基于通用PC的單向時(shí)延測(cè)量方法

劉愛(ài)東，黃 彬，張永輝

(1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001;2.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)性能代表了網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施向上層應(yīng)用提供的服務(wù)質(zhì)量，單向時(shí)延是評(píng)價(jià)互聯(lián)網(wǎng)性能的重要參數(shù)之一。在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，許多應(yīng)用對(duì)不同方向上的時(shí)延指標(biāo)具有不同的要求，測(cè)量單向時(shí)延指標(biāo)可以比較準(zhǔn)確的反映網(wǎng)絡(luò)向應(yīng)用實(shí)際提供的服務(wù)水平［1］。單向時(shí)延也是測(cè)量時(shí)延抖動(dòng)、網(wǎng)絡(luò)帶寬等性能指標(biāo)的基礎(chǔ)，能夠應(yīng)用于SLA(service level agreement)和QoS(quality of service)的管理，也在網(wǎng)絡(luò)性能監(jiān)測(cè)、網(wǎng)絡(luò)行為分析、擁塞控制算法研究等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

采用主動(dòng)測(cè)量方法進(jìn)行單向時(shí)延測(cè)量，在無(wú)端到端時(shí)鐘同步機(jī)制時(shí)，時(shí)鐘不同步是時(shí)延測(cè)量中誤差的主要來(lái)源，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單向時(shí)延測(cè)量問(wèn)題做了大量研究，提出了基于軟件算法的方法或基于外部時(shí)鐘源的方法來(lái)消除時(shí)鐘不同步的影響?；谲浖惴ǖ臏y(cè)量方法主要有基于模式識(shí)別時(shí)鐘重置檢測(cè)算法、基于漂移補(bǔ)償?shù)臅r(shí)間同步方法、基于擬合偏差法、分段最小優(yōu)化法、最小面積法、基于凸集的優(yōu)化法等［2-7］。這些方法均側(cè)重于對(duì)時(shí)鐘偏差 (clock skew)的糾正，并未解決時(shí)鐘偏移 (clock offset)的影響。且由于互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)不斷增長(zhǎng)的、分布的、不協(xié)作、異質(zhì)的復(fù)雜巨系統(tǒng)，具有諸多不確定因素，這些算法因計(jì)算復(fù)雜，難以實(shí)時(shí)跟蹤時(shí)延的變化，缺乏實(shí)用性?；谕獠繒r(shí)鐘源的方法主要是采用全球定位系統(tǒng)GPS與專用于分組捕獲的DAG卡配合進(jìn)行端到端時(shí)延測(cè)量。但是這種測(cè)量方式所需設(shè)備價(jià)格昂貴，且部署位置有限，不能得到大規(guī)模應(yīng)用。

本文旨在找到一種基于通用PC架構(gòu)的，不依賴于外部時(shí)間源且計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠?qū)崟r(shí)追蹤端到端時(shí)延變化，避免時(shí)鐘不同步帶來(lái)的影響的單向時(shí)延測(cè)量方法。

1 單向時(shí)延分析

1.1 單向時(shí)延定義

在RFC 2679中將單向時(shí)延指標(biāo)分為單次測(cè)量單向時(shí)延指標(biāo)和多次抽樣統(tǒng)計(jì)測(cè)量時(shí)延指標(biāo)兩種［8］。本文主要研究單向時(shí)延指標(biāo)，其定義為:在T時(shí)刻從源節(jié)點(diǎn)發(fā)送測(cè)量分組的第一位，在T+dT時(shí)刻目的節(jié)點(diǎn)收到測(cè)量分組的最后一位，則從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻T的單向時(shí)延為dT。

1.2 單向時(shí)延的構(gòu)成

當(dāng)測(cè)量分組從發(fā)送主機(jī)生成到接收主機(jī)接收到完整分組的過(guò)程中，經(jīng)歷的時(shí)延主要有以下幾個(gè)時(shí)延組成:

(1)傳輸時(shí)延

傳輸時(shí)延是把測(cè)量分組發(fā)送到鏈路上的時(shí)間，即從分組的第一位直至最后一位到達(dá)鏈路的時(shí)間，設(shè)分組的大小為L(zhǎng)，鏈路的容量為C，則傳輸時(shí)延為L(zhǎng)/C。

