軌道交通模擬駕駛?cè)S視景生成方法

王保山,丁 勇,劉海東

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100044)

軌道交通模擬駕駛?cè)S視景生成方法

王保山*,丁 勇,劉海東

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100044)

依據(jù)模擬駕駛區(qū)段的工務(wù)數(shù)據(jù),在模擬駕駛過(guò)程中實(shí)時(shí)地生成三維視景.根據(jù)平面幾何和立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí),設(shè)計(jì)三維空間直線和圓曲線對(duì)象的空間走向求解公式,以及以線路中心線為基準(zhǔn)的縱斷面頂點(diǎn)坐標(biāo)求解公式.在將坡道、曲線重新組合的基礎(chǔ)上,以線段為單位,計(jì)算軌道線路中心線的空間走向,根據(jù)線路、設(shè)備(設(shè)施)的縱斷面結(jié)構(gòu),依據(jù)線路中心線的空間走向,求解縱斷面的頂點(diǎn)坐標(biāo),構(gòu)造三維視景所需要的三維平面要素.同時(shí)結(jié)合列車的運(yùn)行狀態(tài),確定列車的空間方向,將線路的三維視景經(jīng)三維平移、旋轉(zhuǎn)得到駕駛場(chǎng)景.使用結(jié)果表明,三維虛擬場(chǎng)景能夠還原真實(shí)場(chǎng)景,幀頻率可達(dá)25fps,滿足真實(shí)和實(shí)時(shí)的要求.

鐵路運(yùn)輸;三維視景;三維建模;駕駛模擬;計(jì)算機(jī)仿真

1 引 言

最近幾年,我國(guó)的城市軌道交通和高速鐵路都在快速發(fā)展,模擬駕駛對(duì)于司機(jī)培訓(xùn)、教學(xué)研究都有十分重要的意義,為駕駛員提供真實(shí)的虛擬場(chǎng)景是模擬駕駛系統(tǒng)的基本功能.現(xiàn)有的研究成果介紹了三維視景展示所需要的關(guān)鍵技術(shù)[1,2],三維視景系統(tǒng)的系統(tǒng)框架和結(jié)構(gòu)[3,4],以及利用三維建模工具創(chuàng)建線路、建筑、列車等三維實(shí)體[5,6],通過(guò)縮放、旋轉(zhuǎn)再現(xiàn)模擬駕駛區(qū)段的三維場(chǎng)景.

本文利用模擬駕駛系統(tǒng)計(jì)算列車運(yùn)行狀態(tài)所必需的線路坡度、曲線半徑等數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)線路中心線空間走向求解公式和線路、設(shè)備設(shè)施外表面頂點(diǎn)坐標(biāo)求解公式,并用于模擬駕駛?cè)S視景的自動(dòng)生成.

2 三維視景自動(dòng)生成的條件

在模擬駕駛路段,線路的坡度、曲線半徑、橋梁、隧道等是計(jì)算列車運(yùn)行狀態(tài)所必需的工務(wù)數(shù)據(jù).軌道交通線路主要由坡道和曲線組成,線路上有橋梁、隧道、車站,線路的兩側(cè)有信號(hào)機(jī)、里程碑(高架電力線路還有架空輸電設(shè)備)等,如圖1所示.

圖1 軌道交通線路組成Fig.1 Composition of rail transit lines

在圖1中,坡道根據(jù)坡度變化分段給出(l為長(zhǎng)度,單位:m,g為坡度,單位:‰);曲線則根據(jù)曲線半徑的變化分段給出(r為曲線半徑,單位: m,0值表示直線);橋、隧、車站等標(biāo)定的是其中點(diǎn)距線路起始點(diǎn)的距離(用c表示,單位:m)和自身的長(zhǎng)度;信號(hào)機(jī)的位置是按照它與線路起始點(diǎn)的距離標(biāo)定的.

在軌道交通線路上行駛的機(jī)車和車輛都是自動(dòng)導(dǎo)向設(shè)備,線路上直線和曲線部分相連時(shí)兩者是相切的關(guān)系,因此為自動(dòng)計(jì)算線路的空間位置、繪制線路三維視景提供了條件.由于橋、隧、車站的位置是根據(jù)線路的位置確定的,所以可以根據(jù)線路的位置計(jì)算得到.

