一種改進(jìn)的帶修正因子模糊控制器的仿真應(yīng)用

錢 宏，方康玲

（武漢科技大學(xué) 信息學(xué)院，湖北 武漢 430081）

模糊控制作為智能控制的一個(gè)重要分支，它綜合了專家的操作經(jīng)驗(yàn)，具有不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、抗干擾能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，在工業(yè)控制中得到了極為廣泛的應(yīng)用[1]。但是常規(guī)模糊控制方法存在建立控制規(guī)則困難、有眾多參數(shù)待定等缺點(diǎn)，并且不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。文獻(xiàn)[2]介紹了一種帶修正因子的模糊控制器，通過改變修正因子可以靈活改變控制規(guī)則。文獻(xiàn)[3]提出消除模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以考慮在系統(tǒng)中加入積分環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上本文提出了一種改進(jìn)的帶修正因子模糊控制器，并且用單純形法對(duì)參數(shù)尋優(yōu)進(jìn)行初始化設(shè)置，仿真結(jié)果與傳統(tǒng)的PID控制結(jié)果對(duì)比證明這種控制器產(chǎn)生的超調(diào)量小，能快速達(dá)到穩(wěn)定，且抗干擾能力強(qiáng)，將算法移植到PLC對(duì)水箱液位進(jìn)行控制，控制效果良好。

1 改進(jìn)的帶修正因子模糊控制器的設(shè)計(jì)思想

1.1 帶修正因子模糊控制

基本模糊控制的關(guān)鍵在于建立一張滿意的控制表，而這也是改進(jìn)其控制品質(zhì)的著眼點(diǎn)所在。為了簡(jiǎn)化推理過程，模糊控制規(guī)則可以采用帶修正因子的解析形式，其解析式為U＝－＜α*E+（1－α）EC＞，式中α[0，1]，E＝＜Ke*e＞，EC＝＜Kec*ec＞。其中Ke，kec分別為誤差和誤差變化率的量化因子，＜＞表示四舍五入取整操作，E、EC分別為誤差和誤差變化率量化取整，U為控制量量化取整，α[0，1]稱為修正因子，隨著α值的改變，E和EC對(duì)U的貢獻(xiàn)也在變化，從而改變模糊控制規(guī)則。但是一旦修正因子α選定，控制規(guī)則便固定了，雖然引入多個(gè)修正因子可以靈活地改變控制規(guī)則，但是隨著修正因子個(gè)數(shù)的增加，也給尋優(yōu)工作增加了難度[4]。

1.2 并聯(lián)智能積分消除穩(wěn)態(tài)誤差

一般的模糊控制系統(tǒng)通常采用二維模糊控制器結(jié)構(gòu)形式，它們以系統(tǒng)誤差E和誤差變化率EC為輸入語(yǔ)言變量，因而具有類似于常規(guī)PD控制器的性能。為了消除誤差常見的解決方法是在模糊控制中引入積分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)添加在控制器不同地方產(chǎn)生的效果也不同，文獻(xiàn)[5]說明全并聯(lián)加入法是比較理想實(shí)用的形式。全并聯(lián)加入法是由一個(gè)常規(guī)的積分器和一個(gè)模糊控制器相并聯(lián)構(gòu)成的，二者的輸出量相疊加作為控制器的總輸出，該方法可以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差和極限振蕩。

傳統(tǒng)的引入積分環(huán)節(jié)方法存在積分作用針對(duì)性不強(qiáng)、積分參數(shù)設(shè)置不當(dāng)易造成系統(tǒng)振蕩等缺點(diǎn)，為了克服上述缺點(diǎn)，積分環(huán)節(jié)可以改進(jìn)為智能積分，對(duì)系統(tǒng)誤差選擇性的積分。典型二階階躍響應(yīng)曲線中，當(dāng)e*ec＞0表示系統(tǒng)偏離平衡點(diǎn)，當(dāng)e*ec＜0表示系統(tǒng)向平衡點(diǎn)靠近，經(jīng)綜合考慮，確定進(jìn)行智能積分的條件為：當(dāng)e*ec＞0或ec＝0且e≠0時(shí)，對(duì)誤差進(jìn)行積分；當(dāng)e*ec＜0或e＝0時(shí)，不對(duì)誤差進(jìn)行積分，并聯(lián)智能積分的設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 并聯(lián)智能積分Fig.1 Parallel intelligent integral

