基于熵權(quán)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型研究

姜慶紅，李紅英，伍 倩，何亞伯

（1.鄭州市公路管理局，河南 鄭州 450015；2.鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，河南 鄭州 450052；3.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是緩解路面養(yǎng)護(hù)資金短缺、延長路面使用壽命的有效手段[1]。它是通過對路況進(jìn)行定期調(diào)查，及時發(fā)現(xiàn)路面輕微破損與病害隱患，分析其產(chǎn)生的原因，并采取相應(yīng)的保護(hù)性養(yǎng)護(hù)措施，防止微小病害進(jìn)一步擴(kuò)大，從而減緩路面使用性能惡化的速率，使路面始終保持良好的服務(wù)狀態(tài)[2]。在現(xiàn)有的路面狀況下，如何以較少的經(jīng)濟(jì)投入、較低的環(huán)境影響來獲取最佳的路面使用性能，即選擇最優(yōu)的預(yù)養(yǎng)護(hù)措施，是有效進(jìn)行路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的重中之重。

本文針對我國高速公路瀝青路面的特點，應(yīng)用信息論中的熵權(quán)方法，建立了預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型，并通過工程實踐驗證了該模型的可行性。

1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系

高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施的選擇是一個多層次、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)決策問題。根據(jù)系統(tǒng)可分性原理，將影響瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施選擇的各因素按其屬性劃分為不同的層次，層次間的遞階結(jié)構(gòu)和因素間的從屬關(guān)系如圖1所示[3]。

圖1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

2.1 構(gòu)造評價指標(biāo)矩陣

假設(shè)可供選擇的瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施有m種，評價因素指標(biāo)有n個（n＝11），構(gòu)造判斷矩陣R′=（rij′）m×n（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。將判斷矩陣R′進(jìn)行歸一化處理后可得到如下評價指標(biāo)矩陣R：

2.2 計算各評價指標(biāo)的熵權(quán)[5]

按照熵的基本概念，定義第j個評價指標(biāo)的熵為：

第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

由式（3）和式（4）可以看出，指標(biāo)j的熵越小時，熵權(quán)越大，其為決策者提供的有效信息越多，表明該指標(biāo)越重要。需要注意的是，熵權(quán)反映的是各評價指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度，即指標(biāo)在評估中的相對重要性，而不是實際意義上的重要性[6]。

2.3 確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重

熵權(quán)是客觀權(quán)重，體現(xiàn)了決策時客觀信息中各評價指標(biāo)作用的大小。引入主觀權(quán)重，通過二者的結(jié)合確定綜合權(quán)重，既能反映客觀情況，又能體現(xiàn)專家組對評價指標(biāo)的偏好，這樣得到的評價結(jié)果更加科學(xué)公正。

假設(shè)通過專家調(diào)查法或?qū)哟畏治龇ù_定的各評價指標(biāo)相對于總目標(biāo)的主觀權(quán)重為ωj（j＝1,2，…，n），則其綜合權(quán)重為：

2.4 進(jìn)行預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

將評價對象集映射到距離空間，可得：

在對瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行優(yōu)選時，若只重視偏差的總和，可取p=1，則：

根據(jù)L1（λ，i）值對各種預(yù)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行排序，計算結(jié)果最小者即為最優(yōu)的高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施[7]。

3 案例分析

3.1 工程概況

本文以文獻(xiàn)[8]中的某高速公路瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)為例進(jìn)行分析。研究組于2004年10月對K34＋600～K35＋300的試驗路段進(jìn)行路況調(diào)查和檢測，公路路面狀況系數(shù)PCI、路面強(qiáng)度系數(shù)SSI和行駛質(zhì)量系數(shù)RQI分別為89.9、0.87和9.8，路面主要呈輕微松散和老化，并有少量細(xì)小且不規(guī)則的裂縫和5～15mm深的車轍，路面總體狀況良好。

3.2 瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

高速公路瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)主要是針對尚未發(fā)生損壞或只有輕微病害的路面，依據(jù)實際工程經(jīng)驗確定的對策集如表1所示[9]?？紤]案例中路面的主要損壞類型及其嚴(yán)重程度，可以從對策集中初步選擇出四種在技術(shù)層面上適用的路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施，構(gòu)成預(yù)養(yǎng)護(hù)措施方案集合U=｛灌縫或封縫，微表處封層，熱薄層罩面，瀝青再生處治｝＝｛u1，u2，u3，u4｝。

表1 高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)對策集

在11個評價指標(biāo)中，單位費(fèi)用和使用壽命為定量指標(biāo)，其取值根據(jù)高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)工程經(jīng)驗確定，如表2所示；材料來源、路面狀況、交通量、施工質(zhì)量、交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀均為定性指標(biāo)，其取值采用專家打分法予以確定，如表3所示[3]。

表2 定量指標(biāo)取值

表3 定性指標(biāo)評分結(jié)果

由表2和表3可得到評價因素指標(biāo)的判斷矩陣如下：

依據(jù)公式（2），將判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到評價指標(biāo)矩陣：

表4 各評價指標(biāo)fij計算表

按式（3）和式（4）可以分別計算出各評價指標(biāo)的熵和熵權(quán)，然后采用層次分析法確定各評價指標(biāo)的主觀權(quán)重[8]，即可根據(jù)式（5）得到各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，計算結(jié)果見表5。

表5 各評價指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)式（7）可得：

同理可得：L1（λ，2）＝0.3199，L1（λ，3）＝0.4675，L1（λ，4）＝0.3885。

根據(jù)距離最小方案最優(yōu)的原則，可以判定微表處封層為該項目的最優(yōu)預(yù)養(yǎng)護(hù)措施。

4 結(jié)語

4.1 針對我國高速公路瀝青路面的特點，建立了瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系。在各項影響因素中，經(jīng)濟(jì)方面的因素主要包括單位費(fèi)用和使用壽命，技術(shù)方面的因素主要包括材料來源、路面狀況、交通量和施工質(zhì)量，環(huán)境方面的因素主要包括交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀。

4.2 考慮到影響瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施選擇的因素的復(fù)雜性和不確定性，運(yùn)用熵權(quán)理論建立了高速公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型。該模型克服了傳統(tǒng)決策方法中僅憑主觀經(jīng)驗確定評價指標(biāo)權(quán)重的弊端，采用熵權(quán)和主觀權(quán)重相結(jié)合的方法確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)，兼顧了數(shù)據(jù)的客觀屬性和專家的主觀偏好，從而使得評價結(jié)果更加科學(xué)可靠。

4.3 所建立的瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型計算過程簡單、可操作性強(qiáng)，具有一定的推廣應(yīng)用價值。

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