淹沒條件下長圓噴嘴流場數(shù)值模擬

周衛(wèi)東,李羅鵬,孔垂顯,王靜雙

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580；2.新疆油田公司勘探開發(fā)研究院,新疆克拉瑪依 834000)

淹沒條件下長圓噴嘴流場數(shù)值模擬

周衛(wèi)東1,李羅鵬1,孔垂顯2,王靜雙1

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580；2.新疆油田公司勘探開發(fā)研究院,新疆克拉瑪依 834000)

為了提高徑向水平井?dāng)U孔效率,將長圓噴嘴引入磨料射流擴(kuò)孔技術(shù),建立射流流場的流動(dòng)控制方程,結(jié)合Realizable k-ε模型對(duì)方程組進(jìn)行求解,并將結(jié)果與錐形噴嘴射流結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明:長圓噴嘴射流具有一定的擴(kuò)散性,且短軸剖面上的擴(kuò)散角比長軸剖面上大；噴嘴內(nèi)射流速度及出口速度隨長寬比增大而減小,隨出口直徑增加而增加；在噴嘴入口速度和出口直徑相同的情況下,長圓噴嘴出口速度小于錐形噴嘴；無因次噴距大于11.3時(shí),長圓噴嘴外射流軸線速度大于錐形噴嘴的；射流出口斷面寬度隨噴距增大而增大,在相同條件下長圓噴嘴擴(kuò)孔寬度大于錐形噴嘴,且射流具有自模性；數(shù)值計(jì)算結(jié)果與磨料射流擴(kuò)孔試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

射流；擴(kuò)孔；長圓噴嘴；數(shù)值模擬

井下擴(kuò)孔是徑向水平井增產(chǎn)技術(shù)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的擴(kuò)孔技術(shù)主要采用機(jī)械的方式,很難達(dá)到井下轉(zhuǎn)向設(shè)備所需的轉(zhuǎn)向空間。同時(shí),當(dāng)主井眼的井斜較大時(shí),很容易造成鉆具的嚴(yán)重蹩跳,甚至?xí)l(fā)生井下事故[1-7]。磨料射流擴(kuò)孔技術(shù)主要采用攜帶磨料的高壓水射流對(duì)已包括套管的施工井段進(jìn)行徑向擴(kuò)孔。筆者對(duì)用于磨料射流擴(kuò)孔技術(shù)中的長圓噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬研究,揭示其射流流動(dòng)規(guī)律,并與錐形噴嘴射流進(jìn)行對(duì)比,為水力擴(kuò)孔工具的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1 噴嘴設(shè)計(jì)

1.1 噴嘴結(jié)構(gòu)

長圓噴嘴在結(jié)構(gòu)上不同于錐形噴嘴,其出口截面為橢圓形、矩形或扁圓形[8],圖1為出口截面為扁圓形噴嘴的內(nèi)流道結(jié)構(gòu),主要參數(shù)有出口截面長度a、截面寬度b、扁圓柱段長度l和噴嘴總長h。

圖1 長圓噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of nozzle with elliptical exit

1.2 噴嘴內(nèi)部參數(shù)的確定

假設(shè)A1、A2分別為噴嘴入口和出口處的兩點(diǎn),由伯努利方程得式中,p1和p2分別為點(diǎn)A1和A2處的壓力,Pa；z1和z2分別為點(diǎn)A1和A2處的高度,m；v1和v2分別為點(diǎn)A1和A2處的流速,m/s；g為重力加速度；ρ為流體密度,kg/m3。

由式(1)得

2g(z1-z2)與2(p1-p2)/ρ相比較小,可以忽略,令Δp =p1-p2,則噴嘴出口流速為

式中,Q為體積流量,m3/s；Ap為噴嘴過流斷面面積,m2；Cd為流量系數(shù),0＜Cd＜ 1；Δp為噴嘴內(nèi)外壓力差,即噴嘴壓力,Pa。

噴嘴出口過流斷面面積[9]為

噴嘴流量可以表示為

由圖1可知,長圓噴嘴出口截面面積為

式中,r為半圓半徑,m。

由于b=2r,令e=a/b為噴嘴出口截面長寬比,則式(6)可以表示為

由于噴嘴出口長寬比對(duì)射流特性有影響[8],因此對(duì)于預(yù)先給定的一組e、Ap,可由公式(7)確定其截面半圓半徑r,進(jìn)而確定截面長度a及寬度b。

