考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)日運(yùn)行方式優(yōu)化

孫倩，李林川，崔偉，李少博

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)日運(yùn)行方式優(yōu)化

孫倩，李林川，崔偉，李少博

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

在分段競價(jià)的理論基礎(chǔ)上，該文建立了以總購電費(fèi)用最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并優(yōu)化風(fēng)電、水電、抽水蓄能和火電機(jī)組的運(yùn)行方式。在谷荷和峰荷期采用風(fēng)-水-火聯(lián)合運(yùn)行模型，風(fēng)電、水電、抽水蓄能和火電機(jī)組協(xié)調(diào)運(yùn)行；將等效日負(fù)荷預(yù)測曲線分成基荷段、腰荷段和峰荷段，在風(fēng)電存在預(yù)測誤差的條件下以分段競價(jià)方式安排火電機(jī)組出力。文中將分段競價(jià)理論與風(fēng)電隨機(jī)性相結(jié)合，既能降低購電費(fèi)用，又能使火電機(jī)組的運(yùn)行方式適應(yīng)風(fēng)電的波動。通過算例驗(yàn)證了該模型和方法的有效性和可行性。

分段競價(jià)；風(fēng)電不確定性；運(yùn)行方式；經(jīng)濟(jì)調(diào)度

當(dāng)今能源危機(jī)及環(huán)境保護(hù)的問題日益嚴(yán)重，風(fēng)能作為一種清潔的可再生資源受到越來越多的關(guān)注。但是風(fēng)能具有隨機(jī)性和波動性[1]，目前風(fēng)電功率的預(yù)測還存在較大的誤差，這就給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來了極大的挑戰(zhàn)。

含風(fēng)電的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的確定性模型是將風(fēng)電功率作為確定值，以一定的風(fēng)電滲透率加入到電網(wǎng)中，采用智能優(yōu)化算法[2-3]對模型進(jìn)行求解，沒有考慮到風(fēng)電波動的情況。而不確定性模型[4]更適合于解決風(fēng)電隨機(jī)性問題，目前常采用的是概率性模型，通過概率密度函數(shù)來描述風(fēng)速、風(fēng)電功率和預(yù)測誤差的概率分布情況[5-7]，采用場景法[8]及場景削減技術(shù)來求解模型；或是采用隨機(jī)規(guī)劃方法[9]建模。但是概率密度函數(shù)大多較難取得準(zhǔn)確的函數(shù)模型。文獻(xiàn)[10]考慮了在風(fēng)電出力極端情況下，先安排機(jī)組出力再校驗(yàn)安全性并調(diào)整出力，雖然簡化了問題，但計(jì)算較為復(fù)雜。

現(xiàn)階段，含風(fēng)電的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究主要以分時(shí)競價(jià)為主。本文在分段競價(jià)理論[11]基礎(chǔ)上建立了以總購電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，既可保證電能生產(chǎn)和消費(fèi)的連續(xù)性、體現(xiàn)同質(zhì)同價(jià)，又能很好地應(yīng)對風(fēng)電隨機(jī)性問題。根據(jù)提前一天的風(fēng)電功率及負(fù)荷的預(yù)測值來優(yōu)化風(fēng)電、水電和火電機(jī)組的運(yùn)行方式，使火電機(jī)組的運(yùn)行方式在風(fēng)電存在預(yù)測誤差的條件下不違背機(jī)組的約束條件。為了解決風(fēng)電隨機(jī)性問題，通過最大的風(fēng)電功率預(yù)測誤差，得到風(fēng)電出力的波動區(qū)間。在谷荷期要盡力保證風(fēng)電參與抽水，但應(yīng)避免抽水后的等效負(fù)荷最小值低于火電機(jī)組的最小技術(shù)出力；在峰荷期安排風(fēng)電、水電機(jī)組進(jìn)行削峰，并在風(fēng)電為預(yù)測區(qū)間的最小出力時(shí)，確定火電機(jī)組的出力以保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行。再將等效日負(fù)荷曲線自下而上水平分成基荷段、腰荷段和峰荷段，火電機(jī)組按照報(bào)價(jià)隊(duì)列以分段競價(jià)方式安排各段出力。在基荷段考慮火電機(jī)組的組合方式；在腰峰荷段根據(jù)風(fēng)電極端出力的情況，確定機(jī)組出力并檢驗(yàn)爬坡速度約束。最后得出在風(fēng)電不確定情景下機(jī)組出力調(diào)整的方案。

