考慮指標(biāo)質(zhì)量影響權(quán)重的電能質(zhì)量綜合評估

吳傳來，楊洪耕，張云紅，周輝，白建勛

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

考慮指標(biāo)質(zhì)量影響權(quán)重的電能質(zhì)量綜合評估

吳傳來，楊洪耕，張云紅，周輝，白建勛

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

提出一種考慮指標(biāo)質(zhì)量影響權(quán)重的電能質(zhì)量綜合評估方法，該方法采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊隸屬度方法將各電能質(zhì)量指標(biāo)以統(tǒng)一量綱規(guī)范化，運用D-S證據(jù)理論確定層次分析法的判斷矩陣元素，然后計算各指標(biāo)的主觀權(quán)重。在確定主觀權(quán)重后，考慮各指標(biāo)質(zhì)量對權(quán)重的影響，建立以指標(biāo)隸屬度函數(shù)值對指標(biāo)主觀權(quán)重修正量的函數(shù)模型，最后結(jié)合反映決策者對各指標(biāo)偏愛性的主觀權(quán)重和各指標(biāo)對權(quán)重的修正量確定各指標(biāo)最終的權(quán)重大小。算例可以看出該評估方法通過對不同評估對象和方案確定指標(biāo)質(zhì)量對權(quán)重的影響模型，能很好地解決不同對象和方案的特殊要求。

模糊方法；電能質(zhì)量；證據(jù)理論；層次分析法；函數(shù)模型；綜合評估

隨著電氣化建設(shè)的蓬勃發(fā)展，科學(xué)技術(shù)日新月異，用戶對電能質(zhì)量的要求也越來越高。對電網(wǎng)電能質(zhì)量做出合理的綜合評估，有利于實現(xiàn)電能按質(zhì)定價，達(dá)到資源合理分配，也可為電網(wǎng)安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟運行和發(fā)展提供科學(xué)參考依據(jù)。

目前，電能質(zhì)量綜合評估方法主要包括基于概率統(tǒng)計與矢量代數(shù)的方法[1]、模糊理論的綜合評價方法[2-4]、基于層次分析法及模糊數(shù)學(xué)的方法[5]等。這些評價方法討論的核心是如何科學(xué)地將已量化的電能質(zhì)量指標(biāo)從多維向一維進行加權(quán)歸并問題。如文獻[6]中運用層次分析法AHP（analytic hierarchy process）進行加權(quán)歸并各指標(biāo)能較好地給出綜合評估，但鑒于實際電網(wǎng)，如存在個別電能質(zhì)量指標(biāo)嚴(yán)重惡化，而其他指標(biāo)都非常好，若簡單地采用層次分析法去加權(quán)計算各指標(biāo)，則可能會誤判為合格?？梢钥闯鲆院愣?quán)重的加權(quán)得出的綜合評估結(jié)果是存在不足的。

采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊隸屬度方法將各電能質(zhì)量指標(biāo)以同種量綱規(guī)范化，運用AHP算法確定各指標(biāo)在評估對象中的重要程度，即反映決策者對各指標(biāo)的偏愛程度的主觀權(quán)重，在構(gòu)建AHP判斷矩陣中，為提高準(zhǔn)確性，采用了證據(jù)理論（也稱Dempster-Shafer證據(jù)理論）確定其判斷矩陣元素。在確定決策者對各指標(biāo)的偏愛程度的主觀權(quán)重后，考慮實際電網(wǎng)中電能質(zhì)量指標(biāo)的優(yōu)劣質(zhì)量對權(quán)重的影響，建立了以同一量綱規(guī)范化的指標(biāo)值對電能質(zhì)量綜合評估權(quán)重的影響函數(shù)模型，函數(shù)值反映了對主觀權(quán)重的修正量，最后綜合主觀權(quán)重和各指標(biāo)對權(quán)重的修正量確定各指標(biāo)最終的權(quán)重大小。該評價結(jié)果能針對不同的評估對象和評價方案，通過確定規(guī)范化的指標(biāo)值對權(quán)重的影響模型，能很好解決不同對象和評價方案的要求，與電能質(zhì)量實際綜合水平相符。

