多小區(qū)系統(tǒng)中基于信漏噪比最大化的分布式協(xié)作預(yù)編碼?

張瑞??，傅洪亮

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001）

多小區(qū)系統(tǒng)中基于信漏噪比最大化的分布式協(xié)作預(yù)編碼?

張瑞??，傅洪亮

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001）

為了能夠減少多小區(qū)基站協(xié)作時的回傳開銷和預(yù)編碼復(fù)雜度，研究了基于信漏噪比（SLNR）最大化準(zhǔn)則的協(xié)作多小區(qū)傳輸分布式預(yù)編碼算法。多個小區(qū)協(xié)作傳輸數(shù)據(jù)，僅僅需要局部的信道狀態(tài)信息和用戶的數(shù)據(jù)信息，減少了無線回傳開銷，得到基站協(xié)作帶來的性能提高。仿真表明，與協(xié)作多小區(qū)傳輸?shù)钠攘悖╖F）算法和協(xié)作單小區(qū)傳輸?shù)腟LNR算法相比，協(xié)作多小區(qū)傳輸SLNR預(yù)編碼在開銷和性能之間取得了良好的折衷。

多小區(qū)協(xié)作；信漏噪比；分布式協(xié)作預(yù)編碼；信道狀態(tài)信息

1 引言

無線蜂窩通信系統(tǒng)的性能通過多入多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)得到了極大提高。在單小區(qū)的下行鏈路，基站（Base Station，BS）端可以通過使用本小區(qū)用戶的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）優(yōu)化接收端（Mobile Station， MS）的接收信號增益，限制或抵消小區(qū)內(nèi)的干擾。然而，在多小區(qū)的情況下，如果仍然將來自相鄰小區(qū)的干擾視為噪聲，將會導(dǎo)致系統(tǒng)性能特別是小區(qū)邊緣用戶的性能惡化。

近幾年，基站協(xié)作（也稱網(wǎng)絡(luò)MIMO（network MIMO）、多點(diǎn)協(xié)作（Coordinated Multipoint Processing，CoMP））作為一種處理小區(qū)間干擾的技術(shù)得到了極大的關(guān)注［1－5］。理論上，所有BS可以通過連接各BS的無線回傳鏈路共享全部的CSI、用戶的數(shù)據(jù)以及預(yù)編碼等信息，這樣可以將多小區(qū)視為一個巨大的MIMO系統(tǒng)，所有的BS協(xié)作傳輸數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的單小區(qū)下行傳輸技術(shù)直接擴(kuò)展到多小區(qū)。與單小區(qū)的不同之處在于BS和MS的天線分布在不同的地理位置，功率要滿足每基站功率約束。然而，由于無線回傳的容量和計算復(fù)雜度隨著小區(qū)數(shù)目的增多而快速增加，使得完全的基站協(xié)作難以應(yīng)用在實(shí)際通信系統(tǒng)中。近來，能夠減少回傳開銷和預(yù)編碼復(fù)雜度，同時還能進(jìn)行干擾協(xié)調(diào)的分布式協(xié)作逐漸成為研究多小區(qū)協(xié)作的一個熱點(diǎn)［6－9］。文獻(xiàn)［6－8］均屬于完全分布式預(yù)編碼，各基站均基于本地CSI按照某種準(zhǔn)則獨(dú)立預(yù)編碼，在本質(zhì)上均屬于信漏噪比（Signal to Leakage Plus Noise Ratio，SLNR）最大化準(zhǔn)則。文獻(xiàn)［6］研究了在不同程度的反饋和碼本類型下的預(yù)編碼方案。文獻(xiàn)［7］分別考慮MS端單天線以及多天線時的分布式預(yù)編碼算法。文獻(xiàn)［8］基于虛信噪比最大化的準(zhǔn)則，討論了MISO干擾信道的預(yù)編碼，并討論了該算法與最大比傳輸與迫零傳輸（Zero Forcing，ZF）算法的關(guān)系。文獻(xiàn)［9］將SLNR準(zhǔn)則與最優(yōu)非線性預(yù)編碼——臟紙編碼（Dirty Paper Coding，DPC）算法結(jié)合，得出了漏映射臟紙編碼算法。以上文獻(xiàn)雖然應(yīng)用SLNR最大化準(zhǔn)則預(yù)編碼，但是沒有研究BS多天線、MS多天線的性能，都是MISO或者SISO環(huán)境，也沒有對協(xié)作單小區(qū)傳輸和協(xié)作多小區(qū)傳輸情況下基于SLNR最大化預(yù)編碼，以及協(xié)作多小區(qū)傳輸ZF預(yù)編碼的性能進(jìn)行對比。

