基于神經(jīng)網(wǎng)絡的OD分布矩陣反推方法

MUSSONE Lorenzo,MATTEUCCI Matteo

(米蘭理工大學a.建筑環(huán)境科學與技術系;b.米蘭理工大學電子信息系,米蘭20133,意大利)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的OD分布矩陣反推方法

MUSSONE Lorenzo*a,MATTEUCCI Matteob

(米蘭理工大學a.建筑環(huán)境科學與技術系;b.米蘭理工大學電子信息系,米蘭20133,意大利)

以道路網(wǎng)絡的路段流量為基礎進行OD分布矩陣估計.與以往文獻不同的是本文應用了多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的方法.由于路段流量與相關的OD矩陣分布之間存在連續(xù)性關系,這為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的逼近特性提供了可行性.本文的方法適用于OD分布矩陣的實時校正.在已知OD分布矩陣的前提下,對兩種情境——試驗網(wǎng)絡和實際Naples農(nóng)村道路網(wǎng)進行仿真分析.主成分分析法的應用減少了變量個數(shù)并有利于改進輸入數(shù)據(jù).估計誤差相對較低,與分析方法相反的是處理的時間幾乎是實時的,因此這種方法可用于動態(tài)交通管理.本文的神經(jīng)網(wǎng)絡方法在誤差和計算時間方面優(yōu)于傳統(tǒng)商業(yè)軟件得到的OD估計結果.

城市交通;OD分布矩陣估計;神經(jīng)網(wǎng)絡;主成分分析法;路段流量;方差穩(wěn)定性

1 引 言

20世紀80年代中期以來,為了解決從空間預測和時間序列預測兩類研究領域中產(chǎn)生的道路流量問題,城市網(wǎng)絡分析取得了較為顯著的進展.

空間預測通常利用全部或部分OD分布矩陣來預測道路流量,其中,OD分布矩陣反映了起點和終點(也稱為矩心)之間的交通需求.盡管許多OD之間缺乏聯(lián)系,而且OD分布矩陣通常是稀疏的,但空間預測的維度與矩心的數(shù)量相關.多數(shù)動態(tài)平衡的規(guī)劃方法都是基于OD分布矩陣的.然而,構建OD分布矩陣通常需要實地調查,這種調查費用較高而且難以再現(xiàn).因此,多年來,研究人員一直在探索通過路段流量來估計OD分布矩陣的新方法和實施手段,這種方法的費用通常也較低.

同時,基于自回歸(Auto Regressive,AR)、移動平均(Mobile Average,MR)和其變形形式[1]及神經(jīng)網(wǎng)絡[2]的時間序列預測方法也得到了發(fā)展.尤其是,在城市道路網(wǎng)絡中,流量預測需要對路段流量或交叉口的轉向比例進行處理,得到的結果較為滿意.在噪聲敏感和無法識別的數(shù)據(jù)分析模型中,神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的可操作性.神經(jīng)網(wǎng)絡的研究文獻和專業(yè)軟件數(shù)量很多,其中,Mussone[3]綜述了神經(jīng)網(wǎng)絡在交通領域的研究進展.

研究人員一直在嘗試解決OD分布矩陣的估計問題.其中一些方法基于熵最大化的思想. Gong[4]以Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡為工具來解決相關的優(yōu)化問題.一些學者則最大化地分散所有有效路徑的出行分布;另外一些模型基于客觀的OD分布矩陣,但尚未兼顧到估計矩陣與實際矩陣之間的差異[5].隨后,Fisk[6]將此模型應用到擁堵網(wǎng)絡中,然而非凸和非微的特征給這種雙層規(guī)劃方法求得最優(yōu)解帶來了一定的困難.

Florian和Chen[7]提出通過界定OD分布矩陣的校正來求得最優(yōu)解的啟發(fā)式算法.其它一些方法的基礎模型中結合了變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性,例如Cascetta[8]使用的方法是廣義最小二乘法,Bell[9]使用的方法是廣義最小約束二乘法,Cascetta和Nguyen[10]概述了基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的OD分布矩陣估計方法,包括廣義和約束最小二乘法及貝葉斯型的似然估計.

