鉆井周期預測新方法——以塔里木油田為例

張偉文 朱達江 張陽春 徐 翔 蔣 蓉 林元華

1.中國石油塔里木油田公司概預算管理部 2.西南石油大學石油管力學和環(huán)境行為重點實驗室

鉆井工程是石油天然氣勘探開發(fā)系統(tǒng)工程中的重要環(huán)節(jié)，具有高投入、高風險、組織性強、作業(yè)對象隱蔽、專業(yè)技術(shù)密集等特點。中國石油塔里木油田公司（以下簡稱塔里木油田）每年完鉆井數(shù)量約150口，鉆井投入高達幾十億元，面對如此大的工程量，如何規(guī)范有效地進行鉆井成本管理和控制是油田所面臨的一大難題。鉆井周期不僅是石油鉆井工程投資測算的一個關(guān)鍵參數(shù)，同時還對油氣井能否及時投產(chǎn)和盡早收回投資有重要影響?？茖W制訂的鉆井周期才能有效地調(diào)動甲乙雙方的積極性，保證油氣田勘探開發(fā)整體目標按計劃實現(xiàn)。因此，合理、科學的預測和制定鉆井周期，具有重要意義[1－6]。

根據(jù)塔里木油田多年完鉆井原始資料，綜合分析了國內(nèi)鉆井周期定額測算模型。在“3、5、2”分段加權(quán)平均法的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，對周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析處理，建立更為科學合理的鉆井周期預測方法，使鉆井周期預測結(jié)果準確合理。

1 鉆井周期定額計算方法分析

鉆井周期定額測定基本方法主要有3種：經(jīng)驗估算法、統(tǒng)計分析法和技術(shù)測定法[1]。

1.1 經(jīng)驗估算法

一般是根據(jù)老工人、施工技術(shù)人員的現(xiàn)場經(jīng)驗，通過研討會來制訂定額的一種方法。這種方法的特點是耗時短，工作量小且簡便易行，但其準確度在很大程度上取決于評估人員的經(jīng)驗，有一定的局限性，是一種比較落后的鉆井定額測算方法，目前很少使用。

1.2 技術(shù)測量法

技術(shù)測量法指根據(jù)先進合理的技術(shù)條件和組織條件，對鉆井施工過程中各工序時間的各個組成部分進行工作日寫實和實時觀察，分別測定每一道工序的工時消耗，然后通過測定的記錄資料進行分析以制定定額的一種方法。該方法是一種典型案例法，對于石油鉆井施工來說，由于不可預測因素很多，該方法不太適用于鉆井周期定額的制訂。

1.3 統(tǒng)計分析法

基于統(tǒng)計計算方法的定額計算是定額制訂方法中最重要的一種方法。統(tǒng)計分析法是根據(jù)已鉆井機械鉆速、周期等原始記錄和統(tǒng)計資料，經(jīng)過整理，并結(jié)合當前施工組織、技術(shù)條件和生產(chǎn)條件，進行分析對比，應用合理的數(shù)學統(tǒng)計方法得到鉆井定額的一種方法。常用且滿足于鉆井特殊性的主要有：算術(shù)平均法、幾何平均法、移動平均法、指數(shù)法、灰色理論法等。

1.3.1 加權(quán)算術(shù)平均法

利用過去若干個按照發(fā)生時間順序排列起來的同一變量的觀測值，并以時間順序數(shù)為權(quán)數(shù)，計算出觀測值的加權(quán)算術(shù)平均，作為預測未來時間該變量預測值一種趨勢的預測方法。

