基于機型型別等級的民用客機市場DOC計算模型

汪 瑜,孫 宏,王曉東,張培文

(1.中國民航飛行學院航空運輸管理學院,四川廣漢618307;2.南京航空航天大學民航學院,南京210016)

基于機型型別等級的民用客機市場DOC計算模型

汪 瑜*1,2,孫 宏1,王曉東1,張培文1

(1.中國民航飛行學院航空運輸管理學院,四川廣漢618307;2.南京航空航天大學民航學院,南京210016)

為了定量反映民機“座級”、“設(shè)計航程”與直接運行成本之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性,利用NASA 97方法為各種樣本機型在不同的長短結(jié)合的“飛行航距”下生成直接運行成本樣本點,確定“型別等級”民機市場直接運行成本與“飛行航距”的函數(shù)形式并計算回歸系數(shù)的估計量,以此分析“座級”、“設(shè)計航程”與各個回歸系數(shù)估計量之間的函數(shù)關(guān)系,給出“型別等級”民機市場DOC的計算模型函數(shù),通過OLS方法估算模型的回歸系數(shù).通過與NASA 97方法對4種樣本機型產(chǎn)生的10個樣本點的比較,發(fā)現(xiàn)模型計算的最大相對誤差為0.086,因此模型可行.

航空運輸;直接運行成本;OLS模型;座級;設(shè)計航程;飛行航距

1 引 言

民用客機市場直接運行成本(DOC)分析方法是指根據(jù)民用客機(以下簡稱“民機”)的設(shè)計數(shù)據(jù)、擬營運市場條件、經(jīng)濟環(huán)境及價格和稅收政策,以一定的技術(shù)或經(jīng)濟性內(nèi)涵為原則,對與民機運營直接相關(guān)的成本項進行系統(tǒng)分析的科學方法.目前關(guān)于民機市場DOC分析方法的研究成果主要集中在美國ATA、NASA、Boeing及歐洲的AEA等機構(gòu)[1-6],其基本思想可描述為:首先定義民機DOC成本的項目類別,然后結(jié)合飛機設(shè)計數(shù)據(jù)、經(jīng)濟環(huán)境及稅收政策等假設(shè)條件,對民機DOC成本進行分解并逐一計算各個成本子項的值以此達到民機市場DOC分析的目的.然而上述傳統(tǒng)DOC分析方法計算過程中參數(shù)繁多,一旦相關(guān)假設(shè)條件設(shè)置不合理就會存在民機市場DOC分析失真的風險.更為重要的是,現(xiàn)有的民機DOC分析工具無法完成飛機制造商以及運營商所關(guān)注的特定市場區(qū)域內(nèi)所需民機“型別等級”(即座級與設(shè)計航程)的分析工作.鑒于此,我們認為需要建立一套基于機型“型別等級”的民機市場DOC分析方法,以此滿足為把握民機市場需求特征而進行的經(jīng)濟性分析的需要.在此方面,William M Swan和Nicole Adler將民機的航段DOC成本看成了一個關(guān)于“座級”與“飛行航距”的函數(shù),并利用柯布-道格拉斯函數(shù)分析了飛機座級的經(jīng)濟性特征[7];Wenbin Wei和Mark Hansen利用Translog模型分析了飛機成本與所設(shè)計飛機大小間的經(jīng)濟性內(nèi)涵[8].考慮到不同航線市場環(huán)境下所需民機的運營航程能力是具有差異的,而這種差異性必然會使得民機所需發(fā)動機的性能有所不同,進而影響民機市場DOC成本.顯然上述研究成果并沒有考慮到民機設(shè)計航程對DOC成本的影響,因此是無法準確判定特定市場區(qū)域內(nèi)所需民機“型別等級”需要的.

本文首先利用NASA 97方法為不同機型在各種長短結(jié)合的“飛行航距”下生成DOC樣本點;其次分析樣本機型在不同“飛行航距”下民機單位航段DOC成本的變化規(guī)律并確定兩者的函數(shù)映射關(guān)系,以此為每一種樣本機型產(chǎn)生一個“飛行航距”與單位航段DOC的回歸模型;然后進一步分析上述回歸模型中各回歸系數(shù)估計量與機型“座級”及“設(shè)計航程”的定量關(guān)系,此最終確定“座級”、“設(shè)計航程”及“飛行航距”與單位航段DOC成本的函數(shù)形式,并通過回歸分析確定各回歸系數(shù)的估計量;最后利用NASA 97方法對4種機型所形成的樣本點進行檢驗并分析模型的合理性.