(2)傳播時(shí)延

傳播時(shí)延是一個(gè)測(cè)量分組從鏈路的一端傳播到鏈路的另一端，主要取決于鏈路的電氣特性。對(duì)于一個(gè)鏈路，如果其物理長(zhǎng)度為d，信號(hào)傳播速度為v，則傳播時(shí)延為d/v。

(3)路由器時(shí)延

當(dāng)一個(gè)測(cè)量分組到達(dá)路由器后，路由器處理分組的時(shí)間稱為處理時(shí)延。

由于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的突發(fā)性，當(dāng)一個(gè)分組到達(dá)路由器時(shí)并不能立即得到處理而被放入緩沖隊(duì)列等待處理的時(shí)間稱為排隊(duì)時(shí)延。

由上所述，包含n跳的單向時(shí)延可以表示為

式中:L——測(cè)量分組的長(zhǎng)度，Ci——第i跳鏈路的帶寬，di——第i跳鏈路的物理長(zhǎng)度，vi——第i跳鏈路的傳播速率，pi——測(cè)量分組在第i個(gè)路由器上的處理時(shí)延，qi——測(cè)量分組在第i個(gè)路由器上的排隊(duì)時(shí)延。

1.3 單向時(shí)延性質(zhì)分析

當(dāng)鏈路在測(cè)量期間保持穩(wěn)定且測(cè)量分組長(zhǎng)度一致時(shí)，傳輸時(shí)延、傳播時(shí)延和處理時(shí)延是不變的，而排隊(duì)時(shí)延隨著網(wǎng)絡(luò)負(fù)載情況的變化而不同，則式 (1)可以改寫(xiě)為

并且有

研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是網(wǎng)絡(luò)路徑還是路由器，短時(shí)間內(nèi)測(cè)量到其最小單向時(shí)延的概率非常大［9］，所以，間隔時(shí)間T發(fā)出兩個(gè)測(cè)量分組到達(dá)接收端時(shí)均沒(méi)有經(jīng)歷排隊(duì)時(shí)延的概率也非常大，該結(jié)論在下文中將被使用。

1.4 單向時(shí)延的測(cè)量

采用主動(dòng)測(cè)量方法時(shí)，通用方法是在測(cè)量分組中打上發(fā)送端發(fā)送分組時(shí)的時(shí)間戳，在接收端記錄接收測(cè)量分組時(shí)的時(shí)間戳，通過(guò)比較兩個(gè)時(shí)間戳得到單向時(shí)延值。如上所述，時(shí)鐘不同步對(duì)單項(xiàng)時(shí)延的測(cè)量帶來(lái)了很大影響，如圖1所示，時(shí)鐘的不同步造成時(shí)延測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)了隨時(shí)間推移而增加的趨勢(shì)。

圖1 時(shí)鐘不同步時(shí)單向時(shí)延測(cè)量結(jié)果

2 使用時(shí)間戳計(jì)數(shù)器測(cè)量單向時(shí)延分析

2.1 時(shí)間源的選擇

2.1.1 時(shí)間戳計(jì)數(shù)器簡(jiǎn)介

時(shí)間戳計(jì)數(shù)器 (time stamp counter，TSC)是 Intel自Pentium系列CPU以來(lái)提供的一個(gè)部件，它以64位無(wú)符號(hào)整型數(shù)的方式，記錄了自CPU上電以來(lái)所經(jīng)過(guò)的時(shí)鐘周期數(shù)，并且提供了一條RDTSC匯編指令供應(yīng)用程序讀取其值。為敘述方便，下文均稱時(shí)間戳計(jì)數(shù)器為T(mén)SC。

2.1.2 采用TSC值作為時(shí)間源分析

(1)時(shí)間分辨率

采用TSC值作為時(shí)間源，其分辨率取決于CPU頻率，若CPU頻率為H，則TSC分辨率為1/H。目前，主流通用PC主機(jī)CPU頻率已經(jīng)超過(guò)2GHz，則以TSC值為時(shí)鐘源，可以達(dá)到納秒級(jí)的時(shí)鐘分辨率，且只需一條匯編指令就能讀取其值，相較于其他計(jì)時(shí)方式開(kāi)銷更小。