式中A為利用加權(quán)算術(shù)平均法得到的預測值；Ai為第i個歷史值，1≤i≤n；wi為第i個歷史值權(quán)重值。

1.3.2 加權(quán)幾何平均法

對于有n個歷史數(shù)據(jù)Xi，加權(quán)幾何平均數(shù)可以表示為：

式中G為幾何加權(quán)平均法得到的預測值；Xi為第i個歷史值；fi為第i個歷史值權(quán)重值。

1.3.3 加權(quán)移動平均法

加權(quán)移動平均給固定跨越期限內(nèi)的每個變量值以不同的權(quán)重。其原理是：歷史各周期、消耗數(shù)據(jù)信息對預測未來期限內(nèi)的周期、消耗的作用是不一樣的[7－8]。除了以n為周期的周期性變化外，遠離目標期的變量值的影響力相對較低，應給予較低的權(quán)重值：

式中wi為第i時間周期、消耗權(quán)重值，且權(quán)重滿足為歷史數(shù)據(jù)i時間周期、消耗；n為 移動步長。

1.3.4 一次指數(shù)平滑法

一次指數(shù)平滑法是根據(jù)一次指數(shù)平滑數(shù)列，一般以最后一個一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，來確定預測期內(nèi)預測值的方法[9－10]。設(shè)時間序列y1，y2，…，yn，則以平滑常數(shù)α（0＜α＜1）的第t時期的一次指數(shù)平滑值S（1）t的遞推公式為：

通常在實際應用中，一般取符合要求的多個值進行試算，選取使均方誤差最小的值作為平滑常數(shù)。

1.3.5 灰色理論法

灰色理論是以部分信息已知，部分信息未知的少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性系統(tǒng)為研究對象。以現(xiàn)實的少量數(shù)據(jù)采用一定的灰色理論構(gòu)造相關(guān)灰色模型，并應用灰色模型來推測未來數(shù)據(jù)。鉆井周期采用灰色理論預測屬非等間距非負序列的灰色模型，具體模型見本文參考文獻[11－12]。

2 鉆井周期定額預測新方法的建立

系統(tǒng)收集分析了塔里木油田近幾年上百口井的鉆井歷史數(shù)據(jù)，提出按井眼尺寸和井段系列進行劃分的方法，以“時間點”為原則，統(tǒng)計各井鉆完井工時。對于水平井、定向井的直井段數(shù)據(jù)同常規(guī)直井的數(shù)據(jù)共同分析；對于某一口井的個別井段發(fā)生重大事故、停工或復雜等情況，將這部分數(shù)據(jù)剔出，其他井段的數(shù)據(jù)還可以作為樣本數(shù)據(jù)，保證充分利用各井段實際數(shù)據(jù)[2]。在“3、5、2”分段加權(quán)平均法鉆井周期定額預測模型的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預測方法。

2.1 采用“時間點”原則

按石油鉆井技術(shù)經(jīng)濟指標分類，將一口井鉆井用井眼尺寸劃分出不同井段（直井段、定向段和水平段），然后將鉆井過程分為開鉆準備、鉆進、完井作業(yè)3個項目，其中鉆進周期為該井眼尺寸自開始鉆進至鉆達設(shè)計固井深度或固井層位耗費的時間，不包括堵漏、中途測試及取心等時間；完井周期為鉆達固井深度后進行測井、下套管、注水泥及候凝等至下一次開鉆前耗費的時間，如果是鉆達設(shè)計地質(zhì)目的層，進行完井作業(yè)就是完井時間。我們采用時間點原則分別對不同井眼尺寸的作業(yè)時間進行統(tǒng)計（表1）。

表1 某井鉆完井周期時效統(tǒng)計表

2.2 單井平均工時測算

對每口井按“時間點”統(tǒng)計完后，把鉆進進尺和套管下入深度2個量引入單井平均工時測算，鉆進作業(yè)平均工時使用某尺寸井眼的鉆進進尺，固井（完井）作業(yè)平均工時則取套管下入深度，從而用公式（5）對各個井眼段不同作業(yè)項目的工時進行計算。

式中ΔTijk為第i口井第j開次第k工序工時，h／m；i為統(tǒng)計井數(shù)，i＝1，2，3…；Tijk為單井某尺寸井眼實際作業(yè)項目時間，h；Hij為單井某尺寸井眼的實際井段長度或套管下深，m。