為三維計(jì)算的需要,對(duì)組成線路的坡道和曲線進(jìn)行處理:從線路的起始點(diǎn)開始,沿著線路,在坡度或半徑的變化點(diǎn)將線路分段得到若干首尾相連的部分,每一部分稱為“線段”,線段的主要屬性是長(zhǎng)度、半徑和坡度.

橋梁、隧道、車站所處位置用相對(duì)距離表示:起始點(diǎn)距離模擬駕駛區(qū)段起點(diǎn)的距離,終止點(diǎn)距離模擬駕駛區(qū)段的起點(diǎn)的距離.為了繪制三維視景,其斷面的結(jié)構(gòu)按照與線路中心線的相對(duì)位置依次給出,如圖2所示.

圖2 橋、隧、站房斷面示意圖Fig.2 Profile of bridge、tunnel and station

在圖2中,橋梁、隧道、車站的斷面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成折線的形式,折線的頂點(diǎn)P1在水平和豎直方向的偏移分別為w1和h1;P2的偏移為w2和h2;P3的偏移為w3和h3.

3 確定線路空間走向

定義 空間曲(直)線上點(diǎn)P的空間走向是點(diǎn)P的三維坐標(biāo)和空間曲(直)線在P點(diǎn)的方向組成的四元組,用(xP,yP,zP,εP)表示.定義空間直線上點(diǎn)的方向是它在坐標(biāo)平面xoz上的投影直線與坐標(biāo)軸ox的夾角(用弧度表示);空間曲線上點(diǎn)的方向是過(guò)該點(diǎn)在坐標(biāo)平面xoz上的投影點(diǎn),與空間曲線在坐標(biāo)平面xoz上的投影曲線相切的切線與坐標(biāo)軸ox的夾角.

3.1 空間圓曲線空間走向計(jì)算

已知AQB為空間圓曲線,曲線半徑為r(單位:m,順時(shí)針曲線半徑為正值,反時(shí)針曲線半徑為負(fù)值),坡度為gC‰(上坡為正值,下坡為負(fù)值,平坡為0值),點(diǎn)A的空間走向?yàn)?xA,yA,zA,εA),如圖3所示.

圖3 空間曲線示意圖Fig.3 Sketch map of dimensional curve

空間圓曲線上距離點(diǎn)A為d(m)的任意一點(diǎn)G,它在坐標(biāo)平面xoz上的投影是點(diǎn)G′,如圖4所示.gC的值比較小,一般介于-30和30之間,因此曲線A′Q′B′仍然可以看作半徑為r的圓曲線,圓心為C,|AG|≈|A′G′|.

圖4 坐標(biāo)平面xoz上投影曲線和投影點(diǎn)關(guān)系Fig.4 Relationship of curve projection and point projection on the coordinate plane of xoz

連接點(diǎn)C和點(diǎn)G′,過(guò)點(diǎn)G′作ox的平行線,與過(guò)點(diǎn)C平行于oz的直線交于C′,過(guò)點(diǎn)A′作ox的平行線,與CC′交于C″,連接點(diǎn)C和點(diǎn)A′.

根據(jù)圓心角計(jì)算公式有

由于A′C⊥A′A″,且C′C⊥ox,有

根據(jù)三角函數(shù)公式,有

過(guò)點(diǎn)G′在坐標(biāo)平面xoz上作曲線A′Q′B′的切線G′G″,直線G′G″與坐標(biāo)軸ox的夾角即曲線AQB在點(diǎn)G的方向,用εG表示,G′C⊥G′G″,且C′C⊥C′G′,所以有

曲線AQB在點(diǎn)G的空間走向用(xG,yG,zG, εG)表示,根據(jù)圖3和圖4中點(diǎn)與線之間的關(guān)系,有

所以,根據(jù)點(diǎn)A空間走向求解點(diǎn)G空間走向的公式為:

3.2 空間直線空間走向計(jì)算

已知空間直線MN坡度為gL‰,方向?yàn)棣臡(弧度),直線MN在點(diǎn)M的空間走向?yàn)?xM,yM, zM,εM),如圖5所示.

