煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性評價及應用研究

喬金鎖,王喜富,沈喜生,石 亮

(北京交通大學交通運輸學院,北京100044)

煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性評價及應用研究

喬金鎖,王喜富*,沈喜生,石 亮

(北京交通大學交通運輸學院,北京100044)

煤炭運輸網(wǎng)絡是包括鐵路、公路、水路運輸?shù)榷喾N方式的復雜網(wǎng)絡,處于動態(tài)、開放的環(huán)境中并受各種不確定因素影響.為了更好地測度煤炭運輸網(wǎng)絡抵御破壞的能力,提高煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性,本文基于煤炭運輸網(wǎng)絡特性,在分析影響結構魯棒性的內部和外部因素的基礎上,定義了煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性,建立了煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性評價指標體系,并以山西煤炭運輸網(wǎng)絡為算例進行仿真分析.結果表明,煤炭運輸網(wǎng)絡對于邊隨機破壞和按照度攻擊,表現(xiàn)出較好的里程可達魯棒性和效能魯棒性;隨機攻擊節(jié)點和按照度攻擊節(jié)點時,網(wǎng)絡的結構熵魯棒性變化不明顯;對網(wǎng)絡進行攻擊的同時以一定的概率修復網(wǎng)絡,網(wǎng)絡呈現(xiàn)出較好的恢復魯棒性.

綜合交通運輸;結構魯棒性;魯棒性評價;煤炭運輸網(wǎng)絡;恢復魯棒性;效能魯棒性;評價指標

1 引 言

煤炭是我國最重要的基礎能源,據(jù)統(tǒng)計,我國煤炭的運輸量占全國鐵路和水路年貨運總量的40%左右,煤炭運輸在我國運輸系統(tǒng)占據(jù)著重要位置[1].然而有煤炭運輸網(wǎng)絡在運行過程中存在著許多不確定因素:有來自運輸設備、運輸需求、煤炭供應等內部運作的不確定性,有煤炭運輸網(wǎng)絡結構的不穩(wěn)定性,以及來自地震、洪水、火災等外部突發(fā)事件的不確定性.這些不確定性導致煤炭運輸網(wǎng)絡存在潛在的風險,而任何一個環(huán)節(jié)的問題,都可能會給煤炭運輸網(wǎng)絡造成嚴重的影響[2].國內外學者關于煤炭運輸網(wǎng)絡魯棒性的研究較少,不同學科對于魯棒性的研究角度也不一樣.Kwon等[3]通過研究反饋結構和網(wǎng)絡魯棒性之間的關系,指出無標度網(wǎng)絡能比隨機圖演化出更多的反饋結構,同時系統(tǒng)魯棒性也得到更大提高;接婧[4]從魯棒性的定義、意義和價值等方面探討了魯棒性及其研究方向;張俊良[5]引入網(wǎng)絡連通可靠度來描述網(wǎng)絡的可靠性,并給出了可靠性度量網(wǎng)絡連通可靠度的相關算法;佘東[6]研究了加權網(wǎng)絡的相繼故障及其魯棒性表現(xiàn),以及如何提高復雜網(wǎng)絡抵抗相繼故障的能力;辛玉紅[7]研究供應鏈系統(tǒng)的魯棒性,并證明了系統(tǒng)解的存在性、唯一性和漸近穩(wěn)定性;黃建華[8]則建立了快遞網(wǎng)絡的復雜網(wǎng)絡模型,分析其遭到破壞后表現(xiàn)出的魯棒性特征;段后利等[9]基于二分圖模型建立了3種公交網(wǎng)絡模型,并以北京公交網(wǎng)絡為例對公交網(wǎng)絡模型在隨機攻擊和蓄意攻擊下的魯棒性進行了分析.

綜上所述,雖然煤炭運輸網(wǎng)絡魯棒性的理論意義和應用價值日益凸顯出來,并且國內外對魯棒性研究也取得了一定成果,但針對煤炭運輸網(wǎng)絡的魯棒性研究結果還很少.在不確定性和危機出現(xiàn)的情況下,魯棒性已經(jīng)成為煤炭運輸網(wǎng)絡能否穩(wěn)定運作的關鍵.由于外部風險一般屬于不可控因素,而內部風險則可以通過加強管理、優(yōu)化結構等方法降低或者消除,因此本文從煤炭運輸網(wǎng)絡結構出發(fā),研究其魯棒性指標,為提高煤炭運輸網(wǎng)絡結構的穩(wěn)定性提供參考.

