粒子群算法在極化SAR目標對比增強中的應用

張中山 ,余 潔, 孟云閃

（1.中國電子科技集團 第38研究所，安徽 合肥 230031；2.首都師范大學 資源環(huán)境與地理信息系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京 100048；3.中國科學院地理科學與資源研究所 資源環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101）

由于極化SAR成像過程的復雜性，在對其進行解譯過程中常常會遇到2類目標的散射特性相近、影像差異不易區(qū)分的情況，使得解譯過程變得尤為困難。極化SAR目標對比增強是指通過選取最優(yōu)收發(fā)極化狀態(tài)抑制雜波及干擾，突出感興趣目標，其實質(zhì)可抽象為帶約束的最優(yōu)化問題[1]。針對雜波環(huán)境中的目標極化增強，許多學者建立非線性規(guī)劃模型、“三步法”等經(jīng)典模型，并提出了目標增強問題的若干數(shù)值解法[2,3]，可分為2類：最優(yōu)極化對比增強與極化兩目標同零。最優(yōu)極化對比增強的應用較廣，其中的線性加權(quán)方法主要應用于分布目標，而SUMT數(shù)值求解方法既可以應用于分布目標，也可以應用于相干目標。但在該類方法的求解過程中，待求的參數(shù)個數(shù)較多，求解過程過于冗長、復雜。粒子群算法是一種基于群體智能方法的演化計算技術(shù)，具有很強的自組織性與適應性，概念簡單、易于實現(xiàn)、具有全局搜索能力。針對極化SAR目標對比增強研究中存在的缺點，利用粒子群算法對極化目標對比增強問題進行解決將是一個有效的方法。

1 實驗思路與流程

對于極化增強算法，極化SAR目標增強一般可抽象為帶約束的最優(yōu)化問題。在很多領(lǐng)域，智能優(yōu)化算法已經(jīng)替代了傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法，成為了求解尋優(yōu)問題的最佳方案之一[4]。因此，本文采用粒子群算法解決極化SAR目標對比增強問題是可行的。

本文采用最為經(jīng)典的三步法模型。該模型的思想在于以改變收發(fā)天線的極化狀態(tài)來達到增強目的。雷達散射總功率P可以表示為：

式中，at為發(fā)送極化矢量；ar為接收矢量；S為Stokes矩陣。

根據(jù)矩陣論的知識，總功率P也可以改寫為：

其中,

H為復數(shù)共軛轉(zhuǎn)置。

總功率也可以轉(zhuǎn)化為P=FH×CF的形式，其中，C為協(xié)方差矩陣。對于單基站來說，Shv=Svh，式(2)就簡化成：

且協(xié)方差矩陣也變成了3×3的形式。

由文獻[5]可知,

由式(3)可以得到：

A目標和B目標可以定義為：

一般來說，極化矢量可以轉(zhuǎn)化為歸一化的Stokes 矢量，且與橢圓角χ和方位角ψ有以下關(guān)系：

式中，m=t,r,（t為發(fā)送，r為接收）；δm=?v-?h是相位角差；極化狀態(tài)可以寫成如下形式：

文獻[6]提供了一種通過中間變量將極化角、橢圓角和極化狀態(tài)建立聯(lián)系的方法：

式中，

圖1 智能優(yōu)化算法目標對比增強流程圖

根據(jù)上面的推導可以得到邏輯框圖，如圖1所示。求解最優(yōu)極化對比問題可以轉(zhuǎn)化為求θm、dm的問題，同時，本文可以設(shè)定rab作為智能優(yōu)化算法的適應度函數(shù)。

對于極化SAR目標對比增強問題，粒子群優(yōu)化算法可以建立以下模型：

1）極化SAR目標增強中的函數(shù)可行解組合對應著粒子群優(yōu)化算法中的粒子，即 1個（dt，θt；dr，θr）解對應著1個粒子。

2）同基于遺傳算法的極化SAR目標增強算法類似，極化SAR目標增強中的最佳對比度對應著粒子群的適應度。

3）極化SAR目標增強中有帶約束條件，在粒子群優(yōu)化算法中采用約束性的粒子群優(yōu)化算法（懲罰粒子群優(yōu)化算法）改進。

4）極化SAR目標增強對比度的精度要求對應著粒子群優(yōu)化算法的迭代終止閾值。

根據(jù)上述假設(shè)，基于粒子群優(yōu)化算法的極化對比增強算法就可以使用以下步驟實現(xiàn)：

1）將統(tǒng)計得到的區(qū)域平均協(xié)方差矩陣作為粒子群優(yōu)化算法的輸入，隨機初始化（dt，θt；dr，θr）粒子群。

2）通過計算am和F，計算出每個粒子的適應度值，更新粒子群的個體最優(yōu)和全局最優(yōu)值。

3）判斷是否滿足終止條件，即當達到最大循環(huán)次數(shù)或者連續(xù)迭代多次全局最優(yōu)值不變時，退出迭代；否則，計算出方位角ψ和橢圓率角χ后，更新所有粒子的速度和位置，再循環(huán)至第2步。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗采用的數(shù)據(jù)是日本新瀉地區(qū)(Niigata)的PiSAR數(shù)據(jù)(如圖2所示)，已經(jīng)過4視處理，空間分辨率是3m×3m，影像大小為1 200像素×1 200像素，該區(qū)域主要包括城區(qū)、河流、森林以及耕地。