1 風(fēng)-水-火聯(lián)合運(yùn)行模型

對于主要由火電機(jī)組承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)的系統(tǒng)來說，大量風(fēng)電并網(wǎng)會增大系統(tǒng)的調(diào)峰難度。當(dāng)系統(tǒng)調(diào)峰能力不足時(shí)，將導(dǎo)致低谷期大量棄風(fēng)，降低了風(fēng)電利用率。由于水電機(jī)組可快速靈活地操作，特別在具有抽水蓄能電站的系統(tǒng)中，可利用其儲能特性來平穩(wěn)風(fēng)電波動，從而減小火電機(jī)組的調(diào)峰壓力，同時(shí)在低谷期利用風(fēng)電和火電帶抽水負(fù)荷，減少棄風(fēng)操作。

在負(fù)荷低谷階段，風(fēng)電按預(yù)測值出力和火電聯(lián)合帶抽水負(fù)荷，這既可以填充負(fù)荷又為抽水蓄能機(jī)組儲存了電能。考慮到風(fēng)電的隨機(jī)性，當(dāng)風(fēng)電出力較大時(shí)，可能會造成火電機(jī)組的出力低于最小技術(shù)出力，這時(shí)應(yīng)進(jìn)行合理的棄風(fēng)。在負(fù)荷的高峰階段，風(fēng)電、抽水蓄能和水電機(jī)組都應(yīng)盡量多發(fā)電，以達(dá)到削峰的作用，降低火電機(jī)組的出力，節(jié)省燃料費(fèi)用。但考慮到風(fēng)電的預(yù)測誤差，為了能使系統(tǒng)正常安全地運(yùn)行，本文提出在負(fù)荷高峰期，水電、抽水蓄能機(jī)組和風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行，即風(fēng)電以預(yù)測誤差區(qū)間內(nèi)的最小出力（如圖1中的PW） 和抽水蓄能及水電機(jī)組一起向部分峰荷供電，而剩余的峰荷部分由火電機(jī)組承擔(dān)，這種處理方式可以保證當(dāng)風(fēng)電的實(shí)際值高于預(yù)測區(qū)間內(nèi)的最小值時(shí)，系統(tǒng)仍可正常運(yùn)行，這時(shí)既降低了火電的可調(diào)節(jié)部分，又節(jié)省了火電機(jī)組的燃料費(fèi)用。

在谷荷期，根據(jù)抽水蓄能機(jī)組的約束條件安排其運(yùn)行位置[12]，得到包含抽水負(fù)荷的等效負(fù)荷曲線，此時(shí)風(fēng)電以預(yù)測值帶抽水負(fù)荷，不足部分由火電承擔(dān)；峰荷期風(fēng)電為預(yù)測區(qū)間最小出力，其他時(shí)段風(fēng)電以預(yù)測值上網(wǎng)，得到凈負(fù)荷曲線，即等效負(fù)荷減去對應(yīng)時(shí)刻風(fēng)電功率。根據(jù)水電機(jī)組的約束條件預(yù)先在凈負(fù)荷曲線上尋求工作位置，確定水電功率，得到新的等效負(fù)荷曲線，即凈負(fù)荷值減去對應(yīng)時(shí)刻的水電功率，再按照分段競價(jià)出清算法安排火電機(jī)組的運(yùn)行方式。

圖1 風(fēng)電功率預(yù)測值及出力區(qū)間Fig.1The predicted data and distribution of wind power

