基于線性回歸的風(fēng)電功率預(yù)測誤差修正方法

楊紅英，馮雙磊，王勃，王偉勝，劉純

（中國電力科學(xué)研究院新能源研究所，北京 100192）

基于線性回歸的風(fēng)電功率預(yù)測誤差修正方法

楊紅英，馮雙磊，王勃，王偉勝，劉純

（中國電力科學(xué)研究院新能源研究所，北京 100192）

風(fēng)電功率預(yù)測精度的好壞直接關(guān)系到發(fā)電計劃的合理制定和風(fēng)電功率的優(yōu)先調(diào)度。為提高風(fēng)電功率的預(yù)測精度，文中利用模式輸出統(tǒng)計方法對風(fēng)電功率的預(yù)測誤差進行分析，根據(jù)模式輸出統(tǒng)計方法可自動修正數(shù)值預(yù)報偏差特點，提出了基于線性回歸的風(fēng)電輸出功率預(yù)測誤差修正方法?；趯嶋H風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)的研究表明，該方法數(shù)學(xué)原理簡單、適用性強，可有效改善風(fēng)電功率的預(yù)測精度，具有很好的工程實用價值。

模式輸出統(tǒng)計方法；風(fēng)電場；功率預(yù)測；線性回歸；誤差修正

風(fēng)力發(fā)電是21世紀(jì)重要的綠色能源，也是化石類能源的重要替代能源之一。加快發(fā)展風(fēng)力發(fā)電，是世界許多國家解決能源可持續(xù)利用的重要舉措[1]。然而風(fēng)電與常規(guī)電源不同，具有很大的隨機性、間歇性和不可控性。要想有效應(yīng)對大規(guī)模風(fēng)電對電網(wǎng)功率平衡的挑戰(zhàn)，就必須對風(fēng)電場輸出功率進行預(yù)測，把風(fēng)電功率納入電網(wǎng)的調(diào)度計劃。目前，風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)在世界各風(fēng)電大國，如美國、中國、德國等都得到了廣泛應(yīng)用，并成為風(fēng)電優(yōu)化調(diào)度的重要支撐系統(tǒng)。相關(guān)研究表明，通過對風(fēng)電場輸出功率進行準(zhǔn)確預(yù)測，可以有效降低電力系統(tǒng)的運行成本，并為系統(tǒng)的運行調(diào)度提供可靠依據(jù)[2-5]。

近年來，關(guān)于風(fēng)電功率的精確預(yù)測，已出現(xiàn)多種方法和技術(shù)[1-3]，其中持續(xù)預(yù)測法[6]、自回歸滑動平均ARMA（auto regressive and moving average）模型法[7-8]、卡爾曼濾波法[9-10]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11-13]等已被廣泛研究和應(yīng)用。隨著風(fēng)電事業(yè)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)調(diào)度運行對風(fēng)電功率預(yù)測的依賴和需求越來越大，這就對預(yù)測精度提出了更高要求。另一方面，受基礎(chǔ)資料不足或質(zhì)量較差等影響，某些地區(qū)的風(fēng)電功率預(yù)測精度還尚不能滿足生產(chǎn)需求。風(fēng)電功率預(yù)測誤差是衡量預(yù)測準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)，對風(fēng)電功率預(yù)測誤差進行修正，改善預(yù)測精度是提升風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)工程實用性的有效手段。然而，目前國內(nèi)外對風(fēng)電功率預(yù)測的研究主要集中在算法研究上，對預(yù)測誤差修正的研究開展較少。為合理分析和修正風(fēng)電功率預(yù)測誤差，進一步提高現(xiàn)有風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的預(yù)測精度，本文提出了基于線性回歸的風(fēng)電功率預(yù)測誤差修正方法，并結(jié)合算例對所提出方法進行驗證。結(jié)果表明，該方法簡單、可行，可有效降低風(fēng)電功率的預(yù)測誤差，提高原有算法的預(yù)測精度。

