距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測?

張勇強??，熊英，唐斌

（電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，成都611731）

距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測?

張勇強??，熊英，唐斌

（電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，成都611731）

針對距離-速度同步干擾，首先基于多普勒濾波器組和恒虛警率（CFAR）檢測技術(shù)得到目標(biāo)檢測決策，并結(jié)合目標(biāo)檢測決策建立雷達(dá)回波的速度-時間數(shù)據(jù)矩陣。隨后分析了目標(biāo)和干擾的特征差異，基于超快霍夫變換（VFHT）提取雷達(dá)回波的目標(biāo)特征霍夫空間。最后根據(jù)該霍夫空間采用CFAR檢測技術(shù)對目標(biāo)檢測，從而形成基于距離-速度同步干擾抑制的目標(biāo)檢測方法。與常規(guī)快速霍夫變換（FHT）相比，提出的VFHT具有更高的計算效率。同時，該方法由于在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理層面進(jìn)行目標(biāo)檢測，不需要改變雷達(dá)系統(tǒng)的信號處理結(jié)構(gòu)，大大降低了雷達(dá)裝備成本。理論仿真表明在同樣的目標(biāo)檢測性能前提下，基于VHFT的目標(biāo)檢測算法所需的信噪比要求放寬了10 dB以上，為弱目標(biāo)回波信號環(huán)境中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

雷達(dá)對抗；目標(biāo)檢測；超快霍夫變換；距離-速度同步干擾；恒虛警率

1 引言

作為雷達(dá)對抗與反對抗的盾，雷達(dá)在當(dāng)今世界軍事裝備領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但隨著雷達(dá)對抗技術(shù)的快速發(fā)展，過去大量應(yīng)用的以能量壓制為主的雷達(dá)有源壓制干擾研究已快速過渡到基于數(shù)字射頻存儲（DRFM）等新型技術(shù)的雷達(dá)有源欺騙干擾研究。其中，距離-速度同步干擾［1］和目標(biāo)回波信號高度相關(guān)，不但讓雷達(dá)看不到目標(biāo)，而且還主動地欺騙雷達(dá)，使雷達(dá)方對目標(biāo)的檢測、跟蹤失常。針對上述問題，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已開展相關(guān)研究。顧海燕［2－3］等基于距離-速度同步干擾的機理研究提取出目標(biāo)回波信號和干擾的霍夫分離度等參數(shù)，然后根據(jù)提取參數(shù)識別目標(biāo)和干擾，最后基于瞬時互相關(guān)等方法實現(xiàn)干擾抑制。然而，該文未對目標(biāo)處于非勻速的情況進(jìn)行討論。羅雙才［4－5］等基于一分雙路盲分離研究目標(biāo)和干擾的矩陣聯(lián)合對角化（JADE）盲分離技術(shù)，根據(jù)DRFM器件的量化和統(tǒng)計信息鑒別目標(biāo)和干擾。但當(dāng)采樣量化位數(shù)較高時，或目標(biāo)密集編隊飛行，或干擾機采取多假目標(biāo)干擾調(diào)制等欠定條件［6］時，此方法卻難以湊效。

雖然國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對雷達(dá)有源欺騙干擾展開了相關(guān)研究，但大多是在雷達(dá)信號處理層面展開的。

