一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題

張仕玉， 魏公明

（上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海 200093）

一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題

張仕玉， 魏公明

（上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海 200093）

通過建立不同的實(shí)驗(yàn)函數(shù)以及所需要的截?cái)嗪瘮?shù)，并運(yùn)用橢圓型方程的正則性理論，研究了一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題.得到其半線性橢圓型方程分布意義下的解，與一個(gè)定義在RN中開子集上的局部H?lder連續(xù)函數(shù)幾乎處處相等的結(jié)論.

橢圓型方程；奇點(diǎn)；截?cái)嗪瘮?shù)

1 問題的提出

在奇點(diǎn)附近解的漸進(jìn)行為，進(jìn)而又解決了方程

主要結(jié)果：

1 重要命題和引理

3 定理1的證明

綜上，根據(jù)擬線性橢圓型方程的正則性理論［9］，可知存在一個(gè)定義在Ω上局部H?lder連續(xù)的函數(shù)u′，使得u與u′在Ω′上幾乎處處相等，即完成證明.

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Removable Singularities of the Solution of A Class of Semilinear Elliptic Equations

ZHANGShiyu， WEIGongming
（College of Science，University of Shanghai for Science and Technology，shanghai 200093，China）

The removable singularities of the solution of a class of semilinear elliptic equations were dealt with.The main result is that the weak solution of the equation coincides with a continuous function of the open subset of RNalmost everywhere.

elliptic equation；singularity；truncation function

O 175.2；N 94

A

1007-6735（2013）01-0037-04

0

2011-12-22

張仕玉（1987-），女，碩士研究生.研究方向：偏微分方程.E-mail：zhangshiyu04@126.com

魏公明（1974-），男，副教授.研究方向：偏微分方程.E-mail：gmweixy@163.com