高速鐵路隧道列車(chē)活塞風(fēng)計(jì)算方法

史憲明

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川成都611731)

0 引言

列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，由于列車(chē)車(chē)頭、車(chē)身及車(chē)尾形成的壓差，會(huì)使隧道內(nèi)產(chǎn)生活塞風(fēng)，如果活塞風(fēng)能使機(jī)械通風(fēng)或自然通風(fēng)的壓差增加，它是有利因素，當(dāng)破壞通風(fēng)條件時(shí)，其就為不利因素。就中國(guó)目前高鐵和客車(chē)的運(yùn)營(yíng)狀況來(lái)看，單列高速列車(chē)通過(guò)無(wú)輔助坑道鐵路隧道的情況較多，因此，重點(diǎn)研究單列高速列車(chē)在鐵路隧道中產(chǎn)生的活塞風(fēng)，對(duì)確定運(yùn)營(yíng)鐵路隧道通風(fēng)設(shè)計(jì)有重要影響。此外，該研究也對(duì)較準(zhǔn)確地確定高速鐵路隧道中列車(chē)的空氣阻力有所幫助，亦對(duì)高速鐵路隧道線路坡度折減計(jì)算有重要意義。

中國(guó)在隧道通風(fēng)工程中，普遍采用“活塞作用系數(shù)”法確定活塞風(fēng)的速度和壓力［1－2］。這一方法從管流阻力壓降公式出發(fā)，依賴經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解?！盎钊饔孟禂?shù)”法中除經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的確定有較大的主觀性和局限性以外，還忽視了列車(chē)在隧道中的行駛所形成的活塞風(fēng)實(shí)際上是隨時(shí)間而變化的事實(shí)，而這一點(diǎn)早已為國(guó)外學(xué)者所證實(shí)［3－4］。

中國(guó)學(xué)者對(duì)“活塞作用系數(shù)”法的改進(jìn)和完善始于20 世紀(jì)90 年代末期，正值中國(guó)興建高速鐵路的前期調(diào)研階段。此時(shí)的研究已經(jīng)考慮到了活塞風(fēng)的時(shí)段變化特征，并引入了更為科學(xué)的非恒定流計(jì)算方法，文獻(xiàn)［4－7］針對(duì)高速列車(chē)在隧道中不同位置處行駛時(shí)，分不同情形建立了與文獻(xiàn)［8］所用的方法類(lèi)似的一維非恒定流活塞風(fēng)計(jì)算方法，但都沒(méi)有考慮隧道內(nèi)氣體的可壓縮性。

目前，中國(guó)部分已建和在建的高速鐵路隧道設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)速度達(dá)300 km/h，列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)對(duì)其內(nèi)空氣的擠壓作用已不可忽視，因此，本文建立一套采用一維非定常可壓縮流動(dòng)模型計(jì)算隧道活塞風(fēng)的方法，并輔以特征線法求解。

另外，本文在提出的活塞風(fēng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，分析了阻塞比、列車(chē)速度、隧道長(zhǎng)度和列車(chē)長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響程度，以期為今后的高速鐵路隧道設(shè)計(jì)提供參考。

1 活塞風(fēng)計(jì)算模型

隧道中的列車(chē)作用段的壓力是產(chǎn)生活塞風(fēng)的根本原因，而列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力波波長(zhǎng)比隧道直徑大得多，因此壓力波可看作是平面波［9］，所以可以假設(shè)隧道內(nèi)的空氣流動(dòng)是一維的。

分別利用質(zhì)量守恒、動(dòng)量定理和能量守恒定理建立隧道內(nèi)空氣流動(dòng)基本方程為:

對(duì)于沒(méi)有列車(chē)通過(guò)的隧道壁面范圍內(nèi):

對(duì)于有列車(chē)通過(guò)的隧道壁面范圍內(nèi):

在式(2)和式(3)中，λ 和λ'分別為隧道壁面及列車(chē)表面摩擦因數(shù);d 和d'分別為隧道及列車(chē)斷面等效水力直徑，m;β 為阻塞比(列車(chē)斷面積AV/隧道斷面積AT)。

在隧道進(jìn)口和出口處的邊界條件為:

進(jìn)口，

出口，

式(4)和式(5)中，ain為隧道進(jìn)口處聲速，m/s;Pin為隧道進(jìn)口外總壓;P 為隧道進(jìn)口內(nèi)總壓;κ 為隧道進(jìn)口壓力損失因數(shù)，一般取0.5;pout為隧道出口外氣壓。

