城市空間分異背景下住房價格的多層Hedonic模型分析
——以天津市內(nèi)六區(qū)為例

李華香 陳志光

(清華大學(xué) 公共管理學(xué)院，北京 100084;天津社會科學(xué)院 社會學(xué)研究所，天津 300191)

“住有所居”自古以來就是中國百姓的期盼和愿望?！独献印返诎耸轮v到:“民各甘其食，美其服，安其居，樂其俗”。十八大報告中強調(diào)，要“多謀民生之利，多解民生之憂，解決好人民最關(guān)心最直接最現(xiàn)實的利益問題，在學(xué)有所教、勞有所得、病有所醫(yī)、老有所養(yǎng)、住有所居上持續(xù)取得新進展，努力讓人民過上更好生活”?！鞍簿印币院蟛拍堋皹窐I(yè)”，穩(wěn)定的住房、舒適的居住條件是億萬人民開展生產(chǎn)、生活的基礎(chǔ)和保障。

當(dāng)前中國各大城市高昂、不斷上漲的住房價格成為政府、開發(fā)商、百姓、學(xué)者等廣泛關(guān)注的重點與焦點。住房價格的影響因素眾多，可以說每一所住宅都是“獨一無二”的產(chǎn)品①Harsman.B，Quigley.J.，Housing Markets and Housing Institutions:an International Comparison.Kluwer，1991.。住房價格及其影響因素的準(zhǔn)確掌握和詳細(xì)分析對于宏觀經(jīng)濟運行、城市管理以及居民居住選擇都具有重要的參考價值。宏觀上，住房價格及其波動影響居民儲蓄和消費行為從而對國民經(jīng)濟產(chǎn)生重要影響②Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.③Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.。在城市管理中，住房價格的分布對于城市公共政策的制定有著導(dǎo)向性影響。微觀上，住房價格對于每一家、每一戶的買房購房來說都是影響巨大的關(guān)鍵指數(shù)。而準(zhǔn)確掌握住房價格的影響因素及其影響程度，對于居民選擇合適的居住區(qū)位、尋找滿足自身需求的合理住房，具有重要的指導(dǎo)作用和參考價值。

本文就以天津市市內(nèi)六區(qū)的宏觀區(qū)域數(shù)據(jù)和微觀樓盤樣本為基礎(chǔ)，使用Surfer 軟件，采用Kriging 插值法，繪制天津市內(nèi)六區(qū)住房價格空間分布圖;使用stata 軟件，采用多層hedonic 模型，分析影響住房價格的多元作用因素。準(zhǔn)確分析住房價格的關(guān)鍵因素，通過改善這些關(guān)鍵因素來舒緩住房價格壓力，對均衡房地產(chǎn)市場開發(fā)也同樣具有重要作用。

本文研究有三個目的:第一，探討住房的價格特征的影響因素;第二，利用我們收集的天津微觀個體數(shù)據(jù)，為住房價格的影響因素分析提供微觀定量證據(jù);第三，高層的城市空間分異因素能夠幫助我們理解現(xiàn)實中的那些重要問題，這些問題對城市管理的公共政策有什么含義。

一、分析方法

(一)特征價格模型(Hedonic price model)

特征價格模型是分析住房價格最常用的模型。Hedonic 一詞源于希臘文，意為“享樂”，指的是消費產(chǎn)品或服務(wù)而得到的效用或者滿足，Hedonic 模型就是一種處理異質(zhì)產(chǎn)品差異特征與產(chǎn)品價格間關(guān)系經(jīng)常采用的模型。而住房由眾多不同的特征組成的異質(zhì)性產(chǎn)品，住房價格是由所有特征帶給人們的效用決定的，各特征的數(shù)量及組合方式不同使得住房的價格產(chǎn)生差異①孔煜:《國外城市住房價格動態(tài)性研究綜述》，《特區(qū)經(jīng)濟》2009年第5期。。住房特征價格模型就是將住宅的價格作為因變量，而將住宅的各種特征屬性作為自變量，運用社會學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法分析各種特征屬性對住宅價格的影響，從而解釋住房價格分異的形成原因。

