一種考慮復(fù)雜載荷和晶體取向相關(guān)性的鎳基定向凝固合金疲勞壽命模型

劉金龍，楊曉光，石多奇

一種考慮復(fù)雜載荷和晶體取向相關(guān)性的鎳基定向凝固合金疲勞壽命模型

劉金龍1，楊曉光2，石多奇2

(1.中航空天發(fā)動機研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京100191)

針對鎳基定向凝固高溫合金疲勞壽命的晶體取向相關(guān)性，及定向凝固合金渦輪葉片使用過程中的復(fù)雜載荷問題，基于循環(huán)損傷累積(CDA)方法，引入方向函數(shù)修正，并綜合考慮應(yīng)力應(yīng)變水平、應(yīng)變比、保載時間及保載形式，建立了ω修正的CDA壽命預(yù)測方法。采用定向凝固高溫合金DZ125的試驗結(jié)果進行驗證，預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)相比基本落在3倍分散帶以內(nèi)，顯示出本文方法較好的適應(yīng)性。

復(fù)雜載荷；取向相關(guān)；定向凝固高溫合金；疲勞壽命模型；循環(huán)損傷累積方法；壽命預(yù)測

1 引言

鎳基定向凝固高溫合金具有良好的高溫綜合性能及優(yōu)異的高溫疲勞性能，是國產(chǎn)航空發(fā)動機高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片的關(guān)鍵材料。其優(yōu)異的高溫疲勞性能，很大程度上得益于其橫向晶界的消除[1]，但與此同時，帶來的各向異性力學(xué)性質(zhì)也十分顯著。對于定向凝固合金渦輪葉片，鑄造后葉片的晶粒方向與主應(yīng)力軸線方向常有一定偏角，而這種取向偏差很可能會造成葉片實際壽命與預(yù)測值不同，構(gòu)成安全隱患。加之航空發(fā)動機渦輪葉片工作于十分復(fù)雜的載荷工況下，相關(guān)研究表明，溫度[2]、應(yīng)變比[3]及保載時間[4，5]，對定向凝固合金的低循環(huán)疲勞壽命有著不同程度的影響。因此，為滿足對定向凝固合金高溫疲勞壽命的預(yù)測，有必要結(jié)合取向相關(guān)性和載荷條件，建立相應(yīng)的低循環(huán)疲勞壽命模型。

傳統(tǒng)的Mason-Coffin方程及其修正方法，無法很好地表征取樣方向性和保載等復(fù)雜載荷條件的影響，而鎳基定向凝固合金的高溫疲勞行為與晶粒方向又密切相關(guān)，且發(fā)動機渦輪葉片工作于十分復(fù)雜的載荷工況下。為此，文獻[6]、[7]從不同角度研究了鎳基單晶合金低循環(huán)疲勞壽命的取向相關(guān)性，但對于復(fù)雜的疲勞-蠕變載荷條件研究尚不充分。工程上常采用Walker應(yīng)變壽命預(yù)測模型考慮復(fù)雜循環(huán)載荷條件[8]，但對各向異性考慮不夠全面。

鑒于此，為更好地解決鎳基定向凝固高溫合金的各向異性與復(fù)雜疲勞載荷問題，本文采用基于循環(huán)損傷累積(CDA)方法[9]，將方向函數(shù)引入模型，并綜合考慮應(yīng)力應(yīng)變水平、應(yīng)變比及保載等復(fù)雜載荷條件，建立起統(tǒng)一的疲勞壽命方程，最后采用定向凝固高溫合金DZ125的試驗結(jié)果，對預(yù)測結(jié)果進行了驗證。

2 壽命預(yù)測模型

2.1CDA理論基本方程

CDA方法最初是在NASA的HOST(熱端技術(shù))計劃關(guān)于發(fā)動機熱端材料的蠕變-疲勞壽命預(yù)測項目中發(fā)展起來的，該項目的研究目標(biāo)是改進燃氣渦輪熱端部件高溫疲勞裂紋萌生壽命的預(yù)測技術(shù)[9]。該方法最初主要是針對發(fā)動機熱端部件(如盤、火焰筒等)的各向同性合金提出。其模型的函數(shù)形式如式(1)所示：

式中：總應(yīng)變范圍Δε、總應(yīng)力范圍Δσ和最大拉伸應(yīng)力σmax這3個基本的力學(xué)參量都具有獨立的常數(shù)，分別是n1、n2和n3。

CDA模型是一種考慮循環(huán)加載過程中損傷累積的壽命模型，包含了最大應(yīng)力、應(yīng)力和應(yīng)變范圍對循環(huán)損傷的貢獻。相對于建立在傳統(tǒng)Man?son-Coffin基礎(chǔ)上的模型，其最大的優(yōu)點在于可考慮復(fù)雜載荷波形的影響，且方程形式簡單，適于工程應(yīng)用。

