超大型集裝箱船縱骨屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度的計(jì)算與分析

陳國(guó)勝

（德國(guó)勞氏船級(jí)社（中國(guó)）有限公司 上海東亞審圖部，上海200020）

0 引 言

超大型集裝箱船是世界上設(shè)計(jì)技術(shù)難度較高的貨船之一。由于主尺度較大，且貨艙開口長(zhǎng)度和貨艙總長(zhǎng)之比、貨艙開口寬度與船寬之比均較大，對(duì)設(shè)計(jì)和建造過程中的工藝要求以及所使用材料要求等級(jí)和焊接都很高，目前全世界只有幾家大型船廠具備設(shè)計(jì)和建造能力。近年來，隨著集裝箱船建造規(guī)模日趨大型化，大型集裝箱船的強(qiáng)度問題越來越受到船廠、船東以及各大船級(jí)社的廣泛關(guān)注［1-6］。因此，對(duì)超大型集裝箱船船體結(jié)構(gòu)的研究，對(duì)于保證船舶的航行安全和降低維護(hù)成本具有重要意義。

本文基于梁系理論和S-N曲線法，根據(jù)德國(guó)船級(jí)社（GL）和法國(guó)船級(jí)社（BV）的船體結(jié)構(gòu)規(guī)范，對(duì)超大型集裝箱船縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行探討和校核，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，并提出合理化建議。

1 縱骨與主要支撐構(gòu)件連接的梁系模型與應(yīng)力分析 ［7］

1.1 梁系模型

圖1 縱骨與主要支撐構(gòu)件的連接形式［7］

縱骨與強(qiáng)構(gòu)件的連接時(shí)，可將支撐縱骨端部的扶強(qiáng)材、補(bǔ)板和主要支撐構(gòu)件腹板簡(jiǎn)化為一端剛固、另一端與縱骨相連的梁?jiǎn)卧?，因此，可以將縱骨與主要支撐構(gòu)件的連接形式（見圖1），簡(jiǎn)化為圖2所示的梁系模型。其中，Sh、Ss、Sc分別表征支撐縱骨端部的扶強(qiáng)材、補(bǔ)板和主要支撐構(gòu)件腹板簡(jiǎn)化后，梁?jiǎn)卧?、2、3）的軸向剛度和剪切剛度，參見式（1）～（3）。

圖2 簡(jiǎn)化梁系模型示意圖

式中：E為楊氏模量；G為剪切模量，其他參數(shù)如圖1所示。

1.2 應(yīng)力分析

非對(duì)稱剖面的附加應(yīng)力參見圖3。

梁 1的軸向力Ph、梁2的剪力 Ps、梁 3的剪力Pc分別為：

式中：P為縱骨承受的載荷。

圖3 非對(duì)稱剖面的附加應(yīng)力

梁1的正應(yīng)力σaxial和焊接的正應(yīng)力σweld分別為：

式中：a為支撐縱骨端部扶強(qiáng)材與縱骨間填角焊縫的焊喉，σvp為該處焊縫填角焊的許用應(yīng)力。

梁2和梁3的剪應(yīng)力τi和焊縫處的剪應(yīng)力τweld，i分別為：

式中：對(duì)于梁2，i由s替代；對(duì)于梁3，i由c替代。

梁3的彎曲正應(yīng)力σc和焊縫處的彎曲正應(yīng)力σweld，c分別為：

2 S-N曲線和Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷理論［7］

船體結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法一般可以分為兩類，一類是基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷準(zhǔn)的疲勞累計(jì)損傷方法（S-N曲線法）；另一類是基于paris裂紋擴(kuò)展法則的斷裂力學(xué)方法。前者利用抽象的破壞模型，從而避免裂紋尖端的應(yīng)力分析，使用簡(jiǎn)單有效，是目前各大船級(jí)社普遍采用的一種方法。

累積損傷計(jì)算是基于Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷理論，累積損傷度D按照下式計(jì)算：