既有文獻中對OD分布矩陣的動態(tài)特性進行建模的方法包括時空軌跡[11]、隨機漫步模型[12]和時間序列[13]或者基于實際與歷史OD偏差的自回歸方程[14],一些學者[12,15]也運用Kalman濾波算法對動態(tài)映射進行建模和估計[16].這方面的研究成果還包括最小二乘法的不同分式、非分配與動態(tài)交通分配的嵌套模型[17]等,這些方法都有較為廣泛的應用[18].

遞歸和非遞歸形式的神經(jīng)網(wǎng)絡通過使用或者棄用時間作為明確變量來解決函數(shù)逼近問題,是解決OD分布矩陣估計問題的常用工具.事實上,路段流量與OD值的連續(xù)性關系值得注意,Yang等[19,20]介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡在OD分布矩陣估計中的具體應用.兩個案例中的OD分布矩陣估計基于預測和監(jiān)測流量之間的方差最小.第一個案例中運用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡對最小化進行求解,第二個案例涉及的日本阪神高速具有坡度較多的特點,因為實際的動態(tài)OD矩陣是未知的,只能將預測結果與靜態(tài)矩陣進行比較,因此實現(xiàn)精度評估非常困難.Kikuchi和Tanaka[21]將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于高速公路出入口匝道的持續(xù)性監(jiān)測中.

本文旨在通過道路網(wǎng)絡的路段流量,基于神經(jīng)網(wǎng)絡方法對OD分布矩陣進行估計,并對Chang和Tao[17]提出的OD分布矩陣的非分配方法有所改善.本文通過多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近特性對OD分布矩陣進行估計,路段流量與OD值的連續(xù)性關系用連續(xù)函數(shù)來描述,由于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的學習機制,OD分布矩陣和相關路段流量需要訓練樣本集,Naples大學的虛擬實驗室的交通研究小組[22]提供了所必需的信息.

本文假設使用新路段流量的待估計的OD分布矩陣與神經(jīng)網(wǎng)絡學習階段的數(shù)據(jù)結構類似,因此,可以對OD分布矩陣進行修正.這種方法雖然具有局限性,但是適用于交通供給(路段完全或部分關閉)或需求(社會動亂或其它狀況)發(fā)生不可預知的變化時的特殊情景.特別是在虛擬實驗室對交通場景進行模擬時,異?；蚩深A測的變動也可體現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中.

與所有神經(jīng)網(wǎng)絡模型一樣,該方法的運行時間較短,由于輸入數(shù)據(jù)規(guī)?？赡茌^大,因此,采用主成分分析法來減少輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模.該方法的另一個優(yōu)勢是在部分路段流量未使用時(模擬實際中一些措施無效時),可以測試模型的魯棒性.

本文第二部分分析了應用神經(jīng)網(wǎng)絡方法之前對數(shù)據(jù)進行分析和預處理的過程,著重對建模過程和應用方法進行分析性描述,以期提高模型的計算精度.第三部分介紹了試驗場景,交通網(wǎng)絡、OD分布矩陣和路段流量,為訓練神經(jīng)網(wǎng)絡提供了必要數(shù)據(jù),同時這一部分也給出了訓練結果.第四部分為交通網(wǎng)絡的驗證結果,最后一部分為結論和未來的研究方向.

2 數(shù)據(jù)預處理

本文所采用的方法中,使用神經(jīng)網(wǎng)絡方法來進行OD分布矩陣的非線性極大似然估計.進行合理估計的第一步是盡可能簡單的訓練網(wǎng)絡,從這個角度來說,基礎性工作包括對數(shù)據(jù)(OD分布矩陣和路段流量)進行去干擾和標準化.

隨后,為獲得較好的時間序列擬合模型,過程穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)降維這兩個問題需要重點考慮.這兩個問題在道路交通中是相關的,因為流量是動態(tài)的,并且路段流量(與路段數(shù)量成正比關系)的規(guī)模非常龐大.

