雙液壓缸位移同步的PID控制

吳 偉，蔣 琴，袁小磊，田永勝

（揚州捷邁鍛壓機械有限公司，江蘇 揚州 225127）

1 前言

車橋的生產(chǎn)工藝傳統(tǒng)上多采用焊接方式，這種生產(chǎn)工藝耗時、耗力、耗材多，成本高，尋求更優(yōu)生產(chǎn)工藝是多年來車橋生產(chǎn)者追求的目標。脹形液壓機的研制成功，結合高壓增壓系統(tǒng)，從根本上改變了車橋生產(chǎn)工藝。研制脹形液壓機的最大技術難度是兩側(cè)兩只獨立液壓缸位移的高精度同步控制。

PLC 的功能越來越強大，PLC 在控制模擬量時，與被控量組成閉環(huán)控制系統(tǒng)，進行PID 調(diào)節(jié)。本控制系統(tǒng)基于歐姆龍CJ 系列PLC，以下闡述PID 控制位移同步的方法。

2 位移同步控制對硬件的要求

為了保證液壓機兩側(cè)兩只獨立液壓缸高精度同步，首先，每只液壓缸應配置獨立的比例流量泵和比例流量閥，通過比例流量泵，將兩缸液壓油流量和流速調(diào)至相近。其次，用比例流量閥對兩只液壓缸的液壓油流量進行精確調(diào)控。最后，在配置的高精度及高響應的位移傳感器參與下，保證時時精確地將當前位移狀況反饋給系統(tǒng)，系統(tǒng)通過PID 時時進行調(diào)節(jié)比例流量閥的開口，保證兩只獨立液壓缸位移高精度同步。

3 PID介紹

3.1 什么是PID

PID（Proportional-Integrel-Derivative，比例-積分-微分）控制算法蘊涵了動態(tài)控制過程中過去、現(xiàn)在和將來的主要信息。通過對比例帶、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)的適當調(diào)整，可以達到良好的控制效果。

PID 作用中的比例作用是提供無振蕩的平滑控制，積分作用是自動校正任何偏移，微分作用是加速干擾響應。

3.2 比例控制的特點

①比例控制的結構最簡單，只有一個比例系數(shù)，可以使輸出在有擾動的情況下基本恒定。②比例系數(shù)的設置應適當，過小則調(diào)節(jié)作用太弱，系統(tǒng)變化過于緩慢，并產(chǎn)生較大誤差；過大就會調(diào)節(jié)過頭，偏差的一點點變化會對應產(chǎn)生很大的控制作用，容易系統(tǒng)輸出上下波動，即發(fā)生振蕩。③比例系統(tǒng)的確定是在響應的快速性與平穩(wěn)性之間進行折衷。④比例調(diào)節(jié)基于偏差，不可能完全消除偏差。

3.3 積分控制的特點

①只要偏差不為零，偏差就不斷積累，從而使控制量不斷增大或減小，直到偏差為零。②積分作用一般和比例作用配合組成PI 調(diào)節(jié)器，并不單獨使用，原因是積分控制作用比較緩慢。③比例控制是最基本的、不可缺少的控制作用，積分控制只是配合比例控制起作用。

3.4 微分控制的特點

①微分控制是基于偏差的變化率，比例閥開口還沒有變，剛有變化的趨勢，調(diào)節(jié)作用就開始了，所以微分控制具有“超前”或“預期”的性質(zhì)，可以及時抑制比例閥開口的變化。②微分控制只在系統(tǒng)的動態(tài)過程中起作用，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后微分作用對控制量沒有影響，所以不能單獨使用，一般是和比例、積分作用一起構成PD 或PID 調(diào)節(jié)器。③微分會放大高頻噪聲信號，且頻率越高，放大得越厲害，因此通常要配置一個能夠過濾掉高頻信號的低通濾波器。

4 控制系統(tǒng)組成

歐姆龍公司的CJ 系列PLC 廣泛應用于液壓機，它較好地匹配了液壓機上需要用到的各類電氣元件。這里主要運用到EtherNet 和DeviceNet 總線、模擬量輸入、輸出模塊和數(shù)字量輸入輸出模塊。具體組成如圖1 所示。

5 PID控制的建模

5.1 理想位移曲線

兩個獨立液壓系統(tǒng)的液壓缸，要保證它們的位移同步，首先對每只液壓缸的位移軌跡進行建模（這里稱為理想位移曲線）。先看液壓缸的速度隨時間變化曲線，如圖2 所示。

