基于改進(jìn)平均間隙法的狹長(zhǎng)區(qū)域平面控制網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)

韓 易,黃 騰,沈月千,陳喜鳳

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210098)

基于改進(jìn)平均間隙法的狹長(zhǎng)區(qū)域平面控制網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)

韓 易,黃 騰,沈月千,陳喜鳳

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210098)

城市地鐵控制網(wǎng)是變形監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn),其穩(wěn)定與否直接關(guān)系地鐵的運(yùn)營(yíng)安全。對(duì)平均間隙法進(jìn)行改進(jìn)并結(jié)合南京地鐵一號(hào)線新模范馬路車(chē)站地鐵隧道變形監(jiān)測(cè)實(shí)例,利用兩期觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)平面控制網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,就狹長(zhǎng)區(qū)域平面控制網(wǎng)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)等有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探討,為地鐵的運(yùn)營(yíng)提供了科學(xué)的保證。

狹長(zhǎng)區(qū)域;地鐵隧道;變形監(jiān)測(cè);穩(wěn)定性分析;平均間隙法

0 引言

隨著科技的進(jìn)步和城市化進(jìn)程的加快,我國(guó)的鐵路工程、橋梁工程、水利工程、地下線路等各項(xiàng)工程都迅速開(kāi)展。這些工程的路線屬狹長(zhǎng)地帶,因其特殊的地形特點(diǎn),在建立控制網(wǎng)時(shí)往往將基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)成遠(yuǎn)離變形區(qū)外隧道里相互通視的一對(duì)水平位移基準(zhǔn)點(diǎn),因遠(yuǎn)離施工區(qū)域,點(diǎn)位變形相對(duì)于施工區(qū)的變形可近似認(rèn)為無(wú)變形。就地鐵工程而言,隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,越來(lái)越多的大型建筑物緊鄰地鐵運(yùn)行區(qū)間開(kāi)工建設(shè),施工期間不僅影響到正在運(yùn)營(yíng)的地鐵的環(huán)境,更關(guān)系到地鐵隧道結(jié)構(gòu)的安全。特別是在基礎(chǔ)施工階段,土方的開(kāi)挖對(duì)臨近地鐵隧道的影響最大[1]。這就要求在施工期必須對(duì)地鐵隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面監(jiān)測(cè),從而保證地鐵的安全運(yùn)營(yíng)[2]。本文以地鐵為例,對(duì)狹長(zhǎng)地帶變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)、監(jiān)測(cè)及穩(wěn)定性進(jìn)行了探討。

目前對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)的主要方法有平均間隙法、檢驗(yàn)法、比較法等。后兩種方法適用于圖形簡(jiǎn)單,點(diǎn)數(shù)較少的控制網(wǎng)[3]。平均間隙法作為一種用于控制網(wǎng)整體位移的顯著性檢驗(yàn)的方法,常用在垂直位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析中。本文運(yùn)用平均間隙法對(duì)平面控制網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn),并對(duì)平均間隙法進(jìn)行改進(jìn),從X,Y兩個(gè)方向進(jìn)行的穩(wěn)定性分析,判斷平面控制網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1 平均間隙法

1.1 常規(guī)方法

常規(guī)的方法,是將網(wǎng)點(diǎn)的X,Y坐標(biāo)合二為一,在總體判斷網(wǎng)中有無(wú)動(dòng)點(diǎn)時(shí),由監(jiān)測(cè)網(wǎng)兩期觀測(cè)和平差處理后的坐標(biāo),計(jì)算出兩期坐標(biāo)的間隙也即網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位的變化量di(i=1…n,n為監(jiān)測(cè)網(wǎng)中網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)):

式中 :Δxi、Δyi分別為各網(wǎng)點(diǎn)兩期縱、橫坐標(biāo)的變化量。同時(shí),由各期監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差后的改正數(shù)可以計(jì)算出該期的單位權(quán)方差:

式中:j為監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)的周期數(shù),Vj為該期觀測(cè)值改正數(shù),Pj為該期觀測(cè)值的權(quán)陣,fj為該期監(jiān)測(cè)網(wǎng)的多余觀測(cè)數(shù)。