2 基于NASA 97方法的機型DOC樣本數(shù)據(jù)

為了保證“型別等級”民機市場DOC成本模型的準確性,需要采集各種座級大小不同的機型在各種可能飛行航距下的運營數(shù)據(jù),而這樣的數(shù)據(jù)意味著樣本應(yīng)該包括了支線飛機、干線飛機及遠程飛機在內(nèi)的、涉及到其所有可能運營航程下的數(shù)據(jù),因此本文利用NASA 97方法進行成本數(shù)據(jù)的采集工作.

2.1 計算原理

NASA 97是由美國航空宇航局于1997年提出的關(guān)于民機DOC成本計算的科學方法.該方法將民機DOC成本項劃分為飛機折舊(或租金)、利息、飛機保險、飛行機組成本、空乘成本、燃油/滑油成本、維修成本、航路導航費、飛機起降費.在明確民機擬營運環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境等條件的基礎(chǔ)上,利用待測算民機設(shè)計參數(shù)(如最大起飛重量、最大著落重量、機體重量、發(fā)動機推力等)計算各個DOC成本子項的成本值,進而得出民機在特定市場環(huán)境下的DOC值.

顯然,明確民機相關(guān)的設(shè)計參數(shù),以及所擬營運的市場環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、民機價格等條件是利用NASA 97確定民機市場DOC成本的前提基礎(chǔ).考慮到擬合“型別等級”民機市場DOC成本模型的科學性,本文利用NASA 97方法在滿足樣本機型設(shè)計航程的前提下,采集了所有機型在各種可能營運市場環(huán)境下的DOC成本值作為樣本點.

2.2 假設(shè)條件

任何一種民機市場DOC計算方法都是建立在統(tǒng)計期內(nèi)擬營運特定市場環(huán)境基礎(chǔ)上的, NASA 97計算民機單位航段DOC成本所需的假設(shè)條件如下:樣本機型在不同“飛行航距”下的客座率水平為80%,載貨率水平為50%;燃油密度為6.5磅/加侖,燃油價格為1.5美元/加侖;維修勞務(wù)費率為25美元;所涉及到機型的性能參數(shù)如表1所示;營運環(huán)境下的經(jīng)濟環(huán)境條件假設(shè)如表2所示;飛機價格取自各飛機制造商2011-2012年的公布價格.

表1 樣本機型飛機性能參數(shù)Table 1 Airplane's performance parameters of sample aircraft types

表2 機隊在市場環(huán)境下設(shè)定的經(jīng)濟條件Table 2 Given economic conditions of fleet in market environment

2.3 數(shù)據(jù)采集過程

考慮到部分成本項發(fā)生費用過程具有整體性,如飛機折舊、維修成本、利息、飛機保險,因此需要知道特定市場環(huán)境下一定時期內(nèi)(通常為1年)具體機型機隊所執(zhí)飛航段的總數(shù)目,以此實現(xiàn)將其攤銷到單位航段DOC成本上.為了實現(xiàn)上述目標,我們必須要采集到樣本機型在各種長短結(jié)合航段上的運營數(shù)據(jù)(如飛行航段數(shù)、輪檔時間等),因此本文中的“飛行航距”實質(zhì)上是一種平均飛行航距的概念(以下簡稱“平均航距”),即單位飛機平均一次起降所飛行的航段距離.根據(jù)文獻[8]對世界范圍內(nèi)航空公司運營數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),平均航距與航段數(shù)之間存在如下關(guān)系:

式中 T為機隊中一架飛機在一年內(nèi)的航段數(shù)目;12.5為機隊中一架飛機的日工作小時數(shù);365為一年的天數(shù);1.5為完成飛機過站及起飛和降落過程所需的飛行小時數(shù);444為飛機的巡航速度(海里/小時);BD為平均航距.

