復(fù)合材料層合板的振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)研究

漆文凱，程 博，劉 磊

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016）

復(fù)合材料層合板的振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)研究

漆文凱，程 博，劉 磊

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016）

采用逐點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)測(cè)試（SISO）的方法，在自由狀態(tài)和一端固支狀態(tài)下對(duì)無(wú)損傷和含開(kāi)孔損傷的復(fù)合材料層合板進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)和模態(tài)識(shí)別。根據(jù)測(cè)量得到的試驗(yàn)件的頻率、阻尼和振型等模態(tài)參數(shù)，分析了層合板在不同邊界條件下開(kāi)孔損傷位置和開(kāi)孔損傷大小對(duì)層合板的振動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明：復(fù)合材料層合板具有優(yōu)越的阻尼特性；試驗(yàn)獲得的振動(dòng)特性與相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果一致；開(kāi)孔損傷位置和開(kāi)孔損傷大小對(duì)層合板的振動(dòng)特性有明顯影響。

復(fù)合材料層合板；模態(tài)試驗(yàn)；固有頻率；阻尼

0 引言

層合結(jié)構(gòu)復(fù)合材料構(gòu)件廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，其振動(dòng)特性由于諸如非線性因素、材料的不均勻性和阻尼機(jī)理的復(fù)雜性等，單純采用有限元法，其計(jì)算的準(zhǔn)確性（甚至于可能性）受到限制。在20世紀(jì)60～70年代發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代模態(tài)試驗(yàn)分析技術(shù)彌補(bǔ)了有限元分析技術(shù)的某些不足。A.S.Hadi and J.N. A shton[1]從理論、試驗(yàn)2方面對(duì)纖維方向、纖維體積分?jǐn)?shù)與單向玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料阻尼特性的關(guān)系進(jìn)行了研究；李頂河等[2]對(duì)一端固支含圓形孔損傷平面編織層合板的固有動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)，研究了損傷尺寸對(duì)一端固支纖維雙向?qū)雍习骞逃蓄l率的影響規(guī)律；Vaidya[3]對(duì)3維空心結(jié)構(gòu)機(jī)織E玻璃纖維復(fù)合材料進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，利用半功率法得出所需阻尼比的值；李典森等[4]采用懸臂梁自由振動(dòng)衰減試驗(yàn)方法研究3維編制復(fù)合材料的振動(dòng)阻尼特性，分析編織角、纖維體積分?jǐn)?shù)和編織結(jié)構(gòu)對(duì)3維編織復(fù)合材料振動(dòng)阻尼特性的影響；楊和振[5]對(duì)復(fù)合材料層合板一端固支條件下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，采用隨機(jī)子空間法識(shí)別模態(tài)參數(shù)，分析了環(huán)境條件變化對(duì)復(fù)合材料層合板振動(dòng)特性(固有頻率、阻尼以及振型)的影響；Berthelot[6]對(duì)玻璃纖維和芳綸纖維復(fù)合材料一端固支條件下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)激光測(cè)振儀拾振，獲得所需頻響函數(shù)、固有頻率和模態(tài)振型等；Hao[7]對(duì)復(fù)合材料黏彈性?shī)A層梁簡(jiǎn)支條件下的剛度和模態(tài)進(jìn)行了分析，將采集信號(hào)輸送到LMS-Cada-X數(shù)據(jù)軟件分析，然后對(duì)頻響函數(shù)曲線進(jìn)行擬合得到模態(tài)參數(shù)值；姚學(xué)峰等[8]利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法對(duì)碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂編織結(jié)構(gòu)增強(qiáng)復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，確定了編織復(fù)合材料梁、管的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)與傳遞函數(shù)；肖漢林、周心桃[9]對(duì)復(fù)合材料圓柱殼在自由懸掛的邊界條件下進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)研究，討論了不同鋪層角度、脫層方式、脫層大小對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型的影響。駱志高等[10]對(duì)自制的、1 種45#鋼和尼龍66為主要成分的金屬塑料復(fù)合材料進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，測(cè)試其在受迫振動(dòng)條件下的響應(yīng)頻率與阻尼比。

本文采用逐點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)測(cè)試（SISO）方法，對(duì)無(wú)損傷、開(kāi)孔損傷情況下的復(fù)合材料層合板試驗(yàn)件進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)試層合板試驗(yàn)件的頻響函數(shù)曲線，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，獲得相應(yīng)的固有頻率和模態(tài)阻尼。通過(guò)試驗(yàn)分析開(kāi)孔位置、開(kāi)孔大小等對(duì)層合板振動(dòng)特性的影響規(guī)律，為復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論分析和建模提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)理論基礎(chǔ)