列車(chē)車(chē)頭和車(chē)尾處的邊界條件可由質(zhì)量守恒、能量守恒定理和總壓損失方程求出:對(duì)于列車(chē)車(chē)頭，

對(duì)于列車(chē)車(chē)尾，

在式(6)和式(7)中，ρ'、u'和a'分別為位于車(chē)體表面上計(jì)算點(diǎn)處的空氣密度(kg/m3)、氣流速度(m/s)和聲速(m/s);CH和CT分別為列車(chē)車(chē)頭和車(chē)尾壓力損失系數(shù)。

上述基本方程(1)～(3)是雙曲型一階擬線性偏微分方程組，為避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，將其作適當(dāng)?shù)木€性組合，使其沿特征線化成常微分方程組［10］，再結(jié)合邊界方程(4)～(7)，可以求出列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的活塞風(fēng)。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［11－12］中的模型試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。

2.1 計(jì)算結(jié)果的定性驗(yàn)證

文獻(xiàn)［11］中描述了一個(gè)幾何比例為1/20 的活塞風(fēng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，列?chē)以變化的速度通過(guò)長(zhǎng)度為39 m的隧道，阻塞比為0.67。由于文獻(xiàn)［11］中未給出隧道及列車(chē)模型的表面摩擦因數(shù)和車(chē)頭、車(chē)尾壓力損失因數(shù)，這里僅就所建計(jì)算方法與模型試驗(yàn)得到活塞風(fēng)速隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行定性驗(yàn)證。取相同的隧道和列車(chē)尺寸，以及相同的列車(chē)運(yùn)行速度，其他未提及的列車(chē)和隧道計(jì)算參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［13］中CRH5 型動(dòng)車(chē)組，做出列車(chē)前方活塞風(fēng)速與列車(chē)最大速度的比值隨時(shí)間的變化曲線，并與文獻(xiàn)［11］中由模型試驗(yàn)得出的曲線歸并在同一圖中進(jìn)行對(duì)比，如圖1 所示。可見(jiàn)，由文中所建計(jì)算方法得到曲線與模型試驗(yàn)曲線形狀相同，說(shuō)明由計(jì)算得到的活塞風(fēng)變化規(guī)律符合實(shí)際。

圖1 模型試驗(yàn)與本文計(jì)算方法得到的活塞風(fēng)速-時(shí)間曲線對(duì)比

2.2 計(jì)算結(jié)果的定量驗(yàn)證

由于文獻(xiàn)［11］中模型試驗(yàn)參數(shù)的局限性，本文引入文獻(xiàn)［12］中幾何比為1/97 的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量驗(yàn)證。文獻(xiàn)［12］給出了以速度為500 m/s 的列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)距隧道進(jìn)口2.7 m 斷面處的活塞風(fēng)的變化曲線。利用該文獻(xiàn)所給出的隧道、列車(chē)等參數(shù)，分別用本文提出的方法和由文獻(xiàn)［8］建立的一維非定常不可壓縮流動(dòng)模型進(jìn)行計(jì)算，并將得到的活塞風(fēng)數(shù)值與模型試驗(yàn)數(shù)值置于同一圖中，如圖2 所示?？梢?jiàn)，本文的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，較之常規(guī)一維非定常不可壓縮流動(dòng)模型的計(jì)算結(jié)果更加精確，由于沒(méi)有考慮隧道內(nèi)氣體之間及其于隧道壁面之間的熱量傳遞，計(jì)算所得結(jié)果與模型試驗(yàn)還有一定差別。

圖2 3 種不同方法得到的活塞風(fēng)速-時(shí)間曲線對(duì)比

3 隧道內(nèi)活塞風(fēng)影響因素分析

從第1 節(jié)給出的計(jì)算公式上來(lái)看，影響活塞風(fēng)的主要因素是阻塞比、行車(chē)速度、列車(chē)長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度，下面分別對(duì)各主要因素進(jìn)行分析。

3.1 阻塞比對(duì)活塞風(fēng)的影響分析

取列車(chē)車(chē)長(zhǎng)l=400 m，時(shí)速U=400 km/h，阻塞比β 分別為0.20、0.25、0.30、0.35 和0.40，隧道長(zhǎng)度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km 及30.0 km 時(shí)的計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果(未提及的列車(chē)和隧道計(jì)算參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［13］中CRH5 型動(dòng)車(chē)組，下同)，做出活塞風(fēng)速u(mài) 與阻塞比的關(guān)系曲線圖，如圖3 所示，部分不同阻塞比時(shí)活塞風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

從圖3 及表1 可見(jiàn):隧道阻塞比越大(隧道面積越小)，動(dòng)車(chē)組引起的活塞風(fēng)速增大，隧道內(nèi)活塞風(fēng)速隨隧道長(zhǎng)度的增加而減小，但其減小幅度越來(lái)越小。大致以隧道長(zhǎng)度為7.5 km 時(shí)為界，小于該長(zhǎng)度的隧道，活塞風(fēng)速變幅相對(duì)較大;大于該長(zhǎng)度的隧道，活塞風(fēng)速的變幅平緩。