式中：I為應(yīng)力幅值譜中用于求和的區(qū)域總數(shù)；ni為區(qū)域i中的應(yīng)力循環(huán)數(shù)；△σi為區(qū)域i中的應(yīng)力幅值；Ni為與應(yīng)力幅值△σi相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)疲勞失效時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即修正的設(shè)計(jì)S-N曲線，取△σ=△σi時(shí)所對(duì)應(yīng)的持續(xù)應(yīng)力循環(huán)數(shù)。

為獲得可接受的高疲勞壽命，累積損傷度D值應(yīng)不超過1。

3 GL船體疲勞強(qiáng)度校核方法

3.1 疲勞載荷

GL規(guī)范應(yīng)用于疲勞強(qiáng)度分析的垂向波浪彎矩基于10-6的超越概率水平，海浪誘導(dǎo)的考核節(jié)點(diǎn)處交變應(yīng)力幅值是按照對(duì)疲勞強(qiáng)度最為不利的裝載狀態(tài)確定的。如果平均應(yīng)力的最大變化小于海浪誘導(dǎo)的最大應(yīng)力幅值，平均應(yīng)力變化（例如由于裝載狀態(tài)或者吃水變化而引起）造成的附加應(yīng)力循環(huán)通常不必加以考慮。GL規(guī)范中還考慮了波浪扭轉(zhuǎn)引起的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力變化。

3.2 S-N曲線

GL和BV以及其他船級(jí)社均采用英國(guó)能源部經(jīng)修正的非關(guān)管節(jié)點(diǎn)S-N曲線，這些曲線適用于最小屈服強(qiáng)度小于400 N/mm2的鋼材。

3.3 應(yīng)力范圍

3.3.1 總縱彎曲應(yīng)力分量

圖4 S-N曲線

靜水彎矩MSW、垂向波浪彎矩MWV、水平波浪彎矩MWH、靜扭矩MST、波浪扭矩MWT和修正的中拱垂向波浪彎矩M′WVhog所產(chǎn)生的應(yīng)力分別為σSW、σWV、σWH、σST和σ′WV。在每個(gè)工況下，總縱彎曲應(yīng)力分量σLi（i=1a，2a，3a）按照表 1 計(jì)算。 由于 σLi（i=1a，2a，3a）工況基于波浪彎矩最大，σLi（i=1b，2b，3b）工況基于波浪剪力最大，而疲勞是由于正應(yīng)力導(dǎo)致的，因此僅需考慮表1中的工況。

表1 工況和應(yīng)力合成

3.3.2 局部彎曲應(yīng)力分量

式中：a為縱骨間距；l為縱骨跨距；p為作用在縱骨上面的壓力；Wl為縱骨剖面模數(shù)；m為板格形狀參數(shù)，m=1-｛0.204 a/l［4-（a/l）2］｝2。

非對(duì)稱截面的附加應(yīng)力：

式中：lf為面板的跨距；Q為在跨距l(xiāng)f范圍內(nèi)，平行于其腹板的剖面上的載荷；Wy和Wz分別為剖面對(duì)y-y和z-z軸的剖面模數(shù)；其他幾何參數(shù)見圖3。

3.3.3 應(yīng)力范圍與平均應(yīng)力

將表 1 所得總縱彎曲應(yīng)力分量 σLi（i=1a，2a，3a）與局部彎曲應(yīng)力分量σLocal進(jìn)行疊加，且考慮到MSW和MWV的正負(fù)，因此，表1中的每個(gè)工況對(duì)應(yīng)有2個(gè)應(yīng)力范圍（△σhog，Li，△σsag，Li）和平均應(yīng)力（△σhog，MLi，△σsag，mLi）；每 個(gè) 工 況 的 最 大 應(yīng) 力 范 圍 為 △σLi=max（△σhog，Li，△σsag，Li）， 其 中 ：i=1a，2a，3a； 最 大 應(yīng) 力 范 圍 △σmax=max（△σL1a，△σL2a，△σL3a），相應(yīng)的平均應(yīng)力為 σm。