多年來(lái)，眾多學(xué)者提出的各種模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，大體上可分為時(shí)域法和頻域法2類。時(shí)域法是1種從時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)中直接識(shí)別模態(tài)參數(shù)的方法，頻域法則是在測(cè)量頻響函數(shù)基礎(chǔ)上，利用最小二乘估計(jì)萃取模態(tài)參數(shù)的方法，也有人稱之為機(jī)械導(dǎo)納法或傳遞函數(shù)法。目前，工程中模態(tài)識(shí)別多采用頻域模態(tài)識(shí)別法這一公認(rèn)的比較成熟和有效的方法，與時(shí)域模態(tài)識(shí)別法相比，頻域模態(tài)識(shí)別法的物理意義更加的明確，與此對(duì)應(yīng)的信號(hào)采集和模態(tài)分析軟件模塊也很成熟，選擇較多。

黏性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為

對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到系統(tǒng)在頻率域中的運(yùn)動(dòng)微分方程

式中：（K-ω2M+jωC）為阻抗矩陣，其倒數(shù)即為傳遞函數(shù)矩陣。

由振動(dòng)理論可知，對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的任一點(diǎn)響應(yīng)均可表示為各階模態(tài)的響應(yīng)的線性組合。設(shè)系統(tǒng)的自由度為N，因此可對(duì)l點(diǎn)的響應(yīng)寫成線性組合形式

式中：φl(shuí)r為第l個(gè)測(cè)點(diǎn)第r階模態(tài)的振型系數(shù)。

由式（2）可得第r階模態(tài)坐標(biāo)為

對(duì)于單點(diǎn)激勵(lì)情況，設(shè)激勵(lì)作用于p點(diǎn)，則激勵(lì)力向量變?yōu)?/p>

則第r階模態(tài)坐標(biāo)為

物理坐標(biāo)中，系統(tǒng)任意一點(diǎn)l的響應(yīng)為

因此測(cè)量點(diǎn)l與激勵(lì)點(diǎn)p之間的頻響函數(shù)為

稍作變換后可得傳遞函數(shù)

式中：φl(shuí)r、φpr分別為l、p 2點(diǎn)在第r階模態(tài)下的振型；Mr為模態(tài)質(zhì)量；ωr為第r階自然頻率；ζr為第r階模態(tài)對(duì)應(yīng)阻尼比。

2 試驗(yàn)描述

2.1 試驗(yàn)方法與測(cè)試系統(tǒng)

2.1.1 自由狀態(tài)

在對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，特別是結(jié)構(gòu)部件，對(duì)于其實(shí)際的邊界條件，一般很難準(zhǔn)確模擬，因而試驗(yàn)時(shí)基本都設(shè)為“自由狀態(tài)”。因?yàn)樵谝话闱闆r下，可以用軟橡膠繩懸掛來(lái)實(shí)現(xiàn)“自由狀態(tài)”，較其他狀態(tài)易于實(shí)現(xiàn)。而且，當(dāng)結(jié)構(gòu)處在自由狀態(tài)時(shí)，自由度是最多的，可以求得此無(wú)邊界約束狀態(tài)時(shí)的模態(tài)。只有未經(jīng)約束的結(jié)構(gòu)部件，才能與其他結(jié)構(gòu)部件相連接實(shí)現(xiàn)所期望的約束，進(jìn)行綜合模態(tài)分析。除自由狀態(tài)外，任何支承邊界都是有約束的邊界，或已經(jīng)伴有自由度的縮減，從自由狀態(tài)過(guò)渡到自由度縮減或約束模態(tài)就容易得多。本文采用逐點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)測(cè)試（SISO）的方法來(lái)進(jìn)行層合板自由狀態(tài)下的模態(tài)試驗(yàn)。層合板測(cè)試系統(tǒng)和測(cè)試網(wǎng)格劃分如圖1、2所示。

圖1 自由狀態(tài)層合板模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖2 層合板測(cè)點(diǎn)網(wǎng)格劃分

2.1.2 一端固支狀態(tài)

