一種基于信息融合的新穎電梯調(diào)度算法＊

陳玉仙，羅三定

（1.長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410124；2.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

1 引言

電梯調(diào)度問(wèn)題是一類典型的NP 完全問(wèn)題。由于電梯運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性和各部電梯相互之間運(yùn)行規(guī)則的耦合性，使得獲取最優(yōu)的調(diào)度方案變得非常困難[1，2.。一般而言，電梯調(diào)度算法所遵循的方案中包括了“先到先服務(wù)”和“不達(dá)最終目的層不換向”等主要原則。這些原則的制定在一定意義上簡(jiǎn)化了電梯調(diào)度的算法。然而，隨著高層建筑數(shù)量的增加，人們的出行對(duì)電梯的依賴性也逐漸增大，常規(guī)的電梯調(diào)度算法開始變得不適應(yīng)突增的客流需求。同時(shí)，隨著樓宇自動(dòng)化技術(shù)的不斷完善，各種信號(hào)檢測(cè)技術(shù)為發(fā)展電梯調(diào)度算法提供了技術(shù)保障。在這個(gè)意義上，新的電梯調(diào)度規(guī)則更注重于從全局意義上去協(xié)調(diào)電梯運(yùn)行決策，盡可能充分利用電梯運(yùn)載能力來(lái)滿足乘客出行的整體要求[3～5]。

一般而言，由于缺乏良好的信息融合技術(shù)，傳統(tǒng)的電梯調(diào)度中存在如下問(wèn)題：

（1）調(diào)度系統(tǒng)未能敏捷地反映客流信息的變化。電梯可能出現(xiàn)滿載情況，在這種情況下當(dāng)電梯經(jīng)過(guò)某一外呼樓層時(shí)，若不存在對(duì)應(yīng)于該樓層的內(nèi)呼信號(hào)，電梯不應(yīng)停留。但是，在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，電梯常常開門候客，從而降低了乘梯效率。

（2）多部電梯之間未能準(zhǔn)確配合。當(dāng)某一樓層存在外呼信號(hào)時(shí)，可能出現(xiàn)多部電梯同時(shí)響應(yīng)的情況，這時(shí)先到的電梯已將乘客運(yùn)輸完畢。由于外呼信號(hào)有時(shí)并沒(méi)能及時(shí)解除，可能另一部電梯也會(huì)在此樓層停留，出現(xiàn)了不必要的啟停情況。

（3）電梯運(yùn)行未能顧及客流整體趨勢(shì)的變化。由于乘客達(dá)到電梯服務(wù)區(qū)時(shí)間的隨機(jī)性，可能導(dǎo)致在一個(gè)時(shí)刻進(jìn)入轎廂的人數(shù)較小，而當(dāng)電梯啟動(dòng)時(shí)，客流量又出現(xiàn)猛增。這時(shí)電梯如果仍按原計(jì)劃運(yùn)行將導(dǎo)致平均候梯時(shí)間的急劇上升，電梯服務(wù)效率下降。

我們注意到，上述諸種情況出現(xiàn)的原因大多是因?yàn)檎{(diào)度算法無(wú)法敏捷地反映客流情況的變化。隨著乘梯信息采集技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為電梯決策系統(tǒng)提供了較為準(zhǔn)確的客流形勢(shì)判斷。同時(shí)，硬件技術(shù)的進(jìn)步為本文所提出的算法提供了良好的技術(shù)保障[6～9]。

2 電梯系統(tǒng)建模

為了詳細(xì)闡述文中所提出的算法，本節(jié)對(duì)單部電梯的控制規(guī)則進(jìn)行舉例說(shuō)明，由此可以推廣到多部電梯。本文將平均候梯時(shí)間（AWT）和平均乘梯時(shí)間（ART）兩個(gè)性能指標(biāo)作為主要優(yōu)化的指標(biāo)，將它們的加權(quán)平均函數(shù)作為代價(jià)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算代價(jià)函數(shù)的變化量，進(jìn)而根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷電梯的運(yùn)行情況。從以下的分析可以看出：本文所提出的調(diào)度算法有效地顧及了客流信息的全局變化。例如，對(duì)第1節(jié)所提出的第三種問(wèn)題，可以通過(guò)適度地延長(zhǎng)電梯停留時(shí)間，改變電梯的調(diào)度策略就能夠改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量。

