基于引用Petri網(wǎng)的導(dǎo)彈攻防對(duì)抗仿真研究

唐碩，禹磊

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710072；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710072）

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，導(dǎo)彈攻防對(duì)抗是一個(gè)攻防雙方相互交互的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，圍繞著探測(cè)與反探測(cè)、識(shí)別與反識(shí)別、攔截與反攔截來(lái)進(jìn)行。導(dǎo)彈攻防對(duì)抗仿真系統(tǒng)是具有并發(fā)、不確定性特征的分布式仿真系統(tǒng)，Petri網(wǎng)具有描述異步、并發(fā)、分布系統(tǒng)的能力，用Petri進(jìn)行攻防對(duì)抗仿真是非常適宜的。但是采用基本Petri網(wǎng)建立的模型存在兩大問(wèn)題:一是缺乏與外部系統(tǒng)交互的接口機(jī)制；二是建立的模型會(huì)非常復(fù)雜，甚至狀態(tài)爆炸。為了解決這些問(wèn)題，文獻(xiàn)［1］提出了高級(jí)著色Petri網(wǎng)；文獻(xiàn)［2］提出了協(xié)作對(duì)象Petri網(wǎng)；文獻(xiàn)［3］則對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。但CPN和簡(jiǎn)化的方法描述攻防對(duì)抗系統(tǒng)模型仍會(huì)較復(fù)雜，COOPN則是描述機(jī)理以及開(kāi)發(fā)平臺(tái)還不太成熟。

針對(duì)目前工作存在的問(wèn)題，本文擬在對(duì)象Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上，引入并應(yīng)用引用Petri網(wǎng)理論對(duì)攻防對(duì)抗問(wèn)題進(jìn)行研究。首先更深入地應(yīng)用面向?qū)ο笏枷?，支持嵌套、繼承等；其次，Petri網(wǎng)腳本語(yǔ)言全面采用通用建模語(yǔ)言，支持更復(fù)雜語(yǔ)法；最后利用外部平臺(tái)搭建成熟的Petri網(wǎng)仿真平臺(tái)。

1 引用網(wǎng)理論

1.1 Petri網(wǎng)的基本概念

Petri網(wǎng)是1962年由Carl Adam Petri在博士論文《用自動(dòng)機(jī)通信》中首先提出的，定義是:四元組N=（S；T；F；M0）稱為Petri網(wǎng)的充要條件是:

（1）S∩T=?，S∪T≠?；

（2）F?S×T∪T×S（“×”為笛卡爾積）；

（3）dom（F）∪ cod（F）=S∪T，其中，dom（F），cod（F）分別為F的定義域和值域。

四元組中，M0為初始標(biāo)識(shí)；S和T分別為Petri網(wǎng)的庫(kù)所集和變遷集；F為流關(guān)系。S∪T≠?表示網(wǎng)中至少要有一個(gè)元素，dom（F）∪cod（F）=S∪T規(guī)定網(wǎng)中不能有孤立元素。

1.2 引用網(wǎng)的定義

將面向?qū)ο笏枷肱cPetri網(wǎng)理論結(jié)合便形成了擴(kuò)展的對(duì)象 Petri網(wǎng)（Object-Oriented Petri Net，OPN），引用網(wǎng)是OPN的一種，是可以調(diào)用其它網(wǎng)元素或網(wǎng)外的類庫(kù)元素的對(duì)象Petri網(wǎng)。網(wǎng)元素是指引用網(wǎng)，可以被自身或另外的引用網(wǎng)調(diào)用。網(wǎng)外的類庫(kù)元素是指通用編程語(yǔ)言編寫的類庫(kù)，引用網(wǎng)可以調(diào)用這些方法。

1.3 引用網(wǎng)主要特點(diǎn)及特殊機(jī)制

1.3.1 引用網(wǎng)的主要特點(diǎn)

總結(jié)引用網(wǎng)的特點(diǎn)有:

（1）屬于嵌套層次網(wǎng)；

（2）網(wǎng)和托肯都可以成為對(duì)象；

（3）采用引用語(yǔ)義，一個(gè)托肯不是代表對(duì)象本身，而是對(duì)對(duì)象的引用，是對(duì)象的一個(gè)實(shí)例。這樣即使托肯發(fā)生了改變，對(duì)象也不會(huì)改變。采用引用語(yǔ)義后，構(gòu)建的網(wǎng)僅僅是一個(gè)網(wǎng)模板，不含任何標(biāo)識(shí)。網(wǎng)實(shí)例由變遷上的creation描述語(yǔ)創(chuàng)建，形式是var new:new name，實(shí)例的數(shù)量不受限；

