城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊研發(fā)

鄭扶民，羅鳳章，魏 煒，馬叢淦，徐英虎

（1.廣東電網(wǎng)公司惠州供電局，惠州 516001；2.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.天津天大求實(shí)電力新技術(shù)股份有限公司，天津 300384）

城市供電網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱城市電網(wǎng)或城網(wǎng)）是電力系統(tǒng)的重要組成部分和主要的負(fù)荷中心，同時(shí)又是城市現(xiàn)代化建設(shè)的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一。其規(guī)劃應(yīng)建立在科學(xué)的決策基礎(chǔ)上，以保證電網(wǎng)改造的合理性和電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性，保證供電質(zhì)量，并與負(fù)荷的增長(zhǎng)相適應(yīng)。無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃（optimal reactive power planning，ORPP） 就是在城網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)、變電站選址定容和網(wǎng)架規(guī)劃的基礎(chǔ)上，確定無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的安裝位置和容量，以最經(jīng)濟(jì)的投資保證系統(tǒng)維持合理的電壓水平，降低系統(tǒng)網(wǎng)損，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1]?，F(xiàn)有無(wú)功優(yōu)化算法研究已經(jīng)相對(duì)較為成熟[2-11]，但針對(duì)城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃工作特點(diǎn)且具備工程實(shí)用條件的相關(guān)軟件模塊研究與應(yīng)用相對(duì)較少。

本文基于城市電網(wǎng)規(guī)劃輔助決策系統(tǒng)（CNP4.0）[12-13]，介紹了無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃軟件模塊（reactive power planning subsystem，RPPS）的研發(fā)及相關(guān)技術(shù)。該模塊既可以作為CNP的一個(gè)插件式子系統(tǒng)，對(duì)網(wǎng)架規(guī)劃模塊所形成的規(guī)劃電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功電源優(yōu)化配置的計(jì)算，也可以作為一個(gè)獨(dú)立的軟件系統(tǒng)使用，對(duì)某一電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃或無(wú)功優(yōu)化控制的計(jì)算，具有廣泛的適用性。

1 城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃所面臨的問(wèn)題

城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃是城市電網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分，合理的無(wú)功規(guī)劃不僅能保證電壓質(zhì)量，有效降低有功損耗，對(duì)于提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性特別是電壓穩(wěn)定性也至關(guān)重要。國(guó)際上發(fā)生的電壓崩潰性事故多發(fā)生在負(fù)荷密集的大型城市受端電網(wǎng)，這在一定程度上反映出電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性與無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的配置密不可分。在城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃中，面臨著如下幾方面實(shí)際問(wèn)題。

（1）多層次優(yōu)化問(wèn)題，目前無(wú)功規(guī)劃往往只是無(wú)功容量配置比例的粗放控制，并沒(méi)有多從電網(wǎng)運(yùn)行的角度來(lái)考慮，同時(shí)在規(guī)劃年份上也沒(méi)有清晰劃分，導(dǎo)致系統(tǒng)損耗較大。實(shí)際上，無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題更多的是一個(gè)分層分區(qū)平衡的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題，需要充分考慮多層次的優(yōu)化方案。

（2）數(shù)據(jù)量測(cè)問(wèn)題，由于投資等方面的原因，城市電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)計(jì)量裝置配置不是（同時(shí)也不可能）很齊全，這為城市電網(wǎng)潮流以及無(wú)功配置精確計(jì)算帶來(lái)了一定的影響。

（3）諧波問(wèn)題，由于目前無(wú)功規(guī)劃中補(bǔ)償設(shè)備很多都是靠并聯(lián)電容器來(lái)完成的，而電容器是產(chǎn)生諧波的一個(gè)關(guān)鍵因素，諧波的產(chǎn)生會(huì)使設(shè)備壽命縮短，而且會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來(lái)很大的影響。

（4）無(wú)功倒送問(wèn)題，規(guī)劃中通常使用電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，遇到輕載負(fù)荷時(shí)容易引起無(wú)功倒送，會(huì)使電力系統(tǒng)損耗加劇，加重輸配電線路的負(fù)擔(dān)。

