水下船舶低頻段典型單機(jī)工況下聲輻射特性研究

邱中輝 姚熊亮 李 卓 陳 琳 姜 濱

（哈爾濱工程大學(xué) 哈爾濱150001）

0 引 言

潛艇在水下航行時，艇上設(shè)備（如液壓泵、海水泵、交變機(jī)組、推進(jìn)電機(jī)、主推電機(jī)通風(fēng)機(jī)等）將處于工作狀態(tài)，潛艇結(jié)構(gòu)通常也表現(xiàn)為各個設(shè)備的激勵力作用，潛艇的水下振動與聲輻射也因此發(fā)生變化。比較各個設(shè)備單機(jī)工作時的貢獻(xiàn)量大小，針對不同工作頻率段的噪聲主要振動源，采取浮筏等隔振措施。因此，開展各個設(shè)備激勵力作用下的潛艇水下振動噪聲特性分析，對于提高潛艇水下聲隱身能力具有重要意義。

本文主要針對多種激勵源耦合作用下潛艇結(jié)構(gòu)流固耦合振動特性進(jìn)行研究。以在典型設(shè)備工況下運行的水下潛艇為計算模型，基于有限元法，分析其典型部位的振動特性，并作了噪聲預(yù)報；同時分析了潛艇典型截面處的振動特性，總結(jié)出在各設(shè)備典型激勵下，典型截面的振動特性［1］；在此基礎(chǔ)上，分析并獲得潛艇艇長方向整體的振動特性分布情況［2］；對潛艇在典型設(shè)備運行下進(jìn)行噪聲預(yù)報，對比各工況下潛艇的輻射噪聲情況，得出潛艇在典型工況下的流場輻射聲壓規(guī)律［3］。

1 理論背景

1.1 聲學(xué)方程

若將流體視作一種聲學(xué)介質(zhì)（即一種彈性介質(zhì)），那么，此時只存在與體積應(yīng)變相關(guān)的壓力，而沒有剪切應(yīng)力。由于流體粘性在聲學(xué)介質(zhì)中引起的速度耗散，因此對于可壓、絕熱流體，考慮其流動動量損失的微幅運動平衡方程為：

式中：u˙f為流體質(zhì)點的速度；u¨f為流體質(zhì)點的加速度；p為流體超壓；x為流體質(zhì)點的空間坐標(biāo)；ρf為流體密度；γ為體積曳力（單位體積上的力與速度的比值）；θi為與流體質(zhì)點位置無關(guān)的而可能與ρf和γ有關(guān)的場變量，如流體的含鹽度。

而對于無粘、線性和可壓縮流體，那么聲學(xué)介質(zhì)的動態(tài)壓力是與體積模量和體積應(yīng)變有關(guān)的，其本構(gòu)方程為：

式中：Kf為流體的體積模量，即

式中：εv為體積應(yīng)變，εv=ε11+ε22+ε33。

1.2 無限流場的模擬

聲音的本質(zhì)是振動的傳播，可以在一切彈性介質(zhì)中傳播。當(dāng)振動能量在流體中傳播時，形成壓縮和伸張的交替運動現(xiàn)象，導(dǎo)致聲音在流體介質(zhì)中表現(xiàn)為壓縮波的傳播，即縱波［4-5］。由于聲能量在水中傳播衰減很慢，要達(dá)到計算精度需要建立無限大的流場模型，因此實際計算中無法實現(xiàn)，只能建立有限流場。但由于邊界阻抗的存在，在流場的邊界必然存在著聲波的反射，而導(dǎo)致計算不準(zhǔn)確。本文將采用邊界阻抗技術(shù)利用有限域來模擬無限流場。

邊界阻抗技術(shù)其本質(zhì)就是在邊界處定義一種無反射邊界條件（NRBC），該邊界能阻止聲能量在交界面上的反射。這樣，在有限的聲學(xué)流場內(nèi)，就能夠滿足在無窮遠(yuǎn)邊界上的Sommerfield輻射條件：

1.3 結(jié)構(gòu)流體耦合振動方程

在流固交界面上，結(jié)構(gòu)振動能量會傳遞到流體中，而聲壓同時又反作用于結(jié)構(gòu)。所以計算時，需將結(jié)構(gòu)動力方程和流體域的波動方程進(jìn)行耦合。利用有限元等方法，將模型進(jìn)行離散，求解耦合的波動方程和運動方程，從而得到結(jié)構(gòu)的振動位移和流場中的聲壓值。

