GNSS信號穩(wěn)定性評估方法研究

石慧慧，盧曉春，饒永南

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GNSS信號穩(wěn)定性評估方法研究

石慧慧1,2,3，盧曉春1,2，饒永南1,2,3

（1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院研究生院，北京 100039）

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）的信號質(zhì)量評估是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行過程中的重要環(huán)節(jié)。在簡要介紹導(dǎo)航信號特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，介紹了基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的信號穩(wěn)定性評估方法，最后從偽距原始觀測數(shù)據(jù)、偽距擬合殘差、偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差3個(gè)層面進(jìn)行了評估，給出了在Matlab環(huán)境下評估的具體結(jié)果。分析結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了該方法的正確性和可行性。該方法有助于保證全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)空間信號的連續(xù)性和可靠性。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）；信號質(zhì)量評估；偽距

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）應(yīng)用的日益廣泛，全世界主要大國紛紛建設(shè)自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，形成GPS、GLONASS、Galileo和Compass既競爭又互補(bǔ)的局面。能否在如此多的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中屹立于不敗之地，導(dǎo)航信號質(zhì)量的優(yōu)劣是重要的評估指標(biāo)之一。導(dǎo)航信號質(zhì)量的優(yōu)劣，直接關(guān)系到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，同時(shí)也反映了衛(wèi)星有效載荷的工作狀態(tài)和各種電性能指標(biāo)[1]。信號質(zhì)量評估可以為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)在軌試驗(yàn)驗(yàn)證提供手段及支撐[2-3]。因此，導(dǎo)航信號評估工作引起了世界范圍內(nèi)的重視，在GPS、Galileo和Compass等導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)過程中，都建設(shè)了配套的導(dǎo)航信號監(jiān)測與分析評估環(huán)境，如中國科學(xué)院國家授時(shí)中心的GNSS空間信號質(zhì)量評估系統(tǒng)，以標(biāo)準(zhǔn)儀器監(jiān)測、離線數(shù)據(jù)分析和監(jiān)測接收機(jī)3種方式對導(dǎo)航信號質(zhì)量進(jìn)行分析與評估[1]。

離線數(shù)據(jù)分析主要是通過深層次地分析短時(shí)間的基帶采集信號來評估衛(wèi)星工作性能；利用監(jiān)測接收機(jī)觀測量則可以評估衛(wèi)星在較長時(shí)間內(nèi)的工作狀態(tài)[4]。所以研究基于監(jiān)測接收機(jī)的信號質(zhì)量評估方法對于監(jiān)測評估衛(wèi)星信號具有重要的意義。

1 GNSS信號特點(diǎn)

在眾多導(dǎo)航系統(tǒng)中，目前處主導(dǎo)地位的仍然是美國的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。本節(jié)通過簡單介紹GPS衛(wèi)星所發(fā)射的信號來大致了解GNSS信號的構(gòu)成和特點(diǎn)。GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號從結(jié)構(gòu)上可分為載波、偽碼（測距碼）和數(shù)據(jù)碼3個(gè)層次[5-6]。在這3個(gè)層次中，先將偽碼和數(shù)據(jù)碼進(jìn)行調(diào)制，然后再與正弦波形式的載波進(jìn)行混頻，最后衛(wèi)星將調(diào)制后的載波信號播發(fā)出去。圖1用框圖的形式直觀地描繪了GPS衛(wèi)星信號的構(gòu)成。

圖1 GPS衛(wèi)星信號構(gòu)成示意圖

在接收端，GPS接收機(jī)對每顆衛(wèi)星產(chǎn)生偽距（根據(jù)測距碼碼相位觀測得出的偽距，也稱為測碼偽距[7]）和載波相位（根據(jù)載波相位觀測得出的偽距，也稱為測相偽距[7]）兩個(gè)基本距離測量值。下面只簡單介紹偽距測量值。

GPS接收機(jī)若要實(shí)現(xiàn)定位，必須要測量接收機(jī)到衛(wèi)星之間的準(zhǔn)確距離。偽距是GPS接收機(jī)對衛(wèi)星信號的一個(gè)最基本的距離測量值。偽距一旦產(chǎn)生跳變或者中斷，用戶測距、測速、定時(shí)精度和空間信號連續(xù)性都將受到影響。

2 基于監(jiān)測接收機(jī)的偽距穩(wěn)定性評估方法

衛(wèi)星發(fā)射信號的穩(wěn)定性評估主要是通過分析監(jiān)測接收機(jī)觀測量偽距和載波相位的穩(wěn)定性來實(shí)現(xiàn)的。本文只介紹偽距穩(wěn)定性的評估方法。偽距穩(wěn)定性分為長期（一般為一周）穩(wěn)定性與短期（一般為1d或者幾個(gè)小時(shí)）穩(wěn)定性。比如，衛(wèi)星時(shí)鐘漂移會(huì)引起偽距測量值出現(xiàn)緩慢變化，導(dǎo)致偽距整體出現(xiàn)漂移，該現(xiàn)象反映的即為長期穩(wěn)定性。而短期穩(wěn)定性主要受到衛(wèi)星時(shí)鐘鐘跳、接收機(jī)失鎖等誤差的影響，表現(xiàn)形式為偽距測量值突然發(fā)生跳變（比如跳變至0），然后很快恢復(fù)到正常值。本文只關(guān)注短期穩(wěn)定性的評估。