通過(guò)夾緊塊裝置將層合板一端固定在振動(dòng)臺(tái)架上，采用逐點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)測(cè)量的方法對(duì)層合板進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，對(duì)層合板劃分柵格來(lái)進(jìn)行激勵(lì)點(diǎn)的變換，通過(guò)力錘和加速度傳感器獲得層合板一端固支狀態(tài)頻響函數(shù)，從而通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀識(shí)別相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。一端固支層合板模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 一端固支層合板模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

采用美國(guó)SignalCalc ACE實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)層合板進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)和模態(tài)識(shí)別。用蜂蠟將加速度傳感器黏連于1號(hào)點(diǎn)位背面對(duì)應(yīng)位置，連接好各測(cè)試設(shè)備；按標(biāo)定值設(shè)置加速度傳感器和力錘的靈敏度，設(shè)定采樣頻率為2 kHz,平均采樣次數(shù)為3，選擇力窗，逐點(diǎn)激勵(lì)，采集繪制幅頻特性曲線（UFF）；試驗(yàn)時(shí)，先用力錘對(duì)1號(hào)點(diǎn)分別進(jìn)行3次脈沖激勵(lì)，采樣完成后保存數(shù)據(jù)，并繼續(xù)對(duì)2～18號(hào)點(diǎn)進(jìn)行上述測(cè)試。

2.2 測(cè)試試件參數(shù)

試件為層合板T300/BMP316，鋪層方式均為[0]16,單層厚度為0.125 mm，自由狀態(tài)時(shí)有效長(zhǎng)度為200 mm，一端固支時(shí)有效長(zhǎng)度為180 mm，寬度為48 mm，

材料性能：E1=128.8 GPa；E2=E3=8.3 GPa；G12=G13=

4.1 GPa；G23=4.1 GPa，v=0.355，ρ=1578 kg/m3。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及處理

圖4 層合板試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型

采用ICATS模態(tài)分析軟件識(shí)別層合板的模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼。首先得將層合板測(cè)試點(diǎn)幾何模型導(dǎo)入ICATS建立試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型，如圖4所示。

圖5 FRF模態(tài)參數(shù)識(shí)別

圖6 MIF頻響函數(shù)曲線模態(tài)識(shí)別

讀取UFF文件轉(zhuǎn)化為ICATS所需FRF文件，將FRF頻響函數(shù)曲線集成為1個(gè).CRD文件，圈定頻響函數(shù)曲線峰值點(diǎn)來(lái)識(shí)別模態(tài)，擬合圓判斷所識(shí)別峰值的可靠性，如圖5所示；手動(dòng)識(shí)別完模態(tài)參數(shù)后與MIF函數(shù)識(shí)別進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示，完成最終可靠模態(tài)的確定（其中遲滯阻尼η=2ξ）。讀取幾何參數(shù)文件和模態(tài)參數(shù)文件，動(dòng)畫顯示各階模態(tài)振型、模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼，通過(guò)動(dòng)畫對(duì)層合板各階模態(tài)進(jìn)行分析。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 自由支承試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)軟橡膠繩懸掛層合板試驗(yàn)件的方式來(lái)模擬層合板的自由狀態(tài)，對(duì)各試驗(yàn)件進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，測(cè)出了相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。

表1 層合板不同開(kāi)孔位置時(shí)模態(tài)振型（自由支承）

3.1.1 層合板不同開(kāi)孔位置試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

層合板不同開(kāi)孔位置時(shí)，模態(tài)振型見(jiàn)表1。固有頻率和模態(tài)阻尼見(jiàn)表2。

從表1、2中可見(jiàn)，在自由狀態(tài)下對(duì)于單向?qū)雍习宓贸鲆韵陆Y(jié)論：

表2 層合板不同開(kāi)孔位置時(shí)固有頻率和模態(tài)阻尼ξ（自由支承）

（1）此層合板的扭轉(zhuǎn)剛度比較小，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)比彎曲振動(dòng)模態(tài)提前。

（2）開(kāi)孔位置變化時(shí)，層合板的振型基本保持一致。

（3）對(duì)于低階振動(dòng)，開(kāi)孔損傷將使層合板的固有頻率普遍降低；對(duì)于高階振動(dòng)，開(kāi)孔損傷將使層合板的固有頻率普遍提高。

（4）層合板中間開(kāi)孔損傷時(shí)的固有頻率變化量普遍高于兩端開(kāi)孔時(shí)的固有頻率，說(shuō)明自由狀態(tài)時(shí)，層合板的開(kāi)孔位置越靠近中部對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響越大。