上述問(wèn)題需要在城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊設(shè)計(jì)中予以充分考慮。

2 多層次的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊設(shè)計(jì)方法

2.1 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的層次劃分

通過(guò)“準(zhǔn)動(dòng)態(tài)”規(guī)劃技術(shù)、啟發(fā)式算法、Bender′s分解、P-Q解藕方法等將一般的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題分成四層結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題分別進(jìn)行求解[4-6]。具體如下所述。

（1）多階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題分解，通過(guò)單階段無(wú)功優(yōu)化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)某一規(guī)劃水平年的無(wú)功優(yōu)化；應(yīng)用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)將多階段規(guī)劃問(wèn)題分割成單階段規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，通過(guò)各階段間數(shù)據(jù)結(jié)果的關(guān)聯(lián)保持規(guī)劃的延續(xù)性，將目標(biāo)年無(wú)功優(yōu)化與多階段優(yōu)化結(jié)合起來(lái)。

（2）單階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題分解，首先運(yùn)用基于靈敏度的啟發(fā)式算法求得初步的無(wú)功配置和電壓調(diào)節(jié)方案，以保證各負(fù)荷水平下的系統(tǒng)變量滿足運(yùn)行的寬松約束，同時(shí)為后續(xù)的迭代優(yōu)化提供良好的初始點(diǎn)。然后運(yùn)用Bender′s分解方法進(jìn)行求解。

（3）Bender′s分解，在改善了的系統(tǒng)初始狀態(tài)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Bender′s分解將單階段多負(fù)荷水平的獨(dú)立規(guī)劃問(wèn)題分解為一個(gè)投資子問(wèn)題和多個(gè)運(yùn)行子問(wèn)題，并通過(guò)運(yùn)行子問(wèn)題和投資子問(wèn)題的相互迭代求得最優(yōu)解，進(jìn)而獲得最終的單階段優(yōu)化結(jié)果。

（4）無(wú)功優(yōu)化子問(wèn)題分解，對(duì)于一個(gè)給定的投資方案，運(yùn)行子問(wèn)題即為通常的短期規(guī)劃（目標(biāo)年無(wú)功規(guī)劃或是現(xiàn)狀網(wǎng)無(wú)功規(guī)劃）問(wèn)題。計(jì)算中通過(guò)P-Q解藕，建立優(yōu)化潮流模型求解。

上述對(duì)一般無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題（假設(shè)該問(wèn)題涉及I個(gè)規(guī)劃水平年、N個(gè)負(fù)荷水平，用j和k分別表示第j個(gè)規(guī)劃水平年和第k個(gè)負(fù)荷水平）的分層求解過(guò)程可以簡(jiǎn)略地用圖1表示。

2.2 分層的模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)模塊的可擴(kuò)展性和功能重組的靈活性，采取通用的分層架構(gòu)設(shè)計(jì)思想將無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃子模塊軟件整體設(shè)計(jì)為多層體系結(jié)構(gòu)[13-14]，具體包括數(shù)據(jù)層、模型算法層、應(yīng)用層以及界面層四個(gè)層次，通過(guò)插件化組合實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃功能。模塊總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

底層數(shù)據(jù)由具體的電網(wǎng)相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)組成，包括網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、無(wú)功設(shè)備數(shù)據(jù)、典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)和各類運(yùn)行方式數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)可由CNP其他子系統(tǒng)流轉(zhuǎn)傳遞而來(lái)，也可以通過(guò)數(shù)據(jù)管理子模塊單獨(dú)或批量化錄入。

圖1 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃層次劃分方法Fig.1 Hierarchical decomposition of reactive power planning

圖2 分層的模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Layered structure of RPPS

模型算法層，主要涉及具體的負(fù)荷模型、發(fā)電機(jī)模型、線路模型和相關(guān)參數(shù)的變換，以及軟件模塊中主要應(yīng)用的優(yōu)化計(jì)算方法，并且儲(chǔ)存了大量的啟發(fā)式算法所需的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。