圖2 實驗數(shù)據(jù)——Pauli基偽彩色合成圖

2.2 實驗方案

極化SAR目標增強實驗算法采用C++編程，運行條件為P4 1.73 G CPU，1 G內(nèi)存。

由于本文提出的智能優(yōu)化算法的極化對比增強方法是針對協(xié)方差矩陣的，因此，采用線性加權(quán)的對比增強方法進行對比。另外，雖然有文獻指線性加權(quán)的對比增強方法和SUMT解法的對比增強在本質(zhì)上是一致的，但本文仍采用SUMT作為實驗對象進行對比。在對比數(shù)據(jù)時，只給出對比度的數(shù)值。具體實驗方案如下：

實驗1：采用Niigata地區(qū)PiSAR數(shù)據(jù)，在圖中選取2個區(qū)域，目標物為建筑物，抑制物為稻田。使用線性加權(quán)對比增強、SUMT、遺傳算法和粒子群優(yōu)化對這2個區(qū)域進行對比增強實驗。此外，2種智能優(yōu)化算法在種群個數(shù)和迭代效率上互相進行比較，以獲得最佳算法。

實驗2：仍然采用Niigata地區(qū)PiSAR數(shù)據(jù)，采用文獻[7]選取的樣本均值作為實驗對象，進行線性加權(quán)增強、SUMT、和遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法的對比。

2.3 實驗結(jié)果對比

實驗1：本實驗采用日本Niigata地區(qū)影像進行目標增強，在圖中選取A、B2個區(qū)域作對比實驗（如圖3所示），A區(qū)代表城市，B區(qū)代表農(nóng)田，分別使用線性加權(quán)增強方法和智能優(yōu)化算法增強方法進行對比。

圖3 實驗數(shù)據(jù)——SPAN影像

對A、B區(qū)域分別統(tǒng)計城市和農(nóng)田的協(xié)方差矩陣如下：

再對A、B區(qū)影像進行4種方法的對比增強，如圖4所示。從圖4可發(fā)現(xiàn)，4種方法目視效果基本一致，都能把城市和農(nóng)田區(qū)分開。可以明顯地看出A、B區(qū)域均被增強了，即A區(qū)回波功率變大，而B區(qū)回波功率變?nèi)?。為了定量比較各種方法，進行對比度比較。需要說明的是，SUMT算法中采用的不是加權(quán)矢量。

表1 實驗1 目標對比增強結(jié)果統(tǒng)計表

通過實驗可以發(fā)現(xiàn)，線性加權(quán)算法不管進行多少次實驗，始終保持53.751 7 dB，這是因為線性加權(quán)方法使用的是拉格朗日算子，因此不會有任何改變。同時，無論是遺傳算法還是粒子群優(yōu)化算法，都能達到比線性加權(quán)算法更高的對比度。由表1可知，即使對比度相同，加權(quán)矢量還是截然不同的，這說明智能優(yōu)化算法具有很強的多值搜索能力，搜索得到的結(jié)果也并不唯一。

為了對比2種智能優(yōu)化算法的效率，本文主要采用群體個數(shù)（遺傳算法為染色體個數(shù)、粒子群為粒子個數(shù)）和收斂次數(shù)來進行比較（如表2所示）。

圖4 實驗1：目標對比增強結(jié)果

表2 遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法效率對比表

由表2可知，2種智能優(yōu)化算法都在53.987 2 dB收斂，因此，可以認為此對比度是選取區(qū)域?qū)Ρ榷扔跋竦囊粋€極值。當群體個數(shù)增大的時候，收斂次數(shù)明顯降低。相對于遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法只需少量的粒子、較少的迭代次數(shù)就能達到與遺傳算法一樣的對比度，因為粒子群優(yōu)化算法在整個搜索過程中，粒子是跟隨當前最優(yōu)解的，從而能更快地收斂于最優(yōu)解。

實驗2：對于同一數(shù)據(jù)，本文采用文獻[7]提供的樣本數(shù)據(jù)，即選取城市和農(nóng)田不同的區(qū)域進行對比增強：

采用線性對比增強算法、SUMT、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法分別進行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 實驗2:目標對比增強結(jié)果

從增強的對比度來看，可能由于文獻樣本數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點后4位的問題，數(shù)值稍有差異，但是本文結(jié)論和文獻的結(jié)論基本一致、從數(shù)據(jù)來看，粒子群優(yōu)化算法在對比度上比線性加權(quán)要高。

上述實驗可以證明，基于智能優(yōu)化算法的極化對比增強能達到比傳統(tǒng)的最優(yōu)極化對比增強算法更好的對比度，而且實現(xiàn)較為簡單。經(jīng)2種智能優(yōu)化算法對比可知，粒子群優(yōu)化算法在增強效率上優(yōu)于遺傳算法。

3 結(jié) 語

本文主要針對極化SAR對比增強中存在的問題，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的最優(yōu)極化對比增強方法。實驗證明，粒子群優(yōu)化算法具有強大的解決非線性約束問題的能力，在最優(yōu)極化對比增強中，能達到比線性加權(quán)算法更高的對比度；粒子群算法具有很強的多值搜索能力，進行實驗時，即使影像的對比度相同，使用的加權(quán)矢量仍然是不同的；并且粒子群優(yōu)化算法在整個搜索過程中，粒子是跟隨當前最優(yōu)解的，可以更快地收斂于最優(yōu)解。

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