3.3.4 許用應(yīng)力范圍

在大數(shù)據(jù)環(huán)境不斷優(yōu)化的背景下，檔案局應(yīng)更加注重科學(xué)技術(shù)在檔案管理及保護(hù)工作中的應(yīng)用，要選用有專業(yè)素養(yǎng)的人才。只有在專業(yè)素養(yǎng)人才的帶領(lǐng)下才能建立起專門的檔案保護(hù)部門，使整個(gè)部門的工作人員認(rèn)清檔案管理及保護(hù)的工作規(guī)劃、工作形勢(shì)和工作步驟。首先，要提高現(xiàn)有檔案管理工作人員的專業(yè)素養(yǎng)，對(duì)工作人員進(jìn)行培訓(xùn)，在培訓(xùn)過程中要注意到每個(gè)工作人員存在的問題，并單獨(dú)解決每個(gè)員工的不足。其次，要招聘新的有專業(yè)素養(yǎng)的人才，應(yīng)能夠?qū)σ郧皺n案管理存在的問題提出解決意見。

應(yīng)力譜中的峰值應(yīng)力幅值不應(yīng)超過許用值，即：

式中：許用峰值應(yīng)力幅值Δσρ可按式（17）確定：式中：fn為與S-N曲線、韋布爾分布形狀參數(shù)和載荷循環(huán)數(shù)有關(guān)的系數(shù)，可以根據(jù)表2進(jìn)行插值確定。

表2 標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力幅值譜用于確定許用應(yīng)力幅值的系數(shù)fn

ΔσRc為在S-N曲線2×106次應(yīng)力循環(huán)數(shù)時(shí)的修正疲勞強(qiáng)度參考值，可按下式確定：

其中fm為材料影響修正系數(shù)；fR為平均應(yīng)力影響修正系數(shù)；fw為焊接形狀影響修正系數(shù)；fi為構(gòu)件重要性修正系數(shù)；ΔσR為在S-N曲線2×106次應(yīng)力循環(huán)數(shù)時(shí)的疲勞強(qiáng)度參考值。

4 實(shí) 例

本文以11 500 TEU超大型集裝箱船為計(jì)算實(shí)例，根據(jù)BV鋼質(zhì)船入級(jí)規(guī)范2011版和GL集裝箱船入級(jí)規(guī)范2011版本，分別校核雙層底、舭部和舷側(cè)五根縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，并對(duì)基于兩個(gè)規(guī)范的連接處屈服強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖5 超大型集裝箱船舯橫剖面圖

圖6 超大型集裝箱船節(jié)點(diǎn)圖

圖7 波浪扭矩沿船長(zhǎng)分布圖

表3 船舯處用于疲勞計(jì)算的波浪載荷單位：kN·m

表4 基于GL規(guī)范的縱骨連接節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力范圍的合成和疲勞壽命的計(jì)算

表5 縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的幾何尺寸

表6 縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處載荷的傳遞與焊喉尺寸計(jì)算

圖8 縱骨SL16與肋板連接處的Von-Mises應(yīng)力分布

圖9 縱骨SL40與肋板連接處的Von-Mises應(yīng)力分布

表7 縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的應(yīng)力分布

由上面的計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）通過比較BV規(guī)范和GL規(guī)范中關(guān)于計(jì)算縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處屈服強(qiáng)度的公式可知，BV規(guī)范的方法要比GL規(guī)范的方法更為簡(jiǎn)單，但應(yīng)用GL規(guī)范計(jì)算的連接強(qiáng)度結(jié)果更接近有限元結(jié)果，對(duì)焊接焊喉的要求也更高。肋板扶強(qiáng)材承受的載荷較大，因此應(yīng)盡可能增加軟趾和軟踵，從而提高扶強(qiáng)材的承載能力，減小應(yīng)力集中系數(shù)。對(duì)于T型材穿越主要支撐構(gòu)件，如果采用直通型切口形式，補(bǔ)板應(yīng)盡可能補(bǔ)到底；在生產(chǎn)條件允許的情況下，應(yīng)盡可能采用雙面腹板焊接型切口形式。對(duì)于球扁鋼船穿越主要支撐構(gòu)件，宜采用非水密補(bǔ)板型切口。