（4）對(duì)象網(wǎng)可以繼承、嵌套；

（5）動(dòng)態(tài)創(chuàng)建網(wǎng)實(shí)例，實(shí)例可以像變量一樣動(dòng)態(tài)創(chuàng)建、變化、消亡，并且可以在網(wǎng)中自由流動(dòng)。

1.3.2 擴(kuò)展元素

（1）用Java語(yǔ)言作為腳本語(yǔ)言，描述元素屬性；

（2）變遷上引入警戒函數(shù)和作用函數(shù)，分別進(jìn)行變遷發(fā)生與否的判斷和進(jìn)行函數(shù)調(diào)用；

（3）引入元組來(lái)描述數(shù)據(jù)，并加入了測(cè)試弧、抑止弧、柔性弧、清除弧等，滿足更多的建模需求；

（4）托肯具有時(shí)間屬性，弧上含有延遲時(shí)間。

1.3.3 同步通道

引用網(wǎng)采用同步通道進(jìn)行不同網(wǎng)之間的通信。這是一種變遷融合，通過(guò)不同網(wǎng)中的不同變遷的同步發(fā)生，實(shí)現(xiàn)參數(shù)共享。

一個(gè)通道援引的一邊叫下行鏈路，被援引的一邊叫上行鏈路。下行鏈路的形式是netexpr:channel name（expr，…），上行鏈路的形式是 channel name（expr，…），netexpr是一個(gè)表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式的值必須等于一個(gè)網(wǎng)引用，channel name是通道的名字，expr是變量。一個(gè)含有下行鏈路的變遷要發(fā)生，所引用的網(wǎng)實(shí)例必須要有一個(gè)通道名字與之相同、參數(shù)與之對(duì)應(yīng)的上行鏈路，這樣兩個(gè)變遷才能同步發(fā)生。參數(shù)值的傳遞是雙向的。

2 導(dǎo)彈對(duì)抗仿真的引用網(wǎng)分析

2.1 導(dǎo)彈對(duì)抗仿真的建模分析

導(dǎo)彈攻防對(duì)抗系統(tǒng)是一個(gè)離散連續(xù)混合的并發(fā)、分布式系統(tǒng)。既可以按照流程建模，也可以按跨層次的方法進(jìn)行建模。

仿真模型按作戰(zhàn)流程來(lái)劃分，一般可以分為發(fā)射探測(cè)、攔截決策、突防攔截、打擊評(píng)估四個(gè)階段。

（1）發(fā)射探測(cè)階段:進(jìn)攻導(dǎo)彈發(fā)射后，防御方紅外、雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)到敵方導(dǎo)彈，將探測(cè)信息傳送至地面指揮控制中心（C3I），C3I對(duì)探測(cè)信息進(jìn)行分析。雷達(dá)探測(cè)跟蹤系統(tǒng)不斷將跟蹤信息傳至C3I并形成預(yù)測(cè)彈道。

（2）攔截決策階段:C3I對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的彈道信息進(jìn)行威脅評(píng)估，武器分配，攔截決策，確定最佳發(fā)射窗口、可能的攔截機(jī)會(huì)，確定發(fā)射方式，發(fā)射攔截導(dǎo)彈。

（3）突防攔截階段:來(lái)襲導(dǎo)彈實(shí)施各種突防措施，制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤來(lái)襲導(dǎo)彈并發(fā)送制導(dǎo)指令至攔截導(dǎo)彈，制導(dǎo)導(dǎo)彈的動(dòng)能攔截戰(zhàn)斗部直接碰撞并擊毀來(lái)襲導(dǎo)彈。若攔截未成功，則進(jìn)行二次攔截。

（4）打擊評(píng)估階段:評(píng)估打擊效果。

防御系統(tǒng)各部分信息交互如圖1所示。仿真模型按模型層次來(lái)劃分，最高層是進(jìn)攻方和防御方模型，下層是彈道導(dǎo)彈、預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、攔截彈等子模型，再往下層是發(fā)射模塊、飛行模塊、跟蹤濾波、威脅評(píng)估、武器分配等功能模型。

圖1 防御系統(tǒng)各部分信息交互流程

2.2 引用網(wǎng)方法在對(duì)抗建模仿真中的適用性

引用網(wǎng)是一個(gè)功能特別強(qiáng)大的建模工具，對(duì)于攻防對(duì)抗仿真，所建立的模型具有諸多優(yōu)點(diǎn):