2.2ω修正的CDA模型方程

應(yīng)用CDA方法對鎳基定向凝固高溫合金進行壽命預(yù)測，一個重要的難點在于如何考慮取向變化帶來的壽命差異。為此，本文借鑒文獻[10]研究定向凝固合金CM247LC多軸疲勞問題的思路，并加以發(fā)展。定義定向凝固合金的L方向和加載方向的夾角為ω，如圖1所示，并由此定義關(guān)于ω的方向角函數(shù)f(ω)。將f(ω)定義為六階多項式的形式，如式(2)所示。

某一溫度下f(ω)的具體值由式(3)確定：

式中：SWT參數(shù)定義為最大應(yīng)力σmax和應(yīng)變幅值εa的乘積[10]，即SWT=σmaxεa。

圖1 L方向和加載方向夾角ω的定義Fig.1 The definition ofωbetweenLdirection and loading direction

f(ω)函數(shù)值要由試驗得到SWT(0°)、SWT(45°)和SWT(90°)(分別為L方向、45°方向和T方向的SWT值)確定。

f(ω)函數(shù)形式的確定，需要由f(0°)、f(45°)和f(90°)三個值來擬合，然后對式(2)求一階導(dǎo)數(shù)，要求f′(0°)=f′(45°)=f′(90°)=0，便可求得f(ω)的函數(shù)形式。

由此，基于CDA方法的基本方程，對于鎳基定向凝固高溫合金，本文將由SWT參數(shù)確定的函數(shù)f(ω)引入方程以考慮方向偏角的影響。并且在基本方程的基礎(chǔ)上，同時加入影響合金疲勞低循環(huán)壽命的平均應(yīng)力σm、拉伸保載時間tt和壓縮保載時間tc。這樣，此方程綜合考慮了合金的各向異性、應(yīng)力應(yīng)變水平、應(yīng)變比、保載時間及保載形式，建立了統(tǒng)一的方程形式，改進后的方程形式如式(4)所示，本文將其稱為ω修正的CDA方程。

3 模型驗證

3.1試驗結(jié)果

文中相關(guān)試驗數(shù)據(jù)來源于文獻[11]。DZ125合金在850℃和980℃下，L、T、45°三個方向疲勞壽命與應(yīng)變范圍的關(guān)系如圖2所示，其中R為應(yīng)變比。可見，DZ125合金的高溫低循環(huán)疲勞壽命的取向依賴性明顯存在，L方向的疲勞壽命明顯比其它兩個方向的高。這也恰恰說明定向凝固合金晶粒方向與主應(yīng)力方向的取向偏差，會影響壽命預(yù)測結(jié)果。

DZ125合金在850℃和980℃下不同保載時間與疲勞壽命的關(guān)系如圖3所示?？梢姡瑢τ?50℃和980℃，R=-1和R=0，DZ125合金在不同保載時間作用下均表現(xiàn)出類似的變化趨勢：在高溫低循環(huán)疲勞試驗中引入拉伸保載時間后，合金的低循環(huán)疲勞壽命降低，但當(dāng)保載時間超過某一值后，疲勞壽命趨于穩(wěn)定。

圖2 DZ125合金在850℃和980℃下疲勞壽命與應(yīng)變范圍的關(guān)系Fig.2 The relationship between fatigue life and strain range of DZ125 at 850℃and 980℃

圖3 DZ125合金在850℃和980℃下不同保載時間與疲勞壽命的關(guān)系Fig.3 The relationship between fatigue life and dwell time of DZ125 at 850℃and 980℃

3.2模型驗證結(jié)果

利用試驗中得到的DZ125在850℃和980℃下L、T、45°三個方向的數(shù)據(jù)，擬合得到合金在850℃和980℃下f(ω)與ω的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 DZ125合金在850℃和980℃下ω與f(ω)的關(guān)系Fig.4 The relationship betweenf(ω)andωof DZ125 at 850℃and 980℃

數(shù)據(jù)的組成有三類：一是三個方向常規(guī)載荷條件下的疲勞數(shù)據(jù)，包括L、T、45°三個方向無保載對稱循環(huán)(R=-1)疲勞數(shù)據(jù)；二是非對稱循環(huán)、復(fù)雜載荷條件下的疲勞數(shù)據(jù)，包括L方向無保載非對稱循環(huán)(R=0)疲勞數(shù)據(jù)；三是帶有不同保載時間和不同保載類型的復(fù)雜載荷條件下的疲勞數(shù)據(jù)，包括對稱循環(huán)保載(60/0，120/0，0/60，30/30)數(shù)據(jù)和非對稱循環(huán)保載(60/0，120/0，300/0)數(shù)據(jù)，其中t/0表示拉伸峰值保載時間，0/t表示壓縮峰值保載時間，t/t表示拉伸-壓縮峰值均保持時間。通過多元回歸分析，得到方程(4)的參數(shù)A、n1～n6。

采用此方程形式，對DZ125合金在850℃和980℃的低循環(huán)疲勞壽命進行預(yù)測，結(jié)果如圖5所示?？梢?，對DZ125合金，在850℃和980℃下，模型能對合金在L、T、45°三個方向，R=-1和R=0，不同保載形式和保載時間的低循環(huán)疲勞壽命進行預(yù)測，并給出統(tǒng)一的壽命預(yù)測結(jié)果，且結(jié)果基本落在3倍分散帶內(nèi)。