圖2為設(shè)計(jì)的長圓噴嘴的實(shí)物圖。表1為設(shè)計(jì)的7種長圓噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)值,其中扁圓柱段均為1.5d(d為噴嘴出口當(dāng)量直徑),噴嘴總長h為23 mm。

圖2 長圓噴嘴實(shí)物圖Fig.2 Physical diagram of nozzle with elliptical exit

表1 長圓噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of nozzlewith elliptical exit

2 數(shù)值計(jì)算方法

采用Realizable k-ε湍流模型對(duì)流場進(jìn)行模擬。Realizable k-ε模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比,不僅能夠更好地預(yù)測射流的擴(kuò)散性,而且能夠表現(xiàn)出射流流場中漩渦、強(qiáng)流線的彎曲等現(xiàn)象。Realizable k-ε模型中采用了Reynolds等提出的新的渦黏公式,公式中的系數(shù)cu不再為常數(shù),而是隨著時(shí)均流動(dòng)以及湍流變化而相應(yīng)變化。對(duì)于不可壓縮流體,不考慮浮力項(xiàng),Realizable k-ε模型的湍動(dòng)能k方程和湍動(dòng)能耗散率ε方程的時(shí)間平均輸運(yùn)方程[10-11]為式中,μ為液體黏度,Pa·s；ρ為液體密度,kg/m3；μt為液體湍流黏度,Pa·s。各常數(shù)的取值如為:c2= 1.9,湍動(dòng)能耗散率的湍流Prandtl數(shù)A0=4.04,σε= 1.2,湍動(dòng)能的湍流Prandtl數(shù)σk=1.0。

采用有限體積法對(duì)流動(dòng)的各控制方程進(jìn)行離散,其中對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散,擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分進(jìn)行離散。連續(xù)性方程與動(dòng)量方程的聯(lián)立耦合求解則采用SIMPLE算法[12]。

3 模擬結(jié)果分析

模擬中噴嘴入口壓力為20 MPa。為了能夠更清晰地顯示出長圓噴嘴射流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的不同,選取了錐形噴嘴做對(duì)比,其出口直徑與長圓噴嘴的出口直徑相同,為2.5 mm。

3.1 射流擴(kuò)散性

圖3中給出了長圓噴嘴和錐形噴嘴速度等值線。從圖3中可以看出:沿長軸和短軸方向長圓噴嘴射流均具有一定的擴(kuò)散性,且短軸剖面上的擴(kuò)散角大于長軸剖面上的擴(kuò)散角；相同條件下長圓噴嘴擴(kuò)散性大于錐形噴嘴。因此在相同條件下擴(kuò)孔時(shí),長圓噴嘴射流覆蓋面積要大于錐形噴嘴的。

圖3 長圓噴嘴和錐形噴嘴剖面速度等值線Fig.3 Velocity contour of nozzle with elliptical exit and cone nozzle

3.2 噴嘴內(nèi)部流場

圖4為噴嘴內(nèi)部壓力分布。可以看出,在噴嘴內(nèi)部流場中,壓力的改變主要是在扁圓柱段。在扁圓柱段之前噴嘴內(nèi)流場的壓力損失很小,主要是噴嘴內(nèi)壁對(duì)水流的阻力引起的。在靠近扁圓柱段時(shí)壓力急劇減小,在噴嘴出口處出現(xiàn)負(fù)壓,此時(shí)射流速度達(dá)到最高。