（1）模型直觀簡(jiǎn)潔。采用圖形化的建模方式，用庫(kù)所、變遷符號(hào)就可以清晰地表達(dá)系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)，時(shí)間、數(shù)據(jù)等信息隱藏于庫(kù)所、變遷中，方法從外部調(diào)用。分層的方法也有利于降低模型復(fù)雜度。

（2）模型繼承性、重用性好。引用網(wǎng)具有面向?qū)ο蟮奶攸c(diǎn)，所以具有繼承、重載的特點(diǎn)，重復(fù)性的建模工作可以大幅減少。

（3）可以進(jìn)行離散連續(xù)混雜系統(tǒng)的建模仿真。面向?qū)ο髾C(jī)制、調(diào)用外部類使得引用網(wǎng)可以描述混合系統(tǒng)，成為了一種混雜系統(tǒng)建模仿真工具。

（4）建模能力強(qiáng)。采用Java腳本語(yǔ)言和外部類，使得其建模能力顯著提高，可以描述復(fù)雜的數(shù)據(jù)與方法。

（5）引用網(wǎng)本身即具有分布、同步、異步的特性，成為一種合適的分布式仿真工具。

3 導(dǎo)彈攻防對(duì)抗系統(tǒng)的引用網(wǎng)模型

假想來(lái)襲導(dǎo)彈為Pershing-2型彈道導(dǎo)彈，攔截系統(tǒng)為THAAD和PAC-3/3導(dǎo)彈防御系統(tǒng)，按照實(shí)際彈道導(dǎo)彈攻防對(duì)抗系統(tǒng)組成，整個(gè)系統(tǒng)分為進(jìn)攻方指控系統(tǒng)、彈道導(dǎo)彈、預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、防御方指控系統(tǒng)、高低層攔截火力單元、效能評(píng)估等對(duì)象。同類的探測(cè)傳感器建立一個(gè)對(duì)象。仿真平臺(tái)采用Renew2.3和Eclipse3.5組成的聯(lián)合平臺(tái)。

首先用Renew對(duì)各對(duì)象進(jìn)行引用網(wǎng)建模，然后對(duì)涉及的算法在Eclipse平臺(tái)下編寫Java程序類，其次在Petri網(wǎng)頁(yè)面上調(diào)用類并生成對(duì)象，最后完成仿真。仿真進(jìn)程控制機(jī)制為網(wǎng)內(nèi)控制網(wǎng)外。通信機(jī)制為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的同步通道形式。

彈道導(dǎo)彈網(wǎng):依據(jù)一定的發(fā)射機(jī)制，當(dāng)滿足發(fā)射條件時(shí)發(fā)射彈道導(dǎo)彈并初始化。飛行過(guò)程中，不斷調(diào)用飛行類進(jìn)行彈道解算。當(dāng)需要末端機(jī)動(dòng)時(shí)，通過(guò)機(jī)動(dòng)標(biāo)志位傳入調(diào)用的函數(shù)，變更制導(dǎo)方程進(jìn)行機(jī)動(dòng)彈道解算。同時(shí)通過(guò)同步變遷輸出飛行參數(shù)。

探測(cè)跟蹤網(wǎng):分為預(yù)警探測(cè)、跟蹤、制導(dǎo)指令計(jì)算三個(gè)功能。由同步變遷傳入的BM數(shù)據(jù)，計(jì)算探測(cè)概率并進(jìn)行判斷，如果預(yù)警成功則報(bào)告至指控中心，同時(shí)進(jìn)行初步的彈道預(yù)測(cè)。跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)得到多目標(biāo)的位置速度觀測(cè)量，進(jìn)行濾波估計(jì)并計(jì)算制導(dǎo)指令，同步變遷至指控中心和攔截彈。

通信模型網(wǎng):負(fù)責(zé)進(jìn)行防御系統(tǒng)各模塊間的信息交互。

指控系統(tǒng)網(wǎng):主要包含目標(biāo)識(shí)別、攔截適宜性判斷、威脅判斷、多目標(biāo)分配、攔截決策、發(fā)射窗口計(jì)算、殺傷效果評(píng)估等功能。通過(guò)變遷發(fā)生條件的判斷，推動(dòng)模型向下一步運(yùn)行。

高低火力單元網(wǎng):得到指控系統(tǒng)的攔截指令后，進(jìn)行發(fā)射準(zhǔn)備，通過(guò)同步通道傳入發(fā)射時(shí)間和分配的目標(biāo)并發(fā)射。飛行過(guò)程中，不斷調(diào)用飛行類進(jìn)行彈道解算。由制導(dǎo)雷達(dá)傳入制導(dǎo)指令，并輸入至飛行類函數(shù)。通過(guò)同步變遷輸出飛行參數(shù)。當(dāng)彈目距離小于一定距離時(shí)進(jìn)行末制導(dǎo)切換。