本文在滿足各樣本機型設(shè)計航程的前提下,以100海里為計算步長對18種樣本機型在所有可能的平均航距下進行DOC計算,如樣本機型1能夠得到9個DOC樣本點,以此類推.各個民機市場DOC成本項的計算方法可參考文獻[3],18種機型共可以產(chǎn)生845條樣本數(shù)據(jù).必須要說明的是,由于NASA 97方法中缺少燃油/滑油成本的計算模型,因此本文所采用的各機型機隊的燃油/滑油計算模型是由某航空公司2個月內(nèi)60 000條樣本數(shù)據(jù)得出的關(guān)于“飛行航距”的回歸分析模型.

3 型別等級飛機市場DOC計算模型

為了能夠確定“座級”、“設(shè)計航程”及“平均航距”與民機單位航段DOC成本的函數(shù)形式,必須要分別找出上述三大參數(shù)對“型別等級”民機單位航段DOC成本影響的方式.

3.1 模型函數(shù)形式分析

燃油、機組、所用權(quán)等成本項是民機DOC成本的主要組成部分.在一定的飛行航距下,民機的燃油消耗量主要受到飛機的氣動性能及發(fā)動機效率的影響,其一定程度上表現(xiàn)為民機在一定的重量性能下所能飛行距離的能力.機組成本主要受到飛行小時數(shù)及機組人數(shù)的影響,根據(jù)現(xiàn)代民機機艙設(shè)計理念及民航當局法規(guī)的規(guī)定,機組成本與飛行航距及飛機座級關(guān)系密切.另外,所有權(quán)成本受到飛機價格的巨大影響,而飛機價格與民機座級呈線性關(guān)系[7].民用客機的“座級”反映的正是飛機的載運能力,“設(shè)計航程”則反映的是民機在一定的重量性能下其所擁有的最遠飛行距離的能力,而“平均航距”則更多地反映了民機所運營“市場環(huán)境”的特點,因此理論上而言,“座級”、“設(shè)計航程”及“平均航距”是能夠反映出民機市場DOC成本的.圖1是包括了支線飛機、干線飛機及遠程飛機在內(nèi)的5種樣本機型在不同的“平均航距”下對單位航段DOC成本的影響,顯然這種影響是線性的,因此其函數(shù)關(guān)系可描述為

式中 c為單位航段DOC成本;L為“平均航距”; a、b分別為一元線性回歸函數(shù)的回歸系數(shù);圖1中(s,r)表示不同機型的座級與設(shè)計航程.

圖1說明對于任意一種樣本機型而言,其單位航段DOC成本隨著“平均航距”的增加而不斷上升,且隨著不同機型樣本的“座級”、“設(shè)計航程”的變化,任意一個回歸模型的回歸系數(shù)均不斷的變化,因此我們可以將回歸系數(shù)a、b均認為是關(guān)于“座級”、“設(shè)計航程”的函數(shù):

式中 s、r為座級、設(shè)計航程.

圖1 “平均航距”與單位航段DOC成本關(guān)系Fig.1 Relationship between average distance and DOC per route

根據(jù)上述分析,對表1中所有樣本機型進行一元線性回歸可以得出18對以“座級”、“設(shè)計航程”為解釋變量,以回歸參數(shù)a、b為被解釋變量的樣本點.解釋變量與被解釋變量之間的兩兩關(guān)系如圖2-圖5所示,其中圖2、圖3的線性擬合優(yōu)度分別為0.937 5和0.960 5;而圖4、圖5的一元二次曲線的擬合優(yōu)度分別為0.755 9與0.806 1.因此,回歸參數(shù)a、b與“座級”、“設(shè)計航程”的函數(shù)形式可分別描述為

式中 di(i=1,2,…,8)為回歸系數(shù).

此時,回歸系數(shù)a、b關(guān)于“座級”、“設(shè)計航程”的函數(shù)可以分別描述為式(9)-式(10),擬合優(yōu)度分別為0.962 6和0.972 0.

式中 hi(i=1,2,3,4)、ki(i=1,2,3,4)分別為函數(shù)f(s,r)、g(s,r)的回歸系數(shù).