1 電能質(zhì)量單項指標(biāo)評價

電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系[7-8]，主要包括電壓質(zhì)量、頻率質(zhì)量和供電可靠性三方面。電壓質(zhì)量又可分為穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量和暫態(tài)電壓質(zhì)量兩部分：穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量包括電壓偏差、電壓波動和閃變、電壓波形畸變以及三相電壓不平衡度等方面；暫態(tài)電壓質(zhì)量包括暫降、暫升、瞬時間斷、暫時過電壓和瞬態(tài)過電壓、脈沖等方面。目前國家頒布的標(biāo)準(zhǔn)共有6項，包括電壓偏差（GB/T 12325-2008）、頻率偏差（GB/T 15945-2008）、三相電壓不平衡度（GB/T 15543-2008）、電壓波動和閃變（GB/T 12326-2008）、諧波（GB/T 14549-93）以及暫時過電壓和瞬態(tài)過電壓（GB/T 18481—2001）。另外，解決用戶投訴等服務(wù)類指標(biāo)也是電能質(zhì)量綜合評估要考慮的范圍。

由于各參與電能質(zhì)量評估的指標(biāo)具有不同的含義和描述方法，因而對指標(biāo)的定性描述必須通過標(biāo)量化手段轉(zhuǎn)換為規(guī)范化的定量數(shù)據(jù)，對于已量化的指標(biāo)由于其量綱的差別也需要進行規(guī)范化后才能進行綜合比較。為了達(dá)到各指標(biāo)采用統(tǒng)一的量綱描述，可采用模糊數(shù)學(xué)中模糊隸屬度方法，模糊數(shù)學(xué)對無法精確觀測或難以進行明確區(qū)分的數(shù)據(jù)具有很強的處理能力。采用模糊隸屬度方法核心是隸屬度函數(shù)的確定[9]。

針對不同指標(biāo)，建立一個從指標(biāo)值域到[0，1]上的映射來反映電能質(zhì)量的好壞程度。實際工程應(yīng)用中，為了達(dá)到電能質(zhì)量分級的需要，可依據(jù)不同的隸屬度函數(shù)值區(qū)間確定不同的電能質(zhì)量等級。如圖1所示的一種電壓偏差值隸屬于“電壓偏差指標(biāo)最優(yōu)”的隸屬度函數(shù)模型，g2等級對應(yīng)的隸屬度函數(shù)值區(qū)間為[0.6，0.8），而該區(qū)間對應(yīng)的電壓偏差值為[-U2，-U1）∪（U1，U2]。

圖1 電壓偏差隸屬度函數(shù)Fig.1Membership function of voltage deviation

圖中ΔU表示電壓偏差值，x表示對應(yīng)電壓偏差值ΔU的隸屬度，它反映了電能質(zhì)量優(yōu)劣程度，在值域[0，1]上由最差向最優(yōu)變化，值越大表示指標(biāo)質(zhì)量越趨于“指標(biāo)質(zhì)量最優(yōu)”。

其他各電能質(zhì)量指標(biāo)也根據(jù)該方法，通過統(tǒng)一的量綱規(guī)范化得到其隸屬度函數(shù)模型。

2 各項指標(biāo)權(quán)重的確定

2.1 運用D-S證據(jù)理論確定AHP判斷矩陣元素

根據(jù)專家對電能質(zhì)量指標(biāo)體系的同一層次上u個元素的相對重要性進行兩兩比較，用判斷矩陣元素Bij表示指標(biāo)Ii相對于指標(biāo)Ij的重要程度（i，j =1，2，…，u；u為該層次上的參評元素的個數(shù)）：

正常情況下，各專家判斷與總體判斷情況偏差不會太大，但也并不完全準(zhǔn)確，所以引入D-S證據(jù)理論來提高判斷矩陣B各元素Bij的準(zhǔn)確性。

給定一個有限、互斥、窮舉的假設(shè)空間Θ，稱其為識別框架，考慮Θ的冪集，即Θ的所有子集構(gòu)成的集合，記為2Θ。稱函數(shù)m：2Θ→[0，1]為空間Θ上的基本概率分配BPA（basic probability assignment），簡稱mass函數(shù)，滿足：

