示值誤差和測量不確定度在實驗室認(rèn)可中的應(yīng)用

王學(xué)杰/上海通用東岳動力總成有限公司

0 引言

實驗室資質(zhì)認(rèn)證評審準(zhǔn)則ISO/IEC17025是實驗室認(rèn)可的綱領(lǐng)性文件，主要條款中，一方面是管理要求部分，另一部分是技術(shù)要求部分，其中檢測校準(zhǔn)方法和量值溯源是技術(shù)要求的核心。測量不確定度評定是解決檢測校準(zhǔn)方法和量值溯源是否符合ISO/IEC 17025標(biāo)準(zhǔn)要求的關(guān)鍵。

1 示值誤差和測量不確定度

1.1 示值誤差、最大允許誤差的內(nèi)涵

示值是指測量儀器所指示的被測量的值。示值概念具有廣義性，既適用于指示式儀器裝置標(biāo)尺上所指示的量值，也適用于實物量具所標(biāo)注的示值。

測量儀器示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差稱為示值誤差。它是測量儀器的主要計量特性之一，本質(zhì)上反映了測量儀器準(zhǔn)確度的大小。

真值則為確定測量儀器的示值誤差，使其接受高等級的測量標(biāo)準(zhǔn)器檢定或校準(zhǔn)時，標(biāo)準(zhǔn)器復(fù)現(xiàn)的量值即為約定真值（或校準(zhǔn)值）。示值誤差是對真值而言的，由于真值不能確定，實際上使用約定真值或?qū)嶋H值，則此時的示值誤差為：示值誤差=示值-實際值（校準(zhǔn)值、標(biāo)準(zhǔn)值）

對于實物量具：示值誤差=標(biāo)稱值-實際值

最大允許誤差是對給定的測量儀器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。是在規(guī)定的參考條件下，測量儀器在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、計量檢定規(guī)程等技術(shù)規(guī)范中所規(guī)定的允許誤差的極限值?？珊喎Q為最大允許誤差，也可稱為測量儀器的誤差限。

1.2 示值誤差和最大允許誤差的區(qū)別

要區(qū)分測量儀器的示值誤差和最大允許誤差，兩者都是對測量儀器本身來講的；最大允許誤差是指技術(shù)規(guī)范（如標(biāo)準(zhǔn)、檢定規(guī)程）所規(guī)定的允許誤差極限值，是一個判定是否合格的規(guī)定要求；而示值誤差是測量儀器某一示值的誤差的實際大小，是通過檢定、校準(zhǔn)所得到的一個值，可以評價測量儀器是否滿足最大允許誤差的要求，從而判斷該測量儀器是否合格，或根據(jù)實際需要提供修正值，以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

圖1給出了測量誤差、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差之間的關(guān)系。無限多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值稱為數(shù)學(xué)期望μ，只要測量次數(shù)n足夠大，μ就是被測量Y的有限次數(shù)測量的算術(shù)平均值的無偏估計值，所以圖中的平均值應(yīng)該是與總體均值μ重合的。橫坐標(biāo)表示被測量Y的測量值，縱坐標(biāo)表示被測量Y的概率密度，曲線是被測量的概率密度分布曲線。概率密度分布曲線與給定的橫坐標(biāo)的區(qū)間之間所包含的面積是測得值在該區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。

1.3 測量不確定度

測量不確定度是表征合理賦予被測量之值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。在測量結(jié)果的完整表述中，應(yīng)包括測量不確定度。通俗地講，測量不確定度是指測量結(jié)果變化不能肯定的程度，即可疑程度。表示被測量的測量結(jié)果在某個量值范圍的一個估計，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)用來表示被測量值的分散性。

圖1 測量誤差、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的關(guān)系

1）不確定度是一個參數(shù)，也就是一種物理量。它不能獨(dú)立存在，而是和測量結(jié)果一起存在，作為測量結(jié)果的一部分。

2）不確定度是表達(dá)分散性的一個量。

3）嚴(yán)格意義上講，測量設(shè)備本身并無不確定度可言，但是在不確定度評定時往往要考慮上一級標(biāo)準(zhǔn)器具的不確定度和測量儀器本身示值誤差造成的不確定度，這是指由于標(biāo)準(zhǔn)和儀器存在示值誤差是測量不確定度的來源之一。

1.4 對誤差和測量不確定度的理解

1）測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出來的一個區(qū)間，以估計值為中心；而測量誤差是表明測量結(jié)果偏離真值的差值，以真值為中心。

2）經(jīng)過修正的測量結(jié)果可能非常接近真值（誤差很?。?，但是由于認(rèn)識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大的區(qū)間內(nèi)，即測量不確定度較大。

3）誤差是一個理想概念，一般不能準(zhǔn)確知道，難以定量確定；測量不確定度是反映人們對測量認(rèn)識不足的程度，可以定量評定。

4）誤差按自身特征和性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，各類誤差之間并不存在絕對界限；測量不確定度不按性質(zhì)分類，而是按評定方法分為A類評定和B類評定。

5）同一被測量的兩個測量結(jié)果相同時，誤差可相同，但是測量不確定度不一定相同；同樣，當(dāng)兩個測量結(jié)果不同時，誤差不同，但是測量不確定度可能相同。

6）誤差大小取決于測量結(jié)果；測量不確定度取決于所采用的測量原理、方法、儀器、參考標(biāo)準(zhǔn)、測量條件和人員等，而與測量結(jié)果無關(guān)。

