墻土體參數(shù)對(duì)地下連續(xù)墻基礎(chǔ)沉降數(shù)值模擬的影響

舒中潘，錢江澎，唐曉玲

（四川省地質(zhì)工程勘察院，成都 610072）

數(shù)值模擬地下連續(xù)墻基礎(chǔ)作為錨碇基礎(chǔ)在我國(guó)應(yīng)用以來(lái)，不少學(xué)者也開始了其沉降計(jì)算方法的研究。同濟(jì)大學(xué)的張琦以上海同濟(jì)大學(xué)圖書館擴(kuò)建工程為對(duì)象，以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，引用Mindlin 公式，提出了實(shí)用沉降估算公式[1]。上海華東建筑設(shè)計(jì)研究院的王衛(wèi)東在文獻(xiàn)[2]中提出了用Poulos 彈性理論法進(jìn)行地連墻基礎(chǔ)的沉降計(jì)算。同濟(jì)大學(xué)工程的季明李桂花提出了由地連墻-樁-箱或筏所構(gòu)成的復(fù)合基礎(chǔ)的二階段沉降計(jì)算方法[3]。美國(guó)喬治亞理工學(xué)院土木與環(huán)境工程系的常紅和蘭州鐵道學(xué)院土木工程系的鄭越通過(guò)研究模型試驗(yàn)中地連墻在豎向受荷時(shí)墻頂?shù)某两堤匦?，推?dǎo)出一字形墻的沉降計(jì)算公式，提出了采用增大系數(shù)計(jì)算異型地連墻基礎(chǔ)沉降的方案[4]。

地下連續(xù)墻作為黃土地區(qū)橋梁承受豎向力的基礎(chǔ)類型，在工程中還未有應(yīng)用的報(bào)道。目前，黃土地區(qū)大跨度橋梁的基礎(chǔ)形式非常單一，然而，黃土層所具有的平面均質(zhì)性，直立性以及地下水位較低等特點(diǎn)，使地下連續(xù)墻應(yīng)用于黃土地區(qū)大跨度橋梁基礎(chǔ)有著廣闊的前景。本文結(jié)合晉陜邊界黃土高原上省重點(diǎn)工程國(guó)道209 線河津至臨猗段K23+385m處天橋，采用Marc 軟件對(duì)黃土地區(qū)大跨度橋梁地下連續(xù)墻基礎(chǔ)沉降進(jìn)行數(shù)值模擬研究[5]，并分析墻土體參數(shù)對(duì)沉降的影響。

1 橋址區(qū)工程地質(zhì)條件

擬建天橋地處山西省萬(wàn)榮縣高村，橋址區(qū)的地貌單元屬峨眉臺(tái)塬風(fēng)積黃土地貌，地形平坦，地面標(biāo)高介于727.92～729.20m 之間，高差1.28m。地層該工程場(chǎng)地50m 深度范圍內(nèi)未見地下水。根據(jù)橋臺(tái)位置附近的剖面出露，該處黃土與古土壤分層沉積，為黃土高原第四紀(jì)黃土與古土壤交替沉積的典型地層，土體物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

圖1 地下連續(xù)墻平面示意圖

圖2 三維實(shí)體

圖3 Z方向位移

2 計(jì)算模型

2.1 幾何模型

實(shí)例所研究地下連續(xù)墻基礎(chǔ)深h=18m，平面呈閉合正方形,外輪廓邊長(zhǎng)l=7m，墻寬w=0.8m（圖1）。

2.2 材料本構(gòu)模型

有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度主要取決于本構(gòu)模型的合理性和計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性。實(shí)例墻采用彈性體分析、對(duì)樁周土體采用彈塑性分析。Marc 中提供的屈服準(zhǔn)則有Von.Misses 屈服準(zhǔn)則，Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則等，比較適用于巖土的是Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析本文采用線性Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則。

