儲(chǔ)層應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法的誤差分析

李樂(lè)忠 李相方

1.中海石油氣電集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心 2.中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)低滲透儲(chǔ)層巖石滲透率應(yīng)力敏感性的研究已有很多[1－9]，應(yīng)力敏感的評(píng)價(jià)方法主要是以室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)為主，而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)際地層條件有較大的差別，最大的差別體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中巖心的圍壓，也就是開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)層上覆壓力的計(jì)算方法。筆者依據(jù)巖石力學(xué)理論對(duì)上覆巖層進(jìn)行力學(xué)分析，建立了儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)過(guò)程中上覆壓力的計(jì)算方法，指出了目前應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)方法的誤差，對(duì)評(píng)價(jià)油氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中的應(yīng)力敏感問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義。

1 上覆巖石壓力分析

本文參考文獻(xiàn)[1，2，10－13]提出關(guān)于儲(chǔ)層上覆巖石壓力的計(jì)算公式為：

式中pair為大氣壓，MPa；ρr為上覆巖石的密度，kg／m3；h為儲(chǔ)層的深度，m。

如果研究的對(duì)象是流體，或者研究區(qū)域無(wú)窮大，這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。而實(shí)際研究的對(duì)象是具有抗彎、抗剪能力的巖石，上覆各巖層都受到相互約束力的作用，并且氣井在生產(chǎn)過(guò)程中壓降漏斗是有限的，即上覆壓力是作用在限壓力降區(qū)域，因此，上覆巖石的自身重力可以被巖石的內(nèi)應(yīng)力相互抵消一部分（圖1）。

圖1 上覆巖層力學(xué)分析示意圖

對(duì)上覆巖層進(jìn)行力學(xué)分析（圖2），上覆巖層可以通過(guò)巖石的本身抗彎、抗剪的內(nèi)力平衡巖石自身的重力，巖石的內(nèi)力可以分解為水平方向與垂直方向的力，垂向上的分力，巖石的重力pV＝ζsinθ＝GR、巖石內(nèi)力以及下方的支撐力在垂向上滿足關(guān)系式：

式中GR為巖層的重力，MPa；p′R為巖層下方支撐力，MPa；ζ為巖石內(nèi)力，MPa。

圖2 上覆巖石受力分析示意圖

可見(jiàn)，儲(chǔ)層之上的所謂上覆壓力，并不是完全靠?jī)?chǔ)層來(lái)平衡，在巖石內(nèi)力平衡巖層自身重力的過(guò)程中，巖石內(nèi)力也不是恒定的，在巖石內(nèi)力達(dá)到自身的破裂壓力之前，內(nèi)力是可以隨巖石所受凈載荷的增大而增大的，如圖3所示。

根據(jù)圖3，巖石所受載荷p1、p2存在關(guān)系式：

根據(jù)巖石受力平衡關(guān)系式：

兩式相減，可以得出：

由于ζ1＞ζ2，即

從式（7）可以看出，巖石內(nèi)應(yīng)力可以隨著載荷的增大而增大，增加的載荷并不能完全作用下方的支撐上。

在考慮上覆各巖層內(nèi)應(yīng)力時(shí)，上覆巖層產(chǎn)生的向下的作用力為巖石自身的重力與巖石內(nèi)應(yīng)力的合力，該合力可以表示為：

式中p′Ri為各巖層的向下作用力，MPa；ξi為各巖層向上的內(nèi)應(yīng)力，MPa；ρri為各巖層的密度，kg／m3；hi為各巖層的厚度，m。

根據(jù)式（8）可以看出，如果ξi≥ρrighi則巖層自身的重力將完全被內(nèi)應(yīng)力平衡，不會(huì)產(chǎn)生向下的作用力；如果ξi＜ρrighi，則內(nèi)應(yīng)力ζi只能平衡一部分的重力作用，因此，儲(chǔ)層的上覆巖層壓力不能簡(jiǎn)單的采用pR＝pair＋ρrgh來(lái)計(jì)算。

2 上覆巖石壓力修正系數(shù)

對(duì)于投產(chǎn)目的層段的有效儲(chǔ)層來(lái)說(shuō)，上覆巖石壓力應(yīng)為地層中各巖層合力的疊加，表達(dá)式為：

圖3 不同外界載荷下上覆巖石受力平衡示意圖

為上覆巖石壓力系數(shù)，令，則上覆巖石壓力的表達(dá)式可改寫(xiě)為：

根據(jù)式（10）可以看出，在初始狀態(tài)時(shí)巖石天然應(yīng)力處于平衡狀態(tài)，可以認(rèn)為＝1，而當(dāng)巖石中力學(xué)平衡體系發(fā)生變化之后，上覆巖石壓力系數(shù)的取值為0＝＜＜1，可見(jiàn)在巖石內(nèi)應(yīng)力的作用下，有效儲(chǔ)層上覆巖石壓力大大低于上浮巖石自身的重力。

因此，在油氣藏開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，隨著孔隙流體壓力的降低，儲(chǔ)層所承受的上覆壓力并不是恒定不變的，即儲(chǔ)層骨架顆粒所承受的有效應(yīng)力的變化小于孔隙流體壓力的變化。

3 實(shí)驗(yàn)方法的誤差

目前應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，巖心徑向加圍壓方向與橡膠筒接觸，軸向上通過(guò)剛性柱塞加流體壓差[1，14－16]。

圖4 應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

這種實(shí)驗(yàn)裝置的誤差在于巖心在由橡膠制成的巖心套中受壓變形，如圖5所示，流體壓力p1＞p2＞p3，而巖心的圍壓始終為p保持不變，導(dǎo)致巖心尺寸在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生較大改變p1＞p2＞p3。在真實(shí)儲(chǔ)層中由于上覆巖層的內(nèi)力可以屏蔽大部分的上覆壓力，上覆壓力不會(huì)直接作用于有效儲(chǔ)層中，而試驗(yàn)中的圍壓是恒定不變的加在橡皮套筒上，而橡皮套筒抗彎性很弱，導(dǎo)致巖心所受到的壓力很大。因此，目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果夸大了應(yīng)力敏感的影響。

圖5 巖心套筒中變形示意圖

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)儲(chǔ)層上覆巖層進(jìn)行力學(xué)分析得出，目前關(guān)于上覆巖石壓力的計(jì)算方式適用于研究對(duì)象是流體或者研究區(qū)域無(wú)窮大，而實(shí)際儲(chǔ)層之上的巖石均為具有抗彎、抗剪能力的巖石，上覆各巖層都受到構(gòu)造應(yīng)力的作用，并且氣井在生產(chǎn)過(guò)程中壓降漏斗是有限的，即上覆壓力是作用在限壓力降區(qū)域，因此，儲(chǔ)層上覆巖石壓力的計(jì)算公式存在較大誤差。

2）通過(guò)對(duì)儲(chǔ)層上覆巖石進(jìn)行力學(xué)分析，提出了儲(chǔ)層上浮巖石壓力修正系數(shù)，該修正系數(shù)表示儲(chǔ)層上覆巖層所受構(gòu)造應(yīng)力及抗彎及抗剪強(qiáng)度。

3）通過(guò)對(duì)目前應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)方法的分析表明，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中巖石圍壓是始終保持在一個(gè)恒定值壓在巖心上，與實(shí)際地層情況不符，實(shí)驗(yàn)結(jié)果夸大了應(yīng)力敏感的影響。

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