戴維寧定理的教學(xué)隨筆

畢長(zhǎng)青

摘要：眾所周知，《電工基礎(chǔ)》是電類職業(yè)教育中的必修重點(diǎn)課程.在這門課中，“戴維寧定理”具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，該部分內(nèi)容的理解過(guò)程對(duì)于職業(yè)學(xué)校學(xué)生來(lái)說(shuō)又頗為晦澀難懂，這就決定了“戴維寧定理”既是電工技術(shù)這門課的教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中難點(diǎn).

關(guān)鍵詞：戴維寧定理；開路電壓；等效輸入電阻

戴維寧定理又叫等效發(fā)電機(jī)原理或有源二端網(wǎng)絡(luò)定理，是電路分析中一個(gè)非常重要的定理，由于定理內(nèi)容抽象、難懂，而成為教學(xué)難點(diǎn).結(jié)合我校對(duì)口單招電工基礎(chǔ)的教學(xué)現(xiàn)狀，筆者深刻體會(huì)到：基礎(chǔ)是關(guān)鍵，學(xué)生在一二年級(jí)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)三年級(jí)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.所以，在學(xué)生第一次接受某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就要力求做到讓他們都能真正地理解和吸收.戴維寧定理是《電工基礎(chǔ)》課程的重點(diǎn)，在對(duì)口單招的模擬考試和高考中，每次都有相關(guān)試題.為此，每當(dāng)新授戴維寧定理時(shí)，筆者都會(huì)預(yù)先告訴學(xué)生這個(gè)定理的重要性.

一、讓學(xué)生正確理解戴維寧定理的內(nèi)容

正確理解戴維寧定理內(nèi)容中的有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓和無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)等效輸入電阻概念，是掌握該定理的關(guān)鍵，而學(xué)生在利用戴維寧定理解題時(shí)，問(wèn)題也常常出現(xiàn)在這兩個(gè)環(huán)節(jié)上 .

其一，在求有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓時(shí)，存在的問(wèn)題有兩點(diǎn)：①求出的電壓Uab不是開路電壓，而是二端網(wǎng)絡(luò)通路時(shí)的電源端電壓.原因是學(xué)生沒理解二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓的含義，沒形成二端網(wǎng)絡(luò)是不能求開路電壓的.②等效電壓源的極性標(biāo)錯(cuò).原因是沒能正確理解電壓源極性應(yīng)與Uoc電壓方向一致的道理；更有甚者，UOC的參考方向都沒標(biāo)，離開參考方向去求電流或電壓，則是毫無(wú)意義的.所以，在突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生畫出二端網(wǎng)絡(luò)的電路圖，標(biāo)出開路電壓UOC的參考方向，然后按照路徑法求兩點(diǎn)間的電壓.

其二，在求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)等效輸入電阻時(shí)，出錯(cuò)的原因是：①?zèng)]有正確理解電源置零的含義.因此，教師在講授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得：所謂電源置零就是讓電源不工作，既然都知道恒壓源是給電路提供恒定電壓的，讓它不工作，也就是讓它提供的電壓為零，那么應(yīng)該如何處理這個(gè)恒壓源？對(duì)于教師有意識(shí)提出的問(wèn)題，課堂上反應(yīng)快的學(xué)生會(huì)搶著回答：“用導(dǎo)線代替”.教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，讓這位學(xué)生講述理由，再讓全班學(xué)生討論是否有道理，最終都會(huì)認(rèn)可“用導(dǎo)線代替恒壓源”，學(xué)生也就會(huì)循序找到 “恒流源置零就是把恒流源支路斷開”這個(gè)結(jié)論了.②個(gè)別學(xué)生懶得畫電源置零后的電路圖，結(jié)果出現(xiàn)眼誤或手誤.所以，在這時(shí)筆者都會(huì)告誡這些學(xué)生，不要“聰明反被聰明誤”，千萬(wàn)要腳踏實(shí)地.

二、讓學(xué)生明確戴維寧定理的使用場(chǎng)合

使用戴維寧定理的條件是有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是線性的，待求支路可以是線性或非線性的.線性電路指的是含有電阻、電容、電感這些基本元件的電路；非線性電路指的是含有二極管、三極管、穩(wěn)壓管、邏輯電路元件等這些的電路.當(dāng)滿足上述條件時(shí)，無(wú)論是直流電路還是交流電路，只要是求解復(fù)雜電路中某一支路電流、電壓或功率的問(wèn)題，就可以使用戴維寧定理.

三、讓學(xué)生掌握戴維寧定理的解題步驟

戴維寧定理的解題思路是將復(fù)雜電路化為簡(jiǎn)單電路.

例1如圖1所示電路，試求電阻[WTBX]RL上的電流I.

看著電路圖，引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納，師生合作，總結(jié)出戴維寧定理的解題思路，如圖2所示.在此思路下，再歸納出了戴維寧定理的解題步驟：

1.把電路劃分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分，如圖1中的虛線.

2.斷開待求支路，形成有源二端網(wǎng)絡(luò)（要畫圖），求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC

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3.將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源置零，保留其內(nèi)阻（要畫圖），求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效輸入電阻Rab.

4.畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源，其電壓源電壓為UOC（此時(shí)要注意電源的極性），內(nèi)阻R0=Rab.

5.將待求支路接到等效電壓源上，利用歐姆定律求電流.（要畫圖）如上題，解題過(guò)程如下：

（1）斷開待求支路（圖3），求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC.

（2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電源置零（圖4），求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效輸入電阻Rab，即 R0.

（3）畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電源，將待求支路接到等效電源上（如圖5），利用歐姆定律求電流.I=166+4=1.6 A.

問(wèn)題的拓展：（上題中，若RL可調(diào)，求RL調(diào)到多少時(shí)，RL可獲得最大功率）.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到此類問(wèn)題也可用戴維寧定理求解.

教學(xué)過(guò)后，學(xué)生反映學(xué)得比較輕松，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握很好，且記憶牢固，在以后的練習(xí)中都能熟練應(yīng)用，為三年級(jí)的復(fù)習(xí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ).學(xué)生能夠?qū)W有所得，就是教師最欣慰的事了.

參考文獻(xiàn)：

[1]周紹敏.電工基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2004.

[2]秦曾煌.電工技術(shù).北京：高等教育出版社，2002（5）.

[南京江寧中等專業(yè)學(xué)校 （211000）]