圖5 空間直線示意圖Fig.5 Sketch map of dimensional line

在空間直線MN上,點(diǎn)K與點(diǎn)M距離為τ (m),直線M′N′是空間直線MN在坐標(biāo)平面xoz上的投影,點(diǎn)K′是點(diǎn)K在坐標(biāo)平面xoz上的投影.在坐標(biāo)平面xoz上,分別過(guò)點(diǎn)M′和點(diǎn)K′作坐標(biāo)軸ox和oz的平行線,由于gL通常較小,所以有|MK|≈|M′K′|,根據(jù)三角函數(shù)公式,直線MN在點(diǎn)K的空間走向求解公式為

3.3 豎曲線三維坐標(biāo)計(jì)算

兩個(gè)不同坡度的坡道相連,坡度變化較大時(shí),需要用豎曲線連接,以減少變坡點(diǎn)對(duì)列車的沖擊,保證運(yùn)行安全,在變坡點(diǎn)處常利用圓曲線連接兩個(gè)相鄰的坡道.下面以兩個(gè)直線坡道為例計(jì)算豎曲線的空間坐標(biāo).

設(shè)AB和BD是兩個(gè)相鄰的直線坡道,坡度分別是gAB‰、gBD‰,如圖6所示.連接AB和BD豎曲線EMF半徑為rC,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是豎曲線EMF與AB和BD的切點(diǎn).線路中心線AE→EB→BF→FD由AE→EMF→FD替代.

圖6 三維豎曲線圖示Fig.6 Sketch map of 3D vertical curve

設(shè)空間直線AB在點(diǎn)A的空間走向?yàn)?xA,yA, zA,εA),直線A′B′和B′D′分別是空間直線AB和BD在坐標(biāo)平面xoz上的投影,A′、B′、D′三點(diǎn)共線,與坐標(biāo)軸ox交于點(diǎn)V,則∠D′Vx=εA.豎曲線EMF在空間直線AB和BD所確定的平面上,取AB和BD所在的平面,如圖7所示.

圖7 豎曲線與軌道中心線平面關(guān)系Fig.7 Sketch map of vertical curve and track centerline

設(shè)曲線EMF圓心是點(diǎn)C,點(diǎn)A′、E′、B′、F′、D′、C′分別是點(diǎn)A、E、B、F、D、C在坐標(biāo)平面xoz上的投影,A′、E′、B′、F′、D′、C′6點(diǎn)共線.由于gAB和gBD較小,AB與A′D′的夾角用α表示為

當(dāng)∠ECF＞0時(shí),令rc取負(fù)值;當(dāng)∠ECF＜0時(shí),令rc取正值.如圓弧半徑為20 000 m,當(dāng)∠ECF＞0時(shí),令rc=-20 000;當(dāng)∠ECF＜0時(shí),令rc=20 000.

圓弧EMF的長(zhǎng)度為

將圖7簡(jiǎn)化,如圖8所示.

BD與A′D′的夾角用β表示為

圖8 豎曲線平面圖解Fig.8 Vertical curve schematic diagram

位于EB上與點(diǎn)E距離l(m)的點(diǎn)Q和點(diǎn)C的連線,與曲線EMF交于Q′,過(guò)點(diǎn)E作QC的垂線,垂足為T.

根據(jù)式(20),y坐標(biāo)的修正值為

對(duì)于式(22),當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí),l是點(diǎn)Q到點(diǎn)F的距離.

利用式(12)和式(13)的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)式(21)修正后就得到了豎曲線上點(diǎn)的空間走向.

4 縱斷面頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

利用式(12)、式(13)和式(21)可以計(jì)算線路中心線的空間走向,根據(jù)線路的縱斷面結(jié)構(gòu)可以計(jì)算組成線路和設(shè)備的面的頂點(diǎn)坐標(biāo).過(guò)線路中心線上點(diǎn)Q與線路中心線垂直的平面截取線路得到如圖9所示的斷面結(jié)構(gòu).

圖9 線路斷面示意圖Fig.9 Sketch map of line section

當(dāng)點(diǎn)Q在曲線上時(shí),為了運(yùn)行舒適安全,外軌常高于內(nèi)軌.在線路中心線上,沿線路的方向,設(shè)左軌超高υ(m),υ的符號(hào)與曲線半徑符號(hào)相同,在直線段υ=0;軌距為d′(m);點(diǎn)QL相對(duì)點(diǎn)Q高度為h(m),點(diǎn)QL在點(diǎn)Q上方時(shí)h值為正,在下方時(shí)為負(fù);點(diǎn)QL與點(diǎn)Q的相對(duì)水平距離μ(m),μ在中心線左側(cè)時(shí)為負(fù),在中心線右側(cè)時(shí)為正.

