基于計算流體動力學對涵洞過魚模型的改進

［挪威］ R.福里希 等

1 概述

對洄游性魚類來說，不論是上溯還是下行，過魚通道的暢通是非常重要的，因為這些魚類產卵時需在淡水和海水水域間穿梭洄游。隨著流域的開發(fā)，魚類的上溯洄游常受到人為障礙物的阻隔，尤其是壩堰和涵洞。過去人們只是關注具有較高經濟價值的大型洄游性魚類，而現在已意識到，保證更多的魚種、不同大小的魚體，以及其他水生動物自由遷徙也同樣重要。遷徙障礙引發(fā)的問題在全世界普遍存在，目前大多數研究關注的是優(yōu)先改造障礙物以改善魚類的通行條件，或設計一種方便魚類通過障礙物的魚道。遺憾的是，在眾多的溪流交叉處，工程師們設計新涵洞時，仍主要關注結構的水力效率最大化和造價的最低，而忽視了魚類及無脊椎動物對棲息地和自由遷徙的需求。一條涵洞是否會成為魚類遷徙的障礙，取決于眾多因素，包括洞內的水流流速和魚類的游動能力。同時，在高速水流環(huán)境中，是否存在供魚類休息的低流速區(qū)域也是涵洞設計中需要考慮的重要因素。因此，幫助魚類在內河障礙物附近順利上溯洄游的設計方案，必須根據當地環(huán)境條件和可能通過的魚種或種群進行優(yōu)化。

魚類在以較低游速(持續(xù)游速)游動時，可以毫不停歇地游動很長一段距離，但通常情況下，隨著水流流速增大，魚類能夠連續(xù)游動的最遠距離會逐漸減小，尤其是當它們突發(fā)性地加速游動時。學者米切爾曾做過試驗，測試了經常在澳大利亞和新西蘭出現的各種小型淡水魚種的游動能力，結果發(fā)現，這些魚類的持續(xù)游速均在0.2～0.3 m/s之間。突發(fā)性地加速主要與魚體的長度和游動時間相關，利用學者波比等人提出的關系式，可以計算出70 mm長的大斑南乳魚可以0.87 m/s的速度連續(xù)游動5 s。

多數情況下，建造一座與天然河流同寬和具有河床特征的理想涵洞是不可能的，所以也不可能像天然河流那樣為魚類洄游提供低流速水流區(qū)域和(或)充足的休息區(qū)域(圖1(a))。雖然在修建涵洞時，通常可避開魚類明顯無法通過的懸垂式出口的涵洞(圖1(b))，但較之原河道，涵洞的糙率更小，坡度更陡，而且過水斷面更狹窄，這樣的建筑物中，如果水流流速和需要通行的距離超出目標魚類的游泳能力，而且沒有可供魚類休息的場所，魚類將無法越過障礙物上溯。

研究采用計算流體動力學模型來設計具有圓筒特征的圓形涵洞，以使諸如大斑南乳魚這樣的小型魚類的上溯洄游率最大化。大斑南乳魚生活在南半球，具有和許多小型洄游性魚類相似的游動性。

圖1 涵洞設計

2 初始實驗和現場試驗

為降低涵洞內水流流速，并為魚類洄游提供休息場所，研究人員提出了幾種設計方案(圖2)。為更好地了解這些設計的水力特征，并確定哪種方案對降低水流流速效果最佳，筆者對相關文獻進行了回顧。結果表明，單純考慮水力學，堰式和槽堰式擋板系統在減小水流流速和增大涵洞內水深方面最為有效。但如何讓魚類順暢洄游的不同擋板布置方式，幾乎還沒有人進行過研究和試驗，為此，作者對最受推崇的設計進行了室內外初步試驗。

