三相開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究

肖 霄，蔡 森，陳雪波

（遼寧科技大學 電子與信息工程學院，遼寧 鞍山 114051）

0 引言

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM）是一種結(jié)構(gòu)簡單、效率高、成本低廉的新型電機。但開關(guān)磁阻電機為雙凸極結(jié)構(gòu)，因而電機在運行時易產(chǎn)生噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動，因此如何減小電機運行時的轉(zhuǎn)矩脈動成為關(guān)鍵問題。

潘再平研究了開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的控制方法，避免了換相時刻的過流現(xiàn)象，并提高了電機低速運行時的效率，且減小轉(zhuǎn)矩脈動［1］。韓守義采用角度位置控制策略，降低了驅(qū)動器件開關(guān)損耗，增強了開關(guān)磁阻電機在高速運行時的效率，并抑制了轉(zhuǎn)矩脈動［2］。轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方法較適合低速控制，角度位置控制更適用于高速控制。

直接轉(zhuǎn)矩控制可以將低速控制和高速控制相結(jié)合，使電機在低速和在高速均有良好的運行性能。本文以直接轉(zhuǎn)矩控制理論為基礎(chǔ)，結(jié)合開關(guān)磁阻電機自身特點，采取適合開關(guān)磁阻電機的控制方法，該方法是電機產(chǎn)生的磁鏈控制電機轉(zhuǎn)矩的方向和大小。其方法可以有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機性能。

1 SRM直接轉(zhuǎn)矩控制數(shù)學模型

1.1 開關(guān)磁阻電機的電磁方程

開關(guān)磁阻電機的電磁方程為：

其中：U為電機定子端電壓，V；R為電機定子電阻，Ω；i為定子電流，A；ψ為定子磁鏈，Wb；θ為定子與轉(zhuǎn)子相對位置，（°）。

由于電機的定子電阻較小，可忽略。磁鏈和電壓均為矢量，可表示為：

其中：Δt為定子電壓施加時間；ψi為當前時刻定子磁鏈；ψi＋1為下一時刻定子磁鏈；Δψi為定子磁鏈增量。任何時刻所產(chǎn)生磁鏈增量Δψ的方向與電源U的方向相同，其幅值大小正比于所加時間Δt的長短。

1.2 轉(zhuǎn)矩與磁鏈

對SRM的轉(zhuǎn)矩分析可知，電機的電磁轉(zhuǎn)矩等于在任意時間內(nèi)轉(zhuǎn)子位置變化時對應(yīng)的電磁能變化率，電機的電磁能可由磁鏈表達，忽略電機內(nèi)其他磁能影響，因此電機的轉(zhuǎn)矩T（Nm）可近似表為：

電機的基本電磁方程式中相磁鏈ψ（θ，i）是電流和轉(zhuǎn)子位置的非線性表達式，其非線性磁鏈的偏微分形式為：

由于電機定子電阻較小可忽略，將式（5）表達為：

其中：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω＝，rad／s，電感

由式（7）可知，電流與磁鏈有一個一階延遲環(huán)節(jié)，可認為當磁鏈變化時，電流為常量，因此可由定子磁鏈控制電機轉(zhuǎn)矩；再由磁鏈和電壓的關(guān)系可知，磁鏈方向和大小可由電壓矢量控制［3］，因此由外加電壓矢量的方法可求得期望轉(zhuǎn)矩。

2 功率變換器結(jié)構(gòu)與空間電壓矢量

2.1 功率變換器結(jié)構(gòu)

本文采用不對稱半橋式電路作為控制系統(tǒng)的功率變換器主回路［4］，以三相6／4極電機為研究對象，其三相繞組之間相互獨立，每個橋臂由2個主開關(guān)器件和2個續(xù)流二極管以及電機的一相繞組組成，如圖1所示。

以A相繞組為例：當T1與T2同時觸發(fā)時，A相繞組承受正向電壓，此時電壓矢量狀態(tài)定義為“1”；當T1阻斷、T2觸發(fā)時，假定A相繞組上有電流，電流將緩慢下降，此時電壓矢量狀態(tài)定義為“0”；當T1與T2同時阻斷，繞組電壓反向時，繞組上電流會迅速降低為零，此時電壓矢量狀態(tài)定義為“－1”。對于三相開關(guān)磁阻電機，共有27種開關(guān)狀態(tài)，考慮到電機運行時不能有兩相同時觸發(fā)，因此一些矢量組合是不合適的，如（1，1，1）等。因而選定了符合條件的6個幅值相同且相位相差60°的電壓矢量，分別為U0（1，0，－1）、U1（0，1，－1）、U2（－1，1，0）、U3（－1，0，1）、U4（0，－1，1）、U5（1，－1，0），這6組矢量將整個區(qū)域劃分成N0～N5區(qū)域，每一個區(qū)域占60°，保證磁鏈和轉(zhuǎn)矩處于每個控制區(qū)域中，如圖2所示。