過(guò)點(diǎn)QL作豎直線與過(guò)點(diǎn)Q的水平線交于W,過(guò)點(diǎn)Q′L作WQ的垂線,垂足為U.如圖10所示.

圖10 外軌超高示意圖Fig.10 Sketch map of super elevation of outer rail

將坐標(biāo)平面xoz平移至點(diǎn)Q,點(diǎn)U和點(diǎn)W之間的關(guān)系如圖11所示.

圖11 投影點(diǎn)與線路中心線位置關(guān)系圖Fig.11 Pointprojection and track centerline schematic diagram

點(diǎn)QL在中心線左側(cè),求解公式為

點(diǎn)QR在中心線右側(cè),求解公式為

5 模擬駕駛?cè)S視景生成

5.1 模擬駕駛區(qū)段線路空間走向確定

設(shè)定模擬駕駛區(qū)段起點(diǎn)空間走向?yàn)?0,0,0, 0),從第1條線段開始,根據(jù)起始點(diǎn)的空間走向,曲線半徑為0時(shí)利用式(13)計(jì)算曲線上任意點(diǎn)的空間走向,曲線半徑不為0時(shí)利用式(12)計(jì)算曲線上點(diǎn)的空間走向;并將本線段終止點(diǎn)的空間走向作為其后續(xù)線段起點(diǎn)的空間走向.

將第1條線段和第2條線段的交點(diǎn)定為1號(hào)交點(diǎn),并對(duì)線路上的交點(diǎn)按增序編號(hào).計(jì)算第1個(gè)交點(diǎn)處第2條線段和第1條線段的坡度差,當(dāng)坡度差大于規(guī)定值時(shí)(如坡度差值的絕對(duì)值大于3‰),根據(jù)選定的豎曲線半徑(如rc=20 000 m)利用式(17)計(jì)算豎曲線長(zhǎng)度lEMF;根據(jù)lEMF確定第1條線段和第2條線段上切點(diǎn)的位置(距離1號(hào)交點(diǎn),利用式(21)修正式(12)或式(13)求得的y坐標(biāo)作為豎曲線上點(diǎn)的y坐標(biāo);按照與第1個(gè)交點(diǎn)相同的方式處理所有后續(xù)的交點(diǎn).

5.2 三維視景繪制

沿著線路中心線把線路分成小段(如1 m),每一部分是臥式的柱形結(jié)構(gòu),根據(jù)線路中心線的空間走向和斷面結(jié)構(gòu),計(jì)算頂點(diǎn)的坐標(biāo),并繪制柱體的表面,得到三維視景.

隧道和站房不受外軌超高因素的影響,利用式(24)和式(25),令υ值為0求解頂點(diǎn)坐標(biāo);路基、鋼軌、橋面在直線地段沒(méi)有超高問(wèn)題,υ取0值計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo);路基、鋼軌、橋面在曲線上要按照設(shè)定的υ值,根據(jù)半徑的符號(hào)給υ設(shè)定相應(yīng)的符號(hào),利用式(24)和式(25)計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo).

需要注意的是:在曲線的開始和結(jié)尾處要適當(dāng)修正υ.考慮到車廂的長(zhǎng)度約為20 m,所以在進(jìn)入曲線20 m之內(nèi),和在即將離開曲線的最后20 m內(nèi),距離切點(diǎn)ζ(m)的地方外軌超高修正為通過(guò)修正υ,在從直線進(jìn)入曲線時(shí),外軌超高從0開始逐步達(dá)到最大值;在離開曲線時(shí),也是逐漸減小外軌超高,進(jìn)入直線時(shí)超高為0.

6 實(shí)例驗(yàn)證

在模擬駕駛過(guò)程中,根據(jù)區(qū)段內(nèi)線段的長(zhǎng)度、坡度、半徑、列車基本阻力、機(jī)車牽引特性等,按照一定的時(shí)間間隔,依據(jù)牽引計(jì)算理論計(jì)算列車的速度和距模擬駕駛區(qū)段起點(diǎn)的距離,根據(jù)線段信息計(jì)算駕駛室所處的線段,并求得駕駛室距該線段起點(diǎn)的距離,進(jìn)而計(jì)算駕駛室所處點(diǎn)的空間走向(xT, yT,zT,εT),將模擬駕駛區(qū)段三維視景平移到(-xT,-yT,-zT),再繞y軸旋轉(zhuǎn)-εT,得到三維駕駛視景.