圖2 涵洞過魚不同擋板布置

最初試驗是在長7 m、直徑0.48 m、坡度3%的開放鋼管底部釋放長50～70 mm的大斑南乳魚，并進行觀察和視頻記錄。鋼管按照圖2所描述的4種擋板設計依次進行了裝配。觀察發(fā)現，單純考慮建筑物的水力特性并不能解決魚類通行問題，而且能減小水流流速的最佳方案也不一定能最好地解決過魚問題。例如，魚類嘗試通過裝有阿爾伯塔堰式擋板的涵洞時，視頻清晰地顯示，魚因布置有擋板而迷失了方向，不愿意輕易越過這些堰式擋板。大多數試驗情況下，可以觀察到魚類在前兩個堰板之間變得不知所措，只能是來回游動。偶然可以見到的情形是，在經歷了相當長來回游動的某個時間段后，魚類才能通過第2級堰板上溯，而到了下一級堰板后又不知所措了。在布置有堰式擋板和槽堰式擋板的涵洞中，也觀察到了類似的情形。

相反，對布置有擾流式擋板的涵洞，試驗表明，魚類通過這種涵洞時，上溯洄游過程似乎非常容易。采用這種擋板布置，魚類能很快地游向上游，并且毫不費力地通過整個涵洞。

接下來的現場試驗是將擾流板粘附在一座中型(直徑1.35 m)涵洞底部，試驗表明，這些擋板造就了足夠的低流速區(qū)和休息區(qū)，方便體長50～70mm的魚通行。擾流板除了對魚類上溯洄游有積極的作用外，還有易于安裝的特點，可以將單個的木塊固定在混凝土壁上，或把數個先預制好的塑料板塊整體附著在管壁內。

3 數值模擬模型

在證實了擾流板為環(huán)境友好型，并能幫助魚類上溯洄游的最有效的方法后，深入研究了擾流板對涵洞內流場的影響。為確定擾流板設計的幾何尺寸，采用流體科學有限公司研發(fā)的具有商業(yè)用途的三維數值分析軟件Flow－3D進行分析。該軟件不僅能夠計算三維流場，還能非常準確地確定水面高程。該方法利用有限差分法(控制體積法)求解雷諾平均Navier－Stokes(RANS)方程(包括連續(xù)性方程(1)和動量方程(2))。

式中，Ui為i方向時間t內的平均流速，x為空間幾何比尺，Ai為各個網格中垂直于水流方向的截面面積，VF為各個網格內的流體部分，ρ為水的密度，P為壓力，Gi為重力，fi為雷諾應力加上雷諾平均。

采用重正化群k－ε紊流模型求解fi，采用式(3)計算紊流渦流黏度。

式中，k為紊動能，ε為紊動能耗散速率，其遷移方程表達如下:

重正化群 k－ε 紊流模型中常量 Cμ=0.085，Cε1=1.42，Cε2基于 k，ε 和重正化群模型的剪切率計算得出，σk=0.72，σε=0.72。

在Flow－3D中，結構化網格由一個六面體組成，而該六面體又由細化的許多不同大小的六面體構成。為解釋這個復雜的幾何體，建立了由幾個相鄰塊組成的多塊網格。在該網格中可以插入幾何實體，分別是:圓柱、球體和方體等簡單元素;三維數據、比如地形圖數據;對更為復雜的幾何體，可以從CAD軟件中導出三維文件格式。

立體光刻(STL)文件，實體表面近似成三角形，在目前工作中被用于導入涵洞的幾何圖形。

Flow－3D采用流體體積法(VOF)追蹤自由表面。一個網格單元的自由橫斷面由一附加標量信息(F)表示，表明存在于那個特定單元內的水的百分比。當單元內充滿空氣時，標量為0，當單元內充滿水時，標量為1。

在0＜F＜1時，一個網格的自由橫斷面的確切位置由網格本身及其相鄰網格的標量信息所決定。同樣，該平面的法向量也能夠確定。對于F，必須求解一個額外的遷移方程。

標量信息用來滿足連續(xù)性和保證動量守恒。運用部分區(qū)域實體體積法(FAVOR)，以表示Flow－3D中的復雜幾何體，其原理與流體體積法(VOF)相同，唯一不同的是它代表的是實體，而非流體。在運用FAVOR法時，要選擇合適的網格分辨率，以便正確地描述數值模型內擾流板的幾何形狀。一旦水位不再有明顯變化，并且進出口水流流量相等，數值模擬便宣告結束。