(二)多層分析模型

在社會科學(xué)研究中，包括經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、教育學(xué)、地理學(xué)、社會學(xué)、人口學(xué)在內(nèi)，許多數(shù)據(jù)具有多層或等級結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的分層結(jié)構(gòu)對于研究和分析具有重要的影響。例如，我們要研究住房的銷售價格，往往會發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域的住房價格是相差很大的。這意味著，在一個區(qū)域之內(nèi)的住房價格更具有相近性，不同區(qū)域之間的住房價格更具有差異性。因此，我們在研究城市住房價格時，應(yīng)對多層邏輯系統(tǒng)特別加以關(guān)注和分析。而基于這些多層數(shù)據(jù)，多層統(tǒng)計分析模型(multilevel models)也適用于住房價格分析。

(三)多層模型分析的統(tǒng)計軟件

第一個專門用于多層模型分析的計算機軟件GENMOD，是由美國密歇根大學(xué)人口學(xué)研究中心的Mason及其同事在20 世紀(jì)80年代開發(fā)研制的。90年代以來，用于多層模型分析的計算機軟件或程序包不斷涌現(xiàn)，其中，常用的統(tǒng)計軟件包括:HLM、MLwin、SuperMix、SAS、SPSS 等。而Stata 統(tǒng)計軟件從第10 版開始，就將多層模型作為一個獨立模塊納入了常規(guī)程序中。Stata 用于多層模型分析非常的方便快捷，因此，本文使用Stata(12.0)軟件進行多層hedonic 模型的分析。

二、使用數(shù)據(jù)及變量設(shè)置

(一)使用數(shù)據(jù)

天津市是環(huán)渤海地區(qū)經(jīng)濟中心，國際港口城市，北方經(jīng)濟中心，有12 個市轄區(qū)，1 個副省級區(qū)，3 個市轄縣。天津市市內(nèi)六區(qū)是指和平區(qū)、南開區(qū)、河西區(qū)、河?xùn)|區(qū)、河北區(qū)及紅橋區(qū)。中心六城區(qū)是天津的發(fā)祥地，也是天津市文化教育政治經(jīng)濟商業(yè)中心。市內(nèi)六區(qū)總面積180 平方公里左右，僅占全市總面積的1.5%;但2011年常住人口450 萬，占全市的33%;經(jīng)濟生產(chǎn)總值2011年為2317 億元，占全市的20.5%。

隨著經(jīng)濟發(fā)展的深化，天津六區(qū)的呈現(xiàn)“塊狀”，各塊之間表現(xiàn)出較大的差異。和平區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值為585 億元，而紅橋區(qū)僅為129 億元。和平區(qū)位于天津市中心城區(qū)的核心，是全市金融、商貿(mào)、教育和醫(yī)療衛(wèi)生中心，轄區(qū)面積10 平方公里，常住人口30 萬;河西區(qū)是天津市的中心區(qū)之一，因地處海河西岸而得名，轄區(qū)面積42 平方公里，常住人口90 萬。南開區(qū)是天津市的文化教育區(qū)，區(qū)內(nèi)駐有南開大學(xué)、天津大學(xué)、南開中學(xué)等全國著名學(xué)校，區(qū)域面積41 平方公里，常住人口106 萬。河?xùn)|區(qū)位于天津市東部，占地40 平方公里，常住人口89 萬。河北區(qū)位于市區(qū)東北部，面積28 平方公里，常住人口81 萬。紅橋區(qū)因橫跨子牙河上的大紅橋而得名，全區(qū)面積21 平方公里，常住人口55 萬。

表1 樣本分布

本文使用兩類數(shù)據(jù):第一類是由2012年天津統(tǒng)計年鑒獲取的不同區(qū)縣的土地面積、常住人口、經(jīng)濟生產(chǎn)總值等數(shù)據(jù)。第二類是搜房網(wǎng)上的住房數(shù)據(jù)。使用以下兩個原則:一是普通商品性住房，不包括別墅、兩限房、經(jīng)濟適用房等;二是2010年以后建造，盡量選擇最新開盤的樓盤。共選取樓盤274 座，其分布如表1 所示。在六個區(qū)域選擇樣本數(shù)量稍有差異，紅橋區(qū)由于新建樓盤數(shù)量少，所以選擇的樓盤樣本數(shù)也較少，其他五區(qū)所選樓盤數(shù)量相近。