2 考慮風(fēng)電隨機(jī)性的日優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)分段競價(jià)理論的出清算法及基本原則[13]，系統(tǒng)中的抽水蓄能機(jī)組和水電機(jī)組不直接參與競價(jià)，按照就近原則結(jié)算電價(jià)?？紤]到我國目前風(fēng)電不參與電力市場交易，因此本文不考慮風(fēng)電的競價(jià)，以固定價(jià)格結(jié)算，并以最大限度消納風(fēng)電為目標(biāo)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

其中：l表示段數(shù)，l=1為基荷段，l=2為腰荷段，l=3為峰荷段；ρ（l）表示第l段的出清價(jià)格；E（l）表示第l段的發(fā)電量；FW為風(fēng)電的購電費(fèi)用；F為包括風(fēng)電、水電和火電的總購電費(fèi)用。

2.2 負(fù)荷平衡條件

其中：NG、NH、NW分別為火電、水電、風(fēng)電機(jī)組臺數(shù)；PG（il）為第i臺火電機(jī)組在第l段的出力；PH（jl）為第j臺水電機(jī)組在第l段的出力（l）表示第k臺風(fēng)電機(jī)組在第l段的隨機(jī)出力；P（Dl）為第l段的負(fù)荷功率；PH（Pl）為第l段的水泵抽水功率。

2.3 風(fēng)電機(jī)組的約束條件

由于難以準(zhǔn)確得到風(fēng)電功率的概率分布函數(shù)，本文通過風(fēng)電預(yù)測誤差得到以預(yù)測值為中心上下偏差相同百分比的包絡(luò)線（如圖1所示），進(jìn)而確定風(fēng)電出力的極端情況。

其中：PWk（t）為t時(shí)刻風(fēng)電功率預(yù)測值；ΔP（t）為t時(shí)刻預(yù)測誤差極值，設(shè)為預(yù)測值的α%。

2.4 水電機(jī)組的約束條件

2.5 火電機(jī)組的約束條件

1）競價(jià)基荷成功的各機(jī)組的最小出力約束

其中：PGi，min為第i臺機(jī)組的最小技術(shù)出力；Pmin為等效日負(fù)荷的最小值；G1為競價(jià)基荷成功機(jī)組的個(gè)數(shù)。

2）組合進(jìn)去的發(fā)電機(jī)組可調(diào)節(jié)容量約束條件

其中：PGi，max為第i臺機(jī)組的最大出力；PGi，base為機(jī)組i在基荷段的出力；G2為系統(tǒng)中調(diào)峰電廠的個(gè)數(shù)；PGj為調(diào)峰電廠的出力；Pmax為等效日負(fù)荷的最大值。

3）發(fā)電機(jī)功率上下限

其中：PGi為第i臺機(jī)組的輸出功率。

4）機(jī)組的爬坡約束

3 計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的分段競價(jià)出清算法

3.1 基荷段火電機(jī)組的組合方式

基荷段競價(jià)成功的機(jī)組才能參與到腰峰荷段的競價(jià)，因此對承擔(dān)基荷段的機(jī)組的選取十分重要。等效負(fù)荷的最小值Pmin作為基荷和腰荷的分界線，即為基腰線。將具備帶基本負(fù)荷能力的電廠的基荷段報(bào)價(jià)按照從小到大的順序排隊(duì)組成基荷隊(duì)列，從隊(duì)列中依次取各機(jī)組功率進(jìn)行累加，直至滿足式（16），此時(shí)前G1個(gè)機(jī)組初步競價(jià)基荷成功。再按照這G1個(gè)機(jī)組的報(bào)價(jià)由低到高的順序，依次安排基荷段剩余的功率，最后安排的機(jī)組報(bào)價(jià)即是基荷段的出清價(jià)ρ1。