隨著DRFM等技術(shù)的發(fā)展，目標(biāo)回波和干擾將高度相關(guān)。若只在雷達(dá)信號處理層面抗干擾將面臨挑戰(zhàn)。因此，研究在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理層面抗干擾將提供新的思路。該方法不需要改變雷達(dá)信號處理端結(jié)構(gòu)，只需要在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理層面運用成熟的計算機平臺就可以實現(xiàn)抗距離-速度同步干擾，故該類方法對雷達(dá)的改造升級具有巨大的應(yīng)用潛力。針對以上現(xiàn)狀和問題，本文基于相參雷達(dá)回波提取出速度-時間數(shù)據(jù)矩陣。在該矩陣中，根據(jù)距離-速度同步干擾行為與目標(biāo)行為機理差異，基于本文提出的超快霍夫變換算法提取目標(biāo)特征，最后借助目標(biāo)特征霍夫空間參數(shù)實現(xiàn)了基于距離-速度同步干擾抑制的目標(biāo)檢測。霍夫變換［7］由于能夠較好地檢測圖像矩陣中的直線，現(xiàn)已在圖像處理、通信等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用?？焖倩舴蜃儞Q［8］的出現(xiàn)則進(jìn)一步提高了該算法的計算效率。本文提出的超快霍夫變換在快速霍夫變換的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了算法計算效率，同時解決了目標(biāo)處于勻速和勻加速條件下的距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測問題，不但可適當(dāng)降低雷達(dá)裝備成本，還進(jìn)一步保證了雷達(dá)裝備獲取目標(biāo)信息的能力。

2 問題描述

不失一般性，設(shè)雷達(dá)發(fā)射波形及其加性高斯白噪聲用L點向量表示為

和

在相干脈沖間隔內(nèi)，干擾機截獲雷達(dá)發(fā)射波形后，經(jīng)時間延遲和多普勒調(diào)制產(chǎn)生距離-速度同步干擾為

其中，算子Γi｛·｝代表基于雷達(dá)發(fā)射波形調(diào)制距離-速度同步干擾中的第i個脈沖，如公式（3）所示。M是該干擾脈沖串的脈沖個數(shù)。

在相干脈沖間隔內(nèi)，雷達(dá)目標(biāo)回波脈沖串和對應(yīng)的加性高斯白噪聲為

和

其中，脈沖si（t）代表雷達(dá)目標(biāo)回波中的第i個脈沖，vi（t）代表雷達(dá)回波信號中疊加在脈沖si（t）上的高斯白噪聲。

當(dāng)相參雷達(dá)受距離-速度同步干擾時，雷達(dá)回波中將疊加距離-速度同步假目標(biāo)。下面基于雷達(dá)回波提取速度信息以建立目標(biāo)和干擾模型。采用多普勒濾波器組對雷達(dá)回波脈沖串濾波，得到

其中，Z代表雷達(dá)回波信號脈沖串。FFT｛·｝代表快速傅里葉變換算子。其中，矩陣行表示同一雷達(dá)徑向距離單元慢時間維采樣的多普勒濾波器組響應(yīng)。

對上述濾波器組輸出的信號求模后，可對目標(biāo)進(jìn)行常規(guī)CFAR檢測，即

其中，｜·｜代表求模算子符號，H1和H0分別為常規(guī)CFAR檢測器有目標(biāo)和沒有目標(biāo)的判決，σ代表加性高斯白噪聲的均方差。

對一幀上述雷達(dá)回波進(jìn)行目標(biāo)檢測后，可提取雷達(dá)目標(biāo)的多普勒頻移fdj（含目標(biāo)和干擾）。假設(shè)λ為雷達(dá)發(fā)射信號波長，則雷達(dá)目標(biāo)速度可表示為

根據(jù)上述分析，以雷達(dá)回波的數(shù)據(jù)幀個數(shù)為橫坐標(biāo)，以雷達(dá)目標(biāo)的速度大小為縱坐標(biāo)可以建立矩陣E。本文中該矩陣稱為速度-時間數(shù)據(jù)矩陣，并可記為

并且

其中，N代表不模糊測速區(qū)間目標(biāo)速度的量化個數(shù)，不難看出，當(dāng)雷達(dá)回波脈沖串脈沖數(shù)為M時，N＝M；O代表雷達(dá)回波信號數(shù)據(jù)幀個數(shù)；H1和H0分別代表常規(guī)CFAR檢測器有目標(biāo)和沒有目標(biāo)的判決。

