H可積下的相依隨機(jī)變量和的完全收斂性質(zhì)

施明華,周本達(dá),趙建中,陳明華

(皖西學(xué)院金融與數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽六安 237012)

H可積下的相依隨機(jī)變量和的完全收斂性質(zhì)

施明華,周本達(dá),趙建中,陳明華

(皖西學(xué)院金融與數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽六安 237012)

在滿足H可積的條件下,利用隨機(jī)變量的截尾方法,以及相關(guān)引理,給出了行內(nèi)兩兩NQD序列以及~ρ混合條件的隨機(jī)組列部分和的完全收斂定理以及強(qiáng)大數(shù)定理.

完全收斂性;可積;組列

DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.04.006

1 引言

完全收斂性質(zhì)是概率極限理論的核心內(nèi)容,一些經(jīng)典的結(jié)論都是在隨機(jī)變量獨(dú)立同分布條件下得到的.為得到更加廣泛的結(jié)論,研究者嘗試弱化隨機(jī)變量獨(dú)立同分布這一條件.近年來(lái),一些學(xué)者給出隨機(jī)變量可積性的概念.經(jīng)典的一致可積是指隨機(jī)變量{Xn,n≥1}滿足條件

1987 年,文獻(xiàn)[1]證明了一致可積足以推導(dǎo)出兩兩獨(dú)立隨機(jī)變量的大數(shù)定理.

1989 年,文獻(xiàn)[2]提出了比上述一致可積條件弱的Ces`aro一致可積概念,即隨機(jī)變量{Xn,n≥1}滿足條件

2003 年,文獻(xiàn)[3]引入了Ces`aroα一致可積的概念,這個(gè)概念比Ces`aro一致可積要弱,因而進(jìn)一步的弱化了隨機(jī)變量的尾概率條件.

定義A設(shè)α＞0,{kn,n≥1}是正整數(shù)數(shù)列,隨機(jī)變量序列{Xn,n≥1}被稱為Ces`aro

α一致可積,如果下面兩個(gè)條件成立:

2 主要結(jié)果

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On the com p lete convergen ce for w eighted sum s o f dep enden t random variab les under cond ition of H-in tegrab le

ShiM inghua,Zhou Benda,Zhao Jianzhong,Chen M inghua
(Department of Finance and M athematics,W est Anhui University,Lu′an 237012,China)

By using severalknown lemmasand truncated method,weestablish com p lete convergenceand strong law of large numbers forweighted sum s of an array of roww ise NQD and~ρrandom variab les,under the condition of H-integrab le.

com p lete convergence,integrab le,arrays

O211.4

A

1008-5513(2013)04-0364-09

2013-05-08.

國(guó)家自然科學(xué)基金(61075049);安徽省高校優(yōu)秀人才基金(2009SQRZ189);安徽省高校省級(jí)自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目(K 2011A 267).

施明華(1984-),碩士,講師,研究方向：概率極限理論,統(tǒng)計(jì)計(jì)算.

2010 M SC:62G 05