利用上下行鏈路的對偶性和凸優(yōu)化理論中的拉格朗日對偶分解，常常可以通過對優(yōu)化問題中SINR約束耦合變量的解耦，在多小區(qū)波束成形問題中得到分布式的實(shí)現(xiàn)方法［10－14］。

本文提出了基于SLNR的分布式多小區(qū)協(xié)作預(yù)編碼的方案。BS只需要局部CSI，即其服務(wù)用戶反饋的CSI，只需要BS之間交換干擾CSI，從而降低回傳開銷。同時BS需要共享用戶的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行多小區(qū)協(xié)作預(yù)編碼。將該方法與不共享數(shù)據(jù)、每小區(qū)各自基于SLNR準(zhǔn)則獨(dú)立預(yù)編碼的協(xié)作單小區(qū)傳輸作比較，可以看到協(xié)作多小區(qū)傳輸比協(xié)作單小區(qū)傳輸有更大的性能優(yōu)勢。另外，將該方法與共享全部CSI以及用戶數(shù)據(jù)、采用ZF預(yù)編碼的協(xié)作多小區(qū)傳輸方式作比較，可以看到該方法降低無線回傳開銷是以性能的降低為代價。共享用戶數(shù)據(jù)的分布式協(xié)作預(yù)編碼在協(xié)作多小區(qū)傳輸迫零預(yù)編碼和不共享數(shù)據(jù)的協(xié)作單小區(qū)傳輸之間取得了性能和無線開銷的折衷。

2 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，該模型為小區(qū)的維納線性模型，可以簡化分析，具有通用性。

圖1 小區(qū)系統(tǒng)模型Fig.1 Multicell system model

假設(shè)共有Kt個小區(qū)，每個小區(qū)一個基站（BS），共Kt個BS，記為BS1，…，BSKt。每個BS端有Nt根天線。每個小區(qū)在每時隙每資源塊只有一個激活用戶，分別記為MS1，…，MSKr，Kt＝Kr，MS單天線。假設(shè)每個基站服務(wù)所有的用戶，并且所有BS共享所有的用戶數(shù)據(jù)。BSj的發(fā)送信號表示為xj∈CNt，MSk的接收信號為yk∈C，接收端的噪聲nk～CN（0，σ2）。假設(shè)信道為窄帶瑞利平衰落信道，BSj到MSk之間的信道表示為hjk～CN（0，γ2jkINt），σ2jk表示陰影衰落和路徑損耗的影響，即大規(guī)模衰落系數(shù)。在多小區(qū)協(xié)作預(yù)編碼的情況下，接收信號yk表示為

假設(shè)每個基站只知道本地的CSI信息，即BSj知道hjk，k＝1，2，…，Kr。CSI在TDD系統(tǒng)中可以通過信道的互逆性獲得，在FDD系統(tǒng)中可以通過專門的反饋信道由MSk反饋給BSj。在這里假設(shè)MSk能準(zhǔn)確估計h。

3 基于SLNR的分布式多小區(qū)協(xié)作預(yù)編碼

SLNR的概念最早由Mirette Sadek等提出并應(yīng)用于多用戶MIMO下行鏈路的預(yù)編碼［15］。與SINR的概念不同，SLNR是期望信號功率與泄露給別的用戶的功率與噪聲之和的比值。任一用戶的SINR不僅依賴自身的預(yù)編碼向量，還依賴于其他所有同信道用戶的預(yù)編碼向量，不同用戶的SINR之間是相互耦合、相互影響、相互制約，調(diào)整任何一個用戶的預(yù)編碼向量都會對其他同信道用戶的SINR造成影響。故SINR不管作為目標(biāo)函數(shù)還是作為約束條件，都會導(dǎo)致問題是耦合的、非線性的、非凸的多維優(yōu)化問題。任一用戶的SLNR僅僅依賴自身的預(yù)編碼向量，而與其他同信道用戶的預(yù)編碼向量無關(guān)，故基于最大SLNR準(zhǔn)則尋求每個用戶的最優(yōu)預(yù)編碼向量的問題可以由每個BS獨(dú)立完成。