（5）近懸掛端開(kāi)孔試件和遠(yuǎn)懸掛端開(kāi)孔試件是開(kāi)孔位置完全對(duì)稱的同一批規(guī)格材料，理論上自由支承時(shí)這2種試件的固有頻率應(yīng)幾近相同，說(shuō)明同一批材料不同試件之間振動(dòng)特性差異的存在，應(yīng)作為振動(dòng)特性試驗(yàn)分析的考慮因素。

3.1.2 層合板開(kāi)孔大小不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

層合板開(kāi)孔大小不同時(shí)固有頻率和模態(tài)阻尼見(jiàn)表3。

從表3中可見(jiàn)，在自由狀態(tài)下對(duì)于單向?qū)雍习?，固有頻率與開(kāi)孔位置有關(guān)系。在中間開(kāi)孔時(shí)，孔徑大小變化對(duì)固有頻率的影響都比較明顯；對(duì)于低階振動(dòng)，開(kāi)孔損傷將使層合板的固有頻率普遍降低；對(duì)于高階振動(dòng)，開(kāi)孔損傷將使層合板的固有頻率普遍提高；在開(kāi)孔尺寸不是很大時(shí)，含開(kāi)孔損傷層合板固有頻率隨孔徑變化不明顯，固有頻率隨著孔徑的增大而普遍降低。

3.2 一端固支試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表3 層合板開(kāi)孔大小不同時(shí)固有頻率和模態(tài)阻尼ξ（自由支承）

表4 層合板不同開(kāi)孔位置固有頻率和模態(tài)阻尼ξ（一端固支）

3.2.1 層合板不同開(kāi)孔位置試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

層合板不同開(kāi)孔位置時(shí)固有頻率和模態(tài)阻尼見(jiàn)表4。

從表4中可見(jiàn)，在一端固支條件下，對(duì)于單向?qū)雍习宀煌_(kāi)孔位置時(shí)損傷得出以下結(jié)論：

（1）固支狀態(tài)對(duì)層合板的扭轉(zhuǎn)剛度影響比較大，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)比彎曲振動(dòng)模態(tài)滯后。

（2）固支狀態(tài)下開(kāi)孔損傷基本都使得層合板固有頻率降低，對(duì)低階振動(dòng)頻率影響不大，但對(duì)高階振動(dòng)頻率影響卻較大。

（3）在一端固支情況下，靠近固支端開(kāi)孔基本比自由端開(kāi)孔固有頻率降低的多，說(shuō)明固支端開(kāi)孔對(duì)剛度的影響比自由端大。文獻(xiàn)[11]的數(shù)值模擬結(jié)果也表明，當(dāng)穿孔損傷靠近固支端時(shí)，穿孔損傷對(duì)層合板剛度的影響要比對(duì)質(zhì)量的影響強(qiáng)，穿孔使層合板固有頻率降低；當(dāng)穿孔損傷遠(yuǎn)離固支端時(shí)，穿孔損傷對(duì)層合板質(zhì)量的影響要比對(duì)剛度的影響強(qiáng)，穿孔使層合板固有頻率增加。

表5 層合板開(kāi)孔大小不同時(shí)模態(tài)振型（一端固支）

3.2.2 層合板開(kāi)孔大小不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

層合板開(kāi)孔大小不同時(shí)，模態(tài)振型見(jiàn)表5，固有頻率和模態(tài)阻尼見(jiàn)表6。

從表5、6可見(jiàn)，在一端固支條件下對(duì)于單向?qū)雍习彘_(kāi)孔大小不同變化時(shí)，層合板的振型基本保持一致；隨著開(kāi)孔尺寸的增大，層合板的固有頻率基本是逐漸下降；孔徑很小時(shí)，層合板各階頻率變化不是很大。

表6 層合板開(kāi)孔大小不同時(shí)固有頻率和模態(tài)阻尼ξ（一端固支）

4 結(jié)論

（1）在不同邊界條件下，開(kāi)孔損傷對(duì)層合板固有頻率的影響不同。對(duì)于自由狀態(tài)，開(kāi)孔損傷使層合板的低階固有頻率降低，高階固有頻率提高；對(duì)于懸臂狀態(tài)，開(kāi)孔損傷使層合板固有頻率降低，低階固有頻率影響較小，高階固有頻率影響較大。