3.2 列車(chē)速度對(duì)活塞風(fēng)的影響分析

取列車(chē)車(chē)長(zhǎng)l=400 m，速度U 分別取200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h 及400 km/h，阻塞比β=0.40，隧道長(zhǎng)度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km及30.0 km 時(shí)的計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，做出列車(chē)速度與活塞風(fēng)速的關(guān)系曲線圖，如圖4 所示，部分不同列車(chē)速度時(shí)活塞風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

對(duì)圖4 及表2 進(jìn)行分析可知:列車(chē)速度越大，動(dòng)車(chē)組引起的活塞風(fēng)速顯著增大，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，列車(chē)速度與活塞風(fēng)速有較好的線性關(guān)系，此時(shí)隧道長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)速的影響與3.1 節(jié)相同。

圖3 阻塞比與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

圖4 列車(chē)速度與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

表1 不同阻塞比時(shí)活塞風(fēng)速計(jì)算結(jié)果(部分)

表2 不同列車(chē)速度時(shí)活塞風(fēng)速計(jì)算結(jié)果(部分)

3.3 列車(chē)長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響分析

取列車(chē)時(shí)速U=400 km/h，阻塞比為0.40，列車(chē)長(zhǎng)度l 分別為200 m、250 m、300 m、350 m 及400 m，隧道長(zhǎng)度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km 及30.0 km時(shí)的計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，做出列車(chē)長(zhǎng)度與活塞風(fēng)速的關(guān)系曲線圖，如圖5 所示，部分不同列車(chē)長(zhǎng)度時(shí)活塞風(fēng)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖5 列車(chē)長(zhǎng)度與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

表3 不同列車(chē)長(zhǎng)度時(shí)活塞風(fēng)速計(jì)算結(jié)果(部分)

觀察圖5 及表3 可知:列車(chē)長(zhǎng)度越大，動(dòng)車(chē)組引起的活塞風(fēng)速增大，此時(shí)，隧道長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響與不同阻塞比和列車(chē)速度時(shí)隧道長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響一致。

隧道長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)速的影響在上述各影響因素的描述中均有所提及，即隧道長(zhǎng)度增加時(shí)，隧道內(nèi)的活塞風(fēng)速呈減小的趨勢(shì)，因此可認(rèn)為隧道長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響程度最小。取隧道長(zhǎng)度為20 km 時(shí)，各因素變化的情況下活塞風(fēng)的計(jì)算結(jié)果來(lái)分析阻塞比、列車(chē)速度及列車(chē)長(zhǎng)度對(duì)活塞風(fēng)的影響程度:阻塞比由0.20 增加到0.40 時(shí)，活塞風(fēng)速由13.80 m/s 增加到22.59 m/s;列車(chē)速度由200 km/h 增加到400 km/h時(shí)，活塞風(fēng)速由11.29 m/s 增加到22.59 m/s;列車(chē)長(zhǎng)度由200 m 增加到400 m 時(shí)，活塞風(fēng)速由17.93 m/s增加到22.59 m/s，即阻塞比、列車(chē)速度和列車(chē)長(zhǎng)度增加100%時(shí)，其對(duì)應(yīng)的活塞風(fēng)速分別增加63.70%、100%及25.99%。所以，各主要因素對(duì)活塞風(fēng)的影響的程度從大到小為:列車(chē)速度、阻塞比、列車(chē)長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)本文提出的一維非定?？蓧嚎s流動(dòng)模型計(jì)算得到的活塞風(fēng)，比常規(guī)的一維非定常不可壓縮流動(dòng)模型更加精確，但由于沒(méi)有考慮隧道內(nèi)氣體之間及其與隧道壁面之間的熱量傳遞，故計(jì)算所得結(jié)果與實(shí)際還有一定差別。

(2)影響活塞風(fēng)的主要因素是阻塞比、行車(chē)速度、列車(chē)長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度。經(jīng)分析可知，各主要因素對(duì)活塞風(fēng)的影響程度從大到小為列車(chē)速度、阻塞比、列車(chē)長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度。

(3)列車(chē)速度與活塞風(fēng)速有較好的線性關(guān)系。大致以隧道長(zhǎng)度為7.5 km 時(shí)為界，小于該長(zhǎng)度的隧道，隨著阻塞比、行車(chē)速度及列車(chē)長(zhǎng)度的變化，活塞風(fēng)變幅相對(duì)較大;大于該長(zhǎng)度的隧道，活塞風(fēng)的變幅趨于平緩。

(4)通過(guò)編制計(jì)算機(jī)程序，可以將本方法作為計(jì)算列車(chē)以不同速度行駛在各種無(wú)豎井隧道內(nèi)活塞風(fēng)速的通用計(jì)算分析工具。

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