7）誤差可能是正值也可能是負(fù)值，不可能同時為正負(fù)；不確定度是一個分散區(qū)間。

8）測量結(jié)果的誤差已知時，即可以修正從而減小誤差；不確定度已知時，不能對測量結(jié)果進(jìn)行任何修正，因為它只是說明了測量結(jié)果的可疑程度。

1.5 測量不確定度在符合性判斷中的應(yīng)用

測量不確定度應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，以其在符合性判斷中的應(yīng)用為例，當(dāng)數(shù)值處于規(guī)定的上、下限附近并要求作出符合性判斷時，通過對不確定度的評定不僅可以定量地表示測量水平的高低，而且可以降低誤判的風(fēng)險。圖2示意了測量不確定度在符合性判斷中的應(yīng)用，表1列出了測量結(jié)果合格與否的可能情況。

圖2 測量不確定度的應(yīng)用

實驗室間數(shù)據(jù)的比對結(jié)果通常用比對判據(jù)En值（歸一化偏差）進(jìn)行評價，當(dāng)En值小于或等于1時比對實驗室結(jié)果符合要求，當(dāng)En值大于1時比對實驗室結(jié)果不符合要求，離群。用下面公式計算：

式中：En— 第j個實驗室在某個測量點(diǎn)的En值；

Yrj— 第j個實驗室在某個測量點(diǎn)的參考值；

Yj— 第j個實驗室申報的在某個測量點(diǎn)的測量結(jié)果；

Urj— 第j個實驗室在某個測量點(diǎn)的參考值的擴(kuò)展不確定度；

Uj— 第j個實驗室申報的在某個測量點(diǎn)的測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

2 實驗室認(rèn)可中的不確定度分析

以溫度二次儀表檢定裝置測量不確定度評定為例進(jìn)行說明。

2.1 測量方法

依據(jù)JJG74—2005《工業(yè)過程測量記錄儀》檢定規(guī)程、JJG617 —1996《數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀》檢定規(guī)程、JJG951—2000《模擬式溫度指示調(diào)節(jié)儀》檢定規(guī)程，本裝置選用多功能校驗儀與被測溫度儀表對同一符合規(guī)定要求的直流電位信號進(jìn)行測量，分別讀取多功能溫度校驗儀與被檢定儀表的示值差，從而得到被檢定儀表的示值誤差。

表1 測量結(jié)果的可能情況

2.2 數(shù)學(xué)模型

ΔE=E1-E2

式中：ΔE— 被檢定儀表示值誤差(mV)；

E1— 被檢定點(diǎn)的標(biāo)稱電勢值(mV)；

E2— 與被檢定點(diǎn)對應(yīng)的實際電勢值(mV)。

2.3 方差與傳播系數(shù)

由于是對測量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度進(jìn)行評定，即排除被檢定儀表對評定結(jié)果的影響，所以認(rèn)為被測量為一相對穩(wěn)定的量值，將E1假定為一常數(shù)。

依據(jù)方差定律得：uc2(ΔE)=u2(E2)，對E2的附加影響量包括：信號源的示值誤差、信號源的穩(wěn)定性、測量重復(fù)性、多功能溫度校驗儀的調(diào)節(jié)細(xì)度不夠等影響。

2.4 計算分量不確定度

2.4.1 多功能溫度校驗儀允許誤差極限所引入的不確定度分量u1

依據(jù)多功能溫度校驗儀說明書 ΔE=0.02%Rdg計算ΔEmax=u1= 0.16℃＝0.006 56 mV ＝6.56 μV。

2.4.2 多功能溫度校驗儀穩(wěn)定性所引入的不確定度分量u2

本裝置采用多功能溫度校驗儀，由說明書及檢定情況得知，其電壓穩(wěn)定性很高，其對標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響很小，因此u2=0。

2.4.3 多功能溫度校驗儀調(diào)節(jié)細(xì)度不夠所引入的不確定度分量u3

由說明書得知多功能溫度校驗儀的調(diào)節(jié)細(xì)度為10 μV，由其產(chǎn)生的誤差最大不超過±5 μV，估計符合等概率分布，則

2.4.4 由裝置測量重復(fù)性引入的不確定度分量u4

選擇一支分度號為K 0.2級數(shù)字顯示儀表編號20的作為被檢儀表，在800℃檢定點(diǎn)進(jìn)行檢定，在裝置正常工作的條件下，用本系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)測量10次，測量結(jié)果如表2。

2.4.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（見表3）

表2 測量結(jié)果

2.5 合成不確定度

u=μV相當(dāng)于 0.17 ℃

2.6 有效自由度

2.7 擴(kuò)展合成不確定度

根據(jù)計算而得的有效自由度，veff= 76，符合正態(tài)分布，取置信概率為P=0.95時，查t分布包含因子

t0.95(76)=1.984，U0.95=1.984+7.2μV=14.30μV 相當(dāng)于0.35℃，即U95=0.35℃veff=76

3 結(jié)語

示值誤差和測量不確定度物理定義有本質(zhì)區(qū)別，正確區(qū)分兩者含義才能使不確定度在實驗室認(rèn)可中得以正確應(yīng)用。不確定度評定是解決檢測校準(zhǔn)方法和量值溯源是否符合ISO/IEC17025標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)要求的關(guān)鍵。