若A?Θ滿足m（A）〉0，則稱A為m的焦元，由mass函數(shù)m可以定義2Θ→[0，1]的信任函數(shù)（belief function）：

根據(jù)Dempster合成規(guī)則，對于?A?Θ，Θ上的兩個mass函數(shù)m1，m2的Dempster合成規(guī)則為

用D-S證據(jù)理論確定判斷矩陣元素，首先由各位專家給出判斷矩陣各元素Bij和自己對給出的判斷矩陣元素的把握度（可信度）[6]，然后運用D-S證據(jù)理論的相關(guān)公式計算各焦元即Bij的可信度，取可信度最大的焦元作為判斷矩陣的元素。

2.2 運用AHP求各指標(biāo)的主觀權(quán)重

通過證據(jù)理論得出各判斷矩陣元素，由各元素構(gòu)建判斷矩陣

式中，Bij為判斷矩陣元素（i，j=1，2，…，n，n為指標(biāo)個數(shù)），Bij=1，Bij=1/Bji。

在判斷矩陣滿足一致性檢驗[10]的條件下，進行權(quán)重計算[11]。

綜合評估的目標(biāo)是得到最底層元素各指標(biāo)對于最高層（目標(biāo)層）相對重要性的權(quán)值，確定某層所有因素對于總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)值過程，稱為層次總排序。如目標(biāo)層Z下面一級的A層含m個因素A1，A2，…，Am，其對總目標(biāo)Z的排序為a1，a2，…，am，A層下一級B層n個因素對上一層A中的因素Aj的層次排序為b1j，b2j，…，bnj（j=1，2，…，m），B層的層次總排序，即B層第i個因素對總目標(biāo)Z的權(quán)值為

依此向下計算，可得出最底層元素相對目標(biāo)層的權(quán)重，即各電能指標(biāo)的權(quán)重，該權(quán)重反映決策者對各電能質(zhì)量指標(biāo)在綜合評估中的偏愛程度。

2.3 考慮指標(biāo)質(zhì)量對權(quán)重的修正

用層次分析法確定的各電能質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重為主觀權(quán)重，它反映了決策者對電能質(zhì)量各指標(biāo)的主觀偏好[12]，即對某項電能質(zhì)量指標(biāo)的關(guān)注程度，不會因為指標(biāo)的優(yōu)劣而發(fā)生改變，它是一種固有信息。實際情況是，在評價電能質(zhì)量時隨著某一項電能質(zhì)量指標(biāo)的嚴(yán)重惡化，綜合電能質(zhì)量也急劇下降[13]，如某地區(qū)電網(wǎng)的電壓畸變率（95%概率值）大于某限定值如2%，即使其余各項指標(biāo)達(dá)標(biāo)，但其綜合電能質(zhì)量也是不合格的，而層次分析法產(chǎn)生的權(quán)重信息是固定的，不能滿足這些要求。又如在110 kV電壓等級下，針對電壓偏差，22 kV的電壓偏差已不能簡單地按AHP算法確定綜合權(quán)重，在這種情況下，電壓偏差就應(yīng)是綜合評估主要考慮的指標(biāo)，即是一種具有短板性質(zhì)的現(xiàn)象，不論其它指標(biāo)的質(zhì)量多么優(yōu)質(zhì)，綜合評估都應(yīng)主要參照電壓偏差確定，即相較于其它較好電能質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重大很多。

前文將各電能質(zhì)量指標(biāo)用模糊隸屬度方法規(guī)范化，即指標(biāo)的好壞程度都可為值域在[0，1]的值所反映?？紤]一種修正權(quán)重函數(shù)，定義域為[0，1]，它的函數(shù)值反映了電能質(zhì)量指標(biāo)優(yōu)劣程度對權(quán)重的修正大小，以最優(yōu)電能質(zhì)量為參考值（如圖2中各函數(shù)模型的“d1”），其它自變量的函數(shù)值以它為標(biāo)準(zhǔn)確定。如針對不同評價方案及評價對象，考慮在電能質(zhì)量評價中存在的常見4種函數(shù)模型，如圖2，第一種為“無影響型”，即電能質(zhì)量指標(biāo)好壞對其權(quán)重沒有影響；第二種為“線性影響型”，即電能質(zhì)量指標(biāo)好壞對其權(quán)重的修正大小是一種線性的關(guān)系；第三種為“曲線影響型”，即對于不同電能質(zhì)量指標(biāo)隸屬度函數(shù)值對權(quán)重的修正不為線性規(guī)律；第四種為“躍變影響型”，它能有效地解決電能質(zhì)量綜合評估中存在的躍變現(xiàn)象，如前文所述的2%的電壓畸變率對綜合評估結(jié)果的影響，當(dāng)某項指標(biāo)值超限時，綜合評估結(jié)果會有一種躍變的效應(yīng)，即權(quán)重突然向超限指標(biāo)傾斜。