2 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性定義及影響因素

2.1 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性定義

2.1.1 結構魯棒性定義

魯棒性是系統(tǒng)的一個基本屬性,是伴隨系統(tǒng)的不確定性普遍存在的問題.魯棒性最簡單的意思就是穩(wěn)健性,是一個系統(tǒng)面臨內部結構或外部環(huán)境改變時,能夠維持其功能的能力.網(wǎng)絡結構魯棒性用來表示系統(tǒng)在被干擾情況下保持其功能或性質的能力.在遭受外界干擾或破壞時,網(wǎng)絡結構魯棒性不但要反映網(wǎng)絡結構本身對于破壞的抵御能力,而且還要體現(xiàn)遭受破壞后結構的恢復能力[10].

2.1.2 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性定義

煤炭運輸網(wǎng)絡是包括鐵路、公路、水路運輸多種方式的一個復雜網(wǎng)絡,在受到內部運作和外部突發(fā)應急事件等不確定性因素的干擾下,可能出現(xiàn)運輸網(wǎng)絡中斷、基礎設施遭到破壞、運輸節(jié)點運作受阻等.這種隨機性的干擾從危害性角度來說,小則影響煤炭供應的效率,大則可能導致整個網(wǎng)絡部分或全部功能喪失,而這些變化和網(wǎng)絡本身的拓撲結構直接相關.因此為了保持煤炭運輸網(wǎng)絡整體效益和整體運行平穩(wěn),需要研究煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性.結合結構魯棒性的定義,將煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性定義為:

煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性是系統(tǒng)在受到內部運作和外部突發(fā)事件等不確定性干擾下,煤炭運輸網(wǎng)絡結構仍能保持穩(wěn)定,以維持煤炭運輸網(wǎng)絡正常運行的能力.

2.2 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性影響因素

2.2.1 內部影響因素

由于煤炭運輸網(wǎng)絡系統(tǒng)由煤炭運輸節(jié)點和煤炭運輸線路兩方面構成,因此煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性的內部影響因素也主要來自于煤炭運輸節(jié)點和煤炭運輸線路的不確定性[2].

(1)節(jié)點連通的不確定性.

煤炭運輸網(wǎng)絡具有復雜的關聯(lián)性,其通過運輸節(jié)點實現(xiàn)煤炭的轉運.煤炭運輸網(wǎng)絡的組成元素之間相互依存、相互作用又相互制約.煤炭運輸網(wǎng)絡需要通過順暢聯(lián)結來實現(xiàn)網(wǎng)絡功能,包括運輸節(jié)點間同種運輸方式的內部協(xié)調和不同運輸方式的銜接;運輸設備在運輸路徑上行駛的運輸方案是否有利于運輸生產(chǎn);運輸設施與運輸網(wǎng)絡節(jié)點的配套是否完善等.運輸節(jié)點的良好發(fā)展,可以加快煤炭運輸網(wǎng)絡的穩(wěn)定發(fā)展趨勢,反之會導致網(wǎng)絡發(fā)展衰落.

(2)線網(wǎng)連通的不確定性.

區(qū)域運輸網(wǎng)絡具有一定的層次結構,可以根據(jù)運輸目的的不同分為主運輸線網(wǎng)與次要運輸線網(wǎng).其中主運輸線網(wǎng)突出規(guī)模性、承擔主要的交通運輸作業(yè),完成大規(guī)模的運量傳輸;次要運輸線網(wǎng)突出吸引性、用于擴大區(qū)域運輸網(wǎng)絡的吸引區(qū)域面積,承擔交通運輸?shù)募⒑屯ㄟ_功能,實現(xiàn)零散運量集中化的作用.由于線路老化導致的線路維修、交通事故等因素,線路的連通性會受到不同程度的影響.次線路連通性受到影響后會影響到區(qū)域運輸網(wǎng)絡,主線路連通性受到破壞后則會影響到整個煤炭運輸網(wǎng)絡.