圖4 噴嘴內(nèi)部壓力分布Fig.4 Pressure distribution in nozzle interior

噴嘴內(nèi)沿軸線不同位置處射流速度分布如圖5所示。可以看出長圓噴嘴內(nèi)部速度的變化趨勢為:入口段射流速度基本保持不變,當(dāng)接近扁圓柱段時(shí)速度急劇增加,這是因?yàn)閴耗苻D(zhuǎn)化為動(dòng)能的緣故；長寬比不同的3種噴嘴內(nèi)沿軸線不同位置處,射流速度隨著長寬比增加而減小,且噴嘴出口速度隨著長寬比的增加而減小。這是因?yàn)殚L寬比越大,短軸長度越小,噴嘴出口越狹小,射流阻力越大,紊流強(qiáng)度變大,噴嘴內(nèi)部能量損失較大；在噴嘴入口速度和出口直徑相同的情況下,長圓噴嘴射流出口速度小于錐形噴嘴的。

圖5 噴嘴內(nèi)部軸線上速度分布Fig.5 Axis velocity distribution in nozzle interior

圖6為不同出口直徑下的長圓噴嘴內(nèi)沿軸線不同位置處射流速度分布。由圖6可以看出,在入口速度和出口長寬比相同的條件下,噴嘴內(nèi)軸線速度變化趨勢相同,隨著噴嘴出口直徑的增大噴嘴出口速度增加。因?yàn)閲娮斐隹谥睆皆黾?使得出口斷面面積增加,射流流道變寬,有利于流體的加速運(yùn)動(dòng)。

圖6 不同出口直徑噴嘴內(nèi)部軸線上速度分布Fig.6 Axis velocity distribution of nozzle with different outlet diameter

3.3 噴嘴外部流場

圖7為長圓噴嘴和錐形噴嘴外射流軸線速度變化趨勢。從圖7中可以看出:長圓噴嘴射流速度衰減趨勢同錐形噴嘴,噴嘴外軸線上的速度均隨噴距增加而減??；當(dāng)無因次噴距小于11.3時(shí),長圓噴嘴外軸線射流軸線速度小于錐形噴嘴的,但當(dāng)無因次噴距大于11.3時(shí),長圓噴嘴外射流軸線速度大于錐形噴嘴的,因此長圓噴嘴比錐形噴嘴更適合應(yīng)用于噴距較大的情況下破巖；在出口速度相同的情況下,當(dāng)無因次噴距小于1.8時(shí),3種長圓噴嘴軸線速度基本相同,當(dāng)無因次噴距大于1.8時(shí),在相同的噴距處,出口截面長寬比越大,射流速度衰減越快,且相同位置處軸線速度越小。

圖7 噴嘴外射流軸線速度分布Fig.7 Axis velocity distribution in nozzle external

3.4 射流斷面速度分布

圖8為不同噴距處射流斷面的速度(r0.5為斷面上速度為軸心速度1/2處的徑向距離,vm為射流軸心處速度)分布。從圖8中可以看出,噴距越大,速度分布越平坦,射流寬度也越大,即射流的擴(kuò)散性；3個(gè)斷面上的無因次速度曲線幾乎重合,體現(xiàn)了射流的自模性[13]。

圖8 噴嘴外射流斷面速度分布Fig.8 Jet sectional velocity distribution in nozzle external

4 數(shù)值方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)長圓噴嘴進(jìn)行了磨料射流擴(kuò)孔試驗(yàn),并與錐形噴嘴進(jìn)行對(duì)比。在相同的試驗(yàn)條件下,選取出口直徑均為2.5 mm的長圓噴嘴和錐形噴嘴。圖9為試驗(yàn)結(jié)果。從圖9可以看出,長圓噴嘴的擴(kuò)孔寬度大于錐形噴嘴,即長圓噴嘴的擴(kuò)散性大于錐形噴嘴。這與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。

圖10為長圓噴嘴在不同噴距下的試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?隨著噴距的增加射流擴(kuò)孔寬度增加。由此可知隨著噴距增大射流的寬度增大,這與數(shù)值模擬結(jié)果相互吻合。