基于SLNR最大化準(zhǔn)則的預(yù)編碼設(shè)計方法的主要思想是：在最大化每個用戶期望信號功率的同時，最小化該用戶對其他同信道用戶造成的干擾。由于所有用戶對其他用戶造成的干擾功率之和等于所有用戶接收到的來自其他用戶的干擾功率之和，故通過抑制每個用戶對其他用戶造成的干擾同樣可以有效地降低系統(tǒng)中的同信道干擾。

我們將多小區(qū)MIMO視為Kt個廣播信道，基于SLNR最大化準(zhǔn)則，BSj基于本小區(qū)SLNR最大化準(zhǔn)則選擇其預(yù)編碼向量，即選擇使式（2）最大的預(yù)編碼向量

即找出

在式（3）中，MSk接收的有用信號為hjkw2，而MSk的發(fā)射信號對其他所有同信道用戶造成的干擾功率之和

式（3）可以表示為

令

則優(yōu)化問題重新表示為

式（5）為廣義Rayleigh商問題，其最優(yōu)解為矩陣束（Ajk，Bjk）最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即最優(yōu)解表示為

在這里，功率分配采取簡單的對信道敏感的功率分配方式：

式中，Pj為BSj的總功率。簡單起見，我們假設(shè)每個BS的總功率相等，均為P。

由式（6）、式（7）可得MSk的SINR：

所以MSk的速率表示為

我們將這種每個BS根據(jù)本地CSI進(jìn)行分布式編碼，得出基于SLNR最大化準(zhǔn)則的預(yù)編碼向量，然后多個基站協(xié)作傳輸?shù)姆椒ǚQ為協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法，如果基站不協(xié)作傳輸信號，每BS只服務(wù)本小區(qū)用戶，稱為協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR算法。

4 仿真結(jié)果

我們將協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法與協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR算法以及BS已知全部用戶CSI和所有用戶數(shù)據(jù)的協(xié)作多小區(qū)傳輸ZF算法比較，3種算法求取預(yù)編碼向量的過程中均需要相同次數(shù)的SVD分解，算法復(fù)雜度（這里指浮點(diǎn)數(shù)）相當(dāng)，差別僅在于共享信息所導(dǎo)致的信令開銷的不同。

對于協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR算法，在由式（4）、式（5）得出最優(yōu)的預(yù)編碼向量后，由于BS不共享數(shù)據(jù)，不協(xié)作傳輸，MSk所對應(yīng)的SINR比表示為

對于協(xié)作多小區(qū)聯(lián)合傳輸?shù)腪F算法，MSk的擴(kuò)展矩陣表示為Hk＝［h1kh2k…h(huán)Ktk］∈C1×KtNt，總的信道矩陣為

ZF算法對應(yīng)的總的預(yù)編碼矩陣為

每個用戶的預(yù)編碼向量為

采用ZF算法，基于PBPC的容量最大化問題表示為

假設(shè)Kt＝Kr＝2，圖2為Nt分別為2、4時，信道的大規(guī)模衰落系數(shù)分別為0.3、＝1時3種算法的性能曲線。仿真時SNR＝令噪聲功率為1，即σ2＝1，所以只要給定SNR，即有對應(yīng)的信號發(fā)送功率。可以看出，完全協(xié)作的ZF算法由于全部CSI和用戶數(shù)據(jù)全部共享，取得了最好的性能，而協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法由于只共享了本地CSI，以性能的下降為代價降低了無線回傳開銷，協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR性能最差，因?yàn)锽S間沒有共同傳輸數(shù)據(jù)。并且，協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法與完全協(xié)作的ZF算法的性能差距隨著Nt的增加減小，這是因?yàn)樵龃驜S天線的同時，每個小區(qū)仍然只服務(wù)一個用戶，被干擾用戶信道的零空間維數(shù)增大，浪費(fèi)了更多的空間維。該算法也可推廣至多小區(qū)的情況。圖3為Kt＝3、Kr＝4、Nt＝4的情況，此時由于Kt＜Kr，協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR不再適用。

圖2 Kt＝Kr＝2、不同Nt時3種算法的平均速率Fig.2 The average rate of three algorithms for differentNtwhen Kt＝3，Kr＝4，Nt＝4

圖3 Kt＝3、Kr＝4、Nt＝4時兩種算法的平均速率Fig.3 The average rate of two algorithms for different Ntwhen Kt＝Kr＝2

