負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型及其算法研究

張志福，蘇宜強(qiáng)，曹海猛

(連云港供電公司，江蘇 連云港 222004)

分時(shí)電價(jià)（TOU）作為電力系統(tǒng)錯(cuò)峰的重要手段，在我國(guó)已得到了廣泛的應(yīng)用[1]。電力用戶通過(guò)合理安排用電時(shí)間，優(yōu)化負(fù)荷的運(yùn)行方式節(jié)約電費(fèi)開(kāi)支。目前很多用戶缺少負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行的技術(shù)手段，使得用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)的靈敏度不高[2]，一定程度上影響了分時(shí)電價(jià)的實(shí)施效果。所謂負(fù)荷的優(yōu)化運(yùn)行是指優(yōu)化和調(diào)整負(fù)荷的運(yùn)行時(shí)段，達(dá)到節(jié)約用電成本的目的。在負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行方面，國(guó)外學(xué)者有不少研究，針對(duì)具體生產(chǎn)流程提出了負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用模糊邏輯理論建立了能量管理模型，文獻(xiàn)[4]應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃方法建立負(fù)荷最優(yōu)控制模型，消減鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程中高峰負(fù)荷，文獻(xiàn)[5]運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃方法模擬和優(yōu)化鋼鐵廠的電力負(fù)荷，文獻(xiàn)[6]應(yīng)用0-1規(guī)劃方法建立負(fù)荷優(yōu)化控制模型。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究較少，文獻(xiàn)[7]介紹了蒸餾裝置負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行的應(yīng)用，文獻(xiàn)[8]建立了鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)的能源動(dòng)態(tài)分配模型，以上研究基本局限于具體的生產(chǎn)流程。文中主要探討考慮分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行，即將TOU高峰時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移至TOU低谷時(shí)段，應(yīng)用0-1規(guī)劃理論提出了一種較為通用的負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型及其求解方法，算例表明該模型符合實(shí)際，具有一定的實(shí)用性。

1 負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行的制約因素

負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行受到多種因素的限制，在現(xiàn)代企業(yè)中，生產(chǎn)環(huán)節(jié)繁多，協(xié)作關(guān)系復(fù)雜，某一環(huán)節(jié)沒(méi)有按計(jì)劃實(shí)施，將會(huì)影響整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行[9]。因此，負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行首先要滿足生產(chǎn)過(guò)程中工序、工藝、設(shè)備、環(huán)保、安全、質(zhì)量、供應(yīng)、銷售、服務(wù)等方面的動(dòng)態(tài)性限制，再考慮將TOU高峰時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到TOU低谷時(shí)段。例如，在鑄造行業(yè)，高溫爐的工作都要經(jīng)過(guò)加溫和保溫的交替過(guò)程，交替周期較長(zhǎng)，通過(guò)改變生產(chǎn)計(jì)劃和班次將加溫過(guò)程放在TOU谷段，保溫過(guò)程安排在TOU峰段。另外，用電企業(yè)實(shí)施負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行的同時(shí)，還需考慮其所帶來(lái)的附加成本，如負(fù)控裝置，生產(chǎn)工藝改造等費(fèi)用。

2 負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型

企業(yè)的生產(chǎn)流程往往由多個(gè)單線程組合而成，每個(gè)單線程又由多個(gè)工序構(gòu)成?？紤]到多線程的復(fù)雜性，僅針對(duì)單線程實(shí)施負(fù)荷優(yōu)化，建立負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型。

分析生產(chǎn)過(guò)程中的能耗結(jié)構(gòu)之后，根據(jù)實(shí)際情況假設(shè)如下：

（1）企業(yè)的容量電價(jià)為 M，元 /（kV·A）；

（2）分時(shí)電價(jià)函數(shù)為 p（t），元 /（kW·h）；

（3）某時(shí)刻的用電功率為 P（t），kW；

（4）企業(yè)生產(chǎn)流程的最大負(fù)荷為D，kW；

（5）該生產(chǎn)流程的電度費(fèi)用為W，元；

（6）生產(chǎn)流程各單元開(kāi)關(guān)狀態(tài)向量矩陣U，U為待求向量矩陣。

圖1 企業(yè)生產(chǎn)流程結(jié)構(gòu)