對于理想的聲學(xué)介質(zhì)，其聲波動方程為：

式中：c為流體介質(zhì)中的聲速；p為瞬時聲壓。

應(yīng)用Galerkin法，同時乘以聲壓的變分δp，然后在流體區(qū)域 V 內(nèi)積分［6］，得到：

式中：u為交界面S面上位移向量；L=▽（ ）；

流體方程進(jìn)行離散［7-8］，將耦合模型分成若干個有限單元。流體單元內(nèi)任意一點的聲壓和結(jié)構(gòu)單元質(zhì)點的位移及其對時間的各階導(dǎo)數(shù)，均可由該單元節(jié)點值上經(jīng)過相應(yīng)值插得到。得到完全耦合的結(jié)構(gòu)流體運動方程為［9］：

式中：Ms、Cs、Ks分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和剛度矩陣；Mf、Cf、Kf分別為流體質(zhì)量矩陣，聲阻尼矩陣和流體剛度矩陣；R為流體和結(jié)構(gòu)的耦合矩陣；U、P為節(jié)點位移向量和聲壓值；Fs為結(jié)構(gòu)載荷向量。

2 計算模型

2.1 聲固耦合有限元模型建立

本文采用的結(jié)構(gòu)分析模型如圖1所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖

其結(jié)構(gòu)材料屬性：彈性模量E=2.05×10 Pa，泊松比 λ=0.3，密度 ρ=7 800 kg/m3。 流體材料屬性：聲速 c=1 460 m/s，密度 ρ=1 000 kg/m3。

激振力作用在基座面板處，計算頻率分別為0～400 Hz之間的1/3倍頻程。在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，為達(dá)到考核點的精度要求，必須進(jìn)行局部細(xì)化?？臻g步距Δx在滿足Δx/λ＜1/6時，離散的網(wǎng)格就能滿足計算精度的要求，即在流體介質(zhì)中，一個聲波波長范圍內(nèi)至少應(yīng)有6個節(jié)點。

利用ABAQUS軟件建立聲固耦合模型的聲學(xué)單元，最好采用20節(jié)點的六面體二階聲學(xué)單元來劃分模型。為了減小模型規(guī)模，通過在外部流場的邊界面上設(shè)定零阻抗值，用有限域來模擬無限域。這樣，由結(jié)構(gòu)傳出的能量波在模型邊界被“吸收”，來實現(xiàn)無反射邊界條件。根據(jù)經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)與流場外部邊界面之間的距離需超過聲波波長的1/3或結(jié)構(gòu)尺度的4～5倍。流固耦合的有限元模型見圖2。

圖2 流固耦合模型示意圖

2.2 計算工況簡介

根據(jù)潛艇設(shè)備的實際工作情況，分別選擇柴油海水泵、推進(jìn)電機(jī)、蓄電池海水泵、軸系海水泵和軸系液壓泵等設(shè)備運行的情況下，對潛艇進(jìn)行振動分析和噪聲預(yù)報。

表1 單機(jī)工況描述

2.3 考核點位置布置

為便于討論，在潛艇不同區(qū)域設(shè)置大量考核點，考核點的選取方法是：在潛艇模型上沿長度方向等間距選取11個剖面（從艇艏到艇艉方向坐標(biāo)依次增大，坐標(biāo)值依次為x=-40 m、x=-30 m、x=-24.4 m、x=-19.1 m、x=-10 m、x=0 m、x=6.58 m、x=15 m、x=25 m、x=35 m、x=45 m），各橫截面上距離殼體1 m的圓周處設(shè)置一個考核點，在考核剖面圓周處每15°取一點（考核點如圖3所示）。

圖3 聲壓考核點示意圖

在潛艇水下輻射噪聲的表征方面，聲學(xué)中普遍使用對數(shù)標(biāo)度來度量這些聲學(xué)量，即用“級”來描述。在結(jié)構(gòu)振動方面，結(jié)構(gòu)的均方速度可以用來表征結(jié)構(gòu)的振級大小，徑向均方速度級、加速度級定義為：

結(jié)構(gòu)的輻射聲壓級可表示為：

3 典型工況對比

上述內(nèi)容闡述了各個典型工況下，潛艇流場的聲輻射特性分析。下面將5個典型工況進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，給出各典型工況下，典型截面處的流場聲壓分布和各典型工況下沿艇長的聲壓分布曲線。