不同于傳統(tǒng)的出清算法，在風(fēng)電預(yù)測誤差條件下基荷段的機(jī)組組合需要考慮兩個(gè)方面：一是競價(jià)成功的機(jī)組是否有足夠的可調(diào)節(jié)容量以補(bǔ)償負(fù)荷高峰階段風(fēng)電的缺失；二是風(fēng)電出力的增大不能使火電機(jī)組違反最小技術(shù)出力的約束。

由于風(fēng)電功率的最大值與負(fù)荷的最大值不一定同時(shí)出現(xiàn)，因此需要進(jìn)行分時(shí)校驗(yàn)可調(diào)節(jié)容量約束條件。若某時(shí)刻機(jī)組的可調(diào)節(jié)容量不足，即負(fù)荷的峰谷差太大，可考慮在低谷段進(jìn)行棄風(fēng)來增大Pmin，以增加新的機(jī)組。具體做法是從基荷隊(duì)列中選取G1后續(xù)的新機(jī)組進(jìn)行功率累加，但始終要滿足機(jī)組的最小技術(shù)出力之和不能超過新的Pmin。依此確定最終競價(jià)基荷成功的機(jī)組，并修正等效負(fù)荷曲線。

由于在負(fù)荷低谷期，風(fēng)電和火電聯(lián)合進(jìn)行抽水儲能，但優(yōu)先安排風(fēng)電并盡可能多地帶抽水負(fù)荷。但當(dāng)風(fēng)電出力過大時(shí)，使得火電機(jī)組的出力減小以至要低于機(jī)組的最小技術(shù)出力時(shí)（如圖2所示），此時(shí)要部分棄風(fēng)以使火電機(jī)組滿足最小技術(shù)出力的要求。

圖2 基荷段風(fēng)電允許的最大出力示意圖Fig.2The maximum wind power in basic load block

3.2 腰峰荷段火電機(jī)組出力的特殊性

由于每個(gè)時(shí)刻的風(fēng)電出力只能是預(yù)測區(qū)間中的一種可能，因此在極限風(fēng)電出力影響下，即相鄰時(shí)段內(nèi)風(fēng)電出力變化最大條件下，再加上負(fù)荷變化量來校驗(yàn)機(jī)組爬坡速度約束（如圖3所示）。

圖3 腰荷和峰荷段爬坡速度約束示意圖Fig.3Unit ramp rate constraints in intermediate and peak load block

在腰峰荷段負(fù)荷的安排過程中，每選定一個(gè)機(jī)組i的出力ΔP，就要校驗(yàn)爬坡約束。若滿足條件，則繼續(xù)后續(xù)安排；否則，根據(jù)機(jī)組i的爬坡約束所能安排的最大容量修改ΔP，并由緊鄰的后續(xù)幾個(gè)機(jī)組共同承擔(dān)該時(shí)段的升降要求。

3.3 機(jī)組的出力調(diào)整和算法流程

根據(jù)上述方法，可以得到競價(jià)排隊(duì)結(jié)果和提前一天的日負(fù)荷的發(fā)電計(jì)劃。當(dāng)一天中的風(fēng)電出力增大時(shí)，可依據(jù)排隊(duì)結(jié)果記錄等效負(fù)荷發(fā)生變化的時(shí)刻，找出功率變化前后對應(yīng)的子分段負(fù)荷，根據(jù)排隊(duì)序號從大到小依次減發(fā)各子段在該時(shí)刻對應(yīng)的火電機(jī)組出力，直至滿足功率要求，反之亦然。算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4The flow chart of the algorithm

