模糊理論圖像增強快速算法設(shè)計與實現(xiàn)

姜慶偉，田 媛

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西咸陽，712000）

在圖像的處理過程中，由于圖像處理本身就存在模糊性，主要原因有：三維物體或場景映射到二維圖像時信息的丟失、缺乏圖像質(zhì)量定量測量方法、一些定義中的模糊性和不確定性以及對低層圖像處理的結(jié)果描述的模糊性和不確定性等諸多因素。因此，利用模糊集理論來描述圖像的不確定性，發(fā)揮其對噪聲的魯棒性，讓其成為一種新的數(shù)字圖像處理技術(shù)，特別是在圖像增強、邊緣檢測以及圖像分割當中的應(yīng)用，效果往往優(yōu)于傳統(tǒng)處理方法。

1 傳統(tǒng)模糊理論圖像增強算法

圖像模糊處理是將圖像、圖像的特征用模糊理論表示和處理的多種方法的總稱，其表示、處理取決于所選擇的模糊技術(shù)和針對解決的問題。主要有三個步驟：圖像模糊特征提取、隸屬函數(shù)值的修正和模糊域反變換。

1.1 PaI 模糊增強算法

根據(jù)模糊集概念，例如有一幅大小為M×N，灰度級為L 的圖像X，可以表示為一個M×N 的模糊矩陣。

1.2 PaI 模糊增強方法缺陷分析

經(jīng)過分析經(jīng)典的模糊增強算法，存在一定的不足之處：

1.2.1 從Pal 模糊增強算法過程看，其閾值取0.5。模糊增強閾值的選取是由人為的經(jīng)驗得來，隨機性太強，對于不同的圖像，取值不一定科學(xué)，這是造成該算法有時效果不佳的一個重要原因，對增強效果會產(chǎn)生較大影響。

圖1 Pal 和King 算法隸屬函數(shù)曲線

1.2.3 算法逆變換模糊隸屬函數(shù)采用冪函數(shù)，其缺點是運算量較大，耗費時間較多。

2 快速模糊理論圖像增強算法

經(jīng)典的Pal 算法提出和采用的模糊隸屬度函數(shù)和增強算子比較復(fù)雜，處理速度較慢；同時經(jīng)典的Pal 算法在圖像增強的過程中，增強算子、隸屬函數(shù)等中的多個參數(shù)需要進行人為的主觀選定，或是采用其他函數(shù)或算法結(jié)合來確定參數(shù)。所以，經(jīng)典的Pal 算法不但存在增強處理工作過程繁瑣、時間慢，同時存在閾值（渡越點）選取隨機性大，不適用多樣化圖像的要求。

本文從圖像增強處理速度出發(fā)，改進隸屬度函數(shù)，采用線性函數(shù)作為隸屬函數(shù)：

利用式(7)將數(shù)字圖像變換到模糊平面內(nèi)，實現(xiàn)數(shù)字圖像模糊化。

本文針對現(xiàn)有的增強算子進行分析后，改進的增強算子即公式(8)所示：

從圖像增強的閾值選取靈活性出發(fā)，可以根據(jù)不同的圖像進行調(diào)節(jié)，從而獲得不同的增強效果，故選取增強算子中T 值在(0,1)之間。

最終實現(xiàn)模糊圖像增強的結(jié)果。可以看出，一是本文算法比經(jīng)典的Pal 算法執(zhí)行速度要快；二是從本文改進算法的隸屬度函數(shù)仿真曲線圖（如圖2）分析，該算法不會丟失灰度值較低的灰度信息；三是根據(jù)不同的圖像選擇不同的渡越點，靈活設(shè)置閾值T，增強了算法針對不同圖像的處理能力。

圖2 隸屬函數(shù)曲線圖

3 改進的圖像增強處理系統(tǒng)實現(xiàn)結(jié)果分析

本文利用MATLAB GUI 特點，設(shè)計實現(xiàn)了的圖像增強處理系統(tǒng)，分析對比了本文算法和經(jīng)典Pal 算法的圖像增強的優(yōu)略。