圖5 DZ125合金在850℃和980℃下的低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Fig.5 LCF life prediction of DZ125 at 850℃and 980℃

4 結(jié)論

本文基于CDA的理論思想，考慮到鎳基定向凝固高溫合金的取向相關(guān)性和實際工況的復(fù)雜載荷問題，將方向函數(shù)引入CDA基本方程中，同時考慮了平均應(yīng)力、拉伸壓縮保載，建立了ω修正的CDA模型。通過對DZ125合金在850℃和980℃下，在L、T、45°三個方向，R=-1和R=0，不同保載形式和不同保載時間的低循環(huán)壽命數(shù)據(jù)進行驗證，表明ω修正的CDA模型可較好地考慮方向性、保載、應(yīng)變比等問題，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果相比基本落在3倍分散帶內(nèi)，顯示出較好的效果。

本文提出的疲勞壽命模型關(guān)于溫度的考慮需要注意，對于定向凝固DZ125合金來說，其變形和破壞行為表現(xiàn)出很強的溫度依賴性。因此本文提出的疲勞壽命模型只適用于某一溫度范圍，這也是目前大多數(shù)壽命方程的問題所在。文獻[12]中指出設(shè)計和分析者希望減少由于溫度插值帶來的壽命預(yù)測誤差，特別是對于溫度變化的情況，如熱-機械疲勞的壽命問題，這也是下一步應(yīng)該研究的方向。

[1]陳榮章，佘力，張宏煒，等.DZ125定向凝固高溫合金的研究[J].航空材料學(xué)報，2000，20(4)：14—19.

[2]SHI D Q，LIU J L，YANG X G，et al.Experimental Investi?gation on Low Cycle Fatigue and Creep-Fatigue Interac?tion of DZ125 in Different Dwell Time at Elevated Temper?ature[J].Materials Science and Engineering A，2010，528：233—238.

[3]劉金龍，石多奇，楊曉光，等.應(yīng)變比對定向凝固高溫合金DZ125低循環(huán)疲勞行為影響的研究[J].材料工程，2010，(12)：47—50.

[4]劉金龍，楊曉光，石多奇，等.不同保載時間作用下的定向凝固合金DZ125的高溫低循環(huán)疲勞試驗研究[J].航空材料學(xué)報，2010，30(5)：88—92.

[5]張國棟，于慧臣，蘇彬.DZ125定向凝固合金疲勞-蠕變性能與壽命預(yù)測研究[J].失效分析與預(yù)防，2008，3 (1)：48—53.

[6]Araker N K，Swanson G.Effect of Crystal Orientation on Fatigue Failure of Single Crystal Nickel Base Turbine Blade Superalloys[J].Journal of Engineering for Gas Tur?bines and Power，2002，124：161—176.

[7]Gabb T P，Gayda J，Miner R V.Orientation and Tempera?ture Dependence of Some Mechanical Properties of the Single-Crystal Nickel-Base Superalloy René N4:Part II. Low Cycle Fatigue Behavior[J].Metallurgical and Materi?als Transactions A，1986，17：497—505.

[8]王衛(wèi)國，古遠興，卿華，等.輪盤低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測方法研究及試驗驗證[J].航空動力學(xué)報，2006，21(5)：862—866.

[9]Nelson R S，Levan G W，Harvey P R.Creep Fatigue Life Prediction for Engine Hot Section Materials(Isotropic)[R]. NASA-CR-189221，1993.

[10]Moore Z J.Life Modeling of Notched CM247LC DS Nick?el-Base Superalloy[D].Atlanta：Georgia Institute of Tech?nology，2008.

[11]劉金龍.鎳基單晶/定向凝固渦輪葉片鑄造模擬及其合金低循環(huán)疲勞行為研究[D].北京：北京航空航天大學(xué)，2011.

[12]石多奇，楊曉光，于慧臣.一種鎳基單晶和定向結(jié)晶合金的疲勞壽命模型[J].航空動力學(xué)報，2010，25(8)：1871—1875.

Fatigue Life Prediction Model for Nickel-Based Directionally Solidified Superalloy Considered Complex Loading and Orientation

LIU Jin-long1，YANG Xiao-guang2，SHI Duo-qi2
(1.China Aviation Engine Establishment，Beijing 100028，China；2.School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

In order to solve the problems of orientation related and complex loading for directionally solidi?fied superalloy,a life model was developed based on cyclic damage accumulation(CDA)method by modify?ing orientation function,stress,strain,strain ratio,and dwell time.The model was verified with the test re?sults of DZ125.The model has shown good adaptability because the predicted and experimental data were fell into the factor of 3 scatter band.

complex loading；orientation related；directionally solidified superalloy；fatigue life model；cyclic damage accumulation method；life prediction

V232.4

A

1672-2620(2013)04-0044-04

2013-03-12；

2013-07-24

劉金龍(1982-)，男，河北廊坊人，工程師，博士，從事航空發(fā)動機熱端部件材料結(jié)構(gòu)強度研究。