不難看出，距離-速度同步干擾不但對測速雷達(dá)產(chǎn)生欺騙，同時還可對具有距離-速度兩維信息同時檢測、跟蹤能力的雷達(dá)（如PD雷達(dá)）進(jìn)行欺騙。因此，在勻速拖引時，該干擾在速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中將產(chǎn)生假速度目標(biāo)，其速度隨時間變化為

其中，Tj代表一個完整的干擾拖引周期，λ代表雷達(dá)發(fā)射信號波長，fd代表目標(biāo)多普勒頻移，vdj代表假速度目標(biāo)速度，vj代表假速度目標(biāo)拖引速度。同理，設(shè)aj代表假速度目標(biāo)拖引加速度，在勻加速拖引時，該干擾在速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中將產(chǎn)生假速度目標(biāo)，而其速度隨時間變化為

3 目標(biāo)特征提取

基于公式（11）和（12），在速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中不難看出，拖引干擾只在拖引期才誘偏測速雷達(dá)的速度波門。因此，在一個完整的干擾拖引周期Tj里，對勻速或勻加速距離-速度同步干擾按公式（10）形成的速度-時間決策點跡，它是一條在目標(biāo)直線旁長度較短的直線段，其長度為干擾拖引期時間長度。對勻速或勻加速目標(biāo)形成的速度-時間決策點跡，則是一條橫跨矩陣兩邊界的直線，其長度為干擾捕獲期、拖引期及關(guān)閉期時間總和，即整個雷達(dá)數(shù)據(jù)幀所經(jīng)歷的時間。

因此，當(dāng)速度-時間數(shù)據(jù)矩陣時間跨度大于干擾拖引期時，目標(biāo)形成的直線長度大于拖引干擾形成的直線長度。根據(jù)此項討論，基于速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中直線長度特征的提取，可為距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測方法提供目標(biāo)特征。并且，基于合適地直線長度門限值選取，該特征可實現(xiàn)對目標(biāo)和干擾的鑒別。

霍夫變換［7］能很好地檢測圖像空間中的直線。然而，盡管已有學(xué)者提出更高效的快速霍夫變換［8］，但算法運算量大的缺點會嚴(yán)重消耗雷達(dá)運算單元，從而增加生產(chǎn)成本。因此，為進(jìn)一步提高快速霍夫變換的時效性，本文提出超快霍夫變換。設(shè)速度-時間數(shù)據(jù)矩陣E已經(jīng)得到，則超快霍夫變換算法的初始化過程為

對ρ＝1，2，…，lbO，j＝1，2，…，N，i＝1，2ρ，…，O－2ρ，超快霍夫變換算法的迭代過程為

當(dāng)h＝1，2，…，min｛2ρ－1，Nacc－1｝

其中，［·］代表四舍五入取整函數(shù)；當(dāng)i＝0時，H（h，j）代表所提取的目標(biāo)特征霍夫空間；N代表不模糊測速區(qū)間目標(biāo)速度的量化個數(shù)；O代表雷達(dá)回波信號數(shù)據(jù)幀個數(shù)；Nacc是目標(biāo)特征提取時，目標(biāo)最大可檢測加速度限制參數(shù)。

對于目標(biāo)特征霍夫空間H（h，j），參數(shù)h和j各代表速度-時間矩陣中對應(yīng)直線的斜率和在速度軸上的截距。因此，從公式（14）中可以看出，參數(shù)h的最值直接決定了檢測直線的斜率值區(qū)間。同時，該斜率代表了目標(biāo)速度變化率（目標(biāo)加速度）。因此，通過對參數(shù)h限制，則直接限定了該算法能檢測到的直線的斜率區(qū)間，即目標(biāo)最大可檢測加速度值。設(shè)amax代表目標(biāo)最大可檢測加速度值，則取值Nacc滿足以下不等式：

其中，TO代表O幀雷達(dá)數(shù)據(jù)所經(jīng)歷的時間，N代表不模糊測速區(qū)間中的目標(biāo)速度的量化個數(shù)，λ代表雷達(dá)發(fā)射信號波長，fr代表脈沖重復(fù)頻率，O代表雷達(dá)回波信號數(shù)據(jù)幀個數(shù)。