（2）當(dāng)開(kāi)孔位置變化時(shí)，層合板的振型基本保持一致。對(duì)于自由狀態(tài)，中間開(kāi)孔損傷時(shí)的固有頻率變化量普遍高于兩端開(kāi)孔時(shí)的固有頻率，說(shuō)明自由狀態(tài)時(shí)，層合板的開(kāi)孔位置越靠近中部對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響越大；對(duì)于懸臂狀態(tài)，當(dāng)穿孔損傷靠近固支端時(shí)，穿孔損傷對(duì)層合板剛度的影響要比對(duì)質(zhì)量的影響強(qiáng)，穿孔使層合板固有頻率下降；當(dāng)穿孔損傷遠(yuǎn)離固支端時(shí)，穿孔損傷對(duì)層合板質(zhì)量的影響要比對(duì)剛度的影響強(qiáng)，穿孔使層合板固有頻率增加。

（3）隨著開(kāi)孔尺寸的增大，層合板的固有頻率基本呈逐漸降低的趨勢(shì)。

[1]Hadi S A，Shton J N.Measurement and theoretical modeling of the damping properties of a unidirectional glass-epoxy composites[J].Composite Structure,1996, 34（4）:381-385.

[2]李頂河，王軒，馮振宇，等.含孔損傷平面編織層合板固有頻率研究[J].玻璃鋼/復(fù)合材料，2009（1）:15-19. LI Dinghe,WANG Xuan,FENG Zhenyu，et al.Studay on natural frequency of plain woven fabric laminate with cutout [J].Fiber Reinforced Plastics/Composites,2009 （1）:15-19.(in Chinese)

[3]Vaidya A S,Uddin N.Vibration response of 3-D space accessible sandwich composite [J].Journal of Reinforced Plasticsand Composites,2009,28（13）: 1587-1599.

[4]李典森，盧子興，李嘉祿，等.三維編織復(fù)合材料振動(dòng)阻尼特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2009,31（2）:211-214. LI Diansen,LU Zixing,LI Jialu，et al.Experimental research on the vibration damping propertiesof 3D braided composites[J].Journal of Mechanical Strength, 2009,31（2）:211-214.(in Chinese)

[5]楊和振，Park Hanil，李華軍．溫度變化下復(fù)合材料層合板的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 [J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2008，125（12）：149-155．YANG Hezhen,Park Hanil,LI Huajun.Experimental modal analysis of the composite laminates with temperature variation [J].Acta Materiae Compositae Sinica，2008，125（12）：149-155．(in Chinese)

[6]Berthelot J M,Assarar M,Sefrani Y,et al.Damping analysis of composite materials and structures[J].Composite Structures,2008（85）3:189-204.

[7]HAO Min，RAO Mohan D．Vibration and damping analysis of a sandwich beam containing a viscoelastic constraining layer[J].Journal of Composite Materials,2005, 39（18）：1621-1643．

[8]姚學(xué)峰，姚振漢，戴福隆，等.編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，1998,15（4）:107-112. YAO Xuefeng,YAO Zhenhan,DAI Fulong，et al.Experimetal modal ayalysis on dynamic characteristics of braided structral composites[J].Acta Materiae Compositae Sinica,1998,15（4）:107-112.(in Chinese)

[9]肖漢林，周心桃.含脫層復(fù)合材料圓柱殼的振動(dòng)模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析[J].船海工程，2010,39（4）:11-13. XIAO Hanlin,ZHOU Xintao.Experimental investigation on vibration mode of composite cylindrical shells with delamination[J].Ship&Ocean Engineering,2010,39（4）: 11-13.(in Chinese)

[10]駱志高，陳保磊，龐朝利.金屬塑料復(fù)合材料的減振性能模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析研究 [J].噪聲與振動(dòng)控制，2010,（2）:

Research of Vibration Modal Experiment for Composite Laminates

QI Wen-Kai,CHENG Bo,LIU Lei
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China）

The modal experiment and modal identification of composite laminates with no damage and a hole damage were performed in the free state and the end fixed supported state by the method of point by point to excite and one point to test(SISO).The influence of opening damage location and damage size on the vibration performance of composite laminates was analyzed in different boundary conditions based on the modal parameters i.e. frequency,damping and modal shape.The experimental results show that composite laminates has superior damping characteristics,and its vibration characteristics are also consistent with the results in the literature.

composite laminates;modal experiment;natural frequency;damping

漆文凱（1970），男，工學(xué)博士，副教授，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)。

航空科學(xué)基金（2013ZB52019）資助

2013-05-15