(2)計(jì)時(shí)穩(wěn)定性

文獻(xiàn)［10］中，比較了采用TSC值作為時(shí)間源與采用操作系統(tǒng)時(shí)鐘作為時(shí)間源，這兩種方法的開(kāi)銷大小，穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，證明前者要優(yōu)于后者。由此，采用TSC值作為時(shí)間源是完全可行的。

2.2 時(shí)間戳分析

設(shè)參考時(shí)鐘為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，測(cè)量分組的發(fā)送端與接收端主機(jī)的時(shí)間源采用其TSC值，發(fā)送主機(jī)CPU上電的時(shí)刻為ts0，CPU頻率為hs，ts為發(fā)送時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻，則發(fā)送端主機(jī)的時(shí)間戳函數(shù)為

同理，設(shè)接收端時(shí)鐘的初始值為tr0，CPU頻率為hr，tr為接收的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻，則接收端主機(jī)的時(shí)間戳函數(shù)為

2.3 測(cè)量方法分析

設(shè)第i次測(cè)量中，真實(shí)時(shí)間時(shí)刻S時(shí)發(fā)送端發(fā)出測(cè)量分組，則由式 (4)，發(fā)送時(shí)間為

同理，設(shè)真實(shí)時(shí)間時(shí)刻R時(shí)接收端收到測(cè)量分組，則由式 (5)，接收時(shí)間為

而探測(cè)到的單向時(shí)延值ti為

聯(lián)立 (6)、(7)、(8)整理得到

以接收端主機(jī)CPU頻率為參考，有

由式 (10)改寫(xiě)式 (9)得到

令θ=tr0－ts0，則θ表示的含義為接收端和發(fā)送端主機(jī)CPU上電時(shí)間差。

綜上 (11)式可寫(xiě)為

分析式 (12)，設(shè)相鄰兩次測(cè)量值分別為

則有

由式 (15)可以看出，相鄰兩項(xiàng)測(cè)量值之間的差值，當(dāng)主機(jī)CPU頻率測(cè)量準(zhǔn)確且測(cè)量分組沒(méi)有經(jīng)過(guò)排隊(duì)時(shí)延時(shí)，其值為零，當(dāng)主機(jī)CPU頻率測(cè)量不準(zhǔn)確時(shí)，其值為一個(gè)不為零的常數(shù)，測(cè)量得到的單向時(shí)延值表現(xiàn)為一條有斜率的直線。

至此，按照式 (12)可以采用TSC值作為時(shí)間源進(jìn)行單向時(shí)延的測(cè)量，所需量為雙端主機(jī)的CPU上電時(shí)間差，接收端主機(jī)CPU頻率，及收發(fā)雙方收發(fā)測(cè)量分組時(shí)的時(shí)間。

綜上所述，采用TSC值作為時(shí)間源測(cè)量單向時(shí)延時(shí)，其影響主要來(lái)自雙端主機(jī)CPU頻率的不一致，接收主機(jī)CPU頻率值的準(zhǔn)確與否和雙端主機(jī)CPU的上電時(shí)間差測(cè)量準(zhǔn)確與否，測(cè)量值理論分析結(jié)果如圖2所示。如何測(cè)量到真實(shí)時(shí)延值的關(guān)鍵就在于消除上述3種影響帶來(lái)的誤差。

圖2 測(cè)量值理論分析

2.4 各量測(cè)量方法與糾斜處理

2.4.1 CPU頻率的測(cè)量

(1)利用NTP服務(wù)器測(cè)量CPU頻率

NTP(Network Time Protocol)是一個(gè)基于TCP/IP的、跨越廣域網(wǎng)或局域網(wǎng)的復(fù)雜的同步時(shí)間協(xié)議，通?？色@得毫秒級(jí)的同步精度。網(wǎng)絡(luò)中的NTP服務(wù)器之間采用GPS全球同步授時(shí)，同步精度可以達(dá)到微秒級(jí)，因此可以認(rèn)為NTP服務(wù)器的時(shí)間即為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。

