MT1渦輪導葉邊界層擬序結(jié)構(gòu)分析

史萬里，葛寧

MT1渦輪導葉邊界層擬序結(jié)構(gòu)分析

史萬里，葛寧

(南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016)

采用自主開發(fā)的大渦模擬程序NUL-TURBO，對MT1高壓渦輪導葉的跨聲速流場進行了數(shù)值模擬。在對半葉高位置葉片表面等熵馬赫數(shù)分布實驗數(shù)據(jù)對比驗證的基礎(chǔ)上，研究了有無氣膜冷卻兩種情況下葉片表面流場的擬序結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：無氣膜射流時，葉片吸力面近尾緣位置存在分離轉(zhuǎn)捩過程，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了發(fā)卡渦“森林”現(xiàn)象；有氣膜射流時，射流出口位置葉片表面邊界層直接轉(zhuǎn)捩為湍流，并發(fā)現(xiàn)了葉片壓力面逆轉(zhuǎn)捩過程中存在的渦拉伸形態(tài)。

高壓渦輪導葉；大渦模擬；分離轉(zhuǎn)捩；逆轉(zhuǎn)捩；擬序結(jié)構(gòu)

1 引言

渦輪葉片設(shè)計中，轉(zhuǎn)捩和湍流的對流換熱通常是層流的幾倍，因此精確預(yù)測渦輪葉片表面的流動狀態(tài)非常重要[1]。渦輪葉片流場中，存在著自然轉(zhuǎn)捩、旁路轉(zhuǎn)捩、分離流轉(zhuǎn)捩、逆轉(zhuǎn)捩及多重模式轉(zhuǎn)捩[2]，而這些轉(zhuǎn)捩模式與渦輪葉片表面流場的流動狀態(tài)直接相關(guān)。特別是在高壓渦輪中，渦輪葉片內(nèi)部流場存在復(fù)雜的非定常流動，其葉片表面廣泛使用的氣膜冷卻和流場中必然存在的激波等流動現(xiàn)象，使得高壓渦輪流場流動非常復(fù)雜。至今，人們對于高壓渦輪流場流動仍然缺乏深刻、直觀的認識。

隨著先進流動測試技術(shù)和數(shù)值模擬方法的發(fā)展，人們對渦輪內(nèi)部復(fù)雜流動和各種流動損失的認識顯著提高，逐漸將研究重點轉(zhuǎn)移到對精細流動結(jié)構(gòu)，如渦輪流場邊界層的擬序結(jié)構(gòu)研究方面。大渦模擬(LES)或直接數(shù)值模擬(DNS)作為一種新的計算方法，能更加深入地研究渦輪葉片流場湍流的流動細節(jié)，展示流場邊界層擬序結(jié)構(gòu)形態(tài)，近年來為國外研究者所青睞。Wu等[3]采用DNS對雷諾數(shù)為1.48× 105的低壓渦輪葉柵流動進行了模擬，研究了上游周期性尾跡與葉柵流動的相互作用規(guī)律，計算結(jié)果可清楚分辨出由于尾跡引起的逆射流過程。Wissink等[4]采用DNS方法研究了低壓渦輪葉柵流動問題，分析了周期性尾跡與渦輪葉片邊界層的相互作用。You等[5，6]通過求解不可壓N-S方程組，對葉尖泄漏流進行了大渦模擬，其雷諾數(shù)為4×105，計算結(jié)果能清晰顯示葉尖泄漏流的擬序渦結(jié)構(gòu)。Fasel等[7]應(yīng)用LES方法計算低壓渦輪葉柵，在計算結(jié)果中可清晰觀察到由于尾跡脫落引起的葉片吸力面轉(zhuǎn)捩過程及轉(zhuǎn)捩過程渦結(jié)構(gòu)。對于高壓渦輪流場，由于激波及流動雷諾數(shù)較高，因此對網(wǎng)格的生成及數(shù)值方法的精度、穩(wěn)定性都有較高要求。目前，尚未見DNS/LES在高壓渦輪中應(yīng)用的公開報道。

本文采用高精度大渦模擬方法，對MT1高壓渦輪導葉進行數(shù)值模擬，研究MT1葉片表面有無氣膜射流兩種情況下葉片表面流場流動的擬序結(jié)構(gòu)，以期為大渦模擬進一步在渦輪設(shè)計中應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2 大渦模擬控制方程與計算方法

無量綱通量形式的曲線坐標大渦模擬控制方程的形式為：

η、ζ，xi對應(yīng)于x、y、z為亞格子粘性應(yīng)力，由Boussinesq渦粘性假設(shè)有其中μSGS為亞格子粘性系數(shù)，本文采用動態(tài)亞格子模型[8]計算。