2.1 過程穩(wěn)定性

過程穩(wěn)定性與穩(wěn)定的必要條件相關,或者與過程均值和方差之間的穩(wěn)定性關系相關.既有文獻對穩(wěn)定性進行了定義,但由于需要在時間分布上進行無限的假設[1],因此實現(xiàn)觀察過程的統(tǒng)計穩(wěn)定性是不切實際的.可以通過一個更簡單的方法來降低二階統(tǒng)計量(OD分布完全可以描述成前兩個時刻的分布)的穩(wěn)定性,需要一個常數(shù)期望值E[(v(t))]=m,?t,其中v(t)是觀測OD量,m是常數(shù),以及一個獨立于特定時間(即它只取決于時間差τ=t2-t1)的協(xié)方差函數(shù)γ(τ)=E[(v(t)-m)(v(t+τ)-m].本文采用這種弱穩(wěn)定性來假設每個OD值的期望值和相對方差與時間變化無關,它們僅取決于通過非線性函數(shù)計算的實際路段流量.

弱穩(wěn)定過程與傳統(tǒng)最小二乘法的最小化方法是密切相關的.由于誤差函數(shù),通過反向傳播的學習神經(jīng)網(wǎng)絡權重(w)涉及到此結構,即訓練步驟最小化(這是經(jīng)典的反向傳播或其它訓練方法)是K維(K值為OD數(shù))目標值vn和網(wǎng)絡輸出yu的誤差平方之和.

通過誤差函數(shù)學習的方法與神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)(即權重)的最大似然估計是等價的.假設v(即OD值)是y(w,x)(即神經(jīng)網(wǎng)絡輸出)的錯誤值,高斯噪聲ε～N(0,Σ),v1,v2,…,vn是OD多元高斯分布v～N(y(w,x),Σ)的樣本,這個分布的均值是y(w,x),常數(shù)協(xié)方差Σ與y(w,x)無關.

計算均值的最大(對數(shù))似然估計(即神經(jīng)網(wǎng)絡OD最大似然估計的權重),結果表明,它與傳統(tǒng)的最小二乘法是等價的.

當過程不穩(wěn)定時(例如,測量中的非對稱誤差或噪聲或者Σ與y(w,x)在某種程度上是相關的),這種學習方法不再適用,因此,需要一定規(guī)模的預處理過程來使輸入穩(wěn)定化.

實際的時間序列的非穩(wěn)態(tài)條件通常取決于可以被識別和移除的確定性成分,典型案例包括線性趨勢和周期性(如每天、每周或每年)等.

若去除趨勢和周期性影響后,輸入仍然不穩(wěn)定,則應該對輸入的均值與方差之間的關系進行研究,這種關系的典型案例是協(xié)方差Σ是均值y(w, x)的某種函數(shù)(例如,均值經(jīng)常隨著方差的增加而增加)的情況下,對于這種情況,采用表1的方法對方差進行穩(wěn)定性變換通常比較有效.

表1 常見方差穩(wěn)定變換Table 1 Most common variance stabilizing transformations

2.2 通過主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維

神經(jīng)網(wǎng)絡學習和建模過程中涉及到的第二個問題即維數(shù)災難[24].神經(jīng)網(wǎng)絡在高維空間里的學習是困難并且容易出錯,通常的做法是對數(shù)據(jù)進行預處理,減少輸入和(或者)輸出基數(shù).處理交通網(wǎng)絡時,流量與網(wǎng)絡中路段數(shù)量有關,在復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡中的這個路段數(shù)量會非常龐大.

由于可用樣本與路段流量是高度相關的,可以利用這種特性來降低輸入維度,這樣做僅僅會失去少量信息.主成分分析法[25]通過信號方差的形式保存信息來進行降維,成分數(shù)量可以直接選擇或將其定義為保留了定量方差的成分數(shù)量,下面的試驗保留了99%的方差,輸入數(shù)據(jù)的降維效果非常顯著.

主成分分析法通常采用奇異值分解(SVD)算法來分解數(shù)據(jù)集X,即X=USV′.S是對角矩陣,維數(shù)等于X中的主成分數(shù)量(每一個對角元素的特征值與特征向量相關),V′行是主成分,U是數(shù)據(jù)在主成分空間的投影,通過減少U的列數(shù)來獲得約化表示.

3 應用場景

3.1 模擬器

試驗過程中的場景測試使用的是意大利Naples大學交通研究小組研發(fā)的“Federico II”道路網(wǎng)絡模擬軟件包,模擬器能夠重現(xiàn)特定交通需求的動態(tài)車流.模擬器的操作工具有:

·機動性需求特征的定義;

·由美國馬薩諸塞州的麻省理工學院研究的微型模擬器——傳播流量的MITSIM軟件;

·更新估計出行時間的模型,每天的出行時間更新了路徑的效用集合;

·路徑選擇模型.