目前徑向水平井大直徑擴(kuò)孔中通常選用的是錐形噴嘴,這種噴嘴射流覆蓋面積較小,因此擴(kuò)孔時(shí)需要安裝多個(gè)噴嘴,這就增加了地面泵的排量。在相同排量下長圓噴嘴射流覆蓋面積較錐形噴嘴大,因此擴(kuò)孔寬度較錐形噴嘴大,故在一定噴距范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)倪x取長圓噴嘴能夠減小地面泵的排量,提高擴(kuò)孔效率。

圖9 錐形噴嘴和長圓噴嘴擴(kuò)孔結(jié)果對(duì)比Fig.9 Contrast of reaming effect of cone nozzle and nozzle with elliptical exit

圖10 不同噴距下長圓噴嘴擴(kuò)孔結(jié)果Fig.10 Reaming results of nozzle with elliptical exit for different standoff distance

5 結(jié) 論

(1)長圓噴嘴射流具有一定的擴(kuò)散性,且短軸剖面上的擴(kuò)散角比長軸剖面上大。噴嘴內(nèi)射流速度及出口速度隨著長寬比的增大而減?。怀隹谥睆皆酱笊淞鞒隹谒俣仍酱?；射流斷面寬度隨噴距增大而增大,且射流具有自模性。

(2)在出口直徑及壓降相同的條件下,長圓噴嘴的擴(kuò)散角大于錐形噴嘴的；模擬條件下,當(dāng)無因次噴距小于11.3時(shí),錐形噴嘴軸線速度大于長圓噴嘴的,無因次噴距大于11.3時(shí),錐形噴嘴軸線速度則小于長圓噴嘴的,故長圓噴嘴比錐形噴嘴更適合應(yīng)用于所需噴距較大的情況下破巖。

(3)相同條件下長圓噴嘴較錐形噴嘴射流寬度大,故一定噴距范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)倪x取長圓噴嘴,能夠減小地面泵的排量,提高擴(kuò)孔效率。

[1] 施連海,李永和,郭洪峰,等.高壓水射流超短半徑水平井鉆井技術(shù)[J].石油鉆探技術(shù),2001,29(5): 21-22.

SHI Lian-hai,LI Yong-he,GUO Hong-feng,et al.Radial horizontal drilling techniques with high pressure water jet[J].Petroleum Drilling Techniques,2001,29(5):21-22.

[2] 楊永印,楊海濱,王瑞和,等.超短半徑輻射分支水平鉆井技術(shù)在韋5井的應(yīng)用[J].石油鉆采工藝, 2006,28(2):11-14.

YANG Yong-yin,YANG Hai-bin,WANG Rui-he,et al. Application of ultra-short radius radial wells drilling technology in Wei-5 well[J].Oil Drilling&Production Technology,2006,28(2):11-14.

[3] 黎亮,鄭雙進(jìn).TK1202井鹽上裸眼井段擴(kuò)孔工藝技術(shù)[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,10 (5):32-35.

LI Liang,ZHENG Shuang-jin.Open hole upperevaporite bed reaming technology on TK1202 well[J].Journal of Chongqing Institute of Science and Technology(Edition of Natural Science),2008,10(5):32-35.

[4] 梁運(yùn)培,孫東玲,董鋼鋒.高壓水射流擴(kuò)孔技術(shù)的研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2001,29(10):28-31.

LIANG Yun-pei,SUN Dong-ling,DONG Gang-feng.Research on bore hole enlarging technology with high water jet[J].Coal Science and Technology,2001,29(10):28-31.

[5] 李應(yīng)有,崔硯英,張萬隆,等.秋南1井巨厚鹽膏層擴(kuò)孔技術(shù)[J].石油鉆采工藝,2008,30(4):103-110.

LI Ying-you,CUI Jian-ying,ZHANG Wan-long,et al. Reaming techniques for huge gypsums in Qiunan-1 well [J].Oil Drilling&Production Technology,2008,30 (4):103-110.

[6] 唐世春,崔龍兵.小井眼擴(kuò)孔技術(shù)在塔河油田的應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù),2001,29(3):35-36.