2.1 評估方法的基本原理

2.2 評估方法的可行性仿真

表1 多項(xiàng)式擬合的標(biāo)準(zhǔn)差

表1中給出的擬合數(shù)據(jù)與未疊加高斯噪聲原始數(shù)據(jù)之間的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差（STD_1）都比較小，可見利用多項(xiàng)式擬合法得到的擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)比較接近。在實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合過程中，擬合殘差一般是擬合數(shù)據(jù)與混雜各種噪聲的實(shí)測數(shù)據(jù)之間的差值。以實(shí)測數(shù)據(jù)擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差為參考，選擇功率分別為0.003 6，0.001 6，0.000 4 W的高斯噪聲，得到了擬合數(shù)據(jù)與加噪數(shù)據(jù)之間的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差（STD_2）。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，STD_2與高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差基本相同，這進(jìn)一步說明，對加噪數(shù)據(jù)擬合得到的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)之間非常接近。

以噪聲功率為0.0036W為例，圖3和4給出了2段數(shù)據(jù)擬合曲線與原始曲線之間的對比。多項(xiàng)式擬合法在圖4曲線拐點(diǎn)處的擬合效果不如圖3，但是圖4中曲線的整體擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差比較小，故拐點(diǎn)處的擬合對整體影響不大。在拐點(diǎn)處，該擬合方法可以采用。

圖2 正弦曲線仿真

圖3 段曲線擬合

圖4 段曲線擬合

以上利用仿真的方法對本文所采用的多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行了可行性驗(yàn)證，通過仿真分析，證明該方法行之有效。

2.3 異?，F(xiàn)象的仿真

本節(jié)利用多項(xiàng)式擬合法模擬衛(wèi)星時(shí)鐘鐘跳、接收機(jī)失鎖等誤差對偽距觀測量的影響。采用一個(gè)周期的加噪正弦曲線（共62 832個(gè)數(shù)據(jù)）來模擬24 h的偽距。圖5為噪聲功率為0.003 6 W的接收機(jī)失鎖和偽距跳變的圖形。以3 600個(gè)數(shù)據(jù)為間隔將62 832個(gè)數(shù)據(jù)劃分為17段，在3種噪聲功率下每段數(shù)據(jù)的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差見圖6（a），（b）和（c）所示。

圖5 偽距跳變的仿真（噪聲功率為0.003 6 W）

圖6 擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差

從圖6中可以看出，偽距發(fā)生跳變等異?，F(xiàn)象時(shí)，擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差均比較大。表2中列出了兩種異?，F(xiàn)象的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差與其均值的差值。

表2 偽距異常仿真結(jié)果

圖7為利用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)偽距穩(wěn)定性評估的流程圖。

注：receiver_為第天的原始觀測數(shù)據(jù)；receiver_0為總數(shù)據(jù)；r/r分別代表接收機(jī)I支路與Q支路的偽距觀測量

圖7 基于監(jiān)測接收機(jī)的偽距穩(wěn)定性評估流程圖

3 基于監(jiān)測接收機(jī)的偽距穩(wěn)定性評估結(jié)果

根據(jù)前面介紹的評估原理，我們對某顆GEO衛(wèi)星X1頻點(diǎn)I支路某天24 h的偽距觀測量進(jìn)行了分析評估。監(jiān)測接收機(jī)對GEO衛(wèi)星數(shù)據(jù)的記錄方式為1 s記錄1個(gè)數(shù)據(jù)，24 h連續(xù)記錄。

3.1 偽距與偽距擬合殘差分析

圖8和圖9分別為一天24 h（00:00~24:00）X1頻點(diǎn)I支路偽距原始觀測值和偽距擬合殘差圖形，圖10至圖13對應(yīng)00:00~03:00和18:00~21:00這2個(gè)時(shí)間段的偽距原始觀測值和偽距擬合殘差。

圖8 X1頻點(diǎn)I支路偽距（00:00~24:00）

圖9 X1頻點(diǎn)I支路偽距擬合殘差（00:00~24:00）

圖10 X1頻點(diǎn)I支路偽距（00:00~03:00）

圖11 X1頻點(diǎn)I支路偽距擬合殘差（00:00~03:00）

圖12 X1頻點(diǎn)I支路偽距（18:00~21:00）

圖13 X1頻點(diǎn)I支路偽距擬合殘差（18:00~21:00）

從圖8可看出，該GEO衛(wèi)星24 h的偽距實(shí)際觀測值的曲線圖，曲線平滑，沒有產(chǎn)生跳變。圖9所示的偽距擬合殘差值在0值上下變化，且變化范圍很小。對圖11和13的比較表明，18:00~21:00時(shí)間段的擬合殘差圖形不如00:00~03:00時(shí)間段的圖形平穩(wěn)。