試驗設置要求定義運輸系統(tǒng)、運輸需求和供給,對每個模型和步驟必須進行校準.因此首先采用6個節(jié)點(其中包含3個矩心)和12個路段組成的試驗網(wǎng)絡,如圖1所示.為了使試驗場景更加符合實際,需要對實際的土地利用情況進行系統(tǒng)調查,包括人口特征、活動地點和實際運輸供給.土地利用情況的背景是Naples全省的農(nóng)村網(wǎng)絡(簡稱“Naples網(wǎng)絡”),如圖2所示.網(wǎng)絡包括994個節(jié)點(其中包括48個矩心)以及1 363個路段(除沒有循環(huán)流的路段之外為1 190個).

圖1 第一個試驗的簡化網(wǎng)絡(試驗網(wǎng)絡)Fig.1 The simplified network for firstexperiments(“Trial network”).

3.2 需求和路段流量

交通需求的特點是不同天和一天內(nèi)都是動態(tài)的,每15 min更新一次.它的特點還包括噪聲疊加與需求本身方差成比例,路段流量每5 min監(jiān)測一次.

試驗網(wǎng)絡的需求由3×3的矩陣表示,節(jié)點1和6均為出發(fā)地和目的地矩心,節(jié)點4是目的地矩心,模擬時間為15天.

Naples網(wǎng)絡的需求是包含1 004個非空元素(總數(shù)為2 304)的48×48的矩陣,日間為高變量結構.下面的分析涉及數(shù)據(jù)顯著性,而且是重點問題,尤其當神經(jīng)網(wǎng)絡有相當規(guī)模的輸入和輸出數(shù)據(jù),需要大量的模型參數(shù).最后的矩陣包含726個非空元素,此場景的模擬天數(shù)同樣為15天(總需求為41 488 230 veh/h).

兩個場景中的OD需求記錄是1 440,路段流量記錄為4 320.因此,每行的OD需求(15 min間隔)與同樣為15 min間隔的3行流量相關,導致OD需求與路段流量的記錄均為4 320.

圖3為通過對需求數(shù)據(jù)進行分析后得到Naples網(wǎng)絡的周期性需求圖.圖中原始信號分為兩部分:周期性和長期性.長期性是通過原始信號和周期成分的差值來計算的,從圖3可以看出,當周期性成分的變化較小時,長期性成分的變化也較小,反之,周期性成分的變化較大時,長期性成分的變化也較大.因此,在周期性(確定性成分)與變動之間建立分析關系是合理的.

圖2 意大利Naples全省的農(nóng)村道路網(wǎng)絡示意圖(Naples網(wǎng)絡)Fig.2 Schematic network used for the rural road network of the Province of Naples Italy(“Naples network”)

圖3 Naples網(wǎng)絡需求的周期性與非周期性數(shù)據(jù)對比Fig.3 Comparisons between seasonality and data without seasonality for the Naples network demand

若x軸為均值(周期為T),y軸為t*(t*＜T)時段的方差,可以發(fā)現(xiàn)兩者之間的相關性,這種關系也說明從方差的角度,這個過程是不穩(wěn)定的.圖4為根據(jù)路段流量結果繪制的曲線,OD數(shù)據(jù)也得到相同的結果.從圖4中可以看出,方差和均值間的非線性關系,特別是當均值增加時方差也會明顯增加.采用尋找方差和均值之間相關性的常用方法,可以得到兩者之間存在二次關系的結論.

為使方差穩(wěn)定化,本文采用如表1所示的對數(shù)變換的方法.由于過程無周期性,原始過程的平均值為0,而負值不能進行對數(shù)轉換,因此,變換公式改為y·(t)=log(y(t)).

RMSE指數(shù)表明:相對于非穩(wěn)定性的結果,對數(shù)變換使結果更加優(yōu)化.