文獻(xiàn)［10］中提出了利用NTP服務(wù)器，周期向其請(qǐng)求時(shí)間戳，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間段內(nèi)TSC增加的值來(lái)推算CPU主頻的方法。這種方法能夠比較準(zhǔn)確的測(cè)量出CPU主頻，但是并不是所有主機(jī)都支持NTP協(xié)議，也不是所有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境都有NTP服務(wù)器或者標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間服務(wù)器，因此文獻(xiàn) ［10］提出的測(cè)量主頻的方法并不能得到廣泛應(yīng)用。

(2)利用系統(tǒng)時(shí)間估算CPU頻率

利用操作系統(tǒng)的時(shí)間為參考時(shí)間，可以估算出CPU頻率。例如，在以操作系統(tǒng)時(shí)間為參考的1s內(nèi)，TCS值增加的數(shù)值即為CPU主頻。

由于系統(tǒng)負(fù)載的影響，系統(tǒng)時(shí)間計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)量得到的結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)小范圍波動(dòng)，因此，采用這種方式估算CPU頻率時(shí)應(yīng)當(dāng)統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)的所有測(cè)得的CPU頻率值，取其統(tǒng)計(jì)平均值，這樣測(cè)量結(jié)果隨著測(cè)量時(shí)間的增加而趨于穩(wěn)定。

由于調(diào)用系統(tǒng)計(jì)時(shí)也需要一定的時(shí)間開(kāi)銷，導(dǎo)致TSC寄存器增加的值偏大，即測(cè)得的CPU頻率大于實(shí)際CPU頻率，在測(cè)量單向時(shí)延時(shí)會(huì)導(dǎo)致 (15)式的值不為零，所以在進(jìn)行單向時(shí)延測(cè)量值的計(jì)算與處理時(shí)要有糾斜處理，關(guān)于糾斜的方法將在下文闡述。

2.4.2 發(fā)送端與接收端的CPU頻率差測(cè)量

所以得到

由上文，間隔時(shí)間T發(fā)出兩個(gè)測(cè)量分組到達(dá)接收端時(shí)沒(méi)有經(jīng)歷排隊(duì)時(shí)延的概率很大，即取最小的概率

很大，則在多次測(cè)量中必然能夠測(cè)量到準(zhǔn)確的α值，且

2.4.3 CPU上電時(shí)間差的測(cè)量

設(shè)測(cè)量分組的發(fā)送端與接收端主機(jī)分別為A機(jī)與B機(jī)，測(cè)量時(shí)，測(cè)量分組在A、B間往返均為同一條鏈路。定義從A機(jī)到B機(jī)的鏈路為前向路徑，對(duì)應(yīng)的單向時(shí)延為前向時(shí)延，設(shè)其最小值為tAB，同樣的定義從B機(jī)到A機(jī)的鏈路為后向路徑，對(duì)應(yīng)的單向時(shí)延為后向時(shí)延，設(shè)其最小值為tBA，如圖3所示。

由上文分析可得，在測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，前向時(shí)延和后向時(shí)延均能取得最小值，即tAB、tBA，則由圖有

設(shè)A機(jī)CPU頻率為hs，其CPU上電時(shí)刻為ts0，t1時(shí)刻TSC寄存器值為N1，t4時(shí)刻TSC寄存器值為N4，同理，設(shè)B機(jī)CPU頻率為hr，其CPU上電時(shí)刻為tr0，t2時(shí)刻TSC寄存器值為N2，t3時(shí)刻TSC寄存器值為N3。

結(jié)合 (6)、(7)、(8)、(9)得到

又θ=tr0－ts0，hs=αhr，且往返均為同一條鏈路，有tAB=tBA，結(jié)合式 (18)、(19)，得到

則在已測(cè)得hr和α的基礎(chǔ)上，按照式 (22)可以計(jì)算出θ的大小，其準(zhǔn)確度取決于hr測(cè)量的準(zhǔn)確與否。

2.4.4 糾斜處理

由上文可知，采用利用操作系統(tǒng)時(shí)間計(jì)算CPU頻率時(shí)，得到的接收端頻率估值大于實(shí)際值，造成實(shí)際測(cè)量結(jié)果近似為一條有斜率的直線，明顯不符合實(shí)際情況，為了得到正確的單向時(shí)延測(cè)量值需要做進(jìn)一步的糾斜處理。