線路平移、旋轉(zhuǎn)后,在三維坐標(biāo)系的原點(diǎn)處根據(jù)駕駛室高度繪制各種儀表、控制設(shè)備等得到駕駛視景.本文利用VC++和OpenGL實(shí)現(xiàn)了模擬駕駛?cè)S視景的展示,如圖12所示.

圖12 模擬駕駛?cè)S視景Fig.12 3D scene driving simulation

駕駛室視景展示的是前方線路和列車運(yùn)行狀態(tài),在圖12中,列車處于牽引運(yùn)行狀態(tài),時(shí)速約160 km/h,現(xiàn)在列車行駛在順時(shí)針曲線上,線路前方是橋梁,遠(yuǎn)處是車站,進(jìn)站信號(hào)機(jī)顯示綠色.

7 研究結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了空間曲(直)線空間走向表達(dá)四元組及求解公式、豎曲線y坐標(biāo)修正公式.利用模擬駕駛區(qū)段軌道線路的工務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算軌道線路中心線的空間走向,是繪制三維駕駛視景的重要依據(jù).

(2)設(shè)計(jì)了以線路中心線為基準(zhǔn)的外表面頂點(diǎn)坐標(biāo)求解公式,計(jì)算直線和曲線路段及內(nèi)外軌存在高差情況下的縱斷面外表面頂點(diǎn)坐標(biāo),是繪制軌道線路、隧道、車站信號(hào)機(jī)等實(shí)體三維視景的基礎(chǔ).

(3)利用模擬駕駛過(guò)程中計(jì)算列車合力所必需的線路坡度、半徑等數(shù)據(jù),線路的斷面結(jié)構(gòu),以及隧道、車站等設(shè)施的斷面結(jié)構(gòu),通過(guò)空間走向求解公式、豎曲線坐標(biāo)修正公式、以及斷面頂點(diǎn)坐標(biāo)求解公式求解線路、設(shè)施的外表面頂點(diǎn)坐標(biāo),生成模擬駕駛?cè)S視景,省去了復(fù)雜的手工建模工作,具有很強(qiáng)的適應(yīng)性,可以用于各種復(fù)雜路況模擬駕駛視景的自動(dòng)生成.

(4)將公式應(yīng)用于模擬駕駛實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),能夠提供25 fps的三維景象,具有較高的效率.

(5)求解公式可以用于多列車運(yùn)行仿真、信號(hào)布點(diǎn)、線路設(shè)計(jì)等系統(tǒng)的三維輔助顯示.

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3D Scenery Generation Method for Railway Driving Simulation

WANG Bao-shan,DING Yong,LIU Hai-dong
(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Based on the data of driving simulation section in railway system,three-dimensional(3D)scene is generated in real time during the process of railway simulation.According to the basic knowledge of plane geometry,solid geometry,and the formula of plane geometry,a calculation formula is proposed to solve the spatial location of line and circular curve in 3D space.Another formula is also proposed to calculate the vertex coordinate of vertical section using railway track's centre line as a benchmark.The ramp and curve are recombined and the spatial location of railway track's centre line is then calculated based on the line unit.In view of the vertical section of railway line and facility,the vertex coordinate of vertical section and the required elements of 3D space can be obtained on the basis of spatial location of railway track's centre line.The spatial location of the train is determined considering train running status.Driving scene is obtained after 3D translational motion and rotary motion to railway line.The applications show that 3D virtual display can restore the real scene and the frame frequency is 25 fps,which meets the requirements of the true and real time.

railway transportation;3D scene;3D modeling;driving simulation;computer simulation

U2Document code: A

U2

A

1009-6744(2013)04-0059-07

2013-02-11

2013-04-13錄用日期:2013-04-27

國(guó)家基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB725406);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(71131001,71231001,70971010);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2012JBM072).

王保山(1966-),男,山東青州人,講師,碩士.

*通訊作者:bshwang@bjtu.edu.cn