計算中，主流區(qū)域采用高階格式，對流通量采用六階WENOSYM格式離散[9]，粘性通量采用借鑒La?cor等人思路[10]的六階中心緊致格式；射流孔內(nèi)對流通量采用三階MUSCL格式，粘性通量采用二階中心差分格式。時間推進采用隱式時間推進[11]格式。

3 物理模型與計算設(shè)定

對MT1高壓渦輪[12]導向葉片進行二維平面化處理，取半葉高位置拉伸，有冷氣通過6排冷氣孔到達葉片表面，其中1、2排孔在葉片吸力面上，3～6排孔在壓力面上，具體參見文獻[12]、[13]及圖1(a)。計算時，葉高方向的上下邊界按周期面處理，同時周向邊界也用周期面處理。葉片的幾何參數(shù)和計算中進口的具體物理參數(shù)都按文獻[13]中的設(shè)定，其中進口總壓pt=460 000 Pa，總溫Tt=444 K，出口背壓ps=248 000 Pa。

由于LES對網(wǎng)格要求甚高，尤其是對于帶有激波的跨聲流場更是如此，因此文中主流網(wǎng)格采用O-H型網(wǎng)格，近葉片周向、氣膜孔均采用O型網(wǎng)格，氣膜孔與導葉主流O型網(wǎng)格之間采用面積平均的插值交換信息，如圖1所示。計算中，整個O型網(wǎng)格分布為480×108×44，分別與葉片周向、葉高方向及垂直于導葉表面的法向相對應(yīng)；整個H型網(wǎng)格分布為291×108×71，分別對應(yīng)于流向、葉高方向和展向；每個氣膜孔網(wǎng)格都是80×17×43，分別對應(yīng)于周向、徑向和軸向。O型網(wǎng)格中，對靠近導葉表面的法向網(wǎng)格進行加密處理，法向第一層網(wǎng)格的y+≈0.8，在y+＜10內(nèi)共有5點，按照文獻[14]的分析可知滿足LES的計算要求；O/H型網(wǎng)格在葉高方向在均勻分布。

4 計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

按照上述給定參數(shù)進行計算，進出口總壓比在無氣膜冷卻時是0.993，此時的總壓損失主要由激波損失引起；在有氣膜射流時總壓比是0.978，此時的總壓損失包括了氣膜射流引起的部分?？梢姡艢饽ひ鸬目倝簱p失大概是激波損失的兩倍，因此氣膜射流的加入對渦輪性能有一定影響。圖2所示為渦輪導葉葉中部位吸力面與壓力面的等熵馬赫數(shù)分布曲線，其中試驗值來自文獻[12]，圖中黑色圓圈所示為氣膜射流孔所在位置?？梢?，在吸力面距前緣0.034 3 m位置存一道較弱激波，激波前馬赫數(shù)計算值略高于實驗值，這樣使得吸力面激波上游位置到尾緣(距前緣0.030～0.033 m)的計算值與實驗值有一差異。主要原因為，本文在計算過程中取葉片的中徑位置拉伸為直葉片，這與實際葉片的喉道面積稍有偏差。仔細觀察氣膜孔附近的計算值可看到，氣膜的引入對葉片表面壓力(等熵馬赫數(shù))分布的改變并不明顯，僅是氣膜孔局部出現(xiàn)了由于氣膜引起的高壓區(qū)(等熵馬赫數(shù)突然降低)和低壓區(qū)(等熵馬赫數(shù)突然增加)?？偟膩砜?，本文計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本符合，能反映流場中的基本流動現(xiàn)象。

圖1 并行分區(qū)的網(wǎng)格Fig.1 The grid of parallel subarea

圖2 葉片表面等熵馬赫數(shù)分布Fig.2 The isentropic Mach number distribution of the vane surface

5 葉片流場流動分析

5.1無氣膜射流的葉片流場顯示

圖3為無氣膜時流場馬赫數(shù)等值線圖與云圖，其確認了圖2顯示的在吸力面近尾緣X=0.034 3 m位置存在的一道激波，圖3(b)是圖3(a)中激波位置流場的局部放大圖?？梢?，對應(yīng)于小分離泡位置，壁面渦存在明顯的渦結(jié)構(gòu)，且從產(chǎn)生位置開始，一直存在到尾緣脫落。

圖3 無氣膜時MT1高壓渦輪導向葉片流場馬赫數(shù)示意圖Fig.3 Mach number diagram of MT1 HP turbine vane flow without film cooling

圖4 吸力面近尾緣位置擬序渦結(jié)構(gòu)放大圖Fig.4 Enlarged coherent vortex structure on the suction surface near the trailing edge