不難看出，雖然超快霍夫變換算法需要的存儲空間比快速霍夫變換算法需要的存儲空間增加了2NO／Nacc－2N字節(jié)。但是，超快霍夫變換的時間復(fù)雜度比快速霍夫變換的時間復(fù)雜度更低，在一定程度上降低了珍貴的雷達(dá)運算單元的消耗，如表1所示?？梢姡惴ㄔ黾拥拇鎯臻g代價是值得的。在實際應(yīng)用中，應(yīng)在滿足公式（15）的前提下，根據(jù)算法的時間復(fù)雜度和存儲空間適當(dāng)擇中，使該算法的綜合效益達(dá)到最佳。

表1 霍夫變換性能比較Table 1 Performance comparisons of Hough transform

4 目標(biāo)檢測

為使目標(biāo)虛警概率和干擾欺騙概率最小，同時實現(xiàn)對目標(biāo)的高概率檢測，本文要解決的問題如公式（16）所示：

其中，J代表距離-速度同步干擾，S代表雷達(dá)目標(biāo)回波，V代表疊加在雷達(dá)回波中的高斯白噪聲，如公式（3）～（5）所示。

根據(jù)雷達(dá)回波提取目標(biāo)的霍夫空間H（h，j），如公式（13）和（14）所示。于是，公式（16）所示的檢測問題可變成以下判決：

其中，H1和H0分別為該霍夫檢測器有目標(biāo)和沒有目標(biāo)的判決，THR為該霍夫檢測器門限。該檢測門限目標(biāo)虛警概率固定時，該霍夫檢測為恒虛警率檢測。

圖1給出了在距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測算法流程。

圖1 目標(biāo)檢測流程Fig.1 Target detection process

Step 1：基于相參雷達(dá)接收機的多普勒濾波器組對雷達(dá)回波信號Z濾波，得到如公式（6）所示的多普勒濾波器組響應(yīng)FFT｛Z｝。

Step 2：根據(jù)常規(guī)CFAR檢測技術(shù)，對多普勒濾波器組輸出FFT｛Z｝按照公式（7）進(jìn)行目標(biāo)檢測。

Step 3：依據(jù)上述CFAR雷達(dá)目標(biāo)檢測結(jié)果，并基于公式（9）和（10）得到雷達(dá)回波信號Z的速度-時間數(shù)據(jù)矩陣E。

Step 4：對速度-時間數(shù)據(jù)矩陣E進(jìn)行超快霍夫變換得到目標(biāo)特征霍夫空間H（h，j），如公式（13）和（14）所示。

Step 5：基于目標(biāo)特征霍夫空間H（h，j），并根據(jù)公式（17）進(jìn)行目標(biāo)檢測，從而實現(xiàn)在距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測。

此時，目標(biāo)檢測概率和虛警概率［7］分別為

和

對于慢變和不變起伏目標(biāo)［9］，有

并且

其中：

式中，χs代表平均目標(biāo)信號能量和噪聲能量比（信噪比），QM是marcumq函數(shù)［9］，Nd是速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中任一條直線構(gòu)成的點數(shù)，W（Nd）是含Nd個點的直線條數(shù)，max（Nd）是霍夫空間能取的最大值。

對功率恒定的距離-速度同步干擾，設(shè)干擾拖引期所占的數(shù)據(jù)幀數(shù)為Q，則勻速或勻加速拖引干擾的干擾欺騙概率為

其中：

式中，χj代表平均拖引干擾能量和噪聲能量比（干噪比），Nd是距離-速度同步干擾在速度-時間數(shù)據(jù)矩陣中所在直線構(gòu)成的目標(biāo)決策點數(shù)。