偽距擬合殘差是由測量噪聲引起的隨機(jī)波動(dòng)，應(yīng)該服從0均值的正態(tài)分布，但是如式（1）所示，信號在傳播過程中會(huì)受到許多誤差影響，從而引起總體均值、總體方差有所改變，要想知道這些變化有多大，就需要考慮2個(gè)正態(tài)總體均值差或方差比的估計(jì)問題[9]。在此只對2個(gè)正態(tài)總體均值差進(jìn)行估計(jì)。

圖14 X1頻點(diǎn)I支路偽距擬合殘差統(tǒng)計(jì)（00:00~03:00）

圖15 X1頻點(diǎn)I支路偽距擬合殘差統(tǒng)計(jì)（18:00~21:00）

表3 偽距擬合殘差統(tǒng)計(jì)參數(shù)表

3.2 偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差分析

為了進(jìn)一步判斷偽距觀測量的穩(wěn)定性，表4給出了以3 h為單位劃分的一天24 h的偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差，以及它們與其均值的差值。

表4 偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差 m

由表4可知，偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差偏差值的絕對值均小于0.009 9 m。其中，18:00~21:00時(shí)間段的標(biāo)準(zhǔn)差最大，為0.036 3 m，與均值的差值為0.009 9 m。

圖16給出了以1h為單位劃分的一天24 h的偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差的曲線，偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差相對于其均值的波動(dòng)情況一目了然，其中，有2段數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較大：18:00~19:00的標(biāo)準(zhǔn)差為0.052 2 m，與均值的差值為0.026 6 m，06:00~07:00的標(biāo)準(zhǔn)差為0.044 5 m，與均值的差值為0.018 9 m。偏差值最小的時(shí)間段為14:00~15:00，標(biāo)準(zhǔn)差為0.025 7 m，差值為0.000 1 m。差值的波動(dòng)幅度為0.026 5 m。

根據(jù)2.2節(jié)多項(xiàng)式擬合法的仿真驗(yàn)證結(jié)果可知，多項(xiàng)式擬合法在曲線拐點(diǎn)處的擬合效果不如曲線其他處，但是拐點(diǎn)處的擬合不會(huì)影響整體數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，其最終得到的結(jié)果是可用的。06:00~07:00與18:00~19:00這2個(gè)時(shí)間段分別處在偽距原始觀測數(shù)據(jù)曲線的拐點(diǎn)處（如圖8所示），故其多項(xiàng)式擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差偏大，但是對整體數(shù)據(jù)擬合不會(huì)產(chǎn)生影響。并且同2.3節(jié)異?，F(xiàn)象的仿真結(jié)果相比，這2個(gè)時(shí)間段的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差要比偽距出現(xiàn)異?，F(xiàn)象時(shí)的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差小得多。所以，06:00~07:00與18:00~19:00這2個(gè)時(shí)間段的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差較大的情況與信號本身的穩(wěn)定性是沒有關(guān)系的。

圖16 I支路偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差（均值＝0.025 6 m）

綜合以上評估內(nèi)容（偽距原始觀測數(shù)據(jù)圖形、偽距擬合殘差統(tǒng)計(jì)、偽距擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差）可以得出：從偽距穩(wěn)定性來看，該GEO衛(wèi)星X1頻點(diǎn)I支路信號在該24 h內(nèi)是穩(wěn)定的。

4 結(jié)語

本文從穩(wěn)定性出發(fā)，通過對監(jiān)測接收機(jī)偽距觀測量進(jìn)行評估來實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星發(fā)射信號的評估。文中給出了具體的偽距穩(wěn)定性評估結(jié)果。由評估結(jié)果可見，該衛(wèi)星所發(fā)射的I支路信號在該24 h內(nèi)是穩(wěn)定的。由于多項(xiàng)式擬合法的局限性，對評估造成一些影響，因而進(jìn)一步改進(jìn)擬合方法是以后研究工作的重點(diǎn)。同時(shí)如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)預(yù)測信號的變化趨勢從而進(jìn)一步評估偽距的長期穩(wěn)定性，將在以后的研究工作中予以進(jìn)一步關(guān)注。

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Methods of evaluation for GNSS signal stability

SHI Hui-hui1,2,3, LU Xiao-chun1,2, RAO Yong-nan1,2,3

(National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China; 3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

GNSS signal quality evaluation is of significant importance in the design and operation of the satellite navigation system. The characteristics of navigation signal are introduced briefly and then the methods of evaluation for GNSS signal stability are presented based on the monitoring data. With the technique of Matlab, the results of evaluation are elaborated based on three aspects of data: the original pseudo-range data, the fitted residual error of pseudo-range and the standard deviation of the residual error. These results validate the correctness and feasibility of the methods, which is helpful for ensuring the continuity and reliability of GNSS signal.

GNSS; signal quality evaluation; pseudo-range

TN967.1

A

1674-0637(2013)02-0097-09

2012-07-06

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（11073022）；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2007CBB15502）；中國科學(xué)院方向性資助項(xiàng)目（KJCX2-YW-T12）；衛(wèi)星導(dǎo)航與定位教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（B類）開放基金

石慧慧，女，碩士研究生，主要從事基于監(jiān)測接收機(jī)的空間信號質(zhì)量和GNSS基帶信號的通信性能研究。