3.3 試驗驗證

在應用神經(jīng)網(wǎng)絡進行OD分布矩陣估計時,第二部分對數(shù)據(jù)進行預處理,通過對數(shù)變換穩(wěn)定方差.數(shù)據(jù)集投影可以降維并保留99%的方差.降維后,通過均勻隨機抽樣,將試驗網(wǎng)絡和Naples網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)集(包括4 320個案例)都分為三個子集.第一個子集(總數(shù)的一半,2 160個案例)用來訓練網(wǎng)絡,第二個子集(總數(shù)的1/4,1 080個案例)用來初期終止和選擇網(wǎng)絡拓撲結構,第三個子集(剩余部分,1 080個案例)評估網(wǎng)絡的廣義性能.在后期處理網(wǎng)絡輸出來重構均值與方差的二次關系后,通過OD的最小化、最大化、均值誤差和誤差率來評估模型的廣義性能.

圖4 Naples網(wǎng)絡需求的OD數(shù)據(jù)均值與方差之間的關系Fig.4 Relationship between average value and variance in OD data for the Naples network demand

試驗網(wǎng)絡中成分總數(shù)為12(與路段數(shù)量相同),其中前5個成分的方差貢獻率如表2所示.前3個成分(特征值)解釋了97%的信號方差,前5個成分解釋了99%的信號方差.值得注意的是第1個特征流代表了87%的總信號方差.

Naples網(wǎng)絡的主成分數(shù)量為1 190,信號方差的貢獻率如表3所示,第1個特征值解釋了76%的總信號方差,前6個特征值解釋了超過90%的方差,前92個特征值解釋了99%的方差.

本文使用的神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的前饋多層拓撲連接形式,如圖5所示.訓練時使用特征圖的流量投影作為輸入,產(chǎn)生流量的OD分布矩陣作為輸出.當輸出層為線性動態(tài)函數(shù),隱藏節(jié)點采用雙曲正切函數(shù)激活.

測試網(wǎng)絡中選擇交叉驗證的拓撲結構有5個輸入,10個隱藏節(jié)點和4個輸出神經(jīng)元,Naples網(wǎng)絡有92個輸入,50個隱藏節(jié)點和726個輸出神經(jīng)元.輸入層的神經(jīng)元數(shù)量取決于降維的輸入的主成分數(shù)量(本文假設主成分的解釋量為99%),輸出層的神經(jīng)元數(shù)量與處理的OD矩陣的元素數(shù)量是相同的.值得注意的是,網(wǎng)絡隱藏層的輸出可以認為是在新50維的空間中將92維的輸入進行非線性變換得到的,這個新的50維的空間是輸出計算的基礎.

表2 前5個特征值的可解釋方差(試驗網(wǎng)絡)Table 2 Variance explained by the first five eigenvalues(trial network)

表3 前10個特征變量的可解釋方差(Naples網(wǎng)絡)Table 3 Variance explained by the first ten eigenvalues(Naples network)

圖5 OD估計的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.5 MLP neural network structure for OD estimation.

考慮到所有成分,試驗網(wǎng)絡和最終網(wǎng)絡的參數(shù)(權重)總數(shù)分別為160和84 450.由于建立非線性空間的參數(shù)數(shù)量為4 600(=92×50),在新空間中每個OD元素估計的參數(shù)為50,通過減少輸入數(shù)量并保留99%方差,試驗網(wǎng)絡的參數(shù)數(shù)量減少為90,Naples網(wǎng)絡的參數(shù)數(shù)量減少為40 900(=92×50 +50×726).必須強調的是,用來學習的神經(jīng)網(wǎng)絡的案例數(shù)量必須與模型的復雜度同維.本文通過采用初期終止程序來減少過度擬合,而且所有結果均由獨立樣本集提供.

4 結果

4.1 試驗網(wǎng)絡

由于試驗網(wǎng)絡相對較小,因此計算時間(訓練和測試)非常短,幾乎所有可能的輸入組合都已經(jīng)測試.表4為根據(jù)解釋方差計算的平均相對誤差(將預測和實際數(shù)據(jù)之間的平均誤差除以實際數(shù)據(jù)).OD對的前5個的特征值(解釋了99%的總方差)如圖6所示.預測和實際數(shù)據(jù)間的相關性很高,用5個特征值代替12個特征值的結果變化不大.利用前5個特征值計算的4個OD對的關聯(lián)度在0.86-0.89范圍內(nèi).

試驗網(wǎng)絡中對其它輸入數(shù)據(jù)的組合進行了測試:沒有采用主成分分析法來減少輸入維度,而是減少模型的輸入路段數(shù),模擬在某些路段不存在流量的情況.對于前3個路段(出現(xiàn)最頻繁),后者得到的結果稍差于通過前3個特征值而計算的結果.