5 性能仿真

從公式（23）～（24）可知，對于距離-速度同步干擾，其欺騙概率與干擾拖引期數(shù)據(jù)幀數(shù)、雷達(dá)回波數(shù)據(jù)幀數(shù)和目標(biāo)恒虛警率及干噪比有關(guān)，故對距離-速度同步干擾，在上述參數(shù)相同后，其干擾欺騙概率應(yīng)是相同的，而目標(biāo)檢測概率則與雷達(dá)回波數(shù)據(jù)幀數(shù)、目標(biāo)恒虛警率及信噪比有關(guān)，如圖2～4所示。并且，從圖2中可見，當(dāng)霍夫檢測門限增高或常規(guī)CFAR檢測虛警概率降低時，目標(biāo)的虛警概率隨之降低。其具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 基于恒虛警率的霍夫檢測參數(shù)Table 2 Hough detection parameters based on CFA R

圖2 目標(biāo)檢測虛警概率隨霍夫檢測門限和常規(guī)CFAR檢測虛警概率的變化Fig.2 False alarmprobability of target detection with respected to false alarm probability of conventional CFAR and Hough detection threshold

不失一般性，設(shè)PD雷達(dá)信號處理端工作參數(shù)，如雷達(dá)脈沖載頻、雷達(dá)脈沖時寬及脈沖重復(fù)間隔，取典型值。對其他雷達(dá)參數(shù)，則應(yīng)按照下述考慮。

（1）每幀脈沖數(shù)決定PD雷達(dá)的相參處理增益。若該脈沖數(shù)越大，則雷達(dá)相參處理增益也就越大，如公式（6）所示。它直接決定本文算法正常目標(biāo)檢測的信噪比要求。

（2）雷達(dá)數(shù)據(jù)幀數(shù)、干擾拖引幀數(shù)及回波干信比決定PD雷達(dá)的目標(biāo)檢測性能，同時還決定干擾欺騙概率。雷達(dá)數(shù)據(jù)幀數(shù)越大時，經(jīng)超快霍夫變換可進(jìn)一步提高雷達(dá)數(shù)據(jù)處理增益，從而使目標(biāo)檢測信噪比要求進(jìn)一步放寬。同時，干擾拖引期幀數(shù)必須小于雷達(dá)的數(shù)據(jù)幀數(shù)，否則，干擾欺騙概率會急劇地增大，從而無法正常檢測目標(biāo)。

（3）加速度參數(shù)則決定可檢測到的最大加速度目標(biāo)，其取值大小必須符合公式（15）。根據(jù)公式（15）和上述雷達(dá)參數(shù)，可求得最大可檢測目標(biāo)加速度為7 500 m／s2。可見，該加速度已經(jīng)包括所有目標(biāo)。故上述參數(shù)符合雷達(dá)實際環(huán)境，具有一定的借鑒意義。

圖3給出了當(dāng)霍夫檢測門限為45且常規(guī)CFAR檢測虛警概率為0.1時的目標(biāo)檢測性能。在信噪比大于－13 dB下的慢起伏和不起伏目標(biāo)檢測概率約為百分之百，而干擾欺騙概率約為10%。此時，干擾依然有較高的欺騙概率。若繼續(xù)增大霍夫檢測門限，或繼續(xù)降低常規(guī)CFAR檢測虛警率，則目標(biāo)虛警概率和干擾欺騙概率進(jìn)一步降低。圖4給出了當(dāng)霍夫檢測門限為50且常規(guī)CFAR檢測虛警概率為0.1時的目標(biāo)檢測性能，此時，該干擾欺騙概率幾乎降低到零。

圖3 在霍夫檢測門限為45及常規(guī)CFAR檢測恒虛警率為0.1時的目標(biāo)檢測性能Fig.3 Target detection performance when Hough detection threshold is 45 and false alarm probability of conventional CFAR is 0.1

圖4 在霍夫檢測門限為50及常規(guī)CFAR檢測恒虛警率為0.1時的目標(biāo)檢測性能Fig.4 Target detection performance when Hough detection threshold is 50 and false alarm probability of conventional CFAR is 0.1