求得監(jiān)測(cè)網(wǎng)兩期的單位權(quán)中誤差后,應(yīng)對(duì)其進(jìn)行同一性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)將σ2j(設(shè)j=1,2)中值較大者作為分子,假設(shè) σ21＞σ22,可組成下面的統(tǒng)計(jì)量:

選取顯著性水平α,根據(jù)第一自由度f(wàn)1與第二自由度f(wàn)2,可求出Fα,f1,f2,若F＜Fα,f1,f2,則認(rèn)為兩期的單位權(quán)方差無(wú)顯著差異,此時(shí)可用下式計(jì)算兩期觀測(cè)的聯(lián)合單位權(quán)方差[4]:

在求得兩期觀測(cè)的聯(lián)合單位權(quán)方差之后,即可用其作為判斷監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有無(wú)動(dòng)點(diǎn)的總體標(biāo)準(zhǔn),判斷的過(guò)程如下:

假設(shè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)在兩期觀測(cè)中不存在動(dòng)點(diǎn),根據(jù)(1)式計(jì)算的間隙d,可按下式求出其方差:

其中h為監(jiān)測(cè)網(wǎng)中獨(dú)立的d的個(gè)數(shù),Pd為d的權(quán)陣,其值可通過(guò)(1)式按協(xié)因數(shù)傳播律得到。由于己假設(shè)兩期監(jiān)測(cè)網(wǎng)中所有網(wǎng)點(diǎn)都是穩(wěn)定的,因此由(4)式計(jì)算的 σ2和由(5)式計(jì)算的 σ2d,均為監(jiān)測(cè)網(wǎng)兩周期觀測(cè)聯(lián)合單位權(quán)方差的無(wú)偏估計(jì),所以可組成統(tǒng)計(jì)量:

按上式計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該服從F分布,其自由度分別為h、f,將計(jì)算的F1與由顯著水平 α、自由度h、f,通過(guò)查F分布表得到的臨界值進(jìn)行比較,就可得到監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有無(wú)動(dòng)點(diǎn)的判斷結(jié)果。若F1＜Fα則監(jiān)測(cè)網(wǎng)中無(wú)動(dòng)點(diǎn),反之,則監(jiān)測(cè)網(wǎng)中存在動(dòng)點(diǎn)。

1.2 改進(jìn)方法

改進(jìn)后的做法,是將平面監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)分開(kāi),在總體判斷網(wǎng)中有無(wú)動(dòng)點(diǎn)時(shí),由監(jiān)測(cè)網(wǎng)兩期觀測(cè)和平差后的坐標(biāo),分別計(jì)算出兩期坐標(biāo)X和Y方向的間隙,也即網(wǎng)點(diǎn)X和Y方向的變化量dX和dY。

由dX和dY計(jì)算X,Y方向上的間隙方差:

式中:h為監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù),PdX,PdY分別由式(7)和式(8)按協(xié)因數(shù)傳播定律算得。再分別按下式計(jì)算兩期監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的X和Y方向的協(xié)方差陣:

式中聯(lián)合單位權(quán)方差 σ2由式(4)算得。QdX和QdY分別為dX和dY的協(xié)因數(shù)陣,可以通過(guò)式(7)、式(8)按協(xié)因數(shù)傳播律得到。

同時(shí)按下式分別計(jì)算兩周期觀測(cè)X、Y方向的聯(lián)合單位權(quán)方差[5]:

即分別取X、Y方向間隙的協(xié)方差陣DX、DY所對(duì)應(yīng)行列式的值,作為X、Y方向間隙的聯(lián)合單位權(quán)方差。

按式(15)、式(16)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該均服從F分布,其第一、第二自由度都為h,將計(jì)算的FX、FY值與由顯著水平α、自由度h,通過(guò)查F分布表得到的臨界值進(jìn)行比較,就可得到監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有無(wú)動(dòng)點(diǎn)的判斷結(jié)果。若FX＜Fα,則監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的X方向無(wú)移動(dòng);反之,則監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的X方向存在位移;同理,也可對(duì)Y方向的穩(wěn)定性情況進(jìn)行判斷[5]。

