80 t 鋼包靜置過程溫降分析

張彩軍 王昂 李慶效 朱立光

(1.河北聯(lián)合大學;2.安徽首礦大昌金屬材料有限公司)

0 引言

鋼包作為一整個重要的鋼水周轉設備，對維持中間包內鋼水溫度穩(wěn)定有著重要作用［1－2］。合理的溫度制度，可以有效的提高鑄坯質量、降低運行成本，準確的命中鋼水溫度已經(jīng)成為越來越多鋼鐵公司最為關注的問題之一。

從上世紀60年代開始就有大量的研究人員進行了相關的計算［3－6］，其中杜亞偉［7］等人使用Turbo－C 進行了編程對影響鋼包的熱循環(huán)過程進行了研究，對幾個溫降影響較大的環(huán)節(jié)提出了改進措施，張李平［8］等人結合首鋼225 t 鋼包通過建立傳熱模型對鋼水的溫降預測進行了仿真計算，準確率達到80%，并計算了不同狀態(tài)下的鋼包補償溫度。從研究方法上來說有鋼包熱循環(huán)過程主要有實測法、物理模擬法、數(shù)值模擬法和綜合研究方法。其中實測法主要是借助熱電偶對鋼包實行在線溫度研究，而數(shù)值模擬就是通過建立一定的傳熱數(shù)學模型，使用了計算機進行模擬計算這其中就包括有簡單的數(shù)學計算［7］和包含復雜方程的傳熱模擬［8］。由于這些研究與方法都是需要有較強計算要求，因此在實際生產(chǎn)中并不能在現(xiàn)場中快速的應用，對此應當開發(fā)更加簡單的方法來進行分析。筆者采用了兩種不同的方法:數(shù)學解析方法和軟件模擬，研究了鋼包裝入鋼水后的散熱過程。通過建立一些必要的假設，在保證計算精度的情況下能夠較快的得出鋼包溫度變化曲線，為實際中簡單的計算鋼包不同狀態(tài)下溫度補償提供了指導依據(jù)。

1 數(shù)學解析方法

1.1 非穩(wěn)態(tài)導熱的基本概念

在非穩(wěn)態(tài)導熱過程中物體內的溫度和熱流都是在不斷的變化，而且是一個不斷地從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的導熱過程，也是一個能量從不平衡到平衡的過程。環(huán)境對系統(tǒng)(物體)溫度分布的影響是很顯著的，且在整個的過程中都一直在起作用。對于可以忽略內部溫差的非穩(wěn)態(tài)導熱過程，采用數(shù)學分析法——集總參數(shù)法求解溫度和過程總傳熱量。

從該問題出發(fā)首先假設鋼包為近似的圓柱體，由于包壁厚度對于鋼包的直徑而言，其值很小，可以近似看作半無限大平板。為此，使用半無限厚物體在第一類邊界條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導熱作為計算公式進行計算，計算中使用的各種材料的熱物理參數(shù)見表1。

表1 各材料的熱物理參數(shù)

常物性無內熱源一維非穩(wěn)態(tài)導熱使用的微分方程為:

對于該定解問題，一般用拉普拉斯變換求解，這里直接給出解的結果為:

在τ 時刻，通過壁面的熱通量的確定，由傅里葉定律確定:

則壁面處從τ1～τ2時間內通過單位面積的總熱量為:

式中:a——熱量傳輸系數(shù)，亦稱為導溫系數(shù)，m2/s;

λ——導熱系數(shù)，W/(m·℃)。

公式(4)的使用范圍為:①不可壓縮流體;②導熱系數(shù)為一個與溫度空間無關的數(shù);③流體沒有使其體積變化的反應。

1.2 數(shù)值計算及結果分析

1)首先計算靜置1 min 內的狀態(tài)。帶入公式計算:

代入公式(2)即:

將數(shù)據(jù)代入(4)可以得出單位面積的總熱量為:

同理計算出鋼包底部的單位面積的總熱量為:

以鋼包中的鋼液重量為80 t 為例此時的鋼液液面高度約2.5 m，假設鋼液時刻都能充分攪拌，即鋼液內部沒有溫差，則鋼液每下降一攝氏度放出的熱量為:

則這時候的溫降為:

式中:S內——鋼包內壁面積，m2;

Δt——鋼包溫降，℃。

代入公式(5)，計算得:

對時間在7 min 之內的鋼包散熱情況都可以重復以上計算步驟，8 min 后鋼包壁面的溫度波動到達中間面，此時計算需要考慮中間面的溫度變化。重復計算至60 min，將每分鐘計算的結果繪制成圖(如圖1 所示)。

圖1 鋼包內鋼液溫度隨時間變化的曲線

由圖1 中的計算結果可以看出，在鋼液靜置的前15 min 之內鋼液的溫降和時間基本呈現(xiàn)線性關系，在40 min 之后鋼包平均溫度基本保持一致。使用數(shù)值計算的方法可以很快的得出鋼液溫度變化曲線，原理簡單可行能夠較快速的推廣在一線生產(chǎn)中，用于粗略計算鋼包溫度補償狀況。

2 數(shù)值模擬分析

為進一步驗證數(shù)值計算方法的準確性，同時尋找另一種簡單可行的計算方法，考慮到鋼液的凝固過程中的密度變化會引起自然流動，使用商業(yè)化計算軟件fluent 進行傳熱過程分析，通過建立鋼包傳熱的2D 模型簡化計算，各部分耐火保溫材料的參數(shù)見表1?？紤]到鋼液的凝固和熔化，相應的參數(shù)見表2。