現用一條布置有擾流板的涵洞(直徑1.32 m，坡度0.76%)來驗證數值模擬結果的可靠性。該涵洞位于澳大利亞墨爾本卡迪尼亞(Cardinia)溪流的托馬斯路跌水建筑物上。流量量測采用電磁流量計，并與涵洞進口下游17.65 m處的數值模擬結果進行比較(圖3)。與此同時，進行過魚試驗，觀察在設有擾流板的情況下魚類上溯洄游的可能性，并在擾流板后提供休息區(qū)。研究證實，所用的計算流體動力學模型準則可用于研究不同尺寸的涵洞內擾流板的布置，而且洞內裝有擾流板，有助于洞內的魚上溯洄游。

圖3 在流量Q=0.211 m3/s時，卡迪尼亞溪流涵洞進口下游17.65 m處數值模擬流速值(上圖)與實測流速值(下圖)的比較

4 擾流板的幾何形狀與布置方式

為驗證卡迪尼亞溪流涵洞內擾流板設計的有效性，測試了幾種不同的擾流板幾何形狀和布置方式。在卡迪尼亞溪流涵洞內采用的擾流板尺寸(長0.25 m，寬0.12 m，高0.12 m)和板間距離(橫向0.12 m，縱向0.2 m)，在該研究中被稱為標準擾流板布置形式。按照擾流板至少覆蓋涵洞底部1/3區(qū)域的原則，確定了洞內擾流板的數量。這樣做主要是為了在平均流量和低流量時，能保持涵洞的邊緣存在休息區(qū)域。因為在較高流量情況下，魚類上溯洄游會受到限制，所以涵洞內的最大水流流量控制在洞內過水能力的30%。

利用4種不同尺寸的擋板(圖4)，以4種不同的流量(0.110，0.220，0.275 m3/s和0.330 m3/s)進行試驗。按照一行布置3個，相鄰行布置4個的原則，在直徑1.3 m、坡度1.2%的洞內交替布置擋板。表1示出了擋板間的不同橫向和縱向間距以及試驗代碼。

圖44種不同尺寸的擋板

表1 擋板布置形式、尺寸及代碼

試驗結果表明，即使在最大流量情況下，與無擾流板的涵洞相比，所有布置有擾流板的涵洞內擾流板間的流速都明顯減小。此外，最大的擾流板(B型)在涵洞內產生了較高的水位，因此該類型涵洞的輸水能力損耗最多。與較短的擋板相比，較長擋板(D型)在橫向擋板間產生了更大范圍的高流速區(qū)，這種情況下將使小魚更難通過此建筑物完成上溯。

較短的擋板(C型)，適宜魚類洄游的水力條件較好，但這種結構安裝量較大，因此造價比較昂貴。由此可以看出，標準式擋板設計對于降低流速、抬升洞內水位和減少安裝費用是最好的折衷方案。因此，后續(xù)的試驗研究也主要集中在此種設計。

5 涵洞直徑的影響

迄今為止，在大多數研究中，擾流板的尺寸均與涵洞直徑有關，而與遷徙魚類的體長無關。為了確定標準尺寸擋板是否適合于各種尺寸類型的涵洞，另外又進行了模擬研究。在模擬試驗中，將涵洞的坡度定為1.2%，設置4種不同的流量，涵洞直徑分別為2，3 m和4 m。由于涵洞尺寸不同，需要調節(jié)流量來獲得相同的水深與涵洞直徑比。

在高流量情況下對一條直徑為4 m的涵洞進行了試驗。結果表明，即使在大型涵洞內，標準尺寸的擾流板依然可以在涵洞的底部和邊緣附近產生足夠寬的低流速帶，能夠幫助小型魚類完成上溯洄游。但在直徑最大的涵洞內，因為水流流速可能降不下來，魚類無法持續(xù)上溯游過整個涵洞。幸好在每個擾流板后面提供有足夠低流速的魚類休息區(qū)，所以上述情況基本不會發(fā)生。