圖4 和圖5為干擾信道強(qiáng)度變化時3種算法在SNR＝－10 dB和SNR＝20 dB時的性能比較。β表示γ2jk，j≠k（γ2jk＝1，j＝k）。由仿真結(jié)果可見，低SNR時，協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法接近于完全協(xié)作的ZF算法，因?yàn)榈蚐NR時，系統(tǒng)是噪聲受限而不是干擾受限，ZF算法消除共道干擾消耗了太多的發(fā)送功率。另外，由圖可以看到，不管是低SNR還是高SNR，隨著β的增大，基于DSLNR算法的協(xié)作多小區(qū)傳輸和基于ZF算法的完全協(xié)作方式對應(yīng)的平均速率都隨著干擾的增強(qiáng)而升高，協(xié)作多小區(qū)傳輸DSLNR算法比協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR算法的優(yōu)勢越明顯，這是因?yàn)棣略酱笳f明干擾越強(qiáng)，BS協(xié)作取得的性能增益越多。由于完全分布式的協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR算法BS沒有共享用戶數(shù)據(jù)，性能隨著β增大而變差。

圖4 SNR＝－10 dB時干擾變化時平均速率比較Fig.4 The average rate of different algorithms versus ISR for SNR＝－10 dB when interference varies

圖5 SNR＝20 dB時干擾變化時平均速率比較Fig.5 The average rate of different algorithms versus ISR for SNR＝20 dB when interference varies

5 結(jié)論

為了能夠減少無線回傳開銷，同時還能進(jìn)行干擾協(xié)調(diào)，本文基于SLNR最大化準(zhǔn)則設(shè)計分布式預(yù)編碼設(shè)計方案。該方案要求各BS僅僅需要本地的信道狀態(tài)信息進(jìn)行分布式編碼，然后再協(xié)作傳輸數(shù)據(jù)，不但有效減少了無線回傳開銷，同時由于共享用戶的數(shù)據(jù)，還能得到基站協(xié)作帶來的性能提高。將協(xié)作多小區(qū)傳輸?shù)腄SLNR預(yù)編碼策略與完全協(xié)作的ZF、協(xié)作單小區(qū)傳輸DSLNR比較，由仿真可以看到該算法在開銷和性能之間取得了良好的折衷。

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ZHANG Rui was born in Changyuan，Henan Province，in 1981.She received the Ph.D.degree from Nanjing University of Posts and Telecommunications in 2012.She is now a lecturer.Her research concerns the key technology of IMT-advanced.

Email：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cn

傅洪亮（1965—），男，河南鄭州人，2006年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信理論與技術(shù)。

FU Hong-liang was born in Zhengzhou，Henan Province，in 1965.He received the Ph.D.degree from Nanjing University of Posts and Telecommunications in 2006.He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns broadband wireless communication theory and technology.

Email：jackfu-zz＠163.com

Distributed Cooperative Precoding Based on Maximized Signal to Leakage Plus Noise Ratio in Multicell Systems

ZHANG Rui，F(xiàn)U Hong-liang
（College of Information Science＆Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

To reduce the backhaul overheads and precoding complexity of base station coordination in multicell systems，the distributed precoding strategy based on maximizing the signal to leakage plus noise ratio（SLNR）is considered.It only needs the local channel state information（CSI）and the user data，which efficiently reduces backhaul overheads while enjoys the gain of the base station coordinated transmission.The distributed precoding strategy is compared with coordinated multiple cells transmission based on zero forcing（ZF）algorithm and coordinated single cell transmission based on SLNR algorithm.Simulation results show that the proposed strategy gets a good tradeoff between overheads and performance.

multicell coordination；signal to leakage plus noise ratio；distributed cooperative precoding；channel state information

The National Natural Science Foundation of China（No.61271234，61001099）；The Fund for High-level Personnel of Henan Universitry of Technology（2012BS056）

date：2013－04－28；Revised date：2013－06－24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271234，61001099）；河南工業(yè)大學(xué)高層次人才基金資助項(xiàng)目（2012BS056）

??通訊作者：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cnCorresponding author：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cn

TN929.5

A

1001－893X（2013）09－1159－05

張瑞（1981—），女，河南長垣人，2012年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)镮MT-Advanced中的關(guān)鍵技術(shù)；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.09.008

2013－04－28；

2013－06－24