4 仿真分析

假定進(jìn)攻方共有10枚彈道導(dǎo)彈儲(chǔ)備，防御方有32枚PAC-3/3型攔截彈。進(jìn)攻方共發(fā)射了3枚彈道導(dǎo)彈。根據(jù)攔截區(qū)范圍（見(jiàn)表1），確定發(fā)射區(qū)。

表1 攔截區(qū)范圍

攔截策略:高層攔截系統(tǒng)可以采取射擊-觀察-射擊的方式，單次發(fā)射1枚，最多可以進(jìn)行2次攔截發(fā)射。低層攔截系統(tǒng)采取“阻塞網(wǎng)”方式為主、射擊-觀察-射擊方式為輔的策略。本文僅考慮低層。

攔截制導(dǎo)律采用預(yù)測(cè)制導(dǎo)法。中制導(dǎo)段采用指向預(yù)測(cè)命中點(diǎn)的預(yù)測(cè)攔截制導(dǎo)法，末制導(dǎo)段采用指向真實(shí)目標(biāo)的比例導(dǎo)引法。當(dāng)攔截彈與目標(biāo)之間相對(duì)距離達(dá)到10 km時(shí)進(jìn)行制導(dǎo)切換。

在攔截過(guò)程中，首先對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量得到的目標(biāo)信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)粒子濾波估計(jì)，得到目標(biāo)飛行狀態(tài)濾波估計(jì)值。在此基礎(chǔ)上，對(duì)目標(biāo)的飛行彈道進(jìn)行預(yù)報(bào)，得到濾波預(yù)測(cè)彈道。有了預(yù)測(cè)彈道就可以將導(dǎo)彈導(dǎo)向預(yù)測(cè)命中點(diǎn)。當(dāng)雷達(dá)測(cè)得新的數(shù)據(jù)，循環(huán)上面的過(guò)程，直至進(jìn)入末制導(dǎo)階段。

攔截系統(tǒng)共發(fā)射了5枚攔截彈，攔截了2枚導(dǎo)彈，1枚未能攔截，攔截成功率67%（見(jiàn)表2）。由于來(lái)襲彈道導(dǎo)彈進(jìn)行了末端機(jī)動(dòng)，躲開(kāi)了攔截彈上層攔截區(qū)，并且攔截彈橫向過(guò)載的限制以及跟蹤誤差過(guò)大，導(dǎo)致1枚未能攔截成功。

表2 攔截結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

其中一枚彈道導(dǎo)彈和PAC-3攔截彈的飛行軌跡及飛行參數(shù)如圖2～圖9所示。初始參數(shù)及引用網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)如表3所示。

圖2 導(dǎo)彈飛行速度

圖3 導(dǎo)彈飛行軌跡

圖4 導(dǎo)彈彈道傾角

圖5 導(dǎo)彈彈道偏角

圖6 攔截彈與導(dǎo)彈飛行軌跡

圖7 攔截彈速度

圖8 攔截彈彈道傾角

圖9 攔截彈彈道偏角

表3 初始參數(shù)及引用網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)

在表3中，變遷發(fā)生數(shù)n和仿真時(shí)間t是近似成正比的，這是因?yàn)樵谀Ｐ痛_定、不確定性變遷數(shù)較少的情況下，定步長(zhǎng)仿真時(shí)，模型調(diào)用一次的步數(shù)是近似確定的，從而網(wǎng)模型運(yùn)行的變遷數(shù)也是一定的，與仿真時(shí)間成近似的正比關(guān)系。產(chǎn)生這樣的原因一是引用網(wǎng)的建模方法更貼近于通用編程語(yǔ)言，二是還沒(méi)有考慮到更多的真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的隨機(jī)因素，這是今后需要做的工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文研究可以看出，用引用Petri網(wǎng)方法進(jìn)行導(dǎo)彈攻防對(duì)抗仿真是可行的，在解決了仿真平臺(tái)與仿真機(jī)制的問(wèn)題后，該方法顯現(xiàn)出處理大系統(tǒng)對(duì)抗仿真的一定優(yōu)勢(shì)。這一方法的建模過(guò)程更貼近于通用的編程建模方法，顯現(xiàn)出了很強(qiáng)的通用性與簡(jiǎn)單性。但是戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，如果要考慮更多的因素，則需要進(jìn)一步挖掘這一方法的潛力并將之進(jìn)行進(jìn)一步的擴(kuò)展。另外，這種方法對(duì)于其他復(fù)雜系統(tǒng)的建模仿真也具有借鑒意義。

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