根據(jù)已知指標(biāo)規(guī)范值和方案選取的指標(biāo)質(zhì)量修正權(quán)重的函數(shù)模型得出各指標(biāo)對權(quán)重的影響量化值，最終各指標(biāo)的綜合權(quán)重的表達(dá)式為

圖2 指標(biāo)質(zhì)量對其權(quán)重的影響模型Fig.2Models of indexes’influence on weight

式中：I為參與評估對象的指標(biāo)個數(shù)；wj表示依據(jù)專家打分法運用AHP確定的各指標(biāo)權(quán)重；yj為各模糊規(guī)范化的電能質(zhì)量指標(biāo)值對各指標(biāo)權(quán)重的修正量。

可以看出，針對不同評價方案和不同評價對象，選取合適的指標(biāo)優(yōu)劣影響指標(biāo)權(quán)重的函數(shù)是關(guān)鍵，最后得電能質(zhì)量綜合評估結(jié)果

式中：xi為電能質(zhì)量指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值；Fi為對應(yīng)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

3 算例分析

以某電網(wǎng)電能質(zhì)量全景數(shù)據(jù)平臺采得的電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)為例，如圖3所示。在其電力資源數(shù)據(jù)庫中，能統(tǒng)計到的電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)有：三相不平衡度，電壓偏差，諧波畸變率，電壓長時閃變，頻率偏差。綜合評估過程可分為以下步驟。

（1）依據(jù)判斷矩陣，根據(jù)AHP確定各電能質(zhì)量指標(biāo)在評價對象中的主觀權(quán)重。

根據(jù)各專家對各電能質(zhì)量指標(biāo)的評價，依據(jù)證據(jù)理論構(gòu)建判斷矩陣，假設(shè)已得出如下判斷矩陣：

第Ⅰ層對第Ⅱ?qū)拥呐袛嗑仃嚍?/p>

第Ⅱ?qū)訉Φ冖髮拥呐袛嗑仃嚍?/p>

圖3 參評電能質(zhì)量指標(biāo)Fig.3Power quality indexes for evaluation

經(jīng)過層次單排序、層次總排序及一致性檢驗后，得到權(quán)重矢量w=（0.076 60.076 60.335 9 0.260 90.250 0），該矢量中的元素分別表示決策者認(rèn)定的三相不平衡度、電壓偏差、諧波畸變率、電壓長時閃變、頻率偏差在該評價對象中的權(quán)重。

（2）確定各電能質(zhì)量指標(biāo)值的隸屬度。

以電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)為參考，將電能質(zhì)量各指標(biāo)依據(jù)電能質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)模糊化，對110 kV電壓等級，如表1所示。

表1 電能質(zhì)量指標(biāo)隸屬度評價Tab.1Evaluation of membership degree for power quality indexes

方便簡單說明，不妨設(shè)IX及以上等級的指標(biāo)隸屬度函數(shù)曲線為區(qū)分各等級的隸屬度的連接線段組成，如存在表2的兩個待評估對象，根據(jù)表1的標(biāo)準(zhǔn)求各指標(biāo)對“電能質(zhì)量最優(yōu)”的隸屬度，見表2。

（3）考慮指標(biāo)值對權(quán)重的影響。

為了更好地說明，不妨比較三種簡單的指標(biāo)質(zhì)量對權(quán)重的修正函數(shù)：

表2 各電能質(zhì)量指標(biāo)值的隸屬度Tab.2Membership degree for each power quality index

式中：x表示已模糊規(guī)范化的電能質(zhì)量指標(biāo)值，即指標(biāo)模糊隸屬度函數(shù)值；y為電能質(zhì)量指標(biāo)值對權(quán)重的修正量，電能質(zhì)量綜合評估中，一般情況下是指標(biāo)值越差，權(quán)重越大。

