周德超 胡文軍 胡獻君 古華棟

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

1 引言

高技術戰(zhàn)爭條件下的海戰(zhàn)場具有環(huán)境復雜、任務多樣化等特點，作為艦艇主戰(zhàn)裝備之一的大口徑艦炮武器系統(tǒng)必須要能夠根據(jù)作戰(zhàn)需求和資源狀況，動態(tài)調(diào)度武器系統(tǒng)功能構(gòu)件，以最佳的配置方案完成任務。在大口徑艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程中，需要各個作戰(zhàn)節(jié)點相互合作，而各個作戰(zhàn)節(jié)點可能存在部分功能相互重疊。因此在大口徑艦炮武器系統(tǒng)使用的過程中，需要將系統(tǒng)分解為多個功能構(gòu)件，根據(jù)執(zhí)行的作戰(zhàn)任務選擇最優(yōu)的功能構(gòu)件組合，以形成可用于作戰(zhàn)決策的綜合指標良好的武器系統(tǒng)配置方案。

2 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件分解

2.1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程分析

大口徑艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程為［1］：艦艇預警系統(tǒng)搜索發(fā)現(xiàn)目標，形成目標航跡數(shù)據(jù)，并將目標航跡數(shù)據(jù)發(fā)送給作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)。作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)對目標航跡進行綜合識別和威脅判斷后，向大口徑艦炮武器系統(tǒng)下達目標指示。大口徑艦炮火控系統(tǒng)接收到目標指示命令和相應的數(shù)據(jù)后，跟蹤傳感器立即對指定的目標進行捕獲、跟蹤，不斷精確地測量目標坐標，并自動向火控計算機提供目標坐標數(shù)據(jù)?；鹂赜嬎銠C接收到跟蹤傳感器傳來的數(shù)據(jù)的同時，還接收導航系統(tǒng)傳來的本艦運動和姿態(tài)參數(shù)、接收或裝定的彈道氣象參數(shù)，按照射擊指揮員給定的射擊計算方式，準確計算出目標運動參數(shù)和命中所需的射擊諸元，連續(xù)地向武器瞄準系統(tǒng)發(fā)送射擊諸元并帶動武器對目標進行射擊。通過測量或檢測出彈目偏差，求取射擊校正量即將發(fā)射彈丸的射擊諸元，以期命中目標。最后對射擊效果進行評估。

2.2 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能分解

功能分析是大口徑艦炮武器系統(tǒng)構(gòu)件化的基礎工作，通過功能分析，明確系統(tǒng)應具備的功能，劃分出合理的系統(tǒng)功能塊，如圖1所示。

圖1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能分解

通過系統(tǒng)功能分解，得到武器系統(tǒng)功能構(gòu)件集合（目標信息搜索構(gòu)件A1、目標敵我識別構(gòu)件A2，捕獲跟蹤目標構(gòu)件A3、解算目標運動要素構(gòu)件A4、生成打擊方案構(gòu)件A5、生成射擊諸元構(gòu)件A6、控制艦炮射擊構(gòu)件A7、校射構(gòu)件A8、射擊效果評估計算構(gòu)件A9)。

3 大口徑艦炮武器系統(tǒng)構(gòu)件性能約束

3.1 功能模塊間的邏輯控制關系

構(gòu)成武器系統(tǒng)流程的基本構(gòu)件之間存在一定的邏輯控制關系，構(gòu)成了武器系統(tǒng)組合過程中的相互約束。常見的邏輯控制關系包括順序關系、分支關系、并行關系、自循環(huán)關系四種［2］，如表1所示：

表1 構(gòu)件間邏輯控制關系表

3.2 執(zhí)行路徑和順序路徑

在研究中，我們定義兩種類型的路徑，執(zhí)行路徑和順序路徑［2］。

1)執(zhí)行路徑：從起始功能節(jié)點到終止功能節(jié)點的一條路徑，在分支關系處選擇一條分支，在并行關系處選擇所有分支。

2)順序路徑：從起始功能節(jié)點到終止功能節(jié)點的一條路徑，但在分支或并行關系處都只選擇一條分支，因此如果執(zhí)行路徑中包含并行關系，那么執(zhí)行路徑可拆分成多條順序路徑。

3.3 構(gòu)件性能約束指標

1)系統(tǒng)射擊精度

火炮武器系統(tǒng)的射擊精度可以直接用綜合概率誤差（EX∑ ，EZ∑ )表示［3］。

式中：Ed0、Ez0為單炮散布距離、方向概率誤差；Edm、Ezm為隨動系統(tǒng)距離、方向概率誤差；Edvo為確定初速偏差引起的距離概率誤差；Edρ為確定空氣密度偏差引起的距離概率誤差；Edw、Ezw為確定風速偏差引起的距離、方向概率誤差；Edg、Ezg為觀測設備誤差引起的距離、方向概率誤差；Edc、Ezc為指揮儀誤差引起的距離、方向概率誤差；Cd、Cz為艦炮單炮散布經(jīng)驗修正系數(shù)。