表4 不同特征值數(shù)量下的平均相對誤差(試驗網(wǎng)絡)Table 4 Average percentage error according to the number of eigenvalues used(trial network)

4.2 Naples網(wǎng)絡

Naples網(wǎng)絡中幾個可能的特征值組合均已被測試:RME(相對平均誤差,Bierlaire和Crittin計算[15])值為0.112;RRMSE(相對均方根誤差)值為0.83,反映了部分OD對間結果不理想.

圖7表示使用前92個(總共1 190個)特征值解釋99%的總變量來預測的4個重要OD對.

預測和實際數(shù)據(jù)的相關性很高,保持在0.81 -0.93的范圍內(nèi)(特別是圖7(a)).值得注意的是,在這個案例中神經(jīng)網(wǎng)絡能夠適用較大的波動,尤其對編號13-46的OD效果良好(圖7 (d)),這些OD對在0值附近的波動很大.模型對于低值的預測精度較高,而對于單峰數(shù)據(jù)來說(圖7(c)),雖然神經(jīng)網(wǎng)絡并不能給出理想的預測值,但可以確認峰值的存在.當信號處于有限的范圍之內(nèi)(圖7(d)),模型能夠很好地預測真實數(shù)據(jù)而不丟失精度.

圖6 試驗網(wǎng)絡中預測和實際OD數(shù)據(jù)的相關性:(a)OD 1-4,(b)OD 1-6,(c)OD 6-1,(d)OD 6-4 (y軸的A表示預測值,x軸的T表示觀測值)Fig.6 Correlation between predicted and real OD data of the trial network:(a)OD 1-4,(b)OD 1-6,(c)OD 6-1, (d)OD 6-4(A in y-axis represent predicted values,T in the x-axis the observed values)

4.3 與其它方法比較

結果比較采用具有旅行算法的Citilabs Cube ?軟件(4.01版本),它是交通規(guī)劃的常用軟件工具.軟件具備通過路段流量和初始OD分布來進行OD分布矩陣估計的功能,交通需求量的時段為1 h,運行時優(yōu)先選擇路段流量而非OD值.為了對比結果的客觀性,將兩個數(shù)據(jù)集的最大權重賦予路段流量.通過對使用假設OD分布矩陣(與實際有類似的結構但元素的權重為1)與最可能OD分布矩陣(Naples網(wǎng)絡)的估計結果的比較,如預期一樣,后者的結果優(yōu)于前者.

這兩個原始數(shù)據(jù)集(路段流量和OD需求)被轉換成逐時累積和平均的數(shù)據(jù)集,分配時基于全有全無算法以盡可能減少計算時間,每個矩陣在特定的時刻進行迭代.從運算時間上看,全有全無算法兩三次迭代后收斂,收斂時間大約為4.48min,而神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算時間幾乎為0.全有全無算法的相對誤差較高,大約為105%,平均相關系數(shù)為0.61.另一種常用于評價分配結果的指標是OD對的總預測值(A)與總實際值(B)的比較,即((AB)/B),全有全無算法為17.9%,而神經(jīng)網(wǎng)絡模型僅為6.68%.參與測試的另一種算法是是Dial算法:計算時間增加至大約7 min,而結果的接近程度幾乎沒有變化.

圖7 預測和真實OD數(shù)據(jù)之間的相關性:(a)OD 11-20,(b)OD 12-31,(c)OD 13-36,(d)OD 13-46 (最終網(wǎng)絡)(y軸的A表示預測值,x軸的T表示觀測值)Fig.7 Correlation between predicted and real OD data:(a)OD 11-20,(b)OD 12-31,(c)OD 13-36,(d)OD 13-46 (final network)(A in y-axis represent predicted values,T in the x-axis the observed values)

5 研究結論

通過路段流量,采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對OD分布矩陣進行估計是可行的,除了本文中的大、小型網(wǎng)絡外,該模型在中型網(wǎng)絡的OD分布矩陣估計方面同樣具備應用潛力.

