渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計技術(shù)研究

虞跨海，楊茜，羅昌金，方坤

(1.河南科技大學(xué)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院，河南洛陽471003；2.洛陽光電技術(shù)發(fā)展中心，河南洛陽471009；3.中航商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海200241)

渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計技術(shù)研究

虞跨海1，2，楊茜1，羅昌金3，方坤1

(1.河南科技大學(xué)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院，河南洛陽471003；2.洛陽光電技術(shù)發(fā)展中心，河南洛陽471009；3.中航商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海200241)

研究了渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)。采用參數(shù)控制點方法實現(xiàn)冷卻葉片壁面的變厚度設(shè)計，采用隔肋數(shù)量、位置參數(shù)、偏轉(zhuǎn)角度實現(xiàn)任意數(shù)量和形式的冷卻腔造型，根據(jù)前緣縮進參數(shù)確定冷卻通道前緣切線弧位置，通過尾緣切割參數(shù)實現(xiàn)半劈縫和全劈縫尾緣結(jié)構(gòu)設(shè)計。結(jié)合葉片外形造型技術(shù)開發(fā)了造型設(shè)計程序，該程序可建立包含任意形式冷卻通道和常用尾緣結(jié)構(gòu)的變壁厚二維冷卻葉片模型。

渦輪冷卻葉片；參數(shù)化設(shè)計；隔肋；尾緣劈縫

1 引言

渦輪前燃氣入口溫度隨著燃氣輪機性能要求的提高而不斷提高，已遠遠超過葉片材料的耐受溫度，給葉片設(shè)計帶來巨大挑戰(zhàn)。目前，冷卻葉片技術(shù)作為主要解決手段，已逐漸應(yīng)用于先進燃氣輪機，冷卻葉片設(shè)計也越來越復(fù)雜，先進冷卻技術(shù)已成為燃氣輪機渦輪研制的關(guān)鍵[1，2]。

隨著各學(xué)科分析、數(shù)值仿真技術(shù)和優(yōu)化理論的發(fā)展，特別是多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化理論的提出和興起，基于數(shù)值仿真模型的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化成為渦輪葉片設(shè)計的重要手段[3～5]。筆者也開展了直通道冷卻葉片、葉片外形的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化研究[6，7]。由于多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化必須以參數(shù)化造型為基礎(chǔ)，且鑒于渦輪冷卻葉片設(shè)計的實際需求，葉片三維參數(shù)化建模技術(shù)的研究逐漸興起[6，8～11]。但渦輪冷卻葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜、形式多樣，很難直接建立其三維參數(shù)化模型。而基于三維模型仿真的渦輪冷卻葉片多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化，往往由于計算成本和優(yōu)化系統(tǒng)運行可靠性等問題導(dǎo)致優(yōu)化失敗。我國科研院所和高校，積累了大量關(guān)于二維葉片氣動、傳熱、強度等學(xué)科的設(shè)計理論和成熟算法程序[12]，若能充分利用其技術(shù)和經(jīng)驗，先開展二維冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化，再以此為基礎(chǔ)進行三維設(shè)計，可極大地縮短冷卻葉片的設(shè)計周期，降低設(shè)計成本。

目前，國內(nèi)開展的葉片冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計技術(shù)研究，基本上是基于成熟CAD軟件二次開發(fā)來實現(xiàn)[9～11]，其三維造型結(jié)果很難直接用于二維冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計，造成三維設(shè)計與二維設(shè)計脫節(jié)。為此，本文開展了渦輪葉片二維復(fù)雜冷卻結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)研究，并基于數(shù)值方法和自編程序，實現(xiàn)了包含任意形式冷卻通道和常用三種尾緣結(jié)構(gòu)的變壁厚二維冷卻葉片造型設(shè)計，可為開展冷卻葉片二維結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供自動造型支撐。

2 葉片冷卻通道型線設(shè)計

變壁厚渦輪冷卻葉片可根據(jù)壁面的應(yīng)力、溫度分布情況和冷卻需求，合理設(shè)計壁面厚度沿弦向的分布，有利于葉片既注重氣動、傳熱性能，又能兼顧強度、結(jié)構(gòu)重量的合理設(shè)計。本文基于函數(shù)解析方法實現(xiàn)變壁厚渦輪冷卻葉片的參數(shù)化設(shè)計，通過在葉片外型線上定義若干參數(shù)點，用三次樣條插值方法構(gòu)造葉片壁面厚度函數(shù)，建立變壁厚渦輪冷卻葉片。

根據(jù)葉型主要參數(shù)建立方程矩陣，可得到葉身壓力面和吸力面型線[10]。圖1所示為渦輪冷卻葉片截面參數(shù)化設(shè)計示意圖，隔肋將葉片冷卻腔分割成若干回流腔，定義若干壁厚參數(shù)點(a0，b0，c0，d0，e0，f0，a1，b1，c1，d1，e1，f1)，其中a0，a1，f0，f1分別為外型線壓力面、吸力面型線與前緣和尾緣的切點。根據(jù)壁厚參數(shù)構(gòu)造葉片壁厚函數(shù)，再結(jié)合葉片外型線函數(shù)，可計算得到葉片冷卻通道壁面型線[13]。