(二)變量設(shè)置依據(jù)與測量

受研究效率和數(shù)據(jù)可得性的影響，學(xué)術(shù)界對住房特征變量的選取具有隨意性①王德、黃萬樞:《Hedonic 住宅價格法及其應(yīng)用》，《城市規(guī)劃》2005年第3期。，通常被選取的住宅特征變量有與CBD 距離、裝修狀況、容積率、綠化率、建筑年齡、是否在重點學(xué)校附近等。具體的變量設(shè)置如下:

住房價格:以2011年10月搜房網(wǎng)公布的樓盤平均銷售價格為衡量標(biāo)準(zhǔn)。

區(qū)域特征的測量:其一，土地是住房的基礎(chǔ)和根基，住房必須建立在土地的基礎(chǔ)上，沒有住房是“空中樓閣”。因此，一個區(qū)域土地面積的多與少是決定其住房平均價格的關(guān)鍵一環(huán)。本文以各區(qū)公布的2011年土地面積作為其測量指標(biāo)。其二，人口是影響住房價格的重要因素，一個地區(qū)的人口越多，相應(yīng)的住房價格就越高。由于本文主要研究住房的銷售與購買，其主要群體應(yīng)是各地的戶籍人口，因此，使用區(qū)縣的戶籍人口作為衡量區(qū)域人口規(guī)模的指標(biāo)，而沒有采用常住人口這一指標(biāo)。其三，一個城市的商品住房價格水平與其GDP 水平有著某種必然的聯(lián)系。甚至可以說，在商業(yè)競爭時代，GDP 是直接決定住房價格的最基本因素。就一個城市而言，其不同區(qū)域的分布形態(tài)導(dǎo)致了不同的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，進而構(gòu)成了不同的城市住房價格體系②陶雪良:《中國35 個大城市商品住房價格的差異性分析》，《財政研究》2009年第11期。。本文以2011年市內(nèi)六區(qū)的生產(chǎn)總值表示其經(jīng)濟發(fā)展水平。我們以此三個指標(biāo)表示城市內(nèi)部的區(qū)域空間差異特征。

樓盤特征的測量:其一，住房價格上漲的秘笈“第一是區(qū)位，第二是區(qū)位，第三還是區(qū)位”③王德起、于素涌:《城市軌道交通對沿線周邊住宅價格的影響分析——以北京地鐵四號線為例》，《城市發(fā)展研究》2012年第4期。。區(qū)位是決定住宅價格的關(guān)鍵，而其中最重要的因素之一就是住宅到城市中心的距離。經(jīng)典的空間結(jié)構(gòu)解析模型④該模型通常稱為AMM 模型，由Alonso(1964 )，Mills (1967 ，1972 )和Muth (1969 )建立。指出，每個家庭的居住選擇是預(yù)算約束下尋求房租和通勤成本之間的平衡。在空間均衡的條件下，通勤成本隨著住宅與城市中心的距離增大而增加;由此房租會隨著與市中心距離近而提高，導(dǎo)致住宅價格距離市中心越近越高。所以按照經(jīng)典區(qū)位觀點，樓盤可達性是通過測量住宅到城市CBD 的距離進行測量和量化的⑤郭文剛、崔新明、溫海珍:《城市住宅特征價格分析:對杭州市的實證研究》，《經(jīng)濟地理》2006年增刊。⑥郭文剛、崔新明、溫海珍:《城市住宅特征價格分析:對杭州市的實證研究》，《經(jīng)濟地理》2006年增刊。。本文以樓盤到區(qū)縣CBD 的直線距離來衡量不同住房的區(qū)位特征。其二，樓盤的裝修狀況、容積率、綠化率、建筑年代等指標(biāo)都是其銷售價格的重要影響因素⑦Stevenson.S.，New Empirical Evidence on Heteroscedasticity in Hedonic Housing Models.Journal of Housing Economics，2004(2):136－153.。其三，現(xiàn)代交通體系的便捷性和通達性對住房價格具有極其重要的影響與作用，而住宅到地鐵與公交車站的距離也成為衡量區(qū)位的因素。有研究表明，北京地鐵4號線從2004年立項到2009年9月線路正式開通運行，“4 號線”周邊房價上漲超過150%⑧王德起、于素涌:《城市軌道交通對沿線周邊住宅價格的影響分析——以北京地鐵四號線為例》，《城市發(fā)展研究》2012年第4期。。本文以每個樓盤到最近地鐵站的直線距離作為衡量住房交通狀況的評價指標(biāo)。其四，住房的教育環(huán)境對其價格有重要影響⑨張品:《試析學(xué)區(qū)房的形成及其社會效應(yīng)——以天津市為例》，《社會工作》2011年第12期。。有學(xué)者指出，學(xué)區(qū)房的價格要比同一區(qū)域非學(xué)區(qū)房價格至少高出10%以上，最高甚至超過20%⑩Goodman and Thibodeau，Housing Market Segmentation and Hedonic Prediction Accuracy.Journal of Housing Economics，2003(3):181－201.。本文選取樓盤1 千米內(nèi)有無重點中學(xué)、重點小學(xué)作為其教育特征的衡量指標(biāo)。

