基于碼減載波和B值的GBAS精度性能分析

李 強(qiáng)，朱衍波，方 堃（民航數(shù)據(jù)通信有限責(zé)任公司，北京 0009；北京航空航天大學(xué)，北京 009）

基于碼減載波和B值的GBAS精度性能分析

李 強(qiáng)1，朱衍波1，方 堃2
（1民航數(shù)據(jù)通信有限責(zé)任公司，北京 1000191；2北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

對(duì)GBAS精度性能進(jìn)行了分析。分別按照基于碼減載波 （code minus carrier，CMC）和B值兩種方法對(duì)GBAS基準(zhǔn)站實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。CMC分析結(jié)果和B值的分析結(jié)果一致表明，GBAS基準(zhǔn)站的精度性能等級(jí)約為GAD-A2。CMC分析法與B值分析方法具有一些不同的特點(diǎn)。CMC需要使用雙頻觀測(cè)量；B值只需要單頻觀測(cè)量。CMC消除了短周期的多路徑效應(yīng)，主要反映的是長(zhǎng)周期的多路徑效應(yīng)；B值經(jīng)過(guò)GBAS基準(zhǔn)站接收機(jī)平均，反映了不同接收機(jī)組合的多路徑綜合效應(yīng)，更能反映GBAS差分校正誤差的實(shí)際影響。除此之外，CMC分析法與B值分析法的天空?qǐng)D可以直觀地評(píng)估GBAS站址的多路徑環(huán)境。

地基增強(qiáng)系統(tǒng)；地基增強(qiáng)系統(tǒng)精度性能評(píng)估；碼減載波；B值；多路徑

衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)（ground based augmenta tion system，GBAS）是滿足民航業(yè)務(wù)需求的重要系統(tǒng)之一。GBAS系統(tǒng)向用戶發(fā)播差分校正參數(shù)、校正標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)等。這些參數(shù)的準(zhǔn)確度和可信度是用戶保持定位精度和完好性的重要保證。為了保證GBAS正常工作，并提供高精度的差分?jǐn)?shù)據(jù)和完好性參數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織規(guī)定了GBAS基準(zhǔn)站的運(yùn)行性能標(biāo)準(zhǔn)。GBAS精度性能是其中的重要方面之一[1-3]。

Collins的Mc Graw博士詳細(xì)討論了LAAS精度的理論模型和相關(guān)假設(shè)[4]，并提出了LAAS地面系統(tǒng)精度和機(jī)載性能精度等級(jí)的參數(shù)化模型。除了理論分析外，GBAS精度性能也可通過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)其性能獲得其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。Braasch提出分析碼多路徑的方法分析了單接收機(jī)的多路徑環(huán)境對(duì)接收機(jī)碼精度的影響[5]。美國(guó)聯(lián)邦航空局FAA的LAAS項(xiàng)目組建立了監(jiān)測(cè)接收機(jī)長(zhǎng)期分析LAAS基準(zhǔn)接收機(jī)的運(yùn)行性能[6]。

北京航空航天大學(xué)建立了試驗(yàn)型的GBAS基準(zhǔn)站，自主研發(fā)了GBAS基準(zhǔn)站軟件，可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)GPS衛(wèi)星狀態(tài)和GPS差分校正值等，積累了實(shí)際數(shù)據(jù)。本文基于GBAS數(shù)據(jù)評(píng)估GBAS精度性能，采用了碼減載波（CMC）和B值兩種方法，分析了GBAS精度性能。并根據(jù)CMC和B值分析了GBAS基準(zhǔn)站的多路徑環(huán)境影響。

GBAS基準(zhǔn)站多路徑環(huán)境影響提供了GBAS基準(zhǔn)站選址評(píng)估依據(jù)。GBAS精度性能分析可用于評(píng)估GBAS接收機(jī)的運(yùn)行等級(jí)，提供確定GBAS差分值標(biāo)準(zhǔn)差的依據(jù)之一。