為了盡量減小派梯的滯后性對(duì)綜合性能指標(biāo)的影響，本算法采用時(shí)變的采樣周期，即本采樣周期與電梯所處的位置相關(guān)，當(dāng)電梯位于兩樓層的中間（即中間層）時(shí)系統(tǒng)要判斷電梯運(yùn)行到下一整數(shù)層是否停，如果停，則電梯要在適當(dāng)位置開始減速；否則，電梯繼續(xù)勻速運(yùn)行。當(dāng)電梯到達(dá)整數(shù)層停下來(lái)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)此刻的所有信息判斷電梯的運(yùn)動(dòng)方向。由此思想建立的電梯停止代價(jià)函數(shù)計(jì)算式如式（1）所示。設(shè)電梯當(dāng)前所處樓層為f 層，大樓總共高N 層。

各變量說(shuō)明如下：

C0：電梯停時(shí)的代價(jià)函數(shù)（0表示電梯靜止）；λi：權(quán)系數(shù)。λ1：乘客候梯時(shí)間的權(quán)系數(shù)；λ2：乘客乘梯時(shí)間的權(quán)系數(shù)；T（r）：電梯運(yùn)行時(shí)第r個(gè)采樣周期；spi，j：從i層到j(luò) 層的呼梯請(qǐng)求人數(shù)；p（i）：轎廂中到i層的乘客數(shù)。

一部電梯靜止時(shí)的代價(jià)函數(shù)綜合考慮了候梯時(shí)間和乘梯時(shí)間兩個(gè)性能指標(biāo)，根據(jù)實(shí)際物理意義知：C0≥0，當(dāng)C0＝0時(shí)，說(shuō)明此時(shí)既沒(méi)有轎廂外的呼梯請(qǐng)求，轎廂中也沒(méi)有乘客。據(jù)此，電梯上行及下行時(shí)的代價(jià)函數(shù)如式（2）～式（3）所示：

其中，C1為電梯上行時(shí)的代價(jià)函數(shù)（1表示電梯向上運(yùn)行）；C-1為電梯下行時(shí)的代價(jià)函數(shù)（-1表示電梯向下運(yùn)行）；tfup為電梯?？吭趂層時(shí)，f層向上的乘客進(jìn)入轎廂所需時(shí)間。其計(jì)算公式如式（4）所示：

其中，T3為每個(gè)乘客進(jìn)、出轎廂所需時(shí)間。

tfdown為電梯停靠在f 層時(shí)，f 層向下的乘客進(jìn)入轎廂所需的時(shí)間。其計(jì)算公式如式（5）所示。

T1為電梯從n層上行到（n＋1）層?；驈膎層下行至（n-1）層停所需的時(shí)間；T2為轎廂的開關(guān)門時(shí)間總和，即開門時(shí)間為T2／2，關(guān)門時(shí)間為T2／2。

ω（ω＞1）表示乘客未到達(dá)目的層，而電梯返向時(shí)轎廂中乘客的心理影響因子。

當(dāng)有乘客在轎廂中已被返向一次后，如果即將發(fā)生第二次被返向時(shí)，ω→∞。即：每個(gè)乘客在一次乘梯過(guò)程中最多只發(fā)生一次返向現(xiàn)象。

