基于Sugeno模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法

孫 宇

（唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，河北 唐山063000）

數(shù)控機床在機械工業(yè)生產(chǎn)的地位十分重要， 在提高產(chǎn)品質(zhì)量與競爭力， 提高企業(yè)生產(chǎn)效益等方面具有極為重要的作用，屬于機械工業(yè)生產(chǎn)與經(jīng)營的核心設(shè)備。 一旦數(shù)控機床出現(xiàn)故障，將會為企業(yè)帶來較大的經(jīng)濟損失。 為確保數(shù)控機床運行的安全性與可靠性， 就需要對數(shù)控機床的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，并對出現(xiàn)的故障進行診斷。 當前，很多數(shù)控機床故障診斷系統(tǒng)是建立于知識上的， 以數(shù)控機床領(lǐng)域操作人員或?qū)I(yè)人員的經(jīng)驗型知識為核心， 通過對數(shù)控機床故障征兆的描述進行推測，從而獲得故障診斷結(jié)果。 這種故障診斷方式具有推理邏輯清、知識表達直觀等優(yōu)點。 由于機床故障的描述都是診斷專家的診斷經(jīng)驗， 其診斷結(jié)果存在著較大隨意性，為此，本文提出基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法，將各種診斷結(jié)果進行綜合處理，以提高故障診斷的準確性。

1 基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法

1985 年，Takagi 與Sugeno 共同提出的一種T-S 模糊模型，后被研究者稱之為“Sugeno 模糊模型”。 Sugeno 模糊模型在本質(zhì)是屬于一種非線性模型，在表達復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)特性中發(fā)揮著重要作用，于多輸入單輸出與多輸入多輸出綜合系統(tǒng)的辨識與控制中廣泛應(yīng)用。 本文中，在數(shù)控機床故障診斷中引入Sugeno 模糊模型， 對各個專家診斷結(jié)果進行綜合，針對專家故障診斷中存在的不足進行補充，從而進一步消除專家診斷的隨意性，提高故障診斷結(jié)果的準確性。

Sugeno 模糊模型系統(tǒng)，簡稱為T-S 系統(tǒng)，在眾多領(lǐng)域內(nèi)獲得廣泛應(yīng)用。針對n 個輸入單輸出，M 個模糊規(guī)則數(shù)的T-S系統(tǒng)，其模糊規(guī)則可以用如下形式來表述：

在以上形式中，模糊集合為Fji（i=1，2，…，M；j=1,2，…，n）；Cji屬于實數(shù)，系統(tǒng)根據(jù)此規(guī)則，獲得相應(yīng)輸出為yi；x=（x1，x2， …，xn）T，T-S 系統(tǒng)輸出向量為：

在公式中，∏屬于模糊算子，模糊算子的運算一般采取乘積運算或取大取小運算。 T-S 系統(tǒng)模型的計算方法較為簡單，在工程化應(yīng)用中容易操作。 但T-S 系統(tǒng)模型還需要進一步完善：確定參數(shù)cli（l=0，1，…，n）；確定隸屬函數(shù)μFli（xl）；T-S 系統(tǒng)模型中M 的模糊規(guī)則數(shù)量，M 的大小， 直接決定著T-S 系統(tǒng)模型的復(fù)雜程度。

將T-S 系統(tǒng)模型應(yīng)用于數(shù)控機床故障診斷中，將故障因素論域與診斷結(jié)果論域作為診斷對應(yīng)的要素。 應(yīng)用T-S 系統(tǒng)模型規(guī)則，將診斷專家的經(jīng)驗用如下模糊規(guī)則來表述：

根據(jù)診斷專家經(jīng)驗的模糊規(guī)則， 按照T-S 系統(tǒng)模型，將以上模糊規(guī)則轉(zhuǎn)變?yōu)閱屋敵瞿：?guī)則，其形式如下：

其中，故障因素論域的模糊集合屬于Fli；數(shù)控機床發(fā)生故障時，其故障征兆表現(xiàn)為x1，x2，…，xn；μFli（xj）屬于數(shù)控機床設(shè)備故障xj對故障因素模糊集合Fli隸屬度；μFli（xj）隸屬度是屬于第i 個診斷專家判斷評定結(jié)果的模糊值；yi指的是第i 個專家以數(shù)控機床設(shè)備故障征兆表現(xiàn)所作出的故障判斷結(jié)論；診斷結(jié)論論域的模糊結(jié)合為Gi1、Gi2；μGi（yi）屬于數(shù)控機床設(shè)備故障診斷結(jié)論模糊集合Gi的隸屬度， 這個隸屬度，也是數(shù)控機床設(shè)備故障診斷結(jié)果的置信度， 其結(jié)果是由第i個診斷專家進行診斷的結(jié)果。