應(yīng)用層專門(mén)針對(duì)無(wú)功優(yōu)化功能設(shè)計(jì)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)接口調(diào)用相關(guān)算法，實(shí)現(xiàn)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃相關(guān)功能。主要的功能模塊包括潮流計(jì)算、潮流校核、單階段無(wú)功優(yōu)化、多階段無(wú)功優(yōu)化和無(wú)功投資估算等。

界面層基于Microsoft Visual C++和Visual Fortran平臺(tái)搭建，實(shí)現(xiàn)底層基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和內(nèi)置的模型算法的靈活調(diào)度[12，13]，支撐常規(guī)單階段無(wú)功優(yōu)化、多階段無(wú)功優(yōu)化、無(wú)功規(guī)劃多方案的結(jié)果比較和經(jīng)濟(jì)分析功能，為用戶提供可視化操作界面。

3 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊功能結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)

從功能結(jié)構(gòu)劃分，城市電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊主要包括原始數(shù)據(jù)管理、無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算和結(jié)果數(shù)據(jù)管理等3個(gè)子模塊，如圖3所示。

圖3 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊功能結(jié)構(gòu)Fig.3 Module structure of RPPS

3.1 原始數(shù)據(jù)管理子模塊

除對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行管理和儲(chǔ)存外，原始數(shù)據(jù)管理子模塊還提供良好的數(shù)據(jù)維護(hù)人機(jī)交互功能。用戶可以對(duì)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃所需的全部原始數(shù)據(jù)進(jìn)行“可視化”的錄入、校核、修改和批量導(dǎo)入導(dǎo)出等工作，以保證無(wú)功優(yōu)化計(jì)算的順利進(jìn)行和解的有效性。

相對(duì)于無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃工作來(lái)說(shuō)，從CNP的網(wǎng)架規(guī)劃模塊流轉(zhuǎn)而來(lái)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷、電源點(diǎn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)等網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可能是不完備的，往往缺少計(jì)算所需的補(bǔ)償候選點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償數(shù)據(jù)、電源無(wú)功上下限以及一些無(wú)功調(diào)節(jié)參數(shù)和負(fù)荷水平參數(shù)等。在原始數(shù)據(jù)管理子模塊，可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充、修改和維護(hù)。

此外，原始數(shù)據(jù)管理子模塊還提供基于相關(guān)規(guī)則（例如規(guī)劃導(dǎo)則）的數(shù)據(jù)校驗(yàn)功能，避免使用人員在操作時(shí)錄入錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

3.2 結(jié)果數(shù)據(jù)管理子模塊

無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果涵蓋了節(jié)點(diǎn)電壓信息、線路潮流信息、電源點(diǎn)出力信息、無(wú)功設(shè)備配置規(guī)模、無(wú)功設(shè)備投入狀況、經(jīng)濟(jì)綜合分析等信息，需要進(jìn)行有效管理。結(jié)果數(shù)據(jù)管理子模塊的主要功能是對(duì)這些結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，具體功能包括潮流計(jì)算結(jié)果、無(wú)功設(shè)備投入使用對(duì)比結(jié)果、無(wú)功設(shè)備投資分析結(jié)果的管理，以及結(jié)果數(shù)據(jù)的輸出、打印等相關(guān)功能。

3.3 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算子模塊

優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算子模塊的功能可分為多負(fù)荷水平無(wú)功優(yōu)化計(jì)算和潮流計(jì)算兩部分。主要實(shí)現(xiàn)現(xiàn)狀電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化配置、目標(biāo)年無(wú)功優(yōu)化配置和多階段無(wú)功優(yōu)化等，具體如下所述。

1）現(xiàn)狀電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化配置

在現(xiàn)有電網(wǎng)的基礎(chǔ)上完成無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化計(jì)算，獲得現(xiàn)狀電網(wǎng)的最佳補(bǔ)償容量及投入情況、補(bǔ)償前后潮流、網(wǎng)損結(jié)果和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投資費(fèi)用。

