周國祥 許錦洲 韋曉萍

（1.海軍蚌埠士官學(xué)校 蚌埠 233012)（2.海軍指揮學(xué)院浦口分院 南京 211800)

1 引言

隨著傳感器和軍事信息系統(tǒng)的發(fā)展應(yīng)用，海戰(zhàn)場各作戰(zhàn)平臺(tái)的探測距離遠(yuǎn)、機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、火力范圍廣，使得戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)變化更加快速復(fù)雜，且敵我雙方交戰(zhàn)過程中普遍采用了偽裝、隱蔽和欺騙（CC＆D)等戰(zhàn)術(shù)，如何及時(shí)、準(zhǔn)確、迅速地反映戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)的變化，增強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)的感知，逐步識(shí)別敵方意圖和作戰(zhàn)計(jì)劃，并作出正確的態(tài)勢(shì)估計(jì)［1］，將成為作戰(zhàn)雙方爭奪戰(zhàn)場信息優(yōu)勢(shì)的焦點(diǎn)［2］。

態(tài)勢(shì)估計(jì)是信息融合功能模型［3～6］的二級(jí)處理過程，它接收一級(jí)融合結(jié)果，并從中抽取對(duì)當(dāng)前態(tài)勢(shì)盡可能準(zhǔn)確、完備的戰(zhàn)場情報(bào)信息，為各級(jí)指揮員作戰(zhàn)決策提供輔助支持。態(tài)勢(shì)估計(jì)是在決策級(jí)上進(jìn)行的一種推理行為［7］，由于傳感器性能以及敵方干擾、欺騙等行為，使得態(tài)勢(shì)估計(jì)過程需要處理的信息具有高度不確定性。同時(shí)，由于作戰(zhàn)的復(fù)雜性，使得用于推理的軍事知識(shí)存在著不確定性。因此，態(tài)勢(shì)估計(jì)系統(tǒng)必須能夠處理不確定性信息，進(jìn)行有效推理［8］。

用于態(tài)勢(shì)評(píng)估的主要方法有模板匹配［9］、規(guī)劃識(shí)別［10］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［11～12］以及專家系統(tǒng)［13］等，這些方法運(yùn)用于戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)評(píng)估問題各有其優(yōu)缺點(diǎn)。DS證據(jù)理論是一種有效的不確定性推理方法，比傳統(tǒng)概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性［14］。該理論提供了證據(jù)的合成方法，能融合多個(gè)證據(jù)源提供的證據(jù)，因此成功應(yīng)用于信息融合領(lǐng)域。針對(duì)文獻(xiàn)［7～8］中存在的基本概率賦值函數(shù)由領(lǐng)域?qū)＜医o出，結(jié)果容易受專家主觀因素影響的問題，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論相結(jié)合的態(tài)勢(shì)估計(jì)方法，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)來求解基本概率賦值函數(shù)，再使用DS證據(jù)理論進(jìn)行態(tài)勢(shì)估計(jì)。結(jié)果表明，該方法可有效克服專家主觀因素的影響，為海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)估計(jì)提供新的途徑。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)原理與算法步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳播，誤差反向傳播。該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的多層網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層、輸出層組成，各層之間采用全互連方式，同層單元之間不存在連接。可以利用訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)建立起記憶，將未知模式判為最接近的記憶。且經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的數(shù)據(jù)，可近似認(rèn)為數(shù)據(jù)間是相互獨(dú)立的，能較好滿足DS證據(jù)理論對(duì)證據(jù)獨(dú)立性的要求。

BP算法的基本思想［15］是，學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理之后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出（導(dǎo)師信號(hào))不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程是周而復(fù)始地進(jìn)行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程，此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

BP算法的步驟［15］如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法流程

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在易陷入局部極小、學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、隱節(jié)點(diǎn)選取缺乏指導(dǎo)等缺陷，目前已提出不少有效的改進(jìn)算法，較常用的有增加動(dòng)量項(xiàng)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率、引入陡度因子等方法。本文采用增加動(dòng)量項(xiàng)和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率相結(jié)合的BP改進(jìn)算法。