將表2中的A對象與B對象的原始數(shù)據(jù)模糊規(guī)范化。根據(jù)步驟（1）中求得的各指標(biāo)主觀性權(quán)重，依照公式（8）得最終的各電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重值。綜合評估結(jié)果見表3。

表3 各指標(biāo)綜合權(quán)重及綜合評估結(jié)果Tab.3Synthetic weight of each index and comprehensive evaluation results

可以看出，“y0”模型為不考慮電能質(zhì)量指標(biāo)好壞對權(quán)重影響的評估結(jié)果，與文獻[6]方法無異；依據(jù)“y1”模型知，某項電能質(zhì)量指標(biāo)相對其它指標(biāo)的質(zhì)量越差，它的權(quán)重會變大，從綜合評估結(jié)果可以看出，這種評價模型評估得出的結(jié)果比單純采用AHP得出的值要小，這與2.3小節(jié)所描述的現(xiàn)象相吻合；從“y2”模型可以看出，B對象中的電壓畸變率超限值，其綜合評估結(jié)果相對于“y0模型”的結(jié)果相差較大，這是因為B對象中的電壓畸變率指標(biāo)超過限值引起的權(quán)重突然躍變而出現(xiàn)的結(jié)果，這種評估模型有利于對評估對象限值要求較高的情況。

從三種函數(shù)模型的對比可以看出，針對不同的評價對象與不同的評價方案，選取不同的函數(shù)模型可達(dá)到與實際相符的綜合評估結(jié)果。

4 結(jié)語

該方法采用專家打分法形成判斷矩陣，不同的決策者可得到不同的主觀權(quán)值，即在確定權(quán)重過程中考慮了不同對象對各電能質(zhì)量的偏好，針對不同對象，得到?jīng)Q策者對各指標(biāo)的偏好是不一致的，即主觀權(quán)重不同。針對實際電網(wǎng)中存在不同的評估對象和評價方案，如對于一般評價對象，往往隨著某單項電能質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量的嚴(yán)重惡化，綜合電能質(zhì)量也急劇下降，這就需要考慮電能質(zhì)量指標(biāo)對權(quán)重的影響。通過算例可看出本文提出的考慮電能質(zhì)量指標(biāo)值對權(quán)重影響的方法比單純采用AHP法得到的主觀權(quán)重來進行綜合評判更能區(qū)分電能質(zhì)量綜合水平等級，其評判結(jié)果更符合電能質(zhì)量評估的特殊要求，有利于實現(xiàn)電能按質(zhì)定價和供用電雙方制定合同，考慮指標(biāo)影響權(quán)重能有效敦促供電方在關(guān)注用戶偏愛的電能質(zhì)量指標(biāo)的同時，應(yīng)避免電能質(zhì)量指標(biāo)超過限值。

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Power Quality Comprehensive Evaluation Considering the Indexes′Influence on Weights

WU Chuan-lai，YANG Hong-geng，ZHANG Yun-hong，ZHOU Hui，BAI Jian-xun
（College of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

The method of power quality comprehensive evaluation considering the indexes′influence on weights has been proposed in this paper.The membership method of fuzzy mathematics is used to normalize power quality indexes with the same dimension，and the D-S evidence theory is adopted to determine AHP judgment matrix elements，then the subjective weights of indexes are calculated.Considering power quality′s influence on weight of each index after determining the subjective weights，the function model considering the influence of indexes′fuzzy membership value on indexes′subjective weights have been built，finally the weight of each index is defined according to subjective weight of each index which reflects decision makers′preference and the influence degree of each index.The example shows that this method can fulfill special requirements for different objects and projects through building the function models considering index quality′s influence on weights for different objects and projects.

fuzzy method；power quality；evidence theory；analytic hierarchy process（AHP）；function model；comprehensive evaluation

TM732

A

1003-8930（2013）04-0097-06

吳傳來（1987—），男，碩士研究生，研究方向為電能質(zhì)量及其控制技術(shù)。Email：wuchuanlai@gmail.com

2011-10-19；

2011-11-15

楊洪耕（1949—），男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師，從事電能質(zhì)量、電壓無功控制和智能電網(wǎng)的教學(xué)和研究工作。Email：yangsi@mail.sc.cninfo.net

張云紅（1987—），男，碩士研究生，研究方向為電機控制。Email：bingozhang1987@163.com