圖1 冷卻通道參數(shù)化壁面控制點Fig.1 Parametric controlling points of cooling passage

由于參數(shù)三次樣條具有二階連續(xù)性，曲率變化小，構(gòu)造較為簡單，因此本文采用三次樣條對造壁面厚度進行插值構(gòu)造函數(shù)。其構(gòu)造形式為：

3 隔肋參數(shù)化設(shè)計

得到冷卻通道外形型線后，以冷卻通道壓力面型線前緣、尾緣端點為起點和終點，沿x軸方向投影，并歸一化處理，即隔肋位置坐標區(qū)間為(0，1)。本文研究了三類隔肋的參數(shù)化設(shè)計：①隔肋中心線垂直于葉片壓力面外型線，②隔肋中心線垂直于冷卻通道壓力面型線，③隔肋中心線與葉片壓力面型線法線成任意角度。其中①可認為是③的特例，因此本文主要對后兩種造型方法展開討論。

圖2、圖3分別為垂直于冷卻通道壓力面型線和任意角度隔肋造型設(shè)計示意圖。根據(jù)輸入的各隔肋寬度(b1，b2，……，bn)、隔肋數(shù)量、偏轉(zhuǎn)角度φbi和中心位置坐標(x1，x2，……，xn)，從冷卻通道壓力面出發(fā)，結(jié)合冷卻通道壓力面型線函數(shù)，建立垂直于壓力面的各隔肋中心線方程?(x)；以該中心線為對稱軸，根據(jù)隔肋寬度，建立隔肋的左右兩條端線方程?1(x)和?2(x)；采用數(shù)值優(yōu)化算法搜索得到端線與冷卻通道壓力面和吸力面的交點坐標，最終可輸出隔肋造型離散數(shù)據(jù)。任意角度隔肋時，偏轉(zhuǎn)角度方向以通道型線內(nèi)法向順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。

圖2 垂直于冷卻通道壓力面型線隔肋造型設(shè)計示意圖Fig.2 Parametric design of the ribs vertical to pressure side of cooling passage profile

圖3 任意角度隔肋造型設(shè)計示意圖Fig.3 Parametric design of the ribs with variable angles

隔肋厚度、偏轉(zhuǎn)角度等數(shù)據(jù)根據(jù)葉片具體形狀確定。造型過程中需關(guān)注各隔肋的相對位置以保證各冷卻腔的幾何尺寸，避免相鄰隔肋相交。特別應(yīng)關(guān)注第一個和最后一個隔肋的位置，確保前緣第一個腔和尾緣最后一個腔的空間。

4 通道前緣與尾緣參數(shù)化設(shè)計

4.1 前緣切線弧連接設(shè)計

冷卻通道前緣結(jié)構(gòu)由圓弧構(gòu)造。為保證幾何形狀的光滑性，在連接點位置要求具有一階連續(xù)性，因此文中冷卻通道前緣由切線弧構(gòu)造。圖4所示為冷卻通道前緣切線弧結(jié)構(gòu)示意圖。根據(jù)前緣縮進參數(shù)確定冷卻通道壓力面一點為圓弧連接點A，作壓力面在A點位置的法線AB′。由于前緣圓弧與冷卻通道型線在A點相切，故前緣圓弧圓心必然在過A點的法線上。建立AB′直線方程φ(x)，設(shè)冷卻通道吸力面型線方程為f(x)，則圓心坐標和切線弧半徑的計算可描述為以下優(yōu)化問題：在f(x)上尋找一點B，使得從B點引出的法線與AB′相交，若交點為O，使得OB=OA，則該點為冷卻通道前緣切線弧的圓心，OA為切線弧半徑。

圖4 冷卻通道前緣切線弧結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Tangent arc parametric design at cooling passage leading edge

切線弧連接冷卻通道前緣，能保證前緣圓弧與冷卻通道壓力面、吸力面型線的一階連續(xù)性，使得整段冷卻通道型線光滑，具有較好的氣動和加工性能。但切線弧前緣構(gòu)造方式，可能會由于A點位置選取過于靠近葉片外形前緣，而使得求解失效或葉片前緣位置厚度過小。因此，在造型過程中，需關(guān)注對葉片前緣縮進參數(shù)的控制。

4.2 尾緣劈縫結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文開展了冷卻葉片尾緣圓弧、半劈縫和全劈縫三種常用結(jié)構(gòu)的參數(shù)化造型技術(shù)研究。只需定義尾緣切割參數(shù)和尾緣形式，即可獲得所需幾何造型。以下主要討論半劈縫和全劈縫的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)。

(1)全劈縫結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖5為尾緣全劈縫結(jié)構(gòu)造型示意圖。根據(jù)尾緣切割參數(shù)δtx和葉片壓力面型線方程yp=fp(x)，可得尾緣壓力面切割點A的坐標。以過A點的壓力外型線法線為尾緣切割線，根據(jù)葉片外型線吸力面方程、葉片冷卻通道型線吸力面方程和冷卻通道壓力面型線方程，采用優(yōu)化算法分別搜索相關(guān)交點B、D、C的坐標，去除尾緣其余部分，建立尾緣全劈縫結(jié)構(gòu)。圖5虛線顯示部分即為造型去除幾何部分，只需δtx，即可實現(xiàn)尾緣全劈縫造型。