1)增加動(dòng)量項(xiàng)

若用W 代表某層權(quán)矩陣，X代表某層輸入向量，則含動(dòng)量項(xiàng)的權(quán)值調(diào)整向量表達(dá)式為

可見，增加動(dòng)量項(xiàng)即從前一次權(quán)值調(diào)整量中取出一部分疊加到本次權(quán)值調(diào)整量中，α稱為動(dòng)量系數(shù)，一般α∈（0，1)。動(dòng)量項(xiàng)反映了以前積累的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于t時(shí)刻的調(diào)整起阻尼作用。

2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率

設(shè)一初始學(xué)習(xí)率，若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差E總增加，則本次調(diào)整無效，且有

若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差E總減少，則本次調(diào)整有效，且有

2.2 基于DS證據(jù)理論的態(tài)勢(shì)估計(jì)

1)DS證據(jù)理論

在命題A的一個(gè)辨識(shí)框架Θ中，有冪集2Θ上的基本概率賦值函數(shù)m：2Θ→ ［0，1］，且滿足：

式（4)中，m（A)稱為辨識(shí)框架上的基本概率賦值函數(shù)，它表示證據(jù)支持命題A發(fā)生的程度。其信任函數(shù)bel（A)和似然函數(shù)pl（A)分別如下式（5)～（6)所示：

信任函數(shù)bel（A)表示證據(jù)完全支持命題A的程度，似然函數(shù)pl（A)表示證據(jù)不反對(duì)（不懷疑)命題A的程度，區(qū)間 ［bel（A)，pl（A)］構(gòu)成證據(jù)的不確定空間，表示命題的不確定程度。

設(shè)m1，m2，…，mn是同一辨識(shí)框架Θ上n個(gè)不同證據(jù)的基本可信度分配，由Dempster公式進(jìn)行合成，合成后的mass函數(shù)m：2Θ→ ［0，1］如下：

式中，m1（Ai1)，m2（Ai2)，…，mn（Ain)為焦元。k為證據(jù)之間的沖突概率，反映了證據(jù)之間沖突的程度；歸一化因子（1－k)－1的作用就是避免在合成時(shí)將非0的概率賦給空集Φ。

2)BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合方法

本文所采用的BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合模型如圖2所示。在傳感器探測和0級(jí)處理、1級(jí)處理的基礎(chǔ)上，將各時(shí)刻傳感器所探測目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)、特征信息、航跡信息、屬性估計(jì)、事件（輻射源事件、機(jī)動(dòng)事件)等信息提取出來，進(jìn)行模糊化處理后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行敵目標(biāo)意圖分類識(shí)別，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為DS證據(jù)理論推理所需的基本概率賦值，采用DS證據(jù)理論來完成決策級(jí)融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)的評(píng)估。該模型將BP網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)、聯(lián)想記憶、容錯(cuò)能力與DS證據(jù)理論的不確定推理能力結(jié)合起來，能較好地解決DS理論中基本概率賦值難以獲取的問題。

3)融合判決準(zhǔn)則

本文采用如下基于規(guī)則的判決準(zhǔn)則：

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)與DS理論的融合模型

（1)判定的目標(biāo)作戰(zhàn)意圖應(yīng)具有最大的基本概率分配函數(shù)值；

（2)判定的目標(biāo)作戰(zhàn)意圖與其它作戰(zhàn)意圖的基本概率分配函數(shù)值之差要大于某個(gè)閾值；

（3)表示未知的m（Θ)必須小于某一門限；

（4)判定目標(biāo)作戰(zhàn)意圖的基本概率函數(shù)值要大于不確定基本概率函數(shù)值m（Θ)。

3 算例仿真

3.1 目標(biāo)信息預(yù)處理

由于各種傳感器得到的速度、目標(biāo)方位、發(fā)現(xiàn)距離等數(shù)據(jù)均為實(shí)數(shù)，為減少識(shí)別空間，便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類判決，需要對(duì)各屬性進(jìn)行模糊化，本文采用文獻(xiàn)［16］的方法進(jìn)行模糊化處理。