TANG Shi-chun,CUI Long-bing.Applications of the slim-hole reaming techniques in Tahe oil field[J].Petroleum Drilling Techniques,2001,29(3):35-36.

[7] 于海平,劉虎.HR型液壓式擴(kuò)孔器在埃及GPC油田的應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù),2005,33(4):56-57.

YU Hai-ping,LIU Hu.Applications of the HR type of hydraulic reamer to the GPC Oilfield in Egypt[J].Petroleum Drilling Techniques,2005,33(4):56-57.

[8] 管志川,陳庭根,楊福召.長圓形出口噴嘴射流特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1993, 17(5):42-46.

GUAN Zhi-chuan,CHEN Ting-gen,YANG Fu-zhao.Experimental study on jet features of the nozzle with elliptical exit[J].Journal of the University of Petroleum,China(Edition of Natural Science),1993,17(5):42-46.

[9] 張曉東,董志國,郝鵬飛,等.扁平扇形噴嘴設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2008,24(1):89-92.

ZHANG Xiao-dong,DONG Zhi-guo,HAO Peng-fei,et al.Design of flat nozzles and its experimental study[J]. Machine Design and Research,2008,24(1):89-92.

[10] 王明波,楊金瑩.淹沒條件下星形噴嘴射流流動(dòng)特點(diǎn)的模擬研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,31(1):145-148.

WANG Ming-bo,YANG Jin-ying.Simulation investigation of submerged jet flow from a star-shaped nozzle[J]. Jounal of Southwest Petroleum University(Science and Technology Edition),2009,31(1):145-148.

[11] REYNOLDS W C.Fundamentals of turbulence for turbulence modeling and simulation in lecture notes for von karman institute,AGARD Lecture Note Series[M]. New York:NATO,1987.

[12] PATANKAR S V.Numerical heat transfer and fluid flow [M].NewYork:Hemisphere Publishing Corporation, 1980.

[13] 沈銀華,鄧松圣,張攀鋒.噴嘴參數(shù)對(duì)射流結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值模擬[J].水科學(xué)與工程技術(shù),2007(2):6-9.

SHEN Yin-hua,DENG Song-sheng,ZHANG Pan-feng. Numerical simulation of water jet structure affect with jet nozzle parameters[J].Water Sciences and Engineering Technology,2007(2):6-9.

(編輯 李志芬)

Numerical simulation of flow field of nozzle with elliptical exit under submerged condition

ZHOU Wei-dong1,LI Luo-peng1,KONG Chui-xian2,WANG Jing-shuang1
(1.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China；
2.Research Institute of Exploration and Development,Xinjiang Oilfield Company,Karamay 834000,China)

In order to improve the reaming efficiency of radial horizontal well bore,the elliptical exit nozzle was introduced into the abrasive jet reaming technology.The Realizable κ-ε turbulence model was applied to the simulation of the nozzle with elliptical exit.Numerical results were compared with results of conical nozzle.The results show that the jet has a certain spreading and the diffusion angle on short shaft section is greater than that on the longitudinal profile.The jet velocity in the nozzle and the outlet velocity gradually decrease along with the length-width ratio increasing,while increase with the outlet diameter increasing.When the nozzle entrance velocity and outlet diameter are the same,the outlet axial velocity of the nozzle is less than that of the conical nozzle.When dimensionless nozzle distance is greater than 11.3,the jet velocity is greater than that of the conical nozzle.The nozzle export section width increases with the distance from nozzle increasing,and the reaming width of the elliptical exit nozzle is greater than that of conical nozzle under the same conditions.The jet has selfmoldability.The numerical results agree well with the experimental results of abrasive jet reaming.

jet；reaming；nozzle with elliptical exit；numerical simulation

TE 248

A

1673-5005(2013)01-0080-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.01.013

2012-03-27

國家重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2011ZX05060)

周衛(wèi)東(1968-),男,副教授,博士,主要從事油氣井工程及煤層氣的研究。E-mail:zhouwd1591@163.com。