2 工程應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

南京市地鐵一號(hào)線玄武門(mén)站～新模范馬路站區(qū)間西側(cè),擬建三層地下室。目前擬建建筑正在進(jìn)行基坑?xùn)|側(cè)、西側(cè)與東南角基坑開(kāi)挖施工?；右?guī)模:基坑面積約13 763.1 m2,周長(zhǎng)約489.3 m,車(chē)站主體距基坑外邊線約8.9 m～12.4 m;基坑總深度約12.7 m,局部深度約16.8 m?；娱_(kāi)挖深度:建筑±0.00標(biāo)高相對(duì)于絕對(duì)標(biāo)高+11.50 m,本工程場(chǎng)地自然地面平均標(biāo)高為-0.8 m～-0.4 m,基坑底標(biāo)高分別為-12.20 m～-18.35 m,基坑開(kāi)挖深度為11.70 m～17.95 m?；优c地鐵結(jié)構(gòu)平面位置關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 基坑與地鐵結(jié)構(gòu)平面位置關(guān)系圖

2.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)和監(jiān)測(cè)

地鐵隧道水平位移監(jiān)測(cè)是地鐵結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中非常重要的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目,監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移的變化值反映出隧道結(jié)構(gòu)橫向的變形。平面控制網(wǎng)在埋點(diǎn)和選擇測(cè)量方法時(shí),充分考慮到地鐵隧道呈狹長(zhǎng)狀,為了保證水平位移的監(jiān)測(cè)精度,同時(shí),也為了不影響地鐵的正常運(yùn)營(yíng),采用全站儀自由設(shè)站法作為水平控制網(wǎng)的觀測(cè)方法。根據(jù)《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》[6],水平位移監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)依據(jù)Ⅱ級(jí)導(dǎo)線測(cè)量要求,起算點(diǎn)分別遠(yuǎn)離變形區(qū)外隧道里相互通視的一對(duì)水平位移基準(zhǔn)點(diǎn),因遠(yuǎn)離施工區(qū)域,點(diǎn)位變形相對(duì)于施工區(qū)的變形可近似認(rèn)為無(wú)變形,可以為變形體上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供絕對(duì)位移的參考系[7],另外在中間變形區(qū)域內(nèi)布設(shè)1～2個(gè)點(diǎn)作為工作基點(diǎn)。控制網(wǎng)測(cè)量使用Leica TM30自動(dòng)全站儀(標(biāo)稱(chēng)測(cè)角精度為0.5″、測(cè)邊精度0.6±1 PPM),采用全圓測(cè)回法觀測(cè)。本文以下行隧道為例 ,如圖 2所示,JX1、JX2、JX3、JX4為基準(zhǔn)點(diǎn),由于線路較長(zhǎng)難以通視,在基準(zhǔn)點(diǎn)中間布設(shè)XZD、JX5兩點(diǎn)作為工作基點(diǎn),既增強(qiáng)了控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度,又提高了測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)的精度。測(cè)量時(shí)首先把儀器架設(shè)在XZD 點(diǎn),分別照準(zhǔn)JX1、JX2、JX5,觀測(cè) 6個(gè)測(cè)回;然后將儀器轉(zhuǎn)至JX5點(diǎn),分別照準(zhǔn)XZD、JX3、JX4,觀測(cè)6個(gè)測(cè)回。數(shù)據(jù)處理采用COSA數(shù)據(jù)后處理軟件進(jìn)行解算。根據(jù)規(guī)范要求水平位移觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差為±3.0 mm,控制網(wǎng)測(cè)量精度及觀測(cè)過(guò)程主要技術(shù)要求如表1所示。

表1 水平位移監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的主要技術(shù)要求

圖2 地鐵隧道水平位移控制網(wǎng)圖

2.3 基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性分析

對(duì)于平面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析,本文分別從X,Y兩個(gè)方向進(jìn)行平面控制網(wǎng)的穩(wěn)定性分析,這樣做不僅能對(duì)平面網(wǎng)點(diǎn)是否發(fā)生位移進(jìn)行判斷,又能對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中X,Y方向上的位移進(jìn)行分析。表2為兩期坐標(biāo)平差值及位移量。由于JX1,JX4遠(yuǎn)離變形區(qū)域,可近似認(rèn)為JX1(559.5871,1003.2076)與JX4(1080.4078,10000.0000)為已知點(diǎn)。