1.3 控制器的初始化設(shè)置

模糊控制器的初始化參數(shù)對(duì)控制性能的影響很大，當(dāng)參數(shù)選取不當(dāng)時(shí)可能引起系統(tǒng)的振蕩甚至失控，本文采用單純形法反復(fù)啟發(fā)試驗(yàn)優(yōu)化控制參數(shù)。單純形法是一種多維直接搜索的局部?jī)?yōu)化方法，它在尋優(yōu)過程中不必計(jì)算目標(biāo)的函數(shù)梯度，只是針對(duì)一定圖形的頂點(diǎn)按照一定規(guī)則來搜尋。其尋優(yōu)思想是：在n維空間?。╪+1）個(gè)點(diǎn)構(gòu)成初始單純形，比較這（n+1）個(gè)點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)值的大小，這里可以選取目標(biāo)函數(shù)J＝ITAE＝∫t|e（t）|d t，丟掉最壞的點(diǎn)（目標(biāo)函數(shù)值最大的點(diǎn)），代之以新的點(diǎn)，構(gòu)成新的單純形，反復(fù)迭代，使其頂點(diǎn)處的函數(shù)值逐步下降，頂點(diǎn)逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的最小點(diǎn)。

2 系統(tǒng)仿真試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的模糊控制器的可行性，利用Matlab平臺(tái)和Simulink仿真軟件包仿真該控制器的性能，仿真模型如圖2所示。圖2上半部分為改進(jìn)的帶修正因子模糊控制器?？刂茖?duì)象為二階延時(shí)模糊控制器規(guī)則的生成推導(dǎo)在模塊‘tuili’中實(shí)現(xiàn)，智能積分判斷條件在模塊‘zhineng’中實(shí)現(xiàn)，上述控制器的待尋優(yōu)參數(shù)有4個(gè)，分別為α0、αs積分作用系數(shù)K i和比例因子K u，其中α0、αs的尋優(yōu)范圍在[0，1]內(nèi)。圖2下半部分為目標(biāo)函數(shù)（ITAE）的求取，各點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值可以調(diào)用上面的仿真模塊得到，單純形法的尋優(yōu)可以在Matlab平臺(tái)編寫M文件實(shí)現(xiàn)。

圖2 模糊控制器仿真圖Fig.2 Simulation diagram of fuzzy controller

經(jīng)尋優(yōu)可得初始化的參數(shù)K u＝1.570 9，K i＝0.009 3，α0＝0.439 3，αs＝0.781 0，將這些參數(shù)代入控制器仿真模塊可得控制曲線。為了觀察對(duì)比，同時(shí)對(duì)常規(guī)PID控制、未參數(shù)尋優(yōu)的模糊控制器、經(jīng)參數(shù)尋優(yōu)的模糊控制器進(jìn)行仿真，曲線對(duì)比如圖3所示。由圖可知設(shè)計(jì)出的模糊控制器在超調(diào)量和穩(wěn)定性方面比常規(guī)PID控制有了比較明顯的改進(jìn)，當(dāng)有擾動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)出的模糊控制器能更快的恢復(fù)穩(wěn)定；對(duì)比參數(shù)尋優(yōu)前后可知，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后模糊控制器在超調(diào)量上更小，在快速性方面更迅速，經(jīng)擾動(dòng)后能更快恢復(fù)穩(wěn)定。