圖3 CPU上電時(shí)間差測(cè)量

設(shè)在相鄰測(cè)量分組沒(méi)有經(jīng)歷排隊(duì)時(shí)延且接收端CPU頻率估計(jì)不準(zhǔn)的情況下，按照式 (15)令

則對(duì)任意的相鄰測(cè)量分組之間，有

得到

其中n表示測(cè)量的次數(shù)，整理得

結(jié)合式 (12)，在實(shí)時(shí)測(cè)量時(shí)，對(duì)測(cè)量得到的時(shí)延值進(jìn)行糾斜處理，有

3 測(cè)量實(shí)例

3.1 測(cè)量分組與鏈路選擇

測(cè)量分組選用UDP分組，以發(fā)送端主機(jī)系統(tǒng)時(shí)間為參考，間隔1s周期發(fā)送測(cè)量分組，分組包含的內(nèi)容為發(fā)送時(shí)刻發(fā)送主機(jī)的TSC寄存器值，即發(fā)送端的時(shí)間戳，分組大小為100字節(jié)。

測(cè)量選擇的鏈路為:從山東煙臺(tái)的某電信接入點(diǎn)到山東煙臺(tái)的某聯(lián)通接入點(diǎn)，測(cè)量期間使用用Trace Route工具進(jìn)行追蹤，結(jié)果顯示測(cè)量期間鏈路保持穩(wěn)定，且往返鏈路為同一條，所經(jīng)路由IP地址如表1所示。

表1 測(cè)量實(shí)例鏈路包含路由的IP地址

3.2 測(cè)量結(jié)果和說(shuō)明

接收端主機(jī)CPU頻率測(cè)量采用利用系統(tǒng)時(shí)間估算CPU頻率的方式，其測(cè)量結(jié)果如圖4所示。

圖4 利用系統(tǒng)時(shí)間測(cè)量CPU頻率的結(jié)果

在單向時(shí)延測(cè)量開(kāi)始前，雙方主機(jī)協(xié)作發(fā)送測(cè)量分組，按照上文所述方法進(jìn)行了CPU上電時(shí)間差的測(cè)量，測(cè)量得到雙端主機(jī)CPU上電時(shí)間差為238.5126 s。

圖5左圖中的是經(jīng)過(guò)測(cè)量得到的t'i值，未消除CPU上電時(shí)間差的影響，右圖中的是消除CPU上電時(shí)間差影響之后的測(cè)量值。由圖5可以發(fā)現(xiàn)由于接收端主機(jī)CPU頻率在測(cè)量時(shí)不準(zhǔn)確，造成單向時(shí)延測(cè)量值表現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

圖5 消除CPU上電時(shí)間差前后對(duì)比

圖6 中是對(duì)已消除CPU上電時(shí)間差影響的測(cè)量值進(jìn)行糾斜處理的結(jié)果。

圖6 糾斜前后對(duì)比

圖7 顯示是的對(duì)原始測(cè)量值進(jìn)行各步糾正，并得到最終結(jié)果的效果圖。

圖7 各步糾正效果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首次采用時(shí)間戳計(jì)數(shù)器值作為時(shí)間戳來(lái)源，應(yīng)用到單向時(shí)延測(cè)量的方法中。通過(guò)理論推導(dǎo)，證明了該方法測(cè)量單向時(shí)延的可行性，并且闡述了消除誤差的理論方法，通過(guò)測(cè)量CPU頻率差，雙端主機(jī)協(xié)作測(cè)量CPU上電時(shí)間差及對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行糾斜的方式得到可信的測(cè)量結(jié)果。由于采用時(shí)間戳計(jì)數(shù)器值取代操作系統(tǒng)時(shí)間，避免了目前各種單向時(shí)延測(cè)量方法所要面對(duì)的時(shí)鐘偏差和時(shí)鐘偏移的問(wèn)題，并且通過(guò)實(shí)例測(cè)量，驗(yàn)證了該方法的有效性。

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