2)系統(tǒng)反應時間

艦炮武器系統(tǒng)的反應時間規(guī)定為：從搜索雷達發(fā)現(xiàn)目標開始，到武器完成第一發(fā)彈丸射擊出炮口為止的時間［4］。

式中：t（ai，cij)為在完成任務ai時選擇構(gòu)件cij的延遲，M為順序路徑上的功能節(jié)點數(shù)目（下同)，T為構(gòu)件組合的總體反應時間。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中反應時間的最大值。

3)系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑［5］

式中：d（ai，cij)為在完成任務ai時選擇構(gòu)件cij的最大射擊區(qū)域的半徑，D為構(gòu)件組合的系統(tǒng)最大射擊區(qū)域的半徑。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑的最小值。

4)系統(tǒng)可靠性

式中：r（ai，cij)為在完成任務ai時選擇構(gòu)件cij的可靠性，R為構(gòu)件組合的總體可靠性。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中可靠性的最小值。

4 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化建模

4.1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框架

大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框架由三部分組成，如圖2所示。

圖2 艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框圖

1)功能構(gòu)件組合優(yōu)化的目標。大口徑艦炮系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化的目標體現(xiàn)為作戰(zhàn)任務對功能構(gòu)件組合的約束（主要包括系統(tǒng)精度、反應時間、最大射擊區(qū)域半徑、可靠性)。為保證任務的有效性，指揮員將會根據(jù)作戰(zhàn)需求，對構(gòu)件組合的系統(tǒng)配置方案提出全局要求。比如決策者要求方案總體反應時間最多為10s，可靠性達到9.5以上等等。

2)功能構(gòu)件組合優(yōu)化模型?？梢詫?gòu)件組合模型用任務工作流進行描述。任務工作流S＝ （A，R，Q)。其中表示工作流中的功能節(jié)點，R∈A×A是功能節(jié)點之間關系的集合，表示作戰(zhàn)任務構(gòu)件的屬性值，主要包括構(gòu)件反應時間、作為誤差源產(chǎn)生的精度、最大射擊區(qū)域半徑和可靠性。

3)可用構(gòu)件集合。針對構(gòu)件組合優(yōu)化模型中的每個節(jié)點，可能存在多個滿足其功能需求的構(gòu)件實例。在面向構(gòu)件的環(huán)境中，這些構(gòu)件實例可能是基于不同技術實現(xiàn)的（如獲取目標信息的手段有雷達、無人機、衛(wèi)星等)。

4.2 功能構(gòu)件組合路徑優(yōu)化選擇

功能構(gòu)件組合路徑選擇優(yōu)化主要是基于構(gòu)件組合優(yōu)化的目標，從大量可用的功能構(gòu)件集合中選擇一條能夠滿足用戶需求的構(gòu)件執(zhí)行路徑。系統(tǒng)是相互作用和互相依賴的若干組成部分結(jié)合而成的具有特定功能的有機整體。從系統(tǒng)的角度考慮，單純提高某項性能指標而不是恰當?shù)刈顑?yōu)匹配各項性能指標，是不可能顯著提高整個大口徑艦炮武器系統(tǒng)整體作戰(zhàn)能力的［6］。所以，在大口徑艦炮武器系統(tǒng)工作的執(zhí)行路徑上，需要對功能相同但性能參數(shù)不同的構(gòu)件進行選擇，最優(yōu)地匹配各項性能指標，以適應作戰(zhàn)任務、環(huán)境和資源變化的需要。指揮員根據(jù)作戰(zhàn)需要定義構(gòu)件組合的精度上限Ei、反應時間上限Ti、最大射擊距離上限D(zhuǎn)i和可靠性下限Ri，產(chǎn)生的目標函數(shù)如下所示：

5 基于遺傳算法的組合優(yōu)化模型求解

組合優(yōu)化屬于NP難問題，線性規(guī)劃和遺傳算法是兩種常用的求解方法。線性規(guī)劃方法雖然能夠求得最優(yōu)解，但是隨著問題規(guī)模增大，求解性能下降明顯。遺傳算法是一種現(xiàn)代仿生學算法，在求解組合問題中取得了較為理想的效果。本文常用遺傳算法。

遺傳算法是一種基于自然選擇和群體遺傳機理的搜索算法，它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象。遺傳算法是一個迭代過程，在每次迭代中都保留一組候選解，按其解的優(yōu)劣進行排序，并按某種指標從中選出一些解，利用遺傳算子對其進行運算，產(chǎn)生新一代的一組候選解，重復此過程，直到滿足某種收斂指標為止［7］。其算法框架如圖3所示。

圖3 遺傳算法的基本流程圖

5.1 染色體編碼

本文采用二進制編碼，每條染色體表示武器系統(tǒng)的一個配置方案，染色體代碼串包括若干基因段，基因段對應執(zhí)行路徑上各節(jié)點的構(gòu)件選擇情況，第i段基因表示組合路徑中的節(jié)點Ai所選擇的候選構(gòu)件編號ID，ID∈［1，ni］。如圖4所示，其組合路徑為C12→C21→C34→C43→C51。