3.1 PaI 算法增強后的邊緣檢測結(jié)果分析

3.2 本文快速模糊增強后的邊緣檢測結(jié)果分析

利用MATLAB 設(shè)計實現(xiàn)了根據(jù)不同的圖像選擇不同的渡越點交互性窗口，實現(xiàn)靈活設(shè)置閾值T，增強了算法針對不同圖像的處理能力。本文利用該功能分別選取T 值為0.5、0.2、0.8 三個值來分析增強效果。

3.3 模糊增強算法運行時間結(jié)果分析

首先，通過本文設(shè)計的系統(tǒng)所實現(xiàn)的以上結(jié)果可以分析得出，本文增強算法的邊緣檢測效果，在T 選取0.5 時（圖6），效果明顯優(yōu)于經(jīng)典Pal 算法；從本文在選取其他閾值實現(xiàn)的快速模糊圖像增強算法（圖8、圖10）邊緣檢測圖的效果看，改進后算法的圖像邊緣清晰可見，輪廓上基本上沒有出現(xiàn)斷線現(xiàn)象，基本實現(xiàn)了數(shù)字圖像灰度的不丟失。從2 中算法的運行時間上來看，本文的快速模糊圖像增強算法運行時間更短，圖像處理速度更快。

其次，就本文改進的快速模糊圖像增強算法本身來看，在閾值選取不同時，邊緣檢測效果圖存在著不同，本文隨即選取了閾值大于經(jīng)典Pal算法的0.5和小于0.5兩種情況：在閾值選取0.2時，邊緣檢測圖中毛發(fā)細節(jié)邊緣較為閾值選取0.5 時要清晰，但相比帽子綁帶出現(xiàn)了黑色區(qū)域的增強效果下降的情況；在閾值選取0.8 時，帽子綁帶及帽子邊緣輪廓清晰可見，但毛發(fā)細節(jié)效果較差，出現(xiàn)了部分區(qū)域模糊的現(xiàn)象。

綜上所述，如需有效增強數(shù)字圖像的主干或輪廓部分，可利用該算法在小于0.5 情況下靈活設(shè)置選取閾值；相反，如需有效增強圖像細節(jié)部分，可在大于0.5 時靈活設(shè)置閾值。從而滿足并實現(xiàn)對于不同圖像的增強需求。

4 結(jié)束語

本文針對經(jīng)典的Pal 算法的隸屬度函數(shù)設(shè)計復(fù)雜、模糊增強函數(shù)的增強效果速度慢以及渡越點難以設(shè)置等問題，改進隸屬函數(shù)和增強算子，去除了過去算法灰度值丟失的缺點；同時提出了針對不同圖像靈活設(shè)置選取渡越點的方法。系統(tǒng)實驗結(jié)果證明，本文改進算法在圖像增強速度和效果以及算法對不同圖像的適應(yīng)性上均有明顯改觀。下一步將繼續(xù)研究自適應(yīng)閾值選取的方法，更好地解決針對不同圖像的處理能力，實現(xiàn)完全的自適應(yīng)圖像增強要求。

[1]安良.模糊理論及其在圖像分割中的應(yīng)用研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2003.

[2] http://watfor.uwaterloo.ca/tizhoosh/wfip.htm.

[3]S.K.Pal，R.A.King.Image Enhancement Using Fuzzy Sets.Electron.Lett.1980，16(9)：376-378.

[4] J.Han，K.K.Ma.Fuzzy color histogram and its use in color image retrieval.IEEE Transactions on Image Processing.2002，11(8)：944-952.

[5]S.K.Pal，R.A.King.On Edge Detection of R-Ray Images Using Fuzzy Sets.IEEE.Trans.Patt.Anal and MachineIntell.1983，PAMI-5(1)：69-77.