這里可以認為液壓缸是勻加速和勻減速，且加速時間和減速時間相等。根據(jù)面積法，就可以算出液壓缸的位移曲線公式為：

其中，v0為穩(wěn)定后達到的最大速度，其數(shù)值事先給定；S0為總位移（速度曲線中的面積），可根據(jù)工藝要求事先確定；t1和t3-t2分別是加速和減速時間，這兩個值可給定大約值，如1s；t2可由總位移S0除以最大速度v0得到；t3即為t2加上減速時間；變量t由PLC 內(nèi)部程序計時，液壓缸動作時，開始計時；位移S 和時間t 構成一次函數(shù)，將此函數(shù)編寫入PLC程序。

5.2 PID調(diào)節(jié)指令

PID 指令三個參數(shù)如圖3 所示。

其中，S 表示輸入字，即位移傳感器當前讀數(shù)地址值；C 為 PID 控制參數(shù)首字，從 C～C+38，這 39 個字應放在同一連續(xù)格式數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)，這里即為理想位移S 對應的地址；D 為控制輸出字，PID 運算后的PID 值放在這個字中，這里PID 值賦給模擬量輸出模塊，控制比例流量閥的開口大小。

在程序中，啟動PID 控制時如圖4 所示。

5.3 PID控制程序

D1401 為比例帶，一開始可以將它設定大一些，如#200，積分和微分都設#0，看輸出Q：2501 響應是否能跟上，如果遲遲不能跟上，需將此數(shù)值減小，本臺設備最終設定為#50。圖6 為比例帶作用大小比較。

D1402 為積分時間常數(shù)，此常數(shù)遵循“曲線偏離回復慢，積分時間往下降；曲線波動周期長，積分時間再加長”的原則，本臺設備設定為#A。

D1403 為微分時間常數(shù)，此常數(shù)遵循“曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應加長”的原則。一開始可將微分常數(shù)設為#0，隨后慢慢變大此常數(shù)，本臺設備設定為#2。

D1404 為采樣周期，此常數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的響應時間來定，如果系統(tǒng)響應比較快，則采樣周期可設短一些，反之則可設長一些，本臺設備設定為#3，對應300ms 的采樣周期（時間單位由D1406 的位04～07 定，本臺設備設定為 9，單位為 100ms）。

D1405 本臺設備設定為#2，即比例作用方向為“反向”，PID 常量變化設定為“PID 指令開始執(zhí)行和每一個采樣周期”。

D1406 本臺設備設定為#1898。位00～03 表示輸出數(shù)據(jù)位數(shù)，設定為8，對應16 位，因為模擬量輸出最大值為4000；位04～07 表示積分和微分時間單位，設定為 9，對應單位為 100ms；位 08～11 表示輸入數(shù)據(jù)位數(shù)，設定為8，和輸出數(shù)據(jù)位數(shù)相同；位12表示決定輸出控制變量是否應用限位操作，設定為1，對應有限位控制有效。

D1407 和D1408 分別設定輸出變量下限和上限，其中D1407 設定的是#0，對應模擬量輸出下限為0；D1408 設定的是#FA0，對應模擬量輸出上限4000。5.4 PID 控制效果

按照以上給定的PID 各個參數(shù)，兩邊液壓缸以相同的理想曲線進行調(diào)控，同步精度能控制在0.3mm 之內(nèi)，充分地滿足了車橋生產(chǎn)工藝0.5mm 的要求。同時用PID 控制液壓缸，能保證其定位精度在0.2mm 之內(nèi)，遠遠地滿足工藝0.5mm 的要求。

6 小結

本文從PID 的基本功能介紹，PID 控制的建模，到PID 控制的程序內(nèi)容，比較詳細地闡述了位移同步的PID 控制方法。從PID 控制的效果來看，完全滿足對車橋生產(chǎn)工藝的要求，對車橋行業(yè)技術進步具有重大意義。

[1]宋伯生，主編.PLC 編程實用指南.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[2]樊金榮，主編.歐姆龍CJ1 系列PLC 原理與應用.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[3]鄭洪波，等.泵控電液伺服系統(tǒng)多模態(tài)可拓控制研究[J].鍛壓裝備與制作技術，2011，46（5）：86-90.

[4]歐姆龍CJ1 指令參考手冊.