（2）應(yīng)用GL和BV規(guī)范計(jì)算的縱骨疲勞強(qiáng)度均能滿足各自規(guī)范20年和25年疲勞壽命的要求。超大型集裝箱船主尺度較大，貨艙開口長(zhǎng)度和貨艙總長(zhǎng)之比、貨艙開口寬度與船寬之比均較大，船體的整體剛度較弱，且普遍采用雙層底、雙殼和抗扭箱形式，使得扭轉(zhuǎn)對(duì)船體舭部和甲板的影響更加重要，對(duì)甲板和舭部屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度要求也更高。超大型集裝箱船舷側(cè)縱骨、甲板縱骨通常不與肋板加強(qiáng)筋相連，盡管這種設(shè)計(jì)對(duì)屈服強(qiáng)度要求更高，但是很好地避免了應(yīng)力集中，大大地提高了疲勞壽命。

（3）GL規(guī)范計(jì)算疲勞壽命的方法要比BV規(guī)范計(jì)算疲勞壽命的方法更為簡(jiǎn)單，可操作性更強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果也更為保守，這是因?yàn)镚L和BV規(guī)范存在一些差異。例如，GL規(guī)范中設(shè)計(jì)疲勞壽命為20年，用于計(jì)算疲勞壽命的垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩和波浪扭矩均大于BV規(guī)范取值。GL規(guī)范選取最嚴(yán)重的工況計(jì)算船舶疲勞壽命，并沒有考慮船舶裝載工況的時(shí)間分配。

（4）本文采用簡(jiǎn)化的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，計(jì)算簡(jiǎn)單、快捷但結(jié)果保守。然而隨著集裝箱船的日趨大型化和超大型化，對(duì)船體疲勞強(qiáng)度的要求也不斷提高。如何從方法上改進(jìn)現(xiàn)有疲勞壽命評(píng)估方法的不足，有待進(jìn)一步研究與探討。

5 結(jié) 論

本文研究了基于GL規(guī)范和BV規(guī)范設(shè)計(jì)的超大型集裝箱船縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，并對(duì)11 500 TEU超大型集裝箱船縱骨與主要支撐構(gòu)件連接處的屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較和分析，提出合理化建議。這些討論和建議對(duì)大型集裝箱船的連接強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度有一定的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。

從近幾年集裝箱船市場(chǎng)的發(fā)展來看，超大型集裝箱船越來越多地采用環(huán)保技術(shù)，諸如主機(jī)廢熱回收、在港使用岸上電源、優(yōu)化船體設(shè)計(jì)、采用環(huán)保涂層等；而且由于超大型集裝箱船具有規(guī)模效應(yīng)，單位集裝箱的運(yùn)輸成本更低，船舶經(jīng)濟(jì)效益好，因此集裝箱的超大型化是必然的發(fā)展趨勢(shì)，越來越多的船東將下單訂造超大型集裝箱船。目前，韓國(guó)已經(jīng)有16 000 TEU集裝箱船正在建造過程中，并且已經(jīng)進(jìn)行22 000 TEU集裝箱船的研發(fā)工作，而中國(guó)萬箱級(jí)以上的集裝箱船設(shè)計(jì)與研發(fā)剛起步不久，因此對(duì)于超大型集裝箱船的研究，特別是對(duì)各家船級(jí)社規(guī)范的研究很有必要，對(duì)提高國(guó)內(nèi)船舶設(shè)計(jì)、建造水平和規(guī)范研發(fā)水平大有裨益。

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