1 北航試驗(yàn)型GBAS站精度分析方法

1.1 北航試驗(yàn)型GBAS站

北航建立了試驗(yàn)型的GBAS基準(zhǔn)站，如圖1所示。如心樓GBAS處理器計(jì)算本地差分和完好性信息并實(shí)時(shí)發(fā)送給新主樓的GBAS性能監(jiān)測(cè)處理器。

圖1 北航試驗(yàn)型GBAS基準(zhǔn)站系統(tǒng)框圖（左）和天線（右）Fig.1 GBAS prototype at BUAA（left）and GPS receiver（right）

GBAS基準(zhǔn)站包括3臺(tái)基準(zhǔn)型GPS接收機(jī)，連接至3副間距約為10 m的天線，分別為接收機(jī)A、B、C。新主樓的性能監(jiān)測(cè)接收機(jī)距基準(zhǔn)站距離約為200 m。

通過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行數(shù)據(jù)的積累，可通過(guò)原始數(shù)據(jù)和B值分析GBAS精度的性能。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織RTCA根據(jù)GNSS接收機(jī)的技術(shù)現(xiàn)狀和未來(lái)趨勢(shì)，結(jié)合GBAS性能需求，定義了GBAS地面站系統(tǒng)的GPS性能標(biāo)準(zhǔn)的形式為[5]

其中：M為基準(zhǔn)接收機(jī)數(shù)目；θi指第i顆測(cè)距源的仰角；a0、a1、a2、θ0是精度等級(jí)的參數(shù)，精度等級(jí)包括A、B、C，定義如表1所示。

表1 GBAS-GPS精度需求參數(shù)Tab.1 GBAS-GPS accuracy requirement parameters

1.2 GBAS精度分析方法

GBAS精度分析采用兩種方法。第1種方法是基于碼減載波進(jìn)行計(jì)算。

GPS偽距和相位的基本公式如下，

偽距

相位

其中：D為衛(wèi)星到接收機(jī)幾何距離；I1為載頻L1上的電離層延遲；URE為廣播星歷誤差；MP1為偽距P1的多路徑誤差；N1為相位L1的載波相位模糊度；υ1為相位L1的多路徑誤差，可忽略。

碼減載波（CMC）為CMC1包括電離層和L1相位模糊度的影響，可結(jié)合L2相位消除電離層影響

結(jié)合CMC1，可獲得消除了相位模糊度參數(shù)和電離層延遲影響的P1上的多路徑MP1估值。

第2種方法為B值分析方法。

GBAS的B值計(jì)算公式為

B值統(tǒng)計(jì)特征的理論值為

上述公式中的偽距為采用100 s長(zhǎng)度的載波平滑偽距，短時(shí)間的B值具有相關(guān)性，因此在分析中按照200 s間隔采樣，可基本保證B值樣本是獨(dú)立的。

2 GBAS數(shù)據(jù)結(jié)果與精度分析

采用了2012年6月1日—6月4日之間的數(shù)據(jù)。GBAS基準(zhǔn)站在該時(shí)間段，接收機(jī)C由于故障沒(méi)有接收數(shù)據(jù)，GBAS基準(zhǔn)站接收和記錄接收機(jī)A與接收機(jī)B的數(shù)據(jù)。這4天的結(jié)果類似，下文主要以6月1日的結(jié)果為例說(shuō)明分析過(guò)程和結(jié)果。

接收機(jī)A的CMC包括了2012年6月1日1天所有可見(jiàn)衛(wèi)星，隨時(shí)間和仰角變化如圖2所示，上圖為CMC隨時(shí)間變化，下圖為CMC隨仰角變化。可以看出，由于低仰角衛(wèi)星受到多路徑影響大，CMC在低仰角變化幅度較大，在高仰角變化幅度較小。