圖5 尾緣全劈縫結(jié)構(gòu)造型Fig.5 Trailing edge with whole slot

(2)半劈縫結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖6為尾緣半劈縫結(jié)構(gòu)造型示意圖。根據(jù)δtx和yp=fp(x)，計算得到尾緣壓力面切割點A。以過A點的壓力面外型線法線方向為尾緣割線方向，根據(jù)葉片冷卻通道壓力面型線方程，采用優(yōu)化算法搜索冷卻通道壓力面型線與割線交點D的坐標，對吸力面壁厚部分做圓弧處理，建立尾緣半劈縫結(jié)構(gòu)。

圖6 尾緣半劈縫結(jié)構(gòu)造型Fig.6 Trailing edge with half slot

另外，尾緣割線方向也可根據(jù)過A點法線方向偏轉(zhuǎn)一定角度建立；尾緣劈縫結(jié)構(gòu)造型過程中，要避免尾緣切割參數(shù)過小，導(dǎo)致割線不能與相關(guān)型線相交的問題；由于加工工藝的因素，一般要求尾緣氣流出口寬度不小于0.5 mm，若出口寬度過小，可通過調(diào)整尾緣附近的壁厚或增大尾緣切割參數(shù)來增大出口厚度。

5 軟件開發(fā)

本文在渦輪冷卻葉片外型線、冷卻通道型線、隔肋造型、前緣造型和尾緣造型參數(shù)化設(shè)計的基礎(chǔ)上，編制了渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)造型程序，其界面如圖7所示，只需輸入相關(guān)設(shè)計參數(shù)即可根據(jù)用戶需求輸出二維幾何模型。圖8為渦輪冷卻葉片三種不同造型結(jié)果。其中，圖8(a)為尾緣封閉七腔冷卻葉片造型，隔肋中心線垂直于葉片壓力面外型線；圖8 (b)為尾緣半劈縫八腔冷卻葉片，隔肋中心線垂直于冷卻通道壓力面型線；圖8(c)為尾緣全劈縫七腔冷卻葉片，隔肋中心線為任意角度造型。此外，為配合Stan5、Flownet等程序，軟件可計算輸出葉片面積、各冷卻腔面積、各冷卻腔壁面厚度均值等參數(shù)。

圖7 渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)造型設(shè)計軟件界面Fig.7 Software interface of turbine blade 2D cooling structure

圖8 渦輪冷卻葉片造型結(jié)果Fig.8 Design examples of cooling turbine blade

6 結(jié)論

本文對渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計方法開展了研究，實現(xiàn)了任意數(shù)量和形式冷卻腔變壁厚二維渦輪冷卻葉片造型設(shè)計，并且包含常用的三種尾緣造型形式，可為開展渦輪冷卻葉片二維結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供自動造型支撐。本文的主要工作為：

(1)提出了冷卻葉片的變壁厚設(shè)計方法，可根據(jù)葉片需求合理設(shè)計葉片壁面尺寸；

(2)實現(xiàn)了二維冷卻葉片任意數(shù)量和角度隔肋的參數(shù)化設(shè)計；

(3)實現(xiàn)了圓弧、半劈縫和全劈縫三種形式的尾緣冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計；

(4)最終形成了渦輪葉片二維冷卻結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計方法，并編制了造型程序，開發(fā)了造型設(shè)計軟件。

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Parametric Design Method of 2D Turbine Blade Cooling Structure

YU Kua-hai1，2，YANG Xi1，LUO Chang-jin3，F(xiàn)ANG Kun1
(1.School of Architecture Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003；2.Luoyang Opt-Electro Development Center，Luoyang 471009；3.AVIC Commercial Aircraft Engine CO.LTD，Shanghai 200241)

The parametric design method for 2D turbine blade cooling structure is studied.Parametric con?trolling point method is used to realize variable thickness design of blade wall.With the parameters of rib number,rib position and deflection angles,a variable number cooling chamber structure can be built.The retraction parameter decides the position of tangent circular arc at cooling passage leading edge.A division parameter is defined to get the trailing edge structure with whole slot or half slot.Then,combined with the blade profiles design technique,a 2D cooling turbine blade parametric design procedure is developed.With the procedure,a 2D turbine blade with variable thickness,including cooling passage in any forms and com?mon-used trailing edge can be easily built.

turbine cooling blade；parametric design；rib；trailing edge slot

V231.1

A

1672-2620(2013)01-0012-04

2012-06-11；

2012-12-12

國家自然科學(xué)基金(51105132)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃項目(112300410166)；河南省教育廳自然科學(xué)基金(2011B590001)

虞跨海(1982-)，男，浙江義烏人，博士，副教授，研究方向為航空推進系統(tǒng)、多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化。