2.2.2 外部影響因素

煤炭運輸網(wǎng)絡系統(tǒng)是一個復雜的、開放的系統(tǒng),與環(huán)境存在著物質、能量與信息的交換,因此煤炭運輸網(wǎng)絡必然受外界環(huán)境的制約[11].影響煤炭運輸網(wǎng)絡的外部不確定性因素包括煤炭運輸需求、煤炭生產(chǎn)、自然環(huán)境、技術發(fā)展等[1,2].

(1)煤炭運輸需求的不確定性.

煤炭運輸需求的不確定性會導致不同運輸線路或運輸方式運量的變化.客戶需求的易變性,會引起不規(guī)則的煤炭購買傾向和購買行為,進而導致煤炭運輸網(wǎng)絡運輸需求的變化.盡管可以利用歷史數(shù)據(jù)對市場需求進行預測,但是仍有很大不確定性.

(2)煤炭生產(chǎn)的不確定性.

煤炭生產(chǎn)過程中由于不確定因素的干擾,會導致煤炭的生產(chǎn)與預期的計劃產(chǎn)生偏差,從而影響煤炭的供貨.盡管煤炭供應者承諾了交貨量和交貨時間,當產(chǎn)量達不到預期要求時供應商很難在保證期內按時提供貨物,影響路網(wǎng)的可達性.

(3)自然環(huán)境的不確定性.

煤炭運輸網(wǎng)絡是一個巨大的網(wǎng)絡,處在一個復雜的自然環(huán)境之中,不同的地理環(huán)境可能會發(fā)生地震、洪水、泥石流、冰雪災害等,從而導致部分運輸節(jié)點受損、運輸線路中斷,甚至導致部分煤炭運輸網(wǎng)絡癱瘓,影響煤炭運輸網(wǎng)絡的結構和效率.

(4)技術發(fā)展的不確定性.

新技術的研發(fā)或引進會促進先進設備的推廣應用和現(xiàn)代化管理方式的轉變,尤其是先進的信息技術、管理技術的廣泛推廣應用可以有效地實現(xiàn)資源合理配置和運輸效率的大幅度提高.由于煤炭運輸多為遠距離運輸,技術發(fā)展程度直接影響節(jié)點與節(jié)點之間的可達性.

3 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性評價指標

煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性主要研究煤炭運輸物理網(wǎng)絡在拓撲結構方面的魯棒性.煤炭運輸物理網(wǎng)包括涉及煤炭運輸?shù)墓奋囌尽㈣F路車站、水運碼頭等節(jié)點設施,以及公路、鐵路、水路等線路設施.結構魯棒性指標應包括在不確定性干擾下,煤炭運輸網(wǎng)絡結構的抵御能力和恢復能力.抵御能力指突發(fā)事件發(fā)生后,煤炭運輸網(wǎng)絡重新配置資源,維持關鍵煤炭運輸服務的能力.恢復能力指突發(fā)事件發(fā)生后,修復受損運輸設施并恢復其原有服務水平的能力.抵御能力和恢復能力越強,系統(tǒng)的魯棒性越好;反之,系統(tǒng)的魯棒性越差.因此,本文基于煤炭運輸物理網(wǎng)絡的特性,從抵御能力和恢復能力兩方面構建了煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性評價指標,分別為里程可達魯棒性、效能魯棒性、結構熵魯棒性、恢復魯棒性.其中,里程可達魯棒性反映煤炭運輸網(wǎng)絡拓撲結構中節(jié)點間到達的便捷程度,效能魯棒性反映煤炭運輸網(wǎng)絡的拓撲連通程度,結構熵魯棒性描述煤炭運輸網(wǎng)絡節(jié)點度值的均勻性,這三個指標反映的是煤炭運輸網(wǎng)絡抵御結構破壞的能力,而恢復魯棒性則反映網(wǎng)絡受破壞后的結構恢復能力.

3.1 里程可達魯棒性

對于煤炭運輸網(wǎng)來說,可達性可以概括為在煤炭運輸網(wǎng)絡上從某一節(jié)點到達目的節(jié)點的便捷程度.對于可達性的評估,提出的測度方法要能反應路網(wǎng)的受影響情況,通過對路網(wǎng)受影響狀況的定量分析,間接測量網(wǎng)絡的魯棒性能.煤炭運輸網(wǎng)運輸里程可達性反映的是煤炭運輸網(wǎng)上實體之間克服距離障礙進行交流的難易程度,因此它與路網(wǎng)受影響程度有關.以可達性為網(wǎng)絡分析目標時,并不關心路徑上是否有充足的容量.煤炭運輸網(wǎng)絡的可達性可以分為網(wǎng)絡可達性和區(qū)域可達性.