圖2 接收機(jī)A的CMC隨時(shí)間變化（上）和隨仰角變化（下）Fig.2 CMC time series（top）and CMC variation with elevation angle（bottom）

按照仰角5°間隔對(duì)接收機(jī)A的CMC數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。上圖中疊加的深實(shí)線為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的GAD-A2曲線，淺實(shí)線為GAD-B2曲線。下圖為每個(gè)仰角區(qū)間的樣本數(shù)。CMC均值在各仰角區(qū)間約為0。CMC標(biāo)準(zhǔn)差略小于GAD-A2標(biāo)準(zhǔn)，略大于GAD-B2標(biāo)準(zhǔn)。低仰角樣本數(shù)多于高仰角樣本數(shù)。

圖3 接收機(jī)A的CMC標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角變化（上）和各仰角區(qū)間的樣本數(shù)（下）Fig.3 CMC standard variation with respect to elevation angle（top）and number of independent sample with respect to elevation angle（bottom）

統(tǒng)計(jì)2012年6月1日—6月4日接收機(jī)A的CMC標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角變化，得到表2。從表2中可以看出，CMC標(biāo)準(zhǔn)差在數(shù)日內(nèi)的變化比較穩(wěn)定。

接收機(jī)A的CMC標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角變化的1～4日均值與GAD-A2相應(yīng)值的對(duì)比曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，CMC標(biāo)準(zhǔn)差的均值均在GAD-A的相應(yīng)值以下，并留有比較大的冗余。

將接收機(jī)A的CMC隨仰角、方位角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得CMC隨仰角、方位角的天空?qǐng)D，如圖5所示。CMC天空?qǐng)D直觀地顯示了多路徑在不同視角方向的影響，低仰角衛(wèi)星受到的多路徑影響比高仰角的嚴(yán)重。

表2 接收機(jī)A的CMC標(biāo)準(zhǔn)差（6月1—4日）隨仰角變化Tab.2 CMC standard variation with respect to elevation angle of receiver A in June 1-4 day，2012

圖4 接收機(jī)A的CMC標(biāo)準(zhǔn)差均值（6月1—4日）隨仰角變化Fig.4 CMC standard variation with respect to elevation angle of receiver A from in 1-4 day，2012

接收機(jī)B的CMC數(shù)據(jù)結(jié)果類似于接收機(jī)A，CMC標(biāo)準(zhǔn)差略低于GAD-A2標(biāo)準(zhǔn)，高于GAD-B2標(biāo)準(zhǔn)，不再贅述。

GBAS基準(zhǔn)站計(jì)算的2012年6月1日的接收機(jī)A的所有衛(wèi)星B值如圖6所示。B值的標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角增大而減小。

按照5°仰角間隔，對(duì)B值統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)B值理論標(biāo)準(zhǔn)差與GBAS精度的關(guān)系換算后的B值標(biāo)準(zhǔn)差如圖7所示。上圖顯示，B值標(biāo)準(zhǔn)差同樣位于GAD-B2 和GAD-A2之間；下圖為B值樣本在各仰角區(qū)間的樣本數(shù)量。

圖5 接收機(jī)A的CMC天空?qǐng)DFig.5 Skymap of CMC statistics at receirer A

圖6 接收機(jī)A的B值隨時(shí)間變化（上）和隨仰角變化（下）Fig.6 B values time series（top）and B values variation with elevation angle（bottom）

圖7 接收機(jī)A的B值標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角變化（上）和各仰角區(qū)間的樣本數(shù)（下）Fig.7 B values standard variation with respect to elevation angle（top）and number of independent sample with respect to elevation angle（bottom）

根據(jù)2012年6月1日—6月4日的B值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到標(biāo)準(zhǔn)差隨仰角的變化如表3所示。

表3 B值統(tǒng)計(jì)的精度標(biāo)準(zhǔn)差表Tab.3 Accuracy from B values vs GAD-A2

3 結(jié)語(yǔ)