圖4 一個功能構(gòu)件配置方案

5.2 適應性函數(shù)設計

組合優(yōu)化的目標要考慮到組合方案的各項性能指標及權重，其中系統(tǒng)精度和反應時間越小越好，而系統(tǒng)可靠性和最大射擊區(qū)域半徑的數(shù)值則是越大越好，所以優(yōu)化目標函數(shù)定義如下：

式中：wi（1≤i≤4)為各指標的權重，且E′為與E增長趨勢相反的一個導出值，T′的情況類似。

因為不同種性能參數(shù)或不同節(jié)點的性能參數(shù)之間可能相差巨大，并且考慮到不同性能參數(shù)對功能評價的影響可能相反，所以需要先對最初的各性能指標值進行標準化，式（8)如下所示：

1)當Q越小越好時，如系統(tǒng)精度和反應時間。

2)當Q越大越好時，如系統(tǒng)最大設計區(qū)域半徑和可靠性。

用式（8)（9)標準化原來構(gòu)件組合各指標值，用結(jié)果替換式（7)中的各指標值，構(gòu)成新的優(yōu)化目標函數(shù)F′。

在進化過程中可能會出現(xiàn)非法解或違反約束條件的情況，采用罰函數(shù)法處理。構(gòu)造懲罰函數(shù)的思想是當前解的各項指標越接近約束條件，懲罰力度越小，反之，懲罰力度越大，當滿足約束條件時，則不懲罰。適配值函數(shù)如式所示

式中：λ為經(jīng)驗常數(shù)，m為約束條件的個數(shù)，Rjmax、Rjmin為構(gòu)件組合的第j個約束條件的最大、最小估計值。

5.3 其他步驟

本文采用精英選擇和輪盤賭選擇相結(jié)合的策略、單點交叉方式，采用最大迭代次數(shù)法則作為終止條件，并將具有最大適應度的個體作為最優(yōu)解。

6 仿真計算與結(jié)果分析

為了驗證本文所提出方法的可行性和有效性，進行了仿真實驗。仿真程序在各節(jié)點上隨機生成指定數(shù)目的候選構(gòu)件（各構(gòu)件的性能指標在設定的合理范圍內(nèi)生成)。實驗環(huán)境為：CPU AMD Athlon（tm)64×2Dual Core Processor 4400＋2.31GHz；內(nèi)存2.0GB；操作系統(tǒng)Windows XP Professional SP3；仿真工具MATLAB 7.8。實驗方法：本文采用大粒度的功能構(gòu)件，配置方案的形成過程中主要對觀測設備、火控解算和炮彈候選構(gòu)件進行選擇，按照規(guī)則隨機生成構(gòu)件組合配置方案，設定節(jié)點數(shù)目、各節(jié)點所包含候選功能構(gòu)件的個數(shù)、以及各候選功能構(gòu)件的性能指標參數(shù)，計算各綜合指標值，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，而后采用遺傳算法解決該問題。

實驗參數(shù)：用戶定義的指標約束：用戶要求的系統(tǒng)距離和方向精度上限分別為70m和30m，反應時間上限8s、系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑下限35km、系統(tǒng)可靠性下限0.92。優(yōu)化目標中各指標權重：系統(tǒng)精度0.3，反應時間0.3、系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑0.2、系統(tǒng)可靠性0.2。交叉概率為0.7，變異概率為0.1。

當各節(jié)點的候選構(gòu)件數(shù)為10、30時，隨機運行一次的結(jié)果分別如圖5、6所示。通過仿真，可以得到如下結(jié)論：隨著遺傳代數(shù)的增加，適應值增大，最后趨于穩(wěn)定；選擇構(gòu)件數(shù)增多時，適應值增大。

圖5 候選構(gòu)件數(shù)為10時，隨機運行一次的結(jié)果

圖6 候選構(gòu)件數(shù)為30時，隨機運行一次的結(jié)果

當節(jié)點上構(gòu)件數(shù)目依次按5，10，15，20，30，40，50遞增時，運行次數(shù)50次，取平均值，算法計算結(jié)果如表2所示。

表2 遺傳算法的試驗結(jié)果

實驗結(jié)果表明隨著節(jié)點上可供選擇的基本構(gòu)件數(shù)增多，解的適配值逐漸增大，計算時間逐漸增加。符合隨著構(gòu)件選擇機會增多解逐漸優(yōu)化，但計算復雜度增大。

文獻［2］中，使用禁忌搜索算法求解 Web服務組合問題，在超出本文算法的時間內(nèi)求得最優(yōu)解（運算時間數(shù)量級相同，如服務數(shù)為10時，耗時345ms)，考慮文獻［2］中實驗平臺性能略低，本文節(jié)點相對校少，且迭代參數(shù)設置會對運算時間造成影響，所以說本算法效果是可以的。

7 結(jié)語

針對大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件重組問題，本文將系統(tǒng)精度、反應時間、可靠性和最大射擊區(qū)域半徑作為衡量功能組合方案的重要指標，提出了一種功能構(gòu)件組合優(yōu)化方法。實驗結(jié)果表明，本文算法結(jié)果是可行有效的。下一步的工作主要是結(jié)合具體的大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件，明確各個構(gòu)件的功能屬性和指標參數(shù)，更好地服務于大口徑艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用和輔助決策。

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