網(wǎng)絡可達性反映了網(wǎng)絡整體上各個節(jié)點之間的均衡可達程度,表示為是網(wǎng)絡受到干擾后網(wǎng)絡中節(jié)點對(i,j)之間的距離;dij是正常情況下,網(wǎng)絡中節(jié)點對(i,j)之間的距離.

3.2 效能魯棒性

在高負載、受到不確定性因素干擾的情況下,一些煤炭運輸物理網(wǎng)絡的節(jié)點或邊將會出現(xiàn)阻塞和故障,為了盡可能提高煤炭輸送的能力,煤炭運輸在一些地段采用迂回路徑,煤炭運輸網(wǎng)絡的輸送效能有所降低.當煤炭運輸物理網(wǎng)絡部分節(jié)點和邊出現(xiàn)阻塞或故障時,網(wǎng)絡將會被分割成一些子網(wǎng)絡,節(jié)點間的連通性遭到破壞,無可行的迂回徑路.具有良好魯棒性的煤炭運輸物理網(wǎng)絡,在某個節(jié)點或邊出現(xiàn)故障或阻塞時,其網(wǎng)絡的輸運效能變化不大;否則,煤炭運輸網(wǎng)絡的輸運效能將會變的很低.

兩個節(jié)點(i,j)之間的效率定義為節(jié)點之間距離dij的倒數(shù),當兩個節(jié)點間不連通時,dij=∞,節(jié)點間的效率為0.節(jié)點間距離越短時,節(jié)點間的效率越高.煤炭運輸網(wǎng)絡的效率定義為網(wǎng)絡中節(jié)點間最短路徑的倒數(shù)的平均值,其反映網(wǎng)絡的連通能力,能夠表征全局網(wǎng)絡的拓撲結構魯棒性.網(wǎng)絡效率[12]表示為

式中 A是網(wǎng)絡的可達性測度;

式中 E(G)為煤炭運輸網(wǎng)的網(wǎng)絡效率值;N為網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)目;dij為節(jié)點對(i,j)之間的距離.當E(G)值很大時,表明網(wǎng)絡有很好的連通性和很高的效率;當E(G)值小時,表明網(wǎng)絡效率較低.

3.3 結構熵魯棒性

設網(wǎng)絡包含N個節(jié)點,假定第i個節(jié)點的度為di,記,網(wǎng)絡結構熵定義為

根據(jù)熵的物理意義,網(wǎng)絡結構熵刻畫了概率分布{Ii}1≤i≤N的不確定性.反映到復雜網(wǎng)絡上,結構熵則刻畫了網(wǎng)絡節(jié)點度值的均勻性.結構熵是由節(jié)點的連接度分布所決定的,結構熵可以更加精確和間接的度量網(wǎng)絡的非同質特性[13,14].

3.4 恢復魯棒性

恢復魯棒性是當一個網(wǎng)絡中部分節(jié)點被破壞后,能夠通過某些簡單的策略將消失的網(wǎng)絡結構元素(包括邊和節(jié)點)進行恢復的能力.針對節(jié)點和邊兩種情況,恢復魯棒性指標分別定義為

式中 D表示節(jié)點恢復魯棒性指標;E表示邊恢復魯棒性指標;Nd表示通過某種策略恢復的節(jié)點個數(shù);M表示初始網(wǎng)絡中邊的數(shù)量;Mr為從網(wǎng)絡中去除的邊的個數(shù);Me表示通過某種策略恢復的邊的數(shù)量.

一般地,網(wǎng)絡的節(jié)點恢復魯棒性要高于邊恢復魯棒性.因為要完全破壞一個節(jié)點使之不能恢復,必須要將網(wǎng)絡中與之相關的信息全部去除,即要同時破壞所有與之相連的邊,而使網(wǎng)絡中的一條邊無法恢復,則只需要將這條邊連接的兩個節(jié)點去除就可以了,因為該邊在網(wǎng)絡中的相關信息僅保留在其兩端的節(jié)點上.