神經(jīng)網(wǎng)絡結構包含明確的時間變量,這使該方法更適用于OD調查的動態(tài)估計.同理,路段上車流量的其它信息(如車牌、探測車輛及蜂窩數(shù)據(jù))等也可以嵌入新模型.神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較強的魯棒性,即使輸入數(shù)據(jù)包含錯誤信息,也能得到可接受的結果.神經(jīng)網(wǎng)絡模型在數(shù)據(jù)缺失時魯棒性較強,可訓練輸入數(shù)據(jù)較少(模擬缺失數(shù)據(jù))的特定模型.本文案例建立了輸入數(shù)量較少的神經(jīng)網(wǎng)絡模型(存在數(shù)據(jù)缺失),證明了神經(jīng)網(wǎng)絡良好的魯棒性.

本文提出的主成分分析法,除用來減少神經(jīng)網(wǎng)絡學習所需的路段數(shù)外,也可用來分析并非包含所有路段的特殊情況.因此后續(xù)研究將分析路段數(shù)量減少對結果的影響.與OD分布估計的商業(yè)工具相比,神經(jīng)網(wǎng)絡方法在計算速度和精度方面表現(xiàn)更優(yōu),與在軟件中對道路網(wǎng)絡進行定義相比,這種方法訓練網(wǎng)絡更為便捷,方法的準備時間也更短.全有全無算法的計算時間大約為4 min,而神經(jīng)網(wǎng)絡方法的計算時間幾乎為0,Dial算法約為7 min.然而,在對中長期發(fā)展進行建模的過程中,神經(jīng)網(wǎng)絡方法在計算時間方面的優(yōu)勢會逐步減小,因為一旦OD矩陣的結構發(fā)生改變,OD對也會由于矩心功能的改變而發(fā)生變化,這時需要根據(jù)OD矩陣結構建立新的神經(jīng)網(wǎng)絡模型.

為了克服由于數(shù)據(jù)局限引起的統(tǒng)計顯著性問題,本文應用了主成分分析等降維方法及數(shù)據(jù)預處理等方差穩(wěn)定化方法,主成分分析法能夠提高模型的精度,另外,信號穩(wěn)定化對提高預測模型精度也具有重要作用[26].

本文的研究前景廣泛,首先,分析和建模虛擬場景的模擬器的重要性應該得到重視,事實上,通過主成分分析,模擬器可以作為調查路網(wǎng)結構和行為的初步工具,來描述對整個網(wǎng)絡來說更具代表性的路段,分析交通需求,并最終計算必要的綜合值與穩(wěn)定性結果.建立估計模型可在實驗室內(nèi)實現(xiàn)指定功能,并且只需一些基本的真實數(shù)據(jù)來測試精度.

考慮到動態(tài)OD分布矩陣分配本身就是一個基于歷史數(shù)據(jù)的過程,未來的研究將關注不同的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,特別是具備記憶性能的模型.

致謝

感謝Jonathan Monti博士使用Citilabs Cube?進行模擬.

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OD Matrices Network Estimation from Link Counts by Neural Networks

MUSSONE Lorenzoa,MATTEUCCI Matteob
(a.Department BEST;b.Department of Electronic and Information, Politecnico di Milano,Via Ponzio,20133 Milano,Italy)

This paper attempts to deal with traffic Origin Destination(OD)matrix estimation starting from the measurements of flow on road network links.It proposes a different approach from published articles to date,by applying multilayer feed-forward neural networks.Since the relationship between link flow and the related OD matrix is continuous,it is possible to use the well known approximation property of Neural Network models.The method is proposed for a real-time correction of the OD matrix.Two application scenarios were developed:a trial network and an actual rural network were both simulated by a micro-simulator that assigns known OD matrices.A Principal Component Analysis(PCA)technique was used to reduce the amount of variables and to achieve improved significance for input data.The estimated error was relatively low and,as opposed to analytical approaches,the processing time was almost in real time,making this approach suitable for applications in dynamic traffic management.Comparisons with results obtained by an OD estimation commercial program show better performance in the NN approach both as regards error and computing time.

urban traffic;OD matrix estimation;neural networks;PCA(Principal Component Analysis); link flow;variance stabilization

U491;U268.6Document code: A

U491;U268.6

A

1009-6744(2013)04-0084-10

2012-04-18

2012-11-21錄用日期:2012-12-24

MUSSONE Lorenzo(1957-),男,副教授.

*通訊作者:mussone@polimi.it