為提高數(shù)控機床故障診斷結(jié)果的準確性，在進行數(shù)控機床故障診斷時，需要多名診斷專家進行故障診斷。 根據(jù)每個專家診斷故障的前提與診斷結(jié)論，可以用T-S 系統(tǒng)模糊診斷規(guī)則來表述； 如進行數(shù)控機床故障診斷的專家個數(shù)為M，就其診斷規(guī)則為M 個；將診斷專家i 進行故障診斷的知識規(guī)則用模糊診斷規(guī)則R（i）來表示。 將每個參與設(shè)備故障診斷的專家權(quán)威性設(shè)為相等， 則將可以所有專家診斷結(jié)果的綜合，視為數(shù)控機床設(shè)備發(fā)生故障的真正原因。

可以將診斷專家知識的綜合M 視為包含著M 個模糊規(guī)則的多輸入多輸出系統(tǒng)，也就可以采取基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法進行綜合處理，Sugeno 模糊模型的總輸出則是綜合M 條模糊規(guī)則的診斷結(jié)論。

在應(yīng)用Sugeno 模糊模型于模糊控制的工程中，其模糊集合的隸屬函數(shù)一般會取梯形、三角形或其他指數(shù)型，如針對專家經(jīng)驗表示的征兆模糊數(shù)，包括設(shè)備振動幅度、噪音強度等，其模糊集合的隸屬函數(shù)取為梯形函數(shù)，如下圖1：

圖1 專家經(jīng)驗表示的征兆模糊數(shù)梯形隸屬函數(shù)示意圖

2 基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法的實際應(yīng)用

數(shù)控機床設(shè)備故障征兆表現(xiàn)為可以用以下征兆模糊數(shù)進行表示：

Rule-1｛

If 主軸規(guī)律性跳動 強度x1is F11

And 軸心在某一方向振動 明顯x2is F21

And 振動頻率為主軸運動頻率的倍頻 準確x3is F31

Then 主軸軸承故障 可能性很大y is G1

｝

應(yīng)用模糊推理規(guī)則，將以上規(guī)則形式轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

在數(shù)控機床征兆表現(xiàn)中，有些是較為直接的，如加工波紋，有些需要通過采集信號來發(fā)現(xiàn)，如數(shù)控機床自由測點振動警告等。

在某數(shù)控機床車削加工直徑為125mm、長為80mm 的短軸類零件時，主軸轉(zhuǎn)速為720r/min。 工作人員發(fā)現(xiàn)，在加工過程中，床身出現(xiàn)較大強度振動，并伴隨異常噪音。 通過對機械設(shè)備信號頻譜及特征參數(shù)進行分析后，三名診斷專家對機械設(shè)備故障進行診斷，分別對工件加工表面出現(xiàn)波紋、刀架水平振動信號高頻比例較大、刀架垂直方向超過危險值、刀架系統(tǒng)剛度下降、 機床切削參數(shù)不合理的可能性進行了確定，應(yīng)用Sugeno 模糊模型，如下表：

4（x4） μG1（y1） μG1（y1）1 90 85 80 90 90 65 210070100—7090 3808589—6585 i μF1（x1） μFi2（x2） μFi3（x3） μFi

通過對診斷專家模糊診斷結(jié)果的綜合處理， 發(fā)現(xiàn)機床出現(xiàn)故障1 的可能性為74.8；出現(xiàn)故障2 的可能性是80，說明機床刀架系統(tǒng)剛度下降的可能性為80， 機床切削參數(shù)不合理的可能性為75。 說明引起機床故障的主要因素為刀架系統(tǒng)剛度下降，通過改進裝夾方式，增加刀架剛度，機床加工工件順利完成。 證明了Sugeno 模糊模型故障診斷的準確性。

3 結(jié)語

數(shù)控機床屬于工業(yè)生產(chǎn)中十分關(guān)鍵的設(shè)備，其運行的穩(wěn)定性與安全性直接影響著機械產(chǎn)品加工的質(zhì)量與效率。 在數(shù)控機床應(yīng)用過程中，容易出現(xiàn)一些問題，為此需要進行設(shè)備故障診斷。本文提出基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法，能夠?qū)Ω鱾€專家診斷結(jié)果進行模糊綜合處理，減少專家故障診斷的隨意性，提高設(shè)備故障診斷的精確性。 通過實際案例應(yīng)用證明，基于Sugeno 模糊模型的數(shù)控機床故障診斷法具備良好的精度，為企業(yè)獲得了良好的經(jīng)濟效益。

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