4 應用算例與仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展,我國煤炭需求日益增長,尤其是沿海五省(上海、江蘇、浙江、福建、廣東)電煤消費的增長,進一步加劇山西煤炭運輸不暢的局面,也使得山西煤炭運輸網(wǎng)絡日益復雜化.山西煤炭運輸網(wǎng)絡結構如圖1所示.

圖1 山西煤炭運輸網(wǎng)絡結構Fig.1 Coal transportation network structure of Shanxi

從圖1中可看出,山西現(xiàn)已初步形成鐵路、公路和水運組成的綜合運輸體系.鐵路運輸是山西煤炭外運的主要途徑,目前山西擁有多條煤炭鐵路干線,以北、中、南三大通道及南北同蒲線構成山西鐵路煤炭運輸?shù)闹饕W(wǎng)絡.水運是鐵路運輸?shù)难永m(xù),水運包括海運、江運(長江)和河運(大運河).公路運輸是鐵路運輸?shù)闹匾a充,隨著公路網(wǎng)的逐步完善,公路對煤炭的運量不斷增長.根據(jù)中國煤炭信息網(wǎng)可以得到公路、鐵路、水路煤炭運能及運量,如圖2所示.

4.2 煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性試驗分析

以圖1所示的煤炭運輸網(wǎng)絡及圖2中各路段運能運量為例,采用攻擊破壞方式,運用本文提出的魯棒性評價指標研究山西煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒特性,所有計算結果均采用Matlab7.8編程實現(xiàn).

圖2 路段運能運量分布Fig.2 Transportation capacity and traffic volume distribution of road section

(1)里程可達魯棒性.

按照邊數(shù)的大小,隨機的、不可恢復的移除山西煤炭運輸網(wǎng)絡中的邊,根據(jù)式(1),網(wǎng)絡的里程可達魯棒性變化趨勢如圖3所示.

圖3 隨機刪除邊對網(wǎng)絡里程可達魯棒性的影響Fig.3 Effects of random deletion edges on robustness of network mileage up

由圖3可以看出,隨機移除網(wǎng)絡中的邊數(shù)較少時,網(wǎng)絡對隨機刪除邊的變化并不敏感,里程可達魯棒性的值變化不大.當移除的邊數(shù)達到某個值后里程可達魯棒性的值快速減少,之后變化又趨于平緩.

(2)效能魯棒性仿真分析.

按照不同的比例對山西煤炭運輸網(wǎng)絡進行點或邊的攻擊(去除),可以得到全網(wǎng)效能隨邊攻擊變化的情況,并且可以得到網(wǎng)絡最終被完全破壞時的邊攻擊閾值,從而可以評價網(wǎng)絡對邊攻擊的耐受情況.采用隨機攻擊的方式,不可恢復的逐條刪除網(wǎng)絡中的邊,根據(jù)式(2)煤炭運輸網(wǎng)絡的效能魯棒性變化趨勢如圖4所示.

由圖4可以看出,開始逐條移除邊時網(wǎng)絡的效能快速降低,當移除邊數(shù)超過總邊數(shù)的一半時,網(wǎng)絡效能的降低速度減緩.

(3)結構熵魯棒性.

根據(jù)復雜網(wǎng)絡理論,一般對網(wǎng)絡破壞的方式主要分為去邊和去點兩種,對節(jié)點的干擾方式可以分為隨機干擾(失效)和選擇性干擾(蓄意干擾)兩種類型.災難救援環(huán)境下發(fā)生蓄意干擾的事件情況很少,主要出現(xiàn)的是隨機性突發(fā)事件.對于蓄意干擾節(jié)點的類型,度較大的節(jié)點受到千擾時可能導致煤炭運輸網(wǎng)絡的部分或全部功能喪失,而度較小的節(jié)點受到干擾時對整個系統(tǒng)影響不大.因此以下運用隨機干擾節(jié)點和按節(jié)點度大小對山西煤炭運輸網(wǎng)絡進行破壞,根據(jù)式(3),網(wǎng)絡的結構熵魯棒性變化趨勢如圖5所示.