GBAS精度性能監(jiān)測(cè)對(duì)評(píng)估GBAS運(yùn)行性能具有重要意義，本文對(duì)此利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。數(shù)據(jù)來(lái)源于北航試驗(yàn)型的GBAS基準(zhǔn)站，該站對(duì)接收的GPS信號(hào)進(jìn)行GBAS處理，記錄原始數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)。本文利用2012年6月1日—6月4日的GBAS原始數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)分析了GBAS精度性能。

采取基于CMC和B值分析兩種分析方法。這兩種方法獲得GBAS精度性能結(jié)果一致，并均能反映GBAS站址的多路徑環(huán)境影響。兩種方法的不同點(diǎn)：

1）B值只需要單頻觀測(cè)量，CMC需要使用雙頻觀測(cè)量；

2）CMC消除模糊度后主要反映長(zhǎng)周期的多路徑效應(yīng)；

3）B值經(jīng)過(guò)更過(guò)的GBAS基準(zhǔn)站的接收機(jī)平均后，綜合了接收機(jī)組合后的多路徑效應(yīng)，更能反映GBAS差分校正誤差的實(shí)際大小。

分析結(jié)果表明，北航的GBAS基準(zhǔn)站接收機(jī)的精度性能介于GAD-B2和GAD-A2之間，按照保守取法，可認(rèn)為精度性能為GAD-A2。

[1]Minimum Operational Performance Specification for Global Navigation Satellite Ground Based Augmentation System Ground Equipment toSupport CategoryⅠOperations，ED-114[S].2003.

[2] NERI P，MACABIAU C，AZOULAI L，et al.GBAS NSE Model for CATⅡ/ⅢAutoland Simulations[C]//Proceedings of IEEE/ION Plans. Indian Wells，CA，2010：694-707.

[3]SHIVELY C A，HSIAOT T.Availability of GAST D GBAS Considering Continuity of Airborne Monitors[C]//Proceedings of the 2010 international technical meeting of the institute of navigation.San Diego，CA，2010：365-375.

[4]GARY A MCGRAW.Development of the LAAS Accuracy Models[C]// ION GPS，2000.

[5]BRAASCH M.Global Positioning System：TheoryandApplications[M]. Washington D C：American Institute of Aeronautics and Astronautics，1996.

[6] FAA.Local Area Augmentation System Performance Analysis and Activities Report[R].

[7]Minimum Aviation System Performance Standards（MASPS）for the Local Area Augmentation System（LAAS），RTCA/DO-245[S].

（責(zé)任編輯：黨亞茹）

Performance analysis of GBAS based on code minus carrier and B values

LI Qiang1，ZHU Yan-bo1，F(xiàn)ANG Kun2
（1.Aviation Data Communication Corporation，Beijing 100191，China；2.Beihang University，Beijing 100191，China）

The paper assessed GBAS accuracy performance based on two methods.A GBAS prototype was developed and used to collect and process GPS data.Based on the raw data，two methods called CMC and B values were used to analysis to GBAS accuracy performance.The result of both methods showed consistently that the GBAS prototype accuracy was on the level of GAD-A2 class.Compared with each other，CMC needs to use observations of dual frequencies，however，B values rely on single frequency.Secondly，CMC suppressed short-term multipath errors，and long-term multipath effects remained.B values，however，mainly consist of composite effects of multiple receivers′errors after averaging across reference receivers，which reflect realistic errors of GBAS corrections as both occupied similar processes.Lastly，sky-maps of root mean squares of CMC and B values reflected surrounding multipath effects of GBAS sites.

GBAS；GBAS accuracy performance assessment；code minus carrier；B values；multipath

TN967.1

A

1674－5590（2013）01－0009－04

2012-05-04；

2012-08-10

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2011CB707004）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2011BAH24B02）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61179054）

李 強(qiáng)（1981—），男，湖北荊門人，工程師，碩士，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航及其應(yīng)用.