圖1 開關(guān)磁阻電機功率變換器結(jié)構(gòu)

圖2 電壓空間矢量分布圖

2.2 磁鏈矢量坐標變換

開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制理論中，需確定磁鏈的空間位置，以判定所用電壓矢量。為得到SRM三相合成的定子磁鏈，將三相定子磁鏈經(jīng)矢量變換得到靜止α－β坐標系，公式如下：

其中：ψα、ψβ、ψA、ψB、ψC為磁鏈矢量，Wb。磁鏈幅值和磁鏈矢量角定義為：

由式（10）、式（11）可計算出實際磁鏈在空間6個扇區(qū)的位置。轉(zhuǎn)矩符號完全由磁鏈偏微分決定，與相繞組電流方向沒有關(guān)系。若定子磁鏈對轉(zhuǎn)子角度的變化率為正，則轉(zhuǎn)矩符號為正，轉(zhuǎn)矩增大；反之亦然。

由磁鏈和電壓的關(guān)系可知，定子磁鏈的大小與方向要與所加電壓空間矢量的組合相一致。例如：定子磁鏈位于N0的扇區(qū)內(nèi)，選擇U1、U2轉(zhuǎn)矩增加，U4、U5轉(zhuǎn)矩減小。以此類推，在扇區(qū)Nk內(nèi)（k＝0，1，2，…，5），選擇Uk－1、Uk－2轉(zhuǎn)矩減小，Uk＋1、Uk＋2轉(zhuǎn)矩增大。因此，得SRM磁鏈與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)表，見表1。

表1 磁鏈與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)表

3 仿真

3.1 MATLAB仿真模型

在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境下，建立SRM直接轉(zhuǎn)矩控制模型，如圖3所示。

模型中采用60kW三相開關(guān)磁阻電機，給定轉(zhuǎn)矩和給定磁鏈分別為10Nm和0.3Wb，轉(zhuǎn)矩和磁鏈的滯環(huán)帶寬分別設(shè)為±0.1Nm和±0.1Wb。模型中將電機轉(zhuǎn)矩、磁鏈估算值與給定轉(zhuǎn)矩、磁鏈分別進行比較，其差值輸入滯環(huán)比較器，根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢，由相應(yīng)的開關(guān)表選擇觸發(fā)信號，驅(qū)動功率變換器。

3.2 結(jié)果分析

轉(zhuǎn)矩和磁鏈給定值為常數(shù)時，MATLAB仿真結(jié)果如圖4、圖5所示，可見直接轉(zhuǎn)矩控制可保持磁鏈的幅值基本恒定，且磁鏈運行軌跡呈圓形。

轉(zhuǎn)矩給定為階躍信號時，仿真結(jié)果如圖6所示。圖6中，在0.05s時負載由0Nm突然增加到10Nm時，采用直接轉(zhuǎn)矩控制對電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線進行調(diào)節(jié)，使其在極短的時間內(nèi)達到實際要求的轉(zhuǎn)矩，且輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)、脈動較小。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)電流斬波控制中，未把轉(zhuǎn)矩作為直接控制量，轉(zhuǎn)矩脈動較大。根據(jù)開關(guān)磁阻電機的特點，可把直接轉(zhuǎn)矩控制理論與開關(guān)磁阻電機相結(jié)合，通過電機磁鏈控制電機轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)矩控制在期望范圍之內(nèi)?？刂七^程中，應(yīng)根據(jù)構(gòu)建的磁鏈與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)表，選擇相應(yīng)的電壓矢量以確定磁鏈矢量，從而控制磁鏈方向和幅值。仿真結(jié)果表明，該方法可有效改善開關(guān)磁阻電機的動 態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。

圖3 MATLAB仿真模型結(jié)構(gòu)圖

圖4 直接轉(zhuǎn)矩控制的磁鏈軌跡 圖5 電流斬波控制的磁鏈軌跡

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制仿真圖

［1］潘再平，羅星寶.基于迭代學習控制的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制［J］.電工技術(shù)學報，2010，25（7）：51－55.

［2］韓守義，趙德安.開關(guān)磁阻電機角度位置的純硬件控制［J］.微計算機信息，2008，24（5）：51－52.

［3］楊玉崗，姚若萍.開關(guān)磁阻電機動態(tài)性能的研究［J］.清華大學學報，1997，37（9）：82－85.

［4］王宏華.開關(guān)型磁阻電動機調(diào)速控制技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999.