如圖1所示，將企業(yè)的某一生產(chǎn)流程分為n個(gè)單元，運(yùn)行時(shí)段為[t0，tf]，負(fù)荷優(yōu)化將造成最大負(fù)荷的變化，需要考慮電度費(fèi)用和容量費(fèi)用總和，即以企業(yè)用電成本最小化函數(shù)為：

式中： p（t）為電價(jià)函數(shù)；Pi（t）為 i單元 t時(shí)刻的功率； ui（t）為 i單元 t時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)函數(shù)，ui（t）=1，表示第 i個(gè)單元處于運(yùn)行狀態(tài)，ui（t）=0，表示第i個(gè)單元處于關(guān)閉狀態(tài)；g（u1（t），u2（t），u3（t），…，un（t））≤0 為生產(chǎn)工藝約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，描述了生產(chǎn)工藝中流量速度、能量大小、最大負(fù)荷、傳輸速度、損耗以及工序?qū)φ{(diào)整負(fù)荷運(yùn)行方式的約束。

在最優(yōu)控制問(wèn)題中，求解時(shí)變函數(shù)最優(yōu)模型的方法一般取決于Pontryagin最大化定理[10]和時(shí)變函數(shù)的決策變量，而這些方法不適合公式（1）的求解，為了應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解，需將公式（1）離散化，轉(zhuǎn)化為0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。 將[t0，tf]時(shí)段 N 等份，ts=（tf-t0）/N，于是以企業(yè)用電成本最小化函數(shù)為：

其中：

（3）g（U）≤0是生產(chǎn)工藝約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即生產(chǎn)工藝中流量速度、能量大小、最大負(fù)荷、傳輸速度、損耗以及工序的約束。

3 求解方法的選擇

對(duì)于有n個(gè)變量的0-1規(guī)劃問(wèn)題，由于每個(gè)變量只取0，1兩個(gè)值，故n個(gè)變量所有可能的0-1組合數(shù)有2n個(gè)。目前最普遍的解法就是枚舉法，在此基礎(chǔ)上人們采用了隱枚舉法、遺傳算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等方法，雖然在一定程度上加快了求解速度、縮短了問(wèn)題的解決時(shí)間，但這些方法只能當(dāng)變量較小時(shí)可達(dá)到優(yōu)化的目的。

文獻(xiàn)[11]介紹的大型0-1目標(biāo)規(guī)劃的啟發(fā)式算法具有運(yùn)算速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，適合解決模型系數(shù)無(wú)限制、變量多的大規(guī)模實(shí)際問(wèn)題。文中將結(jié)合案例建立基于分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行模型，并運(yùn)用完全枚舉法和啟發(fā)式算法對(duì)其進(jìn)行求解。

4 案例應(yīng)用

以某煤礦運(yùn)輸系統(tǒng)的改造為例，選取煤礦生產(chǎn)系統(tǒng)中的成品煤傳輸系統(tǒng)（Q-group）作為研究對(duì)象，對(duì)傳送帶Q1的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化控制。

如圖2所示，Q-group存儲(chǔ)倉(cāng)中的成品煤由傳送帶Q1輸送至裝載倉(cāng)，再由傳送帶Q2裝入運(yùn)煤車。表1給出了2010年11月4時(shí)至2010年11月8時(shí)段運(yùn)煤車的到站時(shí)刻。當(dāng)運(yùn)煤車到站時(shí)，為了節(jié)約裝載時(shí)間，Q2將立即運(yùn)行。裝載過(guò)程中，Q1一旦發(fā)現(xiàn)裝載倉(cāng)有空余，將第一時(shí)間將裝載倉(cāng)填滿。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，參照分時(shí)電價(jià)適當(dāng)調(diào)整Q1的運(yùn)行時(shí)間，可以節(jié)約電費(fèi)開(kāi)支。

圖2 出口煤傳輸系統(tǒng)（Q-group）流程

表1 運(yùn)煤車到站時(shí)刻表

4.1 Q-group參數(shù)及建模分析

根據(jù)Q-group系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（1）Q-group中具體的參數(shù)如下：裝載倉(cāng)（RLT）的容量 MRLT_max為 6400 t；運(yùn)煤車（Trains）容量 MTrains_max為8400 t；Q1輸送能力 rQ1為 995 t/h；Q2輸送能力 rQ2為2100 t/h。