模糊化后各識(shí)別屬性如下：

1)目標(biāo)類型：分為 （C1，C2，C3)三種類型。其中，C1為巡洋艦等大型艦艇；C2為巡邏艇、快艇等；C3為驅(qū)護(hù)艦。

2)運(yùn)動(dòng)速度：分為快、較快、較慢、慢，分別表示為（V1，V2，V3，V4)。

3)目標(biāo)方位：將識(shí)別參考點(diǎn)設(shè)為中心，以正北、正東為正方向的四個(gè)象限，分別表示為 （B1，B2，B3，B4)。

4)發(fā)現(xiàn)距離：分為遠(yuǎn)、較遠(yuǎn)、較近、近四個(gè)類別，表示為（D1，D2，D3，D4)。

5)目標(biāo)火力范圍：分為遠(yuǎn)、較遠(yuǎn)、較近、近四個(gè)類別，表示為 （F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4)。

6)航跡類型：分為直航、以直航為主、以機(jī)動(dòng)為主、機(jī)動(dòng)四種，表示為 （T1，T2，T3，T4)。

7)警戒雷達(dá)是否開機(jī)：R1為開機(jī)，R2為未開機(jī)。

8)導(dǎo)攻雷達(dá)是否開機(jī)：R1為開機(jī)，R2為未開機(jī)。

對(duì)海戰(zhàn)場戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)的類別分為進(jìn)攻、防御、相持、逃跑四種，表示為 （A1，A2，A3，A4)。

3.2 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)以往數(shù)據(jù)資料積累可得到一些敵目標(biāo)屬性及其意圖信息，首先對(duì)屬性信息進(jìn)行預(yù)處理，建立起B(yǎng)P網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，如表1所示。

表1 屬性模糊化后BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

續(xù)表1

選取上述訓(xùn)練樣本集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，這里采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練算法采用增加動(dòng)量項(xiàng)和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率的改進(jìn)BP算法，訓(xùn)練誤差設(shè)為0.01，經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8－11－4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差下降曲線如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差下降曲線

設(shè)我水面艦艇執(zhí)行警戒任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)有敵艦艇接近，敵艦意圖有進(jìn)攻 （A1)、防御 （A2)、相持 （A3)、逃避 （A4)四種，則得到辨識(shí)框架Θ＝ （A1，A2，A3，A4)。在E1～E3時(shí)刻，分別將所探測目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)、特征信息、航跡信息、屬性估計(jì)、輻射源事件等信息模糊化后輸入已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得各時(shí)刻基本概率賦值函數(shù)m1、m2、m3。經(jīng)過D－S證據(jù)理論方法進(jìn)行信息融合后，結(jié)果如表2所示：

表2 證據(jù)空間的時(shí)空域融合

由表2可知，隨著時(shí)刻E3傳感器檢測到證據(jù)m3，使得A1的可信度達(dá)到0.4594，且不確定的可信度降為0.0240，若設(shè)定閾值ε1＝0.40，閾值ε2＝0.25，顯然有m（A1)＝max｛m（Ai)｝＞ε1，（i＝1，2，3，4)，且 m（A1)－max｛m（Ai)｝＞ε2，（i＝2，3，4)，根據(jù)判決準(zhǔn)則可判定敵艦艇處于態(tài)勢(shì)A1，即目標(biāo)可能發(fā)動(dòng)進(jìn)攻，這與實(shí)際情況是相符的。

4 結(jié)語

本文分析了海戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)估計(jì)的特點(diǎn)，提出BP網(wǎng)絡(luò)與DS證據(jù)理論相結(jié)合的方法，克服了DS證據(jù)理論中基本概率賦值難以獲取的問題。將傳感器0級(jí)、1級(jí)處理結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理后，輸入BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)意圖的分類識(shí)別，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為證據(jù)，采用DS證據(jù)理論完成各時(shí)刻證據(jù)空間的時(shí)空域融合，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效克服專家主觀因素的影響，可有效應(yīng)用于海戰(zhàn)場中艦艇編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)估計(jì)。

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