2）目標(biāo)年份無(wú)功優(yōu)化配置

根據(jù)網(wǎng)架優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果和負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)目標(biāo)年規(guī)劃電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行優(yōu)化，獲得目標(biāo)年份的最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償容量及無(wú)功投入情況、補(bǔ)償前后潮流、網(wǎng)損結(jié)果等。優(yōu)化中考慮到系統(tǒng)無(wú)功資源的充分利用，需要在現(xiàn)有無(wú)功補(bǔ)償配置基礎(chǔ)上進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)男卵b容量?jī)?yōu)化計(jì)算。

3）多階段無(wú)功優(yōu)化

完成現(xiàn)狀年至目標(biāo)年的多階段無(wú)功優(yōu)化計(jì)算。與某一水平年的單階段無(wú)功優(yōu)化不同，在多階段無(wú)功優(yōu)化計(jì)算中，需要結(jié)合現(xiàn)狀電網(wǎng)和規(guī)劃電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，以及負(fù)荷發(fā)展情況和電網(wǎng)發(fā)展演繹進(jìn)程，考慮現(xiàn)狀無(wú)功資源和規(guī)劃無(wú)功資源情況，采取準(zhǔn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)進(jìn)行求解，得到滿足電網(wǎng)發(fā)展全局最優(yōu)的逐階段（現(xiàn)狀年至目標(biāo)年）無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化結(jié)果，從而為電網(wǎng)建設(shè)投資決策提供參考。

在上述功能的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的接口自動(dòng)調(diào)用相關(guān)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃算法是該部分的核心。由于無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題屬于OPF的一個(gè)組成部分，是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多目標(biāo)、多約束、不確定性的非線性混合規(guī)劃問(wèn)題，涉及到無(wú)功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)的選擇、無(wú)功補(bǔ)償容量的確定、變壓器分接頭的調(diào)節(jié)和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的配合等多方面。目前該問(wèn)題的求解方法主要集中在對(duì)非線性函數(shù)的處理、算法的收斂性和如何解決優(yōu)化過(guò)程中的離散變量三方面。求解無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的算法較多，為兼容各種優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，該模塊設(shè)計(jì)了通用的計(jì)算框架（如圖4所示），除內(nèi)置的Bender′s分解算法外，還支持其他啟發(fā)式優(yōu)化算法[7-11]接入，如遺傳算法、粒子群算法等。

潮流計(jì)算功能具體完成系統(tǒng)某一負(fù)荷水平和某一運(yùn)行方式的潮流計(jì)算，并輸出相應(yīng)潮流結(jié)果，是優(yōu)化迭代的基礎(chǔ)和依據(jù)。考慮到不同負(fù)荷水平對(duì)于無(wú)功優(yōu)化結(jié)果的影響[2，11]，軟件支持多負(fù)荷水平下的無(wú)功配置計(jì)算，這樣既可以根據(jù)特定負(fù)荷水平計(jì)算相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償結(jié)果，也可以綜合各種負(fù)荷水平的持續(xù)時(shí)間獲得綜合最優(yōu)結(jié)果。

圖4 無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃通用計(jì)算框圖Fig.4 General calculation diagram for optimal reactive power planning

4 模塊的應(yīng)用

應(yīng)用本文研發(fā)的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊完成了國(guó)內(nèi)某地區(qū)的高壓配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃工作。規(guī)劃以2000年作為規(guī)劃起始年，分別以2010年和2020年作為兩個(gè)規(guī)劃階段的目標(biāo)年。具體電網(wǎng)規(guī)模為：2000年130個(gè)節(jié)點(diǎn)，140條支路；2010年175個(gè)節(jié)點(diǎn)，235條支路；2020年179個(gè)節(jié)點(diǎn)，275條支路。根據(jù)實(shí)際情況，配置于220 kV母線上的每kvar電容器的綜合投資取為80元；配置于66 kV母線上的每kvar電容器的綜合投資取為60元。地方電廠的發(fā)電機(jī)功率因數(shù)取為0.6≤cos φ≤0.85。