圖2 座級對回歸系數(shù)a的影響Fig.2 Impact of seat class onregression coefficient a

圖3 座級對回歸系數(shù)b的影響Fig.3 Impact of seat class on regression coefficient b

圖4 設(shè)計航程對回歸參數(shù)a的影響Fig.4 Impact of designed range on regression coefficient a

圖5 設(shè)計航程對回歸參數(shù)b的影響Fig.5 Impact of designed range on regression coefficient b

3.2 模型構(gòu)建與擬合

通過上述分析可知,“平均航距”與單位航段DOC成本呈線性關(guān)系,而“座級”與兩個線性回歸系數(shù)之間亦呈線性關(guān)系,但“設(shè)計航程”與線性回歸系數(shù)之間呈一元二次曲線關(guān)系,因此“型別等級”民機單位DOC成本與“平均航距”、“座級”以及“設(shè)計航程”之間的函數(shù)關(guān)系可以描述為

式中 ai(i=1,2,…,8)為回歸系數(shù).

根據(jù)表1中18種樣本機型產(chǎn)生的845條樣本數(shù)據(jù),利用OLS對式(11)進行回歸分析,得出的各回歸系數(shù)估計量如式(12)所示,其中公式的擬合優(yōu)度為0.996 7.

3.3 模型檢驗

為了檢驗3.2小節(jié)模型的準確性,本文在第2小節(jié)假設(shè)條件的基礎(chǔ)上對4種樣本機型(相關(guān)性能數(shù)據(jù)如表3所示)所產(chǎn)生的10組數(shù)據(jù)進行分析計算,以此驗證模型的準確性,其結(jié)果如表4所示.

表3 選取的檢驗樣本機型的性能參數(shù)Table 3 Airplane's performance parameters of chosen sample aircraft types for testing

表4 計算結(jié)果準確性對比Table 4 Comparisons of result accuracy

4 研究結(jié)論

本文在給定的市場營運環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、價格及人工成本等的基礎(chǔ)上,利用NASA 97方法產(chǎn)生各種座級機型在不同飛機航距下的單位航段DOC成本數(shù)據(jù)樣本值,以此為基礎(chǔ)分別分析“座級”、“設(shè)計航程”及“飛行航距”對民機市場DOC成本影響的散點圖,并確定“型別等級”民機市場DOC計算模型的函數(shù)形式.對18種樣本機型數(shù)據(jù)進行分析并確定模型的回歸系數(shù)估計量,最后利用4種樣本機型的10條營運數(shù)據(jù)對模型進行檢驗.發(fā)現(xiàn)模型的最大相對誤差為0.086,因此模型是合理的.需要說明的是,本文所構(gòu)建的模型是建立在一定的市場條件基礎(chǔ)上的,而部分市場環(huán)境指標值(如客座率、燃油價格等)隨著市場的波動而不同,為此必須要對所構(gòu)建模型進行必要的靈敏度分析,這也是我們下一步需要研究的內(nèi)容.

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Civil Passenger Aircraft DOC Calculating Model Based on Constructed Virtual Aircraft-Type-Rank

WANG Yu1,2,SUN Hong1,WANG Xiao-dong1,ZHANG Pen-wen1
(1.School of Air-transportation Management,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,Sichuan,China; 2.School of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

To quantitatively reflect the interrelationship of direct operation cost with seat class and designed range for civil aircraft,this paper first uses the NASA 97 method to generate sample points of direct operating cost for various aircraft types over any mix of flying distance.Then,the functional form between direct operation cost of aircraft-type-rank and flying distance is determined and the regression coefficient estimation is conducted.In addition,the paper analyzes the functional relationships between regressed coefficient estimation and seat class and designed range of the corresponding airplanes.It further proposes the functional form of direct operation cost for aircraft type rank.In the last section,the OLS method is used to estimate the function's coefficients.Compared with the NASA 97 method,the results on 4 specific aircraft types generating 10 sample points show that the maximum relative error is 0.086,which verifies the feasibility of the proposed model.

air transportation;direct operation cost;OLS method;seat class;designed range; flying distance

F560.5Document code: A

F560.5

A

1009-6744(2013)04-0120-06

2012-12-04

2013-05-02錄用日期:2013-05-09

國家自然科學基金(61179074).

汪瑜(1983-),男,江蘇常熟人,講師,博士生.

*通訊作者:wangyu2001.111@163.com