（2）參照式（1），建立 Q1，Q2運(yùn)行狀態(tài)函數(shù) uQ1（t），uQ2（t）。 現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)煤車裝煤所需時(shí)間 TL為 4 h（MTrains_max/rQ2），根據(jù)表1中列車到站時(shí)刻，得出Q2運(yùn)行狀態(tài)函數(shù)，如圖3所示。

圖3 Q2運(yùn)行狀態(tài)函數(shù)

（3）裝載倉(cāng)（RLT）某一時(shí)刻的煤存量為：

傣族織錦在長(zhǎng)期的歷史發(fā)展過(guò)程中，在紋樣的構(gòu)成上形成了相對(duì)固定的形式，并蘊(yùn)含深厚的文化內(nèi)涵，而這些紋樣構(gòu)成形式都可以重新提取應(yīng)用在現(xiàn)代服飾圖案設(shè)計(jì)中。將傳統(tǒng)織錦紋樣按照新的構(gòu)思重新組合，或者加入新的時(shí)代元素，創(chuàng)造出具有新的內(nèi)涵的現(xiàn)代圖案，以形成全新的視覺(jué)效果。其次傣族織錦的創(chuàng)新應(yīng)用也可以根據(jù)自己的意圖可結(jié)合不同的工藝技法如繡法、針?lè)?、線型等裝飾工藝進(jìn)行再整合，或結(jié)合不同肌理的面料進(jìn)行設(shè)計(jì)，增強(qiáng)服裝的層次感，創(chuàng)造出新的服裝設(shè)計(jì)的視覺(jué)效果。

其中 t0為起始時(shí)間，rQ1，rQ2，uQ2（t）均為已知，uQ1（t）為待求量。

（4）當(dāng)?shù)貙?shí)施的分時(shí)電價(jià)為：

4.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

為使企業(yè)用電成本最小，結(jié)合式（1），建立最優(yōu)化模型：

公式（4）離散化后，得到：

其中，Ts=（tn-t0）/N，由于負(fù)荷優(yōu)化前后最大功率未發(fā)生變化，取 P（ti）為 1。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

文中的算例是一個(gè)參數(shù)多達(dá)124個(gè)的0-1規(guī)劃問(wèn)題，借助Matlab中的Bintprog函數(shù)可以完全枚舉所有組合[12]，得出uQ1的最優(yōu)解，如圖4所示。

圖4 負(fù)荷優(yōu)化前后Q1的電度費(fèi)用

針對(duì)啟發(fā)式算法已經(jīng)編制了程序，并在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，也得出同樣結(jié)果。這2種算法對(duì)比如下。

（2）用啟發(fā)式算法。目標(biāo)函數(shù)計(jì)算 4.23×1035次,約束條件需要計(jì)算8.26×1035次，1.23×1036總共需要計(jì)算128 次，耗時(shí) 10 min。

負(fù)荷優(yōu)化前后Q1的電度費(fèi)用如圖4所示。圖4（b）給出了未實(shí)施負(fù)荷優(yōu)化前Q1的運(yùn)行時(shí)間分布，此時(shí)，Q1的運(yùn)行不受TOU的影響。圖4（c）給出了實(shí)施負(fù)荷優(yōu)化后Q1的運(yùn)行時(shí)間分布，Q1的運(yùn)行受到TOU的影響，盡量避開(kāi)在TOU高峰時(shí)段運(yùn)行。

Q1的能耗成本積累曲線如圖5所示，實(shí)施負(fù)荷優(yōu)化后，使得Q1的費(fèi)用從5.2萬(wàn)元降低到3.7萬(wàn)元，節(jié)約電費(fèi)29%。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)案例可以看出，負(fù)荷優(yōu)化后在5個(gè)工作日中消減電費(fèi)29%?？梢?jiàn)，通過(guò)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)控制，可以節(jié)約用電成本。另外，當(dāng)模型中變量較多時(shí)，選用啟發(fā)式算法求解，較傳統(tǒng)的枚舉法具有計(jì)算時(shí)間快的優(yōu)點(diǎn)。上述模型和算法同樣也適用于自來(lái)水廠、鋼鐵廠等生產(chǎn)流程的優(yōu)化改造。

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