2.3 工時定額測算方法

“3、5、2”分段加權(quán)平均法是目前中國石油鉆井工時定額編制的主要方法。該方法來源于加權(quán)算術(shù)平均法，即按單井平均工時由小到大，將同一井眼尺寸或套管尺寸所有井的鉆完井工時進行排序，采用不同方法測算工時定額。當統(tǒng)計樣本數(shù)n除以3為整數(shù)時，工時定額測算公式為[2]：

當統(tǒng)計樣本數(shù)n除以3余1時，工時定額測算公式：

當統(tǒng)計樣本數(shù)n除以3余2時，工時定額測算公式：

式中Td為某種井眼尺寸或井段條件下的工時定額，h／m；n為某種井眼尺寸或某井段條件下的井眼統(tǒng)計井數(shù)，n＝1，2，3…；Hi為某種井眼尺寸或井段條件下單井實際井段長度或套管下深，m。

2.4 工時數(shù)據(jù)采用“黃金分割”處理

對公式（2）測算出的歷史工時數(shù)據(jù)，按“黃金分割”進行處理，即根據(jù)式（9）、（10）定義“黃金分割”的上下限，將（Ld，Lu）范圍外的工時數(shù)據(jù)剔除，再采用公式（3）中的“3、5、2”分段加權(quán)平均法對余下的數(shù)據(jù)進行測算。

Ld表征了在實鉆過程中未出現(xiàn)異常事故，或因地層情況良好、采用先進鉆井技術(shù)使得鉆井周期明顯縮短的情況，Lu則表征了在實鉆過程中出因現(xiàn)井下復雜情況、卡鉆、異常事故等原因延誤工時而使得鉆井周期偏長的情況。采用“黃金分割”對工時數(shù)據(jù)進行處理，將工時過大或過小值剔除，符合定額編制的平均先進性原則，即在正常的施工條件下，大多數(shù)施工隊組和大多數(shù)生產(chǎn)者經(jīng)過努力能夠達到和超過的水平。

3 鉆井周期的預測

式中T為鉆井周期預測值，d；n為標準井套管層次數(shù)，n＝1，2，3…；Tdi為標準井某尺寸井眼鉆進作業(yè)工時定

采用鉆井周期定額預測鉆井周期的計算公式為[2]：額，h／m；Hdi為標準井某尺寸井眼鉆進進尺，m；Tci為標準井某尺寸井眼完井作業(yè)工時定額，h／m；Hci為標準井某尺寸井眼套管下深，m；ΔT為其他特殊作業(yè)時間，包括欠平衡技術(shù)服務、控壓技術(shù)服務、擴眼技術(shù)服務、旋轉(zhuǎn)地質(zhì)導向等特殊服務的作業(yè)時間，d。

4 實例分析與計算

4.1 鉆井周期工時定額計算分析

根據(jù)塔里木油田輪南區(qū)塊已鉆井不同井段的樣本數(shù)量，分別采用“3、5、2”分段加權(quán)平均法和“黃金分割”法，編制出該區(qū)塊鉆井周期工時定額，并對比分析兩種方法的先進程度（表2）。從計算結(jié)果可以看出，采用“黃金分割”測算的鉆井周期工時定額值比“3、5、2”分段加權(quán)平均法測算值要先進1.23%～6.78%。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權(quán)平均法。

4.2 鉆井周期定額水平評價

塔里木油田輪南區(qū)塊近4年共完鉆井18口，按照鉆井定額編制原則，選出17口與標準井井型類似的基礎(chǔ)井，編制該區(qū)塊鉆井周期定額。定額測算周期與實際鉆井周期對比結(jié)果見表3。可以看出，采用“黃金分割”測算出的平均單井鉆井周期比實際統(tǒng)計周期縮短2.95d，定額相對偏差為4.17%，滿足工程實踐需要。