4 算例分析

算例中給出提前24 h的日負(fù)荷預(yù)測值和風(fēng)電功率預(yù)測值如表1所示。系統(tǒng)中火電機(jī)組的報(bào)價(jià)如表2所示。機(jī)組6為抽水蓄能機(jī)組，其抽水功率上限、下限分別為100 MW，0 MW；其發(fā)電功率的上限、下限分別為100 MW，0 MW；抽水庫最大耗電量為300 MWh；發(fā)電效率為70%。假定各火電機(jī)組的爬坡速度約束均為35 MW/h，預(yù)測極限α=30，風(fēng)電價(jià)格為0.4千元/MWh。9～11、16～22時(shí)為負(fù)荷的高峰階段，計(jì)算時(shí)風(fēng)電出力按預(yù)測值的0.7倍取值，其余時(shí)段風(fēng)電以預(yù)測值上網(wǎng)。

表1 日負(fù)荷預(yù)測值、風(fēng)電預(yù)測功率和等效負(fù)荷值Tab.1Prediction data of load，wind power and equivalent load

表2 火電機(jī)組的報(bào)價(jià)表Tab.2The block bidding price of thermal units

4.1 計(jì)算結(jié)果

在0～4時(shí)負(fù)荷低谷期內(nèi)進(jìn)行抽水，抽水耗電總量為300 MWh，等效負(fù)荷值為負(fù)荷預(yù)測值與對應(yīng)時(shí)刻的火電機(jī)組的抽水功率之和；當(dāng)風(fēng)電以預(yù)測值出力時(shí)，參與的抽水耗電量為177.5 MWh。在10、17～21時(shí)抽水蓄能機(jī)組發(fā)電，發(fā)電量為209.58 MWh，等效負(fù)荷值為負(fù)荷預(yù)測值減去水電功率，再減去風(fēng)電預(yù)測區(qū)間最小出力；其他時(shí)段等效負(fù)荷值如前所述。

經(jīng)分段競價(jià)出清算法計(jì)算出基腰線為521.7MW，腰峰線為738.31 MW?；啥蔚某銮鍍r(jià)為0.39千元/MWh，腰荷段的出清價(jià)為0.435千元/MWh，峰荷段的出清價(jià)為0.49千元/MWh。按照就近原則，水電的結(jié)算電價(jià)為峰荷段的出清價(jià)，包括風(fēng)電、水電和火電費(fèi)用的總購電費(fèi)用為774.52萬元?；啥?、腰荷段和峰荷段最后的競價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 基荷和腰峰荷段機(jī)組競價(jià)結(jié)果Tab.3The bidding result of units

按照排隊(duì)法競價(jià)成功的機(jī)組號為1、2、3、4，最小出力之和為480 MW。經(jīng)檢驗(yàn)，競價(jià)成功的機(jī)組的可調(diào)節(jié)容量之和滿足要求。按照報(bào)價(jià)由低到高的隊(duì)列順序確定基荷段剩余41.7 MW的出力，得到序號5～6的競價(jià)結(jié)果。

在腰峰荷段的負(fù)荷安排中，序號為9的4號機(jī)組，在不考慮風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)，機(jī)組4在6、7時(shí)刻分別承擔(dān)12.2 MW和63.7 MW的剩余功率，根據(jù)爬坡約束所能允許的最大容量可得到該子分段的最大出力為47.2 MW，由于該報(bào)價(jià)段內(nèi)機(jī)組的最大容量為45 MW，因此出力為45 MW；而當(dāng)考慮6時(shí)刻風(fēng)電出力存在9.84 MW的上下波動范圍時(shí)，子分段的出力調(diào)整為（47.2-9.84）=37.36〈45 MW。

4.2 不同的預(yù)測極限值對經(jīng)濟(jì)性的影響

設(shè)定機(jī)組的爬坡速度為35 MW/h，在相同的爬坡速度下，隨著預(yù)測誤差極限的增大，風(fēng)電波動區(qū)間寬度增加，總購電費(fèi)用有逐漸增大的趨勢（如表4所示），這也符合實(shí)際情況，增加的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用用來提高系統(tǒng)在風(fēng)電波動情況下的可靠性。

表4 不同預(yù)測極限值下的系統(tǒng)總購電費(fèi)用Tab.4The influence of forecast deviation on the total power purchase cost