三、數(shù)據(jù)分析

(一)描述性分析

1.住房價格及空間分布

首先，從各區(qū)縣的住房平均價格來看，如圖1 所示，和平區(qū)住房價格最高，每平方米均價在2 萬元以上;河西、南開兩區(qū)相差不大，都在17000 元/平方米左右;河?xùn)|、河北、紅橋三區(qū)價格也近似，大約都在14000 元/平方米。

采用Kriging 插值法對274 個樣本點數(shù)據(jù)進行空間插值分析，使用Surfer 軟件繪制出住房均價等值線圖，得到天津市市內(nèi)六區(qū)新建樓盤平均價格區(qū)域分布圖。

天津市最高房價出現(xiàn)在和平區(qū)，在北緯39.115－39.13、東經(jīng)117.2－117.22 范圍內(nèi)形成了15000－37000 元/平方米的密集區(qū)域，此范圍大致與曲阜道、南京路、營口道、張自忠路、大沽北路等道路圍合而成的小白樓CBD 地區(qū)基本一致。南開區(qū)住房價格的高峰值出現(xiàn)在北緯39.1－39.12、東經(jīng)117.18－117.2區(qū)間內(nèi)，此范圍大約是南京路、貴州路、復(fù)康路、衛(wèi)津路所圍成的區(qū)域中，住房價格在20000－30000 元/平方米左右。此外，在南開區(qū)水上公園附近的住房價格也較高，能夠達到20000 元/平方米以上。河西區(qū)住房價格的高峰值出現(xiàn)在北緯39.1－39.11、東經(jīng)117.215－117.24 區(qū)域內(nèi)，此范圍大約是地鐵1 號線沿線、蚌埠道、海河沿岸、奉化道的相圍區(qū)域。在這一區(qū)間中住房價格形成21000－25000 元/平方米的梯度區(qū)域。河?xùn)|區(qū)住房價格的高峰值出現(xiàn)在北緯39.12－39.13、東經(jīng)117.26－117.27 周邊區(qū)域內(nèi)，此范圍大約是津濱大道、昆侖路、成林道、泰興南路的相圍區(qū)域，住房價格形成15000－21000 元/平方米的梯度區(qū)域。河北區(qū)住房價格最高值在15000 元/平方米左右，出現(xiàn)在北緯39.14、東經(jīng)117.22 周邊區(qū)域內(nèi)，此范圍大致與地鐵2 號線、新泰路、華龍道所圍區(qū)域相一致。紅橋區(qū)住房價格最高值也在15000 元/平方米左右，出現(xiàn)在北緯39.17、東經(jīng)117.16 周邊區(qū)域內(nèi)，此范圍大致與子牙河沿岸、地鐵1 號線、咸陽北路、咸陽路所圍區(qū)域相一致。

圖1 天津市內(nèi)六區(qū)新建住房平均價格(單位:元/平方米)