圖4 隨機攻擊對煤炭運輸網(wǎng)絡效能的影響Fig.4 Effects of random attacks on coal transportation network efficiency

圖5 攻擊節(jié)點對網(wǎng)絡結構熵魯棒性的影響Fig.5 Effects of attacking nodes on robustness of network structure entropy

由圖5可以看出,隨機攻擊節(jié)點與按照度攻擊網(wǎng)絡中的節(jié)點,煤炭運輸網(wǎng)絡的結構熵魯棒性均呈拋物線形狀變化,且按照兩種不同行為攻擊方式得到煤炭運輸網(wǎng)絡的結構熵魯棒性值較為相近,由此可以看出,煤炭運輸網(wǎng)絡的結構熵魯棒性對于攻擊方式不敏感.

(4)恢復魯棒性.

恢復魯棒性分為節(jié)點恢復魯棒性和邊恢復魯棒性.首先采用移除節(jié)點的破壞策略,節(jié)點恢復策略是:如果節(jié)點i和節(jié)點j直接相連,那么當節(jié)點i被去除時,如果j還在剩余網(wǎng)絡中,那么可以通過j的信息將節(jié)點i及它們之間的邊進行恢復,恢復概率分別為0.0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5,根據(jù)式(4)仿真結果如圖6所示.

圖6 移除節(jié)點對網(wǎng)絡節(jié)點恢復能力的影響Fig.6 Effects of removed nodes on the recovery ability of network nodes

與移除節(jié)點類似,移除網(wǎng)絡中的邊,并以不同的概率恢復,根據(jù)式(5),仿真結果如圖7所示.

圖7 移除邊對網(wǎng)絡邊恢復能力的影響Fig.7 Effects of removing edges on the recovery capability of network edge

從圖6和圖7可以看出,移除山西煤炭運輸網(wǎng)絡中的節(jié)點和邊,同時以一定的概率恢復,隨著網(wǎng)絡中移除節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的增多,越來越多的丟失節(jié)點得不到恢復.在遭受破壞的同時以一定的概率修復,煤炭運輸網(wǎng)絡表現(xiàn)出較好的魯棒性.

5 研究結論

本文系統(tǒng)地研究了煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性,首先給出了煤炭運輸網(wǎng)絡的結構魯棒性定義,通過分析影響煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性的內外部影響因素,提出了煤炭運輸網(wǎng)絡結構魯棒性評價指標體系.最后,以山西煤炭運輸網(wǎng)絡為例,對本文研究結果進行了仿真分析.結果表明,煤炭運輸網(wǎng)絡對于邊隨機破壞具有一定的魯棒性;對于隨機攻擊和按照度攻擊網(wǎng)絡的結構熵魯棒性變化較小;對網(wǎng)絡進行攻擊的同時以一定的概率修復網(wǎng)絡,網(wǎng)絡呈現(xiàn)出較好的魯棒性.

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Robustness Evaluation and Application of Structure of Coal Transportation Network

QIAO Jin-suo,WANG Xi-fu,SHEN Xi-sheng,SHI Liang
(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Coal transportation network is a complex network including railway,highway,waterway and other transportation modes.It is in the dynamic and open environment and vulnerable to the uncertain factors.To effectively measure the ability of coal transportation network to resist destruction,and improve the structural robustness of coal transportation network,this paper defines the structural robustness of coal transportation network based on the characteristics of coal transportation network and analyzing the internal and external factors influencing structural robustness.It also establishes the evaluation index system of structural robustness of the coal transport network and takes Shanxi coal transportation network as an example for simulation analysis.The results indicate that the coal transportation network shows better robustness of mileage up and performance robustness for stochastic damage to the edge and attack in accordance with the degree.When the attacking nodes are random distributed or the nodes are attacked in accordance with the degrees,the changes of robustness in network structure entropy are not apparent.When attacking the network with repairing network with a certain probability at the same time,the network shows a good recoveryrobustness.

integrated transportation;structural robustness;robustness evaluation;coal transportation network;recovery robustness;performance robustness;evaluation index

F224Document code: A

F224

A

1009-6744(2013)04-0126-08

2013-01-28

2013-05-02錄用日期:2013-05-09

喬金鎖(1969-),男,山西霍州人,博士生.

*通訊作者:xfwang1@bjtu.edu.cn