3.1 各工況下聲壓隨頻率的變化對比分析

取各種工況下各種典型截面處的平均聲壓進(jìn)行分析，從各個工況下典型截面處的流場中聲壓的分布圖如圖4所示。

圖4 聲壓隨頻率的變化對比曲線

由圖4可以看出，推進(jìn)電機(jī)位置的載荷引起的潛艇輻射噪聲聲壓較其他工況大。由于推進(jìn)電機(jī)位置靠近艇艉部，在全頻段范圍內(nèi)對艉部輻射聲壓的貢獻(xiàn)量最大。沿著艇長方向從中部開始推進(jìn)電機(jī)的貢獻(xiàn)在低頻階段仍占主導(dǎo)，隨著頻率的增加其貢獻(xiàn)量逐漸減弱，其對輻射聲壓的貢獻(xiàn)量與其他工況相比并不十分明顯。彈艙液壓泵位于艇體中前部，在艇體中前部的中高頻階段，彈艙液壓泵位置的載荷對輻射聲壓的貢獻(xiàn)量最大。并且，由于各個典型設(shè)備所處的位置不同，所以各設(shè)備對于每個位置的振動貢獻(xiàn)量不相同。各設(shè)備激勵力對于其機(jī)理源位置附近的振動的貢獻(xiàn)量大于其他設(shè)備。

3.2 各工況下沿艇長的聲壓分布對比分析

取沿艇長每個截面處的平均聲壓級，分別對比低頻、中頻和高頻階段的各種工況下沿艇長振動情況進(jìn)行分析，各個典型工況下沿艇長的聲壓分布對比如下頁圖5所示。

由圖5可以看出，在低頻階段各個工況下引起的輻射聲壓在艇體艏艉處相差很大，對艇體中部的影響相差較兩端小。在高頻段各工況下引起的輻射聲壓沿艇長分布較均勻，之間的差值也不大。

推進(jìn)電機(jī)在低頻階段對艇體艉部輻射聲壓的貢獻(xiàn)量最大，沿艇艏方向貢獻(xiàn)量逐漸減小。在高頻階段彈艙液壓泵位置處的載荷對艇體中前部輻射聲壓的貢獻(xiàn)量最大。在這些典型設(shè)備的運行下，潛艇上離激勵源位置越遠(yuǎn)，其振動越小，并且呈現(xiàn)出從激勵源位置向艇上遠(yuǎn)激勵源位置逐漸下降的趨勢。

圖5 聲壓沿艇長的分布對比曲線

4 結(jié) 論

本文主要針對典型設(shè)備運行下全艇結(jié)構(gòu)流固耦合振動特性進(jìn)行研究。主要對各典型設(shè)備運行下各個截面處振動進(jìn)行分析；并針對潛艇進(jìn)行典型設(shè)備運行下的振動規(guī)律進(jìn)行研究；同時還對潛艇進(jìn)行噪聲預(yù)報，分析其輻射噪聲規(guī)律。通過分析，可以得出以下主要結(jié)論：

（1）在各典型設(shè)備運行下，激勵源位置附近的振動最大，影響明顯大于其他位置。隨著激勵源位置變遠(yuǎn)，潛艇的振動呈現(xiàn)出逐漸衰減的趨勢。

（2）在各種工況下，頻率較低階段在艇艏位置呈現(xiàn)出隨著頻率的增加而振動逐漸衰減的趨勢，而在頻率較高階段，艇艏的振動隨頻率變化逐漸趨于穩(wěn)定，其振幅在一定范圍內(nèi)波動。

（3）在各典型設(shè)備運行下，輻射聲壓值沿艇體縱向，從激勵源位置向艏艉部方向趨勢減小，但艇體艏艉處的輻射聲壓有上揚趨勢，此處振動較集中。

（4）對于艇上典型激勵位置下，在低頻階段各工況引起的輻射聲壓相差很大，沿艇長方向有明顯波動；在較高頻階段，沿艇長方向聲壓分布較平緩，且各工況引起輻射聲壓相差不大。

（5）通過對典型工況下的振動進(jìn)行對比可以看出，低頻時推進(jìn)電機(jī)處激勵對于整艇尤其對艉部的振動和輻射聲壓貢獻(xiàn)量最大。

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