2.區(qū)域特征與樓盤特征

數(shù)據(jù)表明，從區(qū)域人均土地面積來看，和平區(qū)人均土地面積最小，僅為33 平方米左右，河北區(qū)人均土地面積也較小，僅為35 平方米，南開、紅橋兩區(qū)人均土地面積都不到39 平方米，河西、河?xùn)|兩區(qū)人均土地面積最大，都在45 平方米左右。從六區(qū)經(jīng)濟生產(chǎn)總值來看，河西區(qū)最高、和平區(qū)次之，兩者都接近600 億元，紅橋區(qū)最低，經(jīng)濟生產(chǎn)總值僅為河西區(qū)的四分之一左右。六區(qū)交通狀況分為六個等級，和平區(qū)最好、河西區(qū)次之、南開區(qū)再次，河?xùn)|、河北、紅橋分列四、五、六位。

從樓盤特征來看，和平區(qū)樓盤離其CBD 距離最近，平均僅為1.58 千米，紅橋區(qū)距離次之，也僅在1.7 千米左右，但其他四區(qū)新建樓盤相對距離CBD 較遠(yuǎn)，平均距離都在3 千米以上。從裝修狀況來看，南開區(qū)新建住房進行裝修的比例最高，有55%的銷售住房簡單裝修或精裝修過。紅橋區(qū)和和平區(qū)此比例都在42%左右，而河西、河?xùn)|兩區(qū)相差不大，約四分之一的新建住房進行了裝修。紅橋區(qū)新建樓盤進行裝修的比例最低，僅為14%，換言之，有86%銷售時為毛坯房。從綠化水平來看，各城區(qū)相差不大，最高為河西區(qū)38%，最低為河西區(qū)29%，其他區(qū)域都在33%上下。從建筑年代來看，河北、和平、紅橋三區(qū)建筑年代稍早，剩余三區(qū)住房年代相對較晚。從各區(qū)域樓盤的教育環(huán)境來看，和平區(qū)93%的樓盤都在重點學(xué)校附近，而河?xùn)|區(qū)僅有25%的樓盤周圍有重點學(xué)校。

(二)模型分析

如表2 所示，住房價格無條件平均模型的分析結(jié)果表明，在天津市市內(nèi)六區(qū)的274 個樓盤數(shù)據(jù)中，住房價格變化的41%［2894/(2894 +4249)］能夠由城市內(nèi)部的區(qū)域空間差異所解釋。換言之，多層模型的使用是十分必要的，高層因素顯著影響到住房價格的波動。如果僅僅考慮住房的微觀因素，忽視影響住房價格的區(qū)域空間背景，就會得出有偏差的分析結(jié)果。

表2 住房價格無條件平均模型分析結(jié)果

表3 住房價格多層hedonic 模型回歸分析結(jié)果表明，城區(qū)的不同社會經(jīng)濟特征對其住房價格具有較為顯著的影響。其中，城區(qū)的人均土地面積顯著影響到新建住房的銷售價格，在控制了其他因素以后，人均土地面積每增長1 平方米，住房價格下降166 元。而城區(qū)經(jīng)濟水平的高低顯著影響到本區(qū)域內(nèi)的住房價格。以本文樣本數(shù)據(jù)來看，城區(qū)生產(chǎn)總值每增長1 億元，區(qū)域內(nèi)的住房平均價格將上漲11 元，也即生產(chǎn)總值每增長100 億元，住房價格將增加1100 元。交通狀況是影響區(qū)域住房價格的顯著因素，交通便利程度每降低一個等級，區(qū)域住房價格將下降741 元。

樓盤自身特征自然是影響其價格的最為顯著因素之一。在控制了區(qū)域土地、人口、經(jīng)濟等特征以后，樓盤與區(qū)域CBD 的距離是影響住房價格的最為顯著因素，與CBD 的距離增加1 千米，樓盤的價格將顯著降低1000 元。住房銷售價格會因是否裝修而明顯不同，裝修過的房子平均比毛坯房高出1500 元左右。樓盤的容積率影響到住房的價格，容積率越大，住房價格越低，容積率越小，住房價格越高。從理論上來講，樓盤的綠化率是影響住房價格的因素之一，綠化程度越好，住房價格越高。本文數(shù)據(jù)并沒有顯著支持這一觀點，雖然從系數(shù)上來看，綠化率每增長1 個百分點，住房價格上漲2688 元，但顯著性檢驗并沒有通過。樓盤的建筑年代也是影響住房平均價格的顯著因素，樓盤建筑年代每晚一年，住房平均價格將上漲377 元。雖然眾多文獻表明，學(xué)區(qū)房的價格要高于普通住房。但本文在控制區(qū)域特征、樓盤與CBD 距離等因素以后，住房是否在重點學(xué)校附近對其價格并沒有顯著影響。