4.3 風(fēng)電隨機(jī)性條件下水電和火電出力調(diào)整方式

選取風(fēng)電隨機(jī)出力變化最大的時(shí)刻14、15，19時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。表5給出了調(diào)整前14、15、19時(shí)的發(fā)電計(jì)劃，設(shè)定極限預(yù)測誤差值為30%，爬坡速度為35 MW/h。通過將14時(shí)風(fēng)電出力增到最大、15時(shí)風(fēng)電出力降到最低來驗(yàn)證機(jī)組的爬坡速度約束；19時(shí)風(fēng)電以最大出力來檢驗(yàn)火電機(jī)組的調(diào)峰能力。表6列出調(diào)整方案，調(diào)整后的結(jié)果如表7所示。調(diào)整后總購電費(fèi)用為774.25萬元，可以看出火電機(jī)組能很好地適應(yīng)風(fēng)電的隨機(jī)性。

表5 調(diào)整前的日發(fā)電計(jì)劃Tab.5The daily generation schedule before adjustment

表6 火電機(jī)組出力調(diào)整方案Tab.6Adjustment scheme of thermal units output power

表7 調(diào)整后的日發(fā)電計(jì)劃Tab.7The daily generation schedule after adjustment （MW）

5 結(jié)語

本文基于分段競價(jià)理論，提出了含風(fēng)電的電力系統(tǒng)日運(yùn)行方式優(yōu)化問題。優(yōu)先安排風(fēng)電和水電運(yùn)行，對日負(fù)荷預(yù)測曲線進(jìn)行削峰填谷。根據(jù)風(fēng)電功率的預(yù)測值及預(yù)測誤差確定風(fēng)電出力區(qū)間，考慮風(fēng)電極端出力情況時(shí)，火電機(jī)組在分段競價(jià)出清算法下的運(yùn)行方式。采用風(fēng)—水—火聯(lián)合策略，在負(fù)荷低谷與高峰期風(fēng)電與抽水蓄能、水電和火電機(jī)組協(xié)調(diào)運(yùn)行以應(yīng)對其波動問題。本文將分段競價(jià)理論與風(fēng)電隨機(jī)性相結(jié)合，在日前發(fā)電計(jì)劃的制定過程中考慮風(fēng)電隨機(jī)性，既可以保證系統(tǒng)運(yùn)行的高可靠性，又有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過算例驗(yàn)證了模型和算法的有效性和實(shí)際性。

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Optimization of Daily Operation of the Power System Considering the Uncertainty of Wind Power

SUN Qian，LI Lin-chuan，CUI Wei，LI Shao-bo
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

According to the block bidding theory，a mathematical model is established to realize the minimum of the total power purchase cost and optimize the operation mode of wind，hydropower，pumped storage plant and thermal units．Meanwhile，the coordinated operation mode of wind，hydropower and thermal power is adopted at valley load and peak load period，in order to make various units work harmoniously．Then，the equivalent daily load curve is horizontally divided into three blocks，including basic load block，intermediate load block and peak load block．In view of the forecasting error of wind power，an improved clearing algorithm based on block bidding model is applied to determine the output power of the thermal unit．In this paper，the block bidding theory is combined with the wind power uncertainty．It is meaningful to reduce the power purchase cost and enable the operation mode of thermal units adapting to the fluctuations of wind power．Finally，the example is given to illustrate the validity and effectiveness of the proposed model and algorithm．

blocking bidding；wind power uncertainty；operation mode；economic dispatch

TM73；F123.9

A

1003-8930（2013）04-0122-06

孫倩（1987—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉醇半娏ο到y(tǒng)優(yōu)化。Email：cherish_sun@126.com

2012-11-21；

2012-12-18

李林川（1948—），男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化和人工智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用及電力市場。Email：lilinchuan@tju.edu.cn

崔偉（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閹Х植际诫娫吹呐潆娋W(wǎng)優(yōu)化。Email：zuoyiyaodao@126.com