2.3 單元網(wǎng)格劃分及邊界條件確定

利用對(duì)稱性取1/4 部分進(jìn)行建模分析。本例的計(jì)算邊界確定為：在x、y 方向取距原點(diǎn)12.5 倍的墻寬，即lx=ly=10m，作為計(jì)算模型x、y 向的邊界；墻底以下取一倍的墻深作為計(jì)算模型的下界，即lz=-36m。本例采用6 面體8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬墻土體，三維實(shí)體模型如圖2 所示，實(shí)體單元共計(jì)14 212個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為17 554個(gè)。

在模型的兩個(gè)側(cè)界和下界之處，土體受地連墻的影響甚微，該三個(gè)面上所有節(jié)點(diǎn)的x、y、z 方向上位移均為零；在xz 對(duì)稱面上所有節(jié)點(diǎn)y 方向位移為零；在yz 對(duì)稱面上所有節(jié)點(diǎn)x 方向位移為零；所有單元均施加重力荷載；地連墻頂面單元上受外加均布應(yīng)力。

表1 橋址區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)

2.4 計(jì)算參數(shù)

地連墻及墻周土體計(jì)算參數(shù)見表3。考慮到施工順序并結(jié)合實(shí)測(cè)工況的沉降值，將墻頂豎向荷載分為5個(gè)工況，即5 級(jí)荷載施加，大小從5 625KN 到20 191KN。

表2 計(jì)算參數(shù)的選取

表3 墻頂節(jié)點(diǎn)計(jì)算值、實(shí)測(cè)值

3 計(jì)算成果

3.1 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

地連墻基礎(chǔ)在最后一級(jí)荷載作用下豎向位移云圖如圖3 所示。具體每工況沉降計(jì)算值和實(shí)測(cè)值如表3所示，對(duì)比Q-S 曲線如圖4 所示。

根據(jù)以上圖表，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均顯示，隨著結(jié)構(gòu)荷載的增加，基礎(chǔ)沉降值也隨之增大，當(dāng)施加在墻頂?shù)呢Q向荷載較小時(shí)，計(jì)算值和沉降值相當(dāng)接近，隨著荷載的增加兩者沉降差值有所加大，但總體吻合較好。在最后一級(jí)荷載作用下計(jì)算值要大于沉降值約1.71mm，占計(jì)算值的10%左右，其原因主要是在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，由于無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)得出各古土壤層強(qiáng)度參數(shù)值，按其上層黃土參數(shù)值進(jìn)行模擬計(jì)算，從而忽略了各古壤層強(qiáng)度優(yōu)越性。

3.2 土體變形模量 E0的影響

土體的變形模量在地基沉降的數(shù)值計(jì)算中尤為重要，本節(jié)取變形計(jì)算深度范圍內(nèi)變形模量的當(dāng)量值E進(jìn)行分析，分別取E為10MPa、20MPa、30MPa 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

由圖5 (a)、(b)、(c)可以清楚的看出在其它參數(shù)不變的情況下，對(duì)于3 種不同尺寸的地連墻基礎(chǔ)，其沉降隨土體模量的減小而顯著增加。3 種墻體尺寸情況下，墻周土變形模量10MPa 至少是30MPa 基礎(chǔ)沉降的3 倍以上，這說(shuō)明墻周土體的變形模量對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響相當(dāng)大。因此，閉合形地連墻基礎(chǔ)應(yīng)用于較好的黃土地層或古土壤中，會(huì)有較大優(yōu)越性。

3.3 土體泊松比ν 的影響

無(wú)論是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)還是室內(nèi)試驗(yàn)，土體泊松比是最難確定的參數(shù)之一，也是基礎(chǔ)沉降計(jì)算必不可少的參數(shù)之一，但泊松比對(duì)沉降計(jì)算的影響也是大多數(shù)研究者所關(guān)心的問(wèn)題之一。通常根據(jù)土基土的側(cè)壓力系數(shù)推算ν 值，由于本論文無(wú)此試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故參照文獻(xiàn)[6]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取0.2、0.3、04 進(jìn)行分析。