表3 住房價格多層hedonic 模型回歸分析結(jié)果

四、總結(jié)與討論

習(xí)近平總書記在中共十八大政治局常委第一次記者見面會就談到:我們的人民熱愛生活，期盼有更好的教育、更穩(wěn)定的工作、更滿意的收入、更可靠的社會保障、更高水平的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)、更舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境。而舒適居住條件的取得，必要要求有一個合適、合理的住房價格。住房價格現(xiàn)狀、趨勢與規(guī)律的把握、影響因素與作用機理的研究，對于宏觀經(jīng)濟的有效運行、微觀家庭居住條件的改善都具有重要的參考價值。本文通過對天津市市內(nèi)六區(qū)宏觀區(qū)域數(shù)據(jù)和微觀樓盤樣本的研究，主要有以下幾點發(fā)現(xiàn):

其一，住房價格變化的41%能夠由區(qū)域空間差異所解釋。因此，高層因素顯著影響到住房價格的波動，多層模型的使用是十分必要的。如果僅僅考慮住房的微觀因素，忽視影響住房價格的區(qū)域背景，就會得出有偏差的分析結(jié)果。本文多層hedonic 模型的分析結(jié)果表明，區(qū)域土地面積、生產(chǎn)總值等宏觀城市空間背景對區(qū)內(nèi)住房價格具有十分顯著的影響。其二，住房價格的高峰區(qū)域與各區(qū)CBD 范圍在空間上存在顯著的一致性和統(tǒng)一性。例如和平區(qū)，住房價格形成了15000－37000 元/平方米的密集區(qū)域，此范圍與曲阜道、南京路、營口道、張自忠路、大沽北路等道路圍合而成的小白樓CBD 地區(qū)非常接近。而模型分析結(jié)果也充分表明，樓盤距離CBD 區(qū)域越遠(yuǎn)，其住房價格顯著降低。其三，樓盤的交通狀況顯著影響其住房價格，本文以樓盤與地鐵站的最近距離為指標(biāo)進行測算發(fā)現(xiàn)，與地鐵站的距離每增加1 千米，其價格將下降近700 元。但本文的樣本數(shù)據(jù)表明，樓盤與重點中學(xué)、重點小學(xué)的距離對其銷售價格沒有顯著影響。這與目前學(xué)區(qū)房的一些研究相違背。原因可能在于:一方面，學(xué)區(qū)房的多數(shù)研究僅是描述性分析，并沒有控制CBD 距離、交通狀況、建筑年代等關(guān)鍵因素;另一方面，即使是回歸分析，也沒有控制區(qū)域宏觀因素，因此并沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)區(qū)房的真正影響機制。其四，樓盤的自身特征對其住房價格具有影響。是否裝修、建筑年代等指標(biāo)是決定住房價格的重要因素;而樓盤的容積率也顯著影響其銷售價格，容積率越高，住房價格越低。但本文研究結(jié)果表明，樓盤所公布的綠化率對其住房價格并沒有顯著影響，其原因何在，還有待更多樣本數(shù)據(jù)的檢驗和相關(guān)分析的深入研究。

城市空間分異在很大程度上影響了城市的住房價格，這種關(guān)系明確有助于深刻理解城市住房價格的空間演變趨勢，對于城市管理的公共政策也有許多借鑒之處①趙作秀:《“城中村”治理的困局及其跨越》，《山東師范大學(xué)學(xué)報(人文社會科學(xué)版)》2011年第5期。。隨著城市的發(fā)展，城市空間格局會漸次重新分布，城市住房價格的影響因素可能會深化城市空間的分異。下一步研究需要深入分析城市住房價格與城市空間分異的相互作用，這種雙向關(guān)系亦應(yīng)該引起城市管理的公共政策制定者以及學(xué)者們的關(guān)注。