優(yōu)化計(jì)算中輸入的約束條件包括：（1）電源點(diǎn)、220 kV母線和66 kV母線電壓的允許偏差：-3%～+7%；（2）10kV母線電壓的允許偏差：0～+7%；（3）功率因數(shù)：公用變電站cos φ=0.85；專用變電站cos φ=0.9；（4）各可補(bǔ)償點(diǎn)配置電容器容量上限：220 kV變電站電容器補(bǔ)償容量小于主變?nèi)萘康?5%；66 kV變電站補(bǔ)償電容器容量小于主變?nèi)萘康?0%。

這里以2010年無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果和相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置投入情況為例說(shuō)明軟件功能。如圖5所示。

圖5所示計(jì)算結(jié)果界面直觀給出了補(bǔ)償前后各母線及變電站的無(wú)功投資情況和無(wú)功設(shè)備費(fèi)用情況，從而為電網(wǎng)規(guī)劃人員提供直觀參考。

由于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，限于篇幅，在此僅列出無(wú)功補(bǔ)償前后計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益信息對(duì)比結(jié)果（見(jiàn)表1），以此來(lái)體現(xiàn)其優(yōu)化結(jié)果和補(bǔ)償效應(yīng)。

圖5 無(wú)功優(yōu)化結(jié)果示例Fig.5 Results of reactive power optimization

表1 無(wú)功優(yōu)化經(jīng)濟(jì)效益分析表Tab.1 Economic analysis of reactive power optimization

由表1可以看出，通過(guò)優(yōu)化補(bǔ)償，電網(wǎng)電壓水平和網(wǎng)損水平均得到一定程度的改善，能夠獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。

針對(duì)地區(qū)發(fā)電廠，軟件提供相應(yīng)的有功和無(wú)功電源出力結(jié)果，以為規(guī)劃提供參考。表2列出了部分發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的出力和功率因數(shù)。

表2 補(bǔ)償前后發(fā)電機(jī)出力狀況比較Tab.2 Comparison of the power generation results before and after reactive power compensation

優(yōu)化結(jié)果表明，無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊能夠在改善電壓、降低網(wǎng)損的同時(shí)，滿足地區(qū)電網(wǎng)對(duì)于地方電廠的功率因數(shù)要求。

通過(guò)對(duì)不同規(guī)劃年份優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)的縱向?qū)Ρ?，無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模塊還可以給出多階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果，列出如表3所示。

表3 多階段無(wú)功優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Comparison of multi-stage reactive power optimization

通過(guò)表3中數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)給出的多階段無(wú)功優(yōu)化配置結(jié)果除能改善當(dāng)前的電壓質(zhì)量狀況、有效降低網(wǎng)損外，還能夠滿足規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷發(fā)展的需要，可以避免在電網(wǎng)發(fā)展過(guò)程中無(wú)功設(shè)備的拆除重建和重復(fù)投資。

5 結(jié)論

（1）無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃子模塊具有簡(jiǎn)潔實(shí)用的特點(diǎn)，能夠輔助完成目標(biāo)年單階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃和中間年多階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償配置的高效自動(dòng)計(jì)算，大大減輕了電網(wǎng)規(guī)劃人員的工作負(fù)擔(dān)。

（2）該模塊可以嵌入到現(xiàn)有CNP系列軟件系統(tǒng)中，共同完成全部城市電網(wǎng)規(guī)劃的工作內(nèi)容，也可以作為一套軟件系統(tǒng)單獨(dú)應(yīng)用，輔助完成無(wú)功專題規(guī)劃任務(wù)。

（3）該模塊采用了啟發(fā)式算法與Bender′s分解算法相結(jié)合的方法，具有較高的實(shí)用性和計(jì)算效率。此外，分層軟件設(shè)計(jì)模式使軟件具有良好的可擴(kuò)展性，便于升級(jí)更新。

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