雖然涵管內設置擾流板對魚類頗有益處，但它確實增加了涵洞內淤堵垃圾的風險，較小涵洞更是如此。根據涵洞內洄游魚類的體形大小而非涵洞直徑來擬定擾流板的尺寸，則可顯著降低這種風險。

6 擾流板對涵洞輸水能力的影響

盡管涵洞內設置擾流板的確改善了過魚條件，但由于增大了洞內水深，因此洞內的輸水能力降低。為了評估這種影響，對設置有標準擋板的不同尺寸的涵洞進行了模型試驗，其中標準擋板覆蓋了大約涵洞直徑1/6的面積。結果表明，擾流板一旦被淹，則對涵洞過水能力的影響就不再有變。此外，隨著涵洞直徑的增大，由擋板導致的涵洞輸水能力的損失會有所減小(見表2)。

表2 設有標準擾流板的不同直徑的涵洞輸水能力損失

為了進一步核實擋板對涵洞輸水能力的影響，確保所用的計算流體動力學模型得出合理的結論，對涵洞直徑、坡度及表面粗糙度對涵洞過水能力的影響進行了更為詳盡的研究。

伊德(Ead)等學者利用實驗結果推導出無量綱流量Q*、坡度和涵洞直徑之間的關系式如下:

式中，Q為流量，g為重力加速度，S0為涵洞坡度，D為涵洞直徑。

作者還推導出無量綱流量和相對水深y0/D(y0為平均水深)之間的關系式:

式中，α和β為系數，其值隨h/D的變化而調整，h為擋板高度。

式中，l和s為式(8)和式(9)中的無量綱流量;n為對應一種h/D情況下的無量綱流量的總數。α，β和的取值見表3。

表3 對應不同h/D的α，β和R2t的取值

利用得到的α和β值，計算出不同的直徑、流量和坡度，以及全部裝有標準尺寸擾流板的涵洞內無量綱流量與相對水深之間的關系式。然后將該結果與伊德等學者的試驗結果進行了比較(圖5)。

圖5 不同擋板和涵洞尺寸時，無量綱流量Q*與相對水深y0/D之間的回歸曲線

總體而言，現有分析結果與伊德等學者的研究結果能較好吻合。但在光面管壁的涵管中，卻發(fā)現有很大的區(qū)別(圖5)。這主要是因為模擬試驗是在光滑的圓形混凝土管內進行的，等效砂粒粗糙性為0.007 m，而伊德等學者在試驗中采用的是一座更為光滑的涵管。

結果表明，隨著h/D值增加，無量綱流量Q*和y0/D之間的關系曲線向右偏移(圖5)。這種變化是由擾流板引起的附加粗糙度造成的。當h/D值較大時，由擾流板引起的附加粗糙度的影響在涵管粗糙度整體影響中占主導地位。對于光面涵管，原來的 α和 β值必須調整30%左右，但當h/D=0.092時，則僅需調整約10%。

7 結語

現行研究表明，擾流板可用于減小涵洞內的水流流速。但擋板的幾何形狀和布置需要考慮魚類的需求(例如，魚類體形尺寸、游泳能力和對休息區(qū)域的需求，轉而也取決于涵洞長度和水流流速)。對于小體形魚類(體長小于100 mm)，該研究中采用的標準擾流板尺寸和布置方式對不同直徑的涵洞均為較好的解決方案。因此，不必隨涵洞直徑加大而增加擋板尺寸。由于擋板對表面粗糙度的影響，隨著涵洞直徑增大，洞內水位降低，輸水能力減小，所以這一點對大型涵洞來說尤為重要。

由伊德等學者通過試驗得到的擋板高度和涵洞直徑的比值與無量綱流量之間的關系，可由現行的數值模擬分析軟件成功再現，這不僅表明了所用計算流體動力學模型的優(yōu)勢，也為量化涵洞粗糙度對流量的影響提供了方法。因此，所得到的關系式可用于評估不同直徑和坡度的涵洞，但對粗糙度不同的涵管，當h/D小于0.1時，必須對 α和 β進行修正。