為清楚觀察轉(zhuǎn)捩及湍流中出現(xiàn)的渦結(jié)構(gòu)，圖4中給出了放大的激波附近的近壁渦結(jié)構(gòu)，觀察視角如圖3(a)中所示。圖4(a)、圖4(b)是從Z視角(即沿Z軸正方向)觀察吸力面尾緣位置。圖4(a)中的顏色顯示了渦量的X向分量大小，圖4(b)對應(yīng)圖4(a)給出了表面摩擦系數(shù)。圖4(c)是從垂直視角觀察流場，圖4 (d)是在垂直視角的基礎(chǔ)上沿Y軸負方向觀察激波附近的流場。圖4(c)和圖4(d)中示意性標示出了激波附近的分離區(qū)和轉(zhuǎn)捩區(qū)。需說明的是，分離區(qū)和轉(zhuǎn)捩區(qū)開始位置基本上都是沿Y軸成直線分布，而分離區(qū)的再附位置則呈曲線分布，這一點在表面摩擦系數(shù)云圖中可觀察到，而轉(zhuǎn)捩區(qū)結(jié)束應(yīng)該是在激波之后一段范圍內(nèi)。

從圖4(a)、圖4(b)對應(yīng)坐標位置可判斷出，分離開始位置在X=0.032 3 m，再附位置在X=0.033 0 m附近；轉(zhuǎn)捩開始位置在X=0.032 6 m附近，而完全發(fā)展為湍流在X=0.034 5 m附近，即轉(zhuǎn)捩開始于分離之后、再附之前，結(jié)束于再附之后激波位置。這與Volino[15]在低壓渦輪實驗中得到的再附開始于轉(zhuǎn)捩開始位置的結(jié)論相同。而在X=0.032 6～0.034 5 m之間，表面摩擦系數(shù)分布呈現(xiàn)湍流間歇性特征，即摩擦系數(shù)大的區(qū)域和摩擦系數(shù)小的區(qū)域不規(guī)則相間分布。通常，擾動經(jīng)過激波會被放大，而本文的計算結(jié)果也顯示了這一特點。經(jīng)過激波后，表面摩擦系數(shù)的量級迅速增加，且不再表現(xiàn)出轉(zhuǎn)捩的間歇性，因而認為流動發(fā)展成了湍流。

從圖4可看到，分離之前，流場邊界層很薄，且呈二維層狀分布；在分離開始位置，壁面渦結(jié)構(gòu)消失，這是因為，由于分離，原來附著的流體遠離壁面使渦量變化，超出了拉普拉斯壓力等值面的閾值，因而顯示不出來。在轉(zhuǎn)捩發(fā)生位置，流場中的渦線發(fā)生彎曲，呈現(xiàn)Λ型結(jié)構(gòu)。圖4(a)中可看到，在激波位置之前已出現(xiàn)小的發(fā)卡渦，而在激波之后發(fā)卡渦明顯增大，X向渦分量明確顯示出發(fā)卡渦兩條渦腿的渦量符號相反。圖4(c)和4(d)中也可看到，轉(zhuǎn)捩區(qū)之后，發(fā)卡渦沿壁面法向高度和展向?qū)挾榷济黠@增大；尾緣位置存在小的分離區(qū)，這一點在圖4(b)的摩擦系數(shù)中可看到尾緣處存在負值，這是因為尾緣位置壓力面和吸力面流體相交，而壓力面壓力要比吸力面的高，自然造成壓力面流體對吸力面流體的擠壓，從而在尾緣位置引起強的逆壓梯度，導致分離。

因此，無氣膜冷卻的渦輪導葉吸力面近尾緣位置激波，其附近存在強逆壓梯度，由此引起激波上游邊界層分離，并形成分離泡結(jié)構(gòu)，再附點位于緊鄰激波的上游位置。同時，由于小分離泡的出現(xiàn)，在分離泡中間頂部位置，沿葉片展向的渦線被擾動而順流向產(chǎn)生Λ形彎曲，隨后卷起發(fā)展形成發(fā)卡渦，在激波之后位置，通過表面摩擦系數(shù)判斷邊界層發(fā)展為湍流，流場中無序地出現(xiàn)了分布密集的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)。引用文獻[16]中說法，在轉(zhuǎn)捩過程和湍流中出現(xiàn)了發(fā)卡渦“森林”現(xiàn)象。

5.2帶氣膜射流的葉片流場分析

圖5示出了有無氣膜射流兩種情況下葉片壓力面的表面摩擦系數(shù)云圖，圖中X坐標所對應(yīng)的方向是尾緣方向，有氣膜射流時圖中的標號為氣膜孔排號。對比圖5(a)、圖5(b)可看出，在兩排氣膜加入位置，表面摩擦系數(shù)增大很多。Mayle[2]曾指出，在氣膜冷卻射流注入位置，流體直接變?yōu)橥牧鳎疚牡挠嬎憬Y(jié)果證實了這一結(jié)論。這里，壓力面第3、4排孔射流在向下游發(fā)展的過程中，表面摩擦系數(shù)先增加后減小，最終在第5、6排孔上游出現(xiàn)摩擦系數(shù)很小的區(qū)域，維持在0.003 4以下量級。結(jié)合Mayle[2]對渦輪葉片逆轉(zhuǎn)捩發(fā)生在壓力面位置的結(jié)論，此區(qū)域摩擦系數(shù)變小的原因是流動發(fā)生了逆轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。