表3 “黃金分割”定額測算與實鉆周期對比表

5 結(jié)論

1）系統(tǒng)分析了國內(nèi)石油鉆井周期定額統(tǒng)計方法。在中國石油現(xiàn)用的“3、5、2”分段加權(quán)平均法鉆井周期定額預測模型的基礎(chǔ)上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預測方法。

2）采用塔里木油田輪南區(qū)塊已完鉆井實際數(shù)據(jù)，通過定額水平測算和分析表明，“黃金分割”測算的鉆井周期工時定額值比“3、5、2”分段加權(quán)平均法測算值要先進1.23%～6.78%，先進率在工程實踐允許的范圍內(nèi)。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權(quán)平均法。

3）采用新建立的編制方法，編制出塔里木油田哈得、輪古等7個區(qū)塊的鉆井周期定額，已經(jīng)在現(xiàn)場得到成功應用。

[1]夏天果.塔里木油田鉆井定額計算及預測研究[D].成都：西南石油大學，2010.XIA Tianguo.Research on calculation and prediction of drilling cycle[D].Chengdu：Southwest Petroleum University，2010.

[2]黃偉和，鄭丕諤.鉆井周期預測新方法的建立[J].天然氣工業(yè)，2006，26（9）：93－95.HUANG Weihe，ZHENG Pi’e.Establishing a new method forecasting drilling cycle[J].Natural Gas Industry，2006，26（9）：93－95.

[3]薛欣榮，李興仁.吐哈地區(qū)鉆井周期預測標準方程的建立及應用[J].吐哈油氣，1997，2（4）：70－75.XUE Xinrong，LI Xingren.Establishment and application of normal equation on drilling cycle prediction in Tuha district[J].Tuha Oil ＆ Gas，1997，2（4）：70－75.

[4]黃偉和，閆福宏.鉆井系統(tǒng)工程定額體系新論[J].中國石油企業(yè)，2003，20（11）：62－63.HUANG Weihe，YAN Fuhong.New theory on rating system of drilling engineering[J].China Petroleum Enterprise，2003，20（11）：62－63.

[5]曹征遠，羊文忠，王俐.石油開發(fā)投資構(gòu)成分析[J].石油化工動態(tài)，1998，6（6）：22－29.CAO Zhengyuan，YANG Wenzhong，WANG Li.An investment analysis of petroleum development[J].Petrochemical Industry Trends，1998，6（6）：22－29.

[6]于文平.國際鉆井成本的測算[J].石油鉆探技術(shù)，1998，26（3）：47－49.YU Wenping.Measurement and calculation of international drilling cost[J].Petroleum Drilling Techniques，1998，26（3）：47－49.

[7]王黎明.應用時間序列分析[M].上海：復旦大學出版社，2009.WANG Liming.Application of time series analysis[M].Shanghai：Fudan University Press，2009.

[8]吳清烈，蔣尚華.預測與決策分析[M].南京：東南大學出版社，2004.WU Qinglie，JIANG Shanghua.Prediction and decision analysis[M].Jiangsu：Southeast University Press，2004.

[9]黃榮富，真虹.三次指數(shù)平滑法在港口吞吐量預測中的應用[J].水運管理，2003，25（2）：13－14.HUANG Rongfu，ZHEN Hong.Application of three exponential smoothing method in prediction of harbor throughput[J].Shipping Management，2003，25（2）：13－14.

[10]余有芳.指數(shù)平滑系數(shù)的優(yōu)化研究[J].科技通報，2011，26（6）：817－820.YU Youfang.Study on optimization of coefficient of exponential smoothing[J].Bulletin of Science and Technology，2011，26（6）：817－820.

[11]趙景茂，左禹，張金坦.用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究氣井腐蝕的影響因素[J].北京化工大學學報：自然科學版，2001，28（3）：39－41.ZHAO Jingmao，ZUO Yu，ZHANG Jintan.Application of grey relational analysis to investigation of the important factors of mild steel corrosion in gas wells[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology：Natural Science Edition，2001，28（3）：39－41.

[12]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010.LIU Sifeng.Grey system theory and application[M].Beijing：Science Press，2010.