表2 08Al 鋼種的物性參數(shù)

2.1 網(wǎng)格與邊界條件設定

計算中所使用的結構網(wǎng)格如圖2 所示，網(wǎng)格數(shù)量在10000 左右。

圖2 鋼包傳熱計算所使用的模型

1)頂面由于增加鋼包蓋減少散熱，所以認為上頂面為絕熱條件;

2)鋼包側面和底面增加有10 mm 的鋼板，空氣的自由對流換熱系數(shù)為20 W/(m2·℃)，鋼包表面溫度為60℃;

3)為簡化計算不考慮吹氬攪拌等條件的影響。

4)計算中使用的鋼包內襯溫度為現(xiàn)場中熱電偶實際測量溫度，以鋼包內表層溫度710℃設置為工作層溫度，以200℃設置為保溫層溫度。

2.2 數(shù)值模擬計算結果分析

使用非穩(wěn)態(tài)計算每60 s 保存一次文件，不同時刻下的鋼包內溫度場如圖3 所示。

圖3 不同時刻下的鋼液溫度

由圖3 可以看出，隨著時間的增加鋼包內的溫度逐漸降低，鋼包邊緣鋼液出現(xiàn)凝固現(xiàn)象。鋼液所產(chǎn)生的初期較大的溫降主要是用來加熱鋼包包襯。并且由于鋼包底部邊緣位置同時向包底與包璧散熱所以產(chǎn)生大量的溫降。從圖中可以很直觀的看出在靜置40 min 后，鋼包包襯耐火材料溫度才能基本達到穩(wěn)定，因此在生產(chǎn)中為了減少鋼包的熱量散失不僅應當要求鋼包烤包溫度提高，也要提高烘烤時間，在烤包期間就使鋼包包襯溫度達到穩(wěn)定，這樣可以極大地減少靜置過程中的鋼包散熱。

不同時刻下的鋼包內的鋼液狀態(tài)如圖4 所示。

圖4 不同時刻下監(jiān)測點處鋼液平均溫度曲線

由圖4 不同時刻監(jiān)測點的平均溫度變化可以看出，隨著時間的推移鋼包內的溫度不斷降低，在前10 min以內溫度的降低大致呈直線下降，而后溫降逐漸減小，時間在50 min 之后溫度就基本穩(wěn)定。

為減少鋼包散熱，應當提高鋼包工作層與保溫層溫度，圖5 為工作層溫度分別為810℃、910℃、1010℃、1110℃時的計算結果。

圖5 工作層溫度不同時的鋼液溫度曲線

由圖5 中可以看出，保溫層溫度每增加100℃，靜置60 min 后的鋼液最終溫度增加7℃左右。圖6 為保溫層溫度分別為200℃，300℃，400℃時的計算結果。

圖6 保溫層不同時的鋼液溫度曲線

由圖6 中可以看出，保溫層溫度由200℃提高到300℃，鋼液溫降減小。再繼續(xù)增加保溫層溫度對鋼液的溫降影響變小， 這是由于保溫層溫度的提高會更快更多的向環(huán)境中散失熱量，不會影響鋼包內部狀況。

3 兩種計算結果的分析

兩種計算方式都同樣得出了相同的計算結果，從最終的溫度變化曲線上看，在加入鋼水的前10 min之內是溫降最大的階段，數(shù)值計算方法與軟件模擬方法平均每分鐘溫降分別為6.4℃/min 和7.8℃/min 相差較小，超過50 min 之后溫度變化趨勢逐漸變緩，最終兩者到達的溫度分別為1520℃和1508℃。結合實際測量現(xiàn)場數(shù)據(jù)可以最終發(fā)現(xiàn)兩者得出的溫降數(shù)據(jù)都與實際相近，前期溫度降低速度過快主要就是烤包溫度較低，鋼液在前30 min 之內是在加熱鋼包內襯，因此烤包溫度較低，且新包烘烤時間不足都會使得鋼液的溫降增加，為解決這一問題，建議在使用新包時增加烤包時間，而在線烘烤時間也應當適當增加。

通過這兩種方法并同時結合現(xiàn)場數(shù)據(jù)可以看出，這兩個模型都能較好的描述鋼包靜置過程中的溫度散失，其中數(shù)值計算的方法具有簡單易掌握等優(yōu)點，在保證相當精度的狀況下可以推廣到實際應用中;而數(shù)值模擬的方法則需要采用特定的軟件設置，由于考慮到了鋼液凝固過程中的自然流動，可以更準確的確定鋼包內鋼液溫度，可以用于更加精確的計算評估中。

4 結論

1)分別使用數(shù)值計算與數(shù)值模擬的方法對鋼包內鋼液溫度變化進行了預測，兩者對鋼液溫度下降趨勢都有較為準確的描述，表明在鋼液加入鋼包后前10 min 內，溫度下降的幅度最大，40 min 之后溫度趨于穩(wěn)定。

2)兩種模型都是在保證一定精度前提下，簡化了計算難度，適用于在線計算與評估鋼包溫度，生產(chǎn)應用后初步解決了鋼液溫度補償計算困難的問題。

3)增加工作層溫度可以有效的減少鋼液靜置過程的熱量散失，工作層初始溫度每增加100℃，鋼液溫度提高7℃左右;保溫層溫度由200℃提高到300℃，鋼液溫降減小，再繼續(xù)提高保溫層溫度對鋼液溫降的影響較小，因此應當最大限度提高工作層溫度，適當?shù)奶岣弑貙訙囟取?/p>

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