圖3 仿真結(jié)果曲線對(duì)比圖Fig.3 Results of simulation curve

3 液位控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置采用華晟公司的過程試驗(yàn)系統(tǒng)A3000，在這套裝置中，下水箱和中水箱組成的雙容器構(gòu)成典型的雙容液位系統(tǒng)。控制輸入為中水箱的進(jìn)水流量Qi，通過調(diào)節(jié)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度控制中水箱的進(jìn)水流量，中水箱的水經(jīng)底部的水槽流入下水箱，控制對(duì)象為下水箱的液位高度H。將設(shè)計(jì)的模糊控制算法移植到西門子S7－200中，通過上位機(jī)組態(tài)王軟件可以實(shí)時(shí)監(jiān)控液位高度。

首先辨識(shí)控制對(duì)象的模型，突然加大調(diào)節(jié)閥開度觀察液位隨時(shí)間的變化，用飛升曲線法辨識(shí)可以得到液位控制系統(tǒng)的模型為：將 辨 識(shí) 出 得 數(shù) 學(xué) 模 型代入仿真可得控制器的初始化參數(shù)。算法移植到PLC中要注意誤差和誤差的變化率的求取，進(jìn)入中斷后采樣值與目標(biāo)值的偏差可以得到誤差，比較上次誤差與本次誤差的偏差可以得到誤差偏差率，算法求取的值為閥門的開度信號(hào)，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為模擬量控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的閥門開度，在組態(tài)王的趨勢(shì)圖中可以記錄觀察實(shí)際的控制效果，實(shí)際監(jiān)控效果如圖4、圖5所示。

圖4 改進(jìn)模糊控制器控制效果Fig.4 Control effect of improved fuzzy contoller

圖5 PID控制器控制效果Fig.5 Control effect of PID contoller

當(dāng)前設(shè)定的液位高度為30 cm，待系統(tǒng)穩(wěn)定后加水使液位突變到33 cm，由兩圖對(duì)比看出，改進(jìn)的模糊控制比傳統(tǒng)PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間短，液位波動(dòng)范圍較小，有干擾信號(hào)時(shí)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，整體控制性能要好于傳統(tǒng)PID控制器。

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的帶修正因子模糊控制器，并對(duì)該控制器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該控制器的控制效果相比傳統(tǒng)PID有了改良，受到干擾也能較快的克服。將該控制器移植到PLC對(duì)水箱液位進(jìn)行控制，實(shí)驗(yàn)表明該控制器的控制更哪快更平穩(wěn)，為其他工業(yè)過程控制提供了新的思路。

[1]葛新成，胡永霞.模糊控制的現(xiàn)狀與發(fā)展概述[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36（3）：51－56.GE Xin-cheng，HU yong-xia.Present analysis and development trends of fuzzy control techniques[J].Modern Defence Technology，2008，36（3）：51－56.

[2]龍升照，汪培莊.Fuzzy控制規(guī)則的自調(diào)整問題[J].模糊數(shù)學(xué)，1982，（3）：105－111.LONG Sheng-zhao，WANG Pei-zhuang.Self-adjustment of fuzzy control rules[J].Fuzzy Mathematics，1982（3）：105－111.

[3]楊世勇.模糊與積分混合控制研究[J].自動(dòng)化與儀表，2001，16（6）.YANG Shi-yong.Research on Hybrid control of fuzzy and integral[J].Automation and Instrumentation，2001，16（6）：65－70.

[4]高宏巖，王建輝.在線自調(diào)整修正因子模糊控制方法和應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2006（5）：83－85.GAO Hong-yan，WANG Jian-hui.A fuzzy control method with online self-turning correction factor and its application[J].Control&Automation，2006（5）：83－85.

[5]張?jiān)婪?多修正因子的自適應(yīng)模糊控制研究與實(shí)踐[D].南京：東南大學(xué)，2008.

[6]張磊.基于單純形法的PID控制器的最優(yōu)設(shè)計(jì)[J].信息與控制，2004（3）：66－70.ZHANG Lei.Simplex method based optimal design of PID controller[J].Information and Control，2004（3）：66－70.