1 模式輸出統(tǒng)計方法簡介

模式輸出統(tǒng)計方法MOS（model output statistics）是1972年由美國氣象學(xué)家格萊恩（H.R. Glahn）和勞里（D.A.Lowry）提出并投入業(yè)務(wù)預(yù)報使用的一種修正方法[14]，近年來被廣泛用于降水、溫度等氣象預(yù)報領(lǐng)域[15-16]。MOS是由數(shù)值預(yù)報模式得到的各種氣象要素的預(yù)報量，以及由局地天氣觀測資料和預(yù)報量之間所建立的統(tǒng)計關(guān)系式組成[17]。使用MOS方法時，將數(shù)值預(yù)報模式輸出的預(yù)報量代入所建立的關(guān)系方程，就可以得到經(jīng)觀測資料修正后的預(yù)報量。按這種方式所建立的預(yù)報系統(tǒng)能夠自動修正數(shù)值預(yù)報結(jié)果的偏差，提高預(yù)報準(zhǔn)確性。近年來，由于數(shù)值預(yù)報技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)模式更替頻繁，為了提高MOS預(yù)報的準(zhǔn)確率，許多統(tǒng)計方法，如概率估計、多元回歸等，都用于MOS方法統(tǒng)計方程的建立。

多元線性回歸技術(shù)[18]是建立MOS預(yù)報方程的一種常用方法。對于樣本容量為n的p個預(yù)報因子的向量Xi（i=1，2，…，p）和預(yù)報對象Y（y1，y2，…，yn），可建立回歸方程[19]

通過最小二乘方法，利用式（2）可以求得回歸系數(shù)B的估計值，進而確立預(yù)報方程。

2 基于線性回歸的風(fēng)電功率MOS方法設(shè)計

風(fēng)電功率預(yù)測誤差是指預(yù)測模型的理論預(yù)測值同歷史觀察期實際功率發(fā)生值之間的差異。由于預(yù)測期內(nèi)的風(fēng)電場輸出功率未知，無法通過與預(yù)測功率同期內(nèi)的實際值來判斷預(yù)測誤差的大小，因此只能用預(yù)測模型的歷史理論預(yù)測值同相應(yīng)觀察期內(nèi)的歷史實發(fā)功率數(shù)據(jù)作比較來修正預(yù)測誤差，這與MOS方法用于天氣預(yù)報的原理十分相似，因此，本文提出采用基于線性回歸的MOS方法對風(fēng)電輸出功率的預(yù)測誤差進行修正。

2.1 數(shù)據(jù)資料的來源和處理

將MOS方法用于風(fēng)電輸出功率預(yù)測誤差的修正，需要利用預(yù)測模型的歷史理論估計結(jié)果與歷史風(fēng)電場輸出功率的實際值來建立預(yù)報方程。通過將風(fēng)電場未來的預(yù)測結(jié)果帶入所建立的回歸方程來對風(fēng)電場未來輸出功率值進行修正。

本文所用的數(shù)據(jù)為中國北部某省的風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)電場實發(fā)功率數(shù)據(jù)?；貧w方程的輸入值為預(yù)測模型所得到的預(yù)測功率，回歸方程的輸出值為風(fēng)電場的實發(fā)功率數(shù)據(jù)。

2.2 基于線性回歸的預(yù)測誤差修正算法

算法將多日歷史風(fēng)電功率預(yù)測時間序列作為系統(tǒng)輸入量，相應(yīng)的歷史實發(fā)功率時間序列作為系統(tǒng)輸出量來建立回歸方程，利用所得方程模型對未來功率預(yù)測時間序列進行修正。步驟為

1）取風(fēng)電場輸出功率數(shù)據(jù)，將其進行預(yù)處理，去掉功率中連續(xù)為零、連續(xù)不變、梯度異常的點，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理；

2）設(shè)訓(xùn)練集長度為n，將長度為n的預(yù)測功率X和實發(fā)功率Y帶入式（2），獲得回歸系數(shù)B的估計值，建立回歸方程；

3）取長度為m的待修正預(yù)測結(jié)果X′，將其帶入式（3），得到修正后的預(yù)測結(jié)果Y′。

3 試驗結(jié)果分析

本節(jié)，采用中國北部某省的實際風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù)對本文所提出的修正算法進行驗證。試驗樣本為該風(fēng)電場2010年3月到2011年3月、時間間隔為15 min的風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)電場實發(fā)功率數(shù)據(jù)。試驗中設(shè)定m=8640，n=96，即對每日的96點預(yù)測結(jié)果進行修正，數(shù)據(jù)采樣間隔為15min。研究中功率預(yù)測的均方根誤差RMSE（root mean squared error）定義如式（4）所示，其中，N為預(yù)測點數(shù)，Wi為實際功率，為預(yù)測功率，Q為裝機容量。