圖5葉片壓力面的表面摩擦系數(shù)云圖Fig.5 Surface friction coefficient of the vane pressure side

圖6 示出了有氣膜射流時MT1渦輪導葉的流場。其中，圖6(b)和圖6(c)中顯示了第3、4排孔射流在葉片表面產(chǎn)生的擬序結(jié)構(gòu)，沒有明顯觀察到沿流向成直線分布的發(fā)卡渦現(xiàn)象，但射流在主流中沿壁面流向還是產(chǎn)生了明顯的反向渦對結(jié)構(gòu)，而且這種結(jié)構(gòu)沿壁面流向拉伸較遠距離，加之第3、4排氣膜孔距離很近，因此流動結(jié)構(gòu)相互干擾。從圖6(a)中可看到，第3、4排孔出口所在位置具有很大的負曲率(凸表面)，流體流動速度不高、加速慢，存在小的順壓梯度，但在流動下游位置，曲率變?yōu)檎?凹表面)；此區(qū)域的流體處于順壓梯度中。因此，在凸曲面(壁面曲率為負時)上，壁面存在順壓梯度時，射流出口的發(fā)卡渦，其渦頭部位的展向渦被向下游強烈拉伸。圖6(b)中，射流產(chǎn)生的反向渦對沿流向被拉伸，但隨后消失。在結(jié)果處理時發(fā)現(xiàn)，采用等渦量面可顯示此區(qū)域的結(jié)構(gòu)(圖6(c))，此區(qū)域存在被強烈拉伸的細長渦線，本文認為這一現(xiàn)象是該區(qū)域由于壁面曲率的變化及流體的強加速作用，導致逆轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象引起的渦的強烈拉伸；而圖6(b)中的渦量顯示消失，是渦量由于粘性作用耗散到了周圍的流體中[2]，因此在當前參數(shù)的顯示閾值下看不到渦結(jié)構(gòu)。圖5 (b)中，可看到在第5、6排孔上游位置，即對應(yīng)渦量顯示消失的位置，表面摩擦系數(shù)很小。

圖6 帶氣膜射流的渦輪導葉流場Fig.6 The flow field of turbine vane with film cooling

6 結(jié)論

(1)采用課題組自主開發(fā)的大渦模擬程序，計算了MT1高壓渦輪導葉的跨聲速流場，葉片表面的平均壓力分布計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較符合，在葉片吸力面尾緣附近出現(xiàn)了一道弱正激波。

(2)首次展示了高壓渦輪流場中轉(zhuǎn)捩過程的近壁渦結(jié)構(gòu)形態(tài)：葉片無氣膜射流時，計算結(jié)果顯示了吸力面激波誘導下分離轉(zhuǎn)捩過程和湍流流場中的擬序渦結(jié)構(gòu)，其邊界層流場中的典型發(fā)卡渦分布形成了明顯的發(fā)卡渦“森林”；帶有氣膜射流的計算結(jié)果中，在射流出口位置邊界層直接轉(zhuǎn)捩為湍流，而位于壓力面的氣膜射流(第3、4排孔)下游結(jié)構(gòu)，在逆轉(zhuǎn)捩過程影響下顯示出強烈的渦拉伸形態(tài)，其渦結(jié)構(gòu)被拉伸為細長渦線。

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Coherent Structure for the Boundary Layer of MT1 Turbine Vane

SHI Wan-li，GE Ning
(College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronuatics，Nanjing 210016，China)

The flow field of MT1 high pressure turbine vane was numerically simulated using NUL-TUR?BO,which was a large eddy simulation program developed.Based on the validation of isentropic Mach num?ber distribution test data,coherent structures of blade surface with and without film cooling were analyzed. Without film cooling,coherent structures of shock-induced separated flow transition were on blade suction surface near the trailing edge.With film cooling,the airflow of blade surface boundary layer on the jet exit directly transit to turbulence,and the vortex stretching by influence of reverse transition were shown.

high pressure turbine vane；large eddy simulation；separated flow transition；reverse transition；coherent structure

V231.3

A

1672-2620(2013)04-0028-05

2012-08-10；

2013-03-21

史萬里(1978-)，男，山東德州人，博士研究生，研究方向為葉輪機氣動力學。