由以上討論知，本文在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理層面研究距離-速度同步干擾抑制，而文獻(xiàn)［2－5］在雷達(dá)信號處理層面分析距離-速度同步干擾抑制。為比較本文算法和文獻(xiàn)［4－5］算法在距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測性能，設(shè)雷達(dá)的仿真參數(shù)不變，對文獻(xiàn)［4－5］中的JADE盲分離技術(shù)進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，從而得到了如圖5所示的目標(biāo)檢測性能仿真結(jié)果。不難看出，在同樣的目標(biāo)檢測性能下，本文所需的信噪比要求進(jìn)一步放寬了近10 dB，這為弱目標(biāo)回波信號環(huán)境中應(yīng)用該算法提供了基礎(chǔ)。

圖5 目標(biāo)檢測性能比較Fig.5 Target detection performance comparison

6 結(jié)論

本文提出了一種在距離-速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測方法。該方法由于超快霍夫變換的非相干積累，可以在低信噪比條件下實現(xiàn)距離-速度同步干擾抑制的目標(biāo)檢測。理論仿真結(jié)果很好地驗證了目標(biāo)檢測性能。然而，本文僅探討了目標(biāo)處于勻速或勻加速條件下的目標(biāo)檢測，當(dāng)真目標(biāo)處于非勻速且非勻加速的高機動情況時，本文算法的目標(biāo)檢測概率將急劇下降，甚至大量漏檢目標(biāo)。近10年來，高維數(shù)霍夫變換已逐漸成為高機動目標(biāo)檢測的重要途徑之一，這為本文算法的進(jìn)一步研究指明了方向。

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ZHANG Yong-qiang was born in Renshou，Sichuan Province，in 1988.He is now a graduate student.His research concerns the technology of radar active deception jamming suppression.

Email：zakymoon＠163.com

熊英（1967—），女，四川成都人，高級工程師，主研究方向為雷達(dá)對抗和新一代通信技術(shù)；

XIONG Ying was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1967.She is now a senior engineer.Her research concerns ECM and new generation of communication technology.

唐斌（1964—），男，四川廣安人，教授、博士生導(dǎo)師，主研究方向為雷達(dá)對抗、雷達(dá)反對抗及新一代通信技術(shù)。

TANG Bin was born in Guang′an，Sichuan Province，in 1964. He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns the ECM，ECCM and new generation of communication technology.

Target Detection in Range-Velocity Synchronous Jamming Environment

ZHANG Yong-qiang，XIONG Ying，TANG Bin
（School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

According to range-velocity synchronous jamming，firstly，target detection decision is acquired based on the Doppler filter bank and detection technology of constant false alarm rate（CFAR）.Secondly，Combined with the target detection decision from radar echo，velocity-time data matrix is obtained.Then the feature of the targets in the velocity-time data matrix is discussed.Based on the very fast Hough transform（VFHT），Hough space of target feature of radar echo is obtained.Finally，target detection based on range-velocity synchronous jamming suppression is formed by using the detection technology of the CFAR and Hough space of target feature. Compared with fast Hough transform（FHT），the VFHT in this paper has a higher computational efficiency.Besides，because it detects target in radar data processing level，it can reserve radar signal processing component，which greatly reduces the cost of radar.Theoretical simulations show that the target detection algorithm based on the VFHT has a lower SNR of more than 10 dB under the same performance of target detection，which lays a good foundation in weak target echo environment.

radar ECM；target detection；VFHT；range-velocity synchronous jamming；CFAR

date：2013－03－27；Revised date：2013－06－09

??通訊作者：zakymoon＠163.comCorresponding author：zakymoon＠163.com

TN973.3

A

1001－893X（2013）09－1191－06

張勇強（1988—），男，四川仁壽人，碩士研究生，主要研究方向為雷達(dá)有源欺騙干擾抑制技術(shù)；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.09.014

2013－03－27；

2013－06－09