表2 兩期坐標(biāo)平差值及位移量

由兩期觀測(cè)平差后的坐標(biāo)分別計(jì)算,兩期觀測(cè)X,Y方向的間隙dX和dY,由公式(9)、公式(10)計(jì)算X,Y方向間隙的方差:

由(4)式算得兩期監(jiān)測(cè)聯(lián)合單位權(quán)中誤差σ2=0.8533,由(13),(14)分別計(jì)算兩周期觀測(cè)X、Y方向的聯(lián)合單位權(quán)方差:

上式服從F分布,第一,二自由度均為h=6,選取顯著水平α=0.05。經(jīng)查表均小于對(duì)應(yīng)的分位值Fα=4.28,證明監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的X,Y方向,均不存在移動(dòng)。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)兩期外業(yè)數(shù)據(jù)平差結(jié)果的分析,得出以下結(jié)論:

(1)通過(guò)對(duì)控制網(wǎng)的兩期觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,控制網(wǎng)的變形不大,無(wú)論從精度還是控制點(diǎn)的位置,均滿(mǎn)足了地鐵設(shè)計(jì)和施工要求,可以為地鐵隧道的變形監(jiān)測(cè)提供有力的依據(jù)。

(2)本文將平面監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)分開(kāi),分別計(jì)算其間隙的單位權(quán)方差,而不是兩期監(jiān)測(cè)網(wǎng)的聯(lián)合單位權(quán)方差,因此分析結(jié)果更貼近監(jiān)測(cè)網(wǎng)的實(shí)際情況,從而對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性情況做出更為準(zhǔn)確的判斷。

(3)在基坑的施工期間,必須定期檢查、復(fù)測(cè)原控制網(wǎng),以提高控制點(diǎn)的精度和可靠性,保證地鐵運(yùn)行的安全,并及時(shí)的向地鐵管理部門(mén)提供可靠的數(shù)據(jù)和信息,評(píng)定施工對(duì)既有地鐵工程結(jié)構(gòu)的影響,及時(shí)判斷既有地鐵工程的結(jié)構(gòu)安全,對(duì)可能發(fā)生的事故提供及時(shí)、準(zhǔn)確的預(yù)報(bào),避免事故的發(fā)生。

[1]陳長(zhǎng)江.基坑開(kāi)挖引起下臥地鐵區(qū)間隧道上浮控制研究[J].城市軌道交通研究,2009,(9):52-55.

[2]高振鐸.中國(guó)城市地鐵發(fā)展梗概[J].鐵路采購(gòu)與物流,2011,(9):68.

[3]蘇京平.控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析[J].城市勘測(cè),2000,(4):14-16.

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[5]張 超.平均間隙法在平面監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)位穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[D].成都:西南交通大學(xué),2004:22-26.

[6]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50308-2008.城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2008.

[7]岳建平,田林亞.變形監(jiān)測(cè)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007:35-41.

Stability Test of Plane Control Network in Long and Narrow Area Based on Improved Mean Gap Method

HAN Yi,HUANG Teng,SHEN Yue-qian,CHEN Xi-feng
(College of Earth Science and Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

The control network of urban subway is the benchmark of deformation monitoring,its stability directly affects the safety of subway operation.Here,through the improvement of the mean gap method,the stability of plane control network is analyzed by using two periods of observation data combined with the deformation monitoring example for the subway tunnel of Xinmofan Road Station inNanjing Subway No.1 Line,and the problems such as the stability test of the plane control network in long and narrow area and so on are discussed,which could provide a scientific guarantee for the subway operation.

long and narrow area;subway tunnel;deformation monitoring;stability analysis;mean gap method

P221

A

1672—1144(2013)02—0164—04

2012-09-19

2012-10-11

韓 易(1988—),男,天津人,碩士研究生,研究方向?yàn)檫b感衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理。