圖4 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

圖5 不同墻體尺寸下土體變形模量對(duì)沉降的影響

圖6 不同墻體尺寸下土體泊松比對(duì)沉降的影響

由圖6(a)、(b)、(c)可以看出，總體上泊松比對(duì)沉降的影響不大，但隨著泊松比的減小，基礎(chǔ)沉降有所增加。在最小墻體尺寸情況下，土體泊松比對(duì)地連墻基礎(chǔ)沉降有一定的影響，3 種泊松比的最大沉降差在7%左右。隨著墻體尺寸加大，泊體比對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響逐漸減小，在最大尺寸墻體情況下，3 種泊松比的最大沉降差降到3.8%左右。

圖7 不同墻體尺寸下土體泊松比對(duì)沉降的影響

3.4 墻土間摩擦系數(shù)對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響

地連墻側(cè)壁與墻側(cè)土之間的作用力屬于摩擦力，即墻側(cè)摩阻力，因而從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，墻側(cè)摩阻力的大小取決于墻側(cè)土作用于地下墻的有效法向應(yīng)力的大小及墻與土之間的接觸情況和摩擦系數(shù)。本節(jié)通過(guò)取墻土之間不同的摩擦系數(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以分析其對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響。

圖7(a)、(b)、(c)顯示了土體模量在E=20MPa，摩擦系數(shù)分別為0.1、0.3、0.6時(shí)各種墻體尺寸的Q-S曲線?？梢钥闯?，摩擦系數(shù)越大，基礎(chǔ)沉降值越小，表明基礎(chǔ)側(cè)摩阻力分擔(dān)的荷載隨著摩擦系數(shù)的提高而有所增加，但通過(guò)提高摩擦系數(shù)減小基礎(chǔ)沉降的效果并不明顯，沉降值的減幅均在10%以內(nèi)。

4 結(jié)論

1）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例計(jì)算值與實(shí)測(cè)值表明所建模型合理可行。

2）墻周土體的變形模量對(duì)基礎(chǔ)沉降的影響相當(dāng)大。其沉降隨土體模量的減小而顯著增加，3 種墻體尺寸情況下，墻周土變形模量10MPa 至少是30MPa 基礎(chǔ)沉降的3 倍以上。

3）計(jì)算結(jié)果表明泊松比對(duì)地連墻基礎(chǔ)沉降的影響相當(dāng)微弱，因而在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，其取值在經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)，對(duì)計(jì)算結(jié)果基本無(wú)影響。

4）墻土間摩擦系數(shù)與眾多因素有關(guān)，確定其具體值有較多的難度，但通過(guò)數(shù)值模擬分析，在該黃土地區(qū)墻土間摩擦系數(shù)的提高對(duì)減小基礎(chǔ)沉降效果并不明顯，根據(jù)前人研究資料及經(jīng)驗(yàn)，摩擦系數(shù)取0.3左右較為符合實(shí)際情況。

[1]陳火紅.Marc 有限元實(shí)例分析教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]張偉，周錫禰，劉海笑，張建輝.灘海桶形基礎(chǔ)平臺(tái)三維有限元靜力分析[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2001.16(1)：9～14

[3]沙迎春，吳中如.紅水河[J].2002，22(2)：61～64

[4]周敏.利用Marc 前處理功能建立巖土地基的有限元模型[J].西部探礦工程,2004，No.6：3～7

[5]蘇靜波，尹建兵，董興平.巖土體的本構(gòu)模型在Marc 中的實(shí)施[J].鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2005，18(1)：6～8

[6]Jacob J.B Esterhuizen，J.Michael Duncan,Consititutive Behavior of Geosynthetic Interfaces,Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2001,10

[7]殷宗澤、朱汪、許國(guó)華.土與結(jié)構(gòu)材料接觸面的變形及其數(shù)學(xué)模擬[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1994.，16(3)∶

[8]劉成宇.土力學(xué)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2002.