利用某風(fēng)場的歷史預(yù)測功率和實發(fā)功率對模型進行訓(xùn)練，利用所訓(xùn)練模型對未來一日96點的功率預(yù)測值進行修正。圖1給出了利用所提出算法對該風(fēng)電場2010年11月份的預(yù)測結(jié)果對比。從圖中可以看出，修正后的預(yù)測結(jié)果曲線更接近實發(fā)功率的數(shù)據(jù)趨勢。經(jīng)計算，原預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的RMSE誤差為28.519%，利用所提出方法進行修正后的RMSE誤差為24.045%，所提出修正方法有效提高了原有預(yù)測模型的預(yù)測精度。

圖1 某風(fēng)電場修正后的預(yù)測結(jié)果與原模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.1The comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

為進一步對比，圖2給出了該風(fēng)電場2010年12月每日RMSE誤差的預(yù)測結(jié)果。從中可看出，所提方法對原模型預(yù)測誤差的修正作用十分明顯。

表1和圖3給出了該風(fēng)電場2010年7月至2011年4月共10個月的RMSE誤差的對比結(jié)果。原系統(tǒng)方法10個月的平均RMSE誤差為25.707 0%，10個月最大的RMSE誤差為36.3542%；經(jīng)所提方法進行修正后10個月的平均RMSE誤差為21.696 7%，10個月最大的RMSE誤差為27.890 1%。因此，所提方法基本不受季節(jié)和氣候影響。

另外，利用所提出算法對該省的7個風(fēng)電場一年以上的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)分別進行了測試，都得到了令人滿意的修正結(jié)果，因此算法具有較強的適用性。目前，所提算法已成功用于該省多個風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)。

圖2 某風(fēng)電場2010年12月每日修正后的預(yù)測結(jié)果與原模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.2The daily comparison of the original forecasting and the corrected forecasting results（Dec，2010）

表1 某風(fēng)電場修正后RMSE誤差與原系統(tǒng)誤差對比Tab.1The RMSE error comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

圖3 某風(fēng)電場10個月的修正結(jié)果與原系統(tǒng)結(jié)果對比Fig.3The monthly comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

4 結(jié)語

對預(yù)測誤差進行合理修正是提高風(fēng)電功率預(yù)測準(zhǔn)確性的有效手段。MOS方法是氣象領(lǐng)域提高數(shù)值預(yù)報精度的常用有效手段，本文針對MOS方法的特點，將其用于風(fēng)電輸出功率預(yù)測誤差的修正問題，提出了基于線性回歸風(fēng)電輸出功率MOS方法。應(yīng)用本文方法對中國北部某省風(fēng)電場的實際數(shù)據(jù)進行測試，得到了令人滿意的修正結(jié)果。該方法數(shù)學(xué)原理簡單，工程適用性強，是降低風(fēng)電功率預(yù)測誤差，提高預(yù)測精度的有效手段。

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Study of the MOS Method Based on Linear Regression for Wind Power Prediction

YANG Hong-ying，F(xiàn)ENG Shuang-lei，WANG Bo，WANG Wei-sheng，LIU Chun
（Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

The forecasting precision of the output power of wind farm has the direct bearing on the power balance and economic dispatching of the power system.In order to improve the forecasting accuracy of the wind power，the problem of the error analysis for wind power prediction based on model output statistics（MOS）is discussed in this paper.Since the MOS method can update the forecasting deviation automatically，the paper proposes an error correction method for wind power prediction based on linear regression.The off-line experiment with practical history data of wind farm shows that the proposed method has the properties of simple principle，good applicability and high forecasting accuracy，which It has good practical values for engineering application

model output statistics（MOS）；wind farm；power prediction；linear regression；error correction.

TM743

A

1003-8930（2013）04-0014-04

楊紅英（1980—），女，博士后，工程師，研究方向為風(fēng)電功率預(yù)測。Email：yanghongying@epri.sgcc.com.cn

2012-06-04；

2012-06-27

國家科技支撐計劃重大項目（2011BAA07B06）；國家973計劃（2012CB215101）

馮雙磊（1980—），男，博士，工程師，研究方向為風(fēng)電功率預(yù)測。Email：fengsl@epri.sgcc.com.cn

王勃（1983—），男，碩士，工程師，研究方向為風(fēng)電功率預(yù)測。Email：wangbo@epri.sgcc.com.cn