單部電梯調(diào)度算法的程序流程圖如圖1所示。當(dāng)電梯位于中間層時(shí)，根據(jù)采樣得到的相關(guān)信息，進(jìn)行下一個(gè)整數(shù)層電梯是否?？康呐袛?；當(dāng)電梯停于整數(shù)層時(shí)，再一次進(jìn)行采樣，對(duì)電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（上行、下行或停止）做出判斷。當(dāng)所有請(qǐng)求均響應(yīng)完畢后，電梯停靠在對(duì)應(yīng)樓層，等待后續(xù)的呼梯請(qǐng)求。

Figure 1 Flowchart of scheduling algorithm for one elevator圖1 單部電梯調(diào)度算法流程圖

電梯位于中間層時(shí)的判斷過(guò)程對(duì)應(yīng)的程序流程圖如圖2 所示。在圖2 中，當(dāng)電梯位于中間層時(shí)，首先判斷轎廂中是否有乘客到達(dá)下一整數(shù)層，如果有，則電梯在下一整數(shù)層?？浚ㄔ谶m當(dāng)位置電梯將開始減速，直至到下一整數(shù)層時(shí)速度減為0）；如果沒(méi)有，那么電梯將檢測(cè)轎廂是否滿載，如果滿載，則不停；如果未滿載，則將此時(shí)的所有信息代入電梯上、下行的代價(jià)函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算，如果計(jì)算結(jié)果中，代價(jià)函數(shù)變化量較小的值對(duì)應(yīng)的運(yùn)行方向與電梯當(dāng)前運(yùn)行方向一致，則電梯在下一整數(shù)層不?？?；否則，電梯將?？吭谙乱徽麛?shù)層。這樣，電梯位于中間層的判斷過(guò)程結(jié)束。

Figure 2 Flowchart of decision program for elevator in middle floor圖2 電梯位于中間層時(shí)的判斷過(guò)程程序流程圖

電梯?？坑谡麛?shù)層后，系統(tǒng)根據(jù)此時(shí)的采樣數(shù)據(jù)判斷電梯下一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，其判斷過(guò)程的程序流程圖如圖3所示。在圖3中，電梯在整數(shù)層?？亢?，如果采樣到此時(shí)所有響應(yīng)均已響應(yīng)完畢，則電梯停止在當(dāng)前層；如果采樣到仍有請(qǐng)求未完成響應(yīng)，則需計(jì)算上、下行代價(jià)函數(shù)，如果上行代價(jià)函數(shù)小于下行代價(jià)函數(shù)，則電梯向上運(yùn)行；否則，電梯向下運(yùn)行。

Figure 3 Flowchart of decision program for elevator in integer floor圖3 電梯位于整數(shù)層時(shí)下一時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)判斷過(guò)程的程序流程圖

3 調(diào)度算法比較研究

3.1 分步調(diào)度算法與先到先服務(wù)調(diào)度算法的對(duì)比分析

“先到先服務(wù)”是調(diào)度算法中一種最常用的規(guī)則。它通過(guò)對(duì)對(duì)象到達(dá)目的地的先后次序進(jìn)行排隊(duì)，根據(jù)排隊(duì)結(jié)果對(duì)處于隊(duì)列位置靠前的對(duì)象進(jìn)行優(yōu)先服務(wù)。一般而言，除非有特定的情形出現(xiàn)，對(duì)象到達(dá)服務(wù)點(diǎn)的時(shí)間越早，所享受服務(wù)的優(yōu)先權(quán)也就越高。對(duì)于電梯調(diào)度而言，“先到先服務(wù)”是指對(duì)所產(chǎn)生呼梯請(qǐng)求的先后時(shí)刻進(jìn)行排序，系統(tǒng)將優(yōu)化響應(yīng)那些產(chǎn)生時(shí)刻較早的呼梯請(qǐng)求。這種調(diào)度規(guī)則相對(duì)而言較為簡(jiǎn)明、實(shí)施方便，但缺乏對(duì)系統(tǒng)所有信息的綜合考慮。該規(guī)則對(duì)局部范圍的系統(tǒng)優(yōu)化有一定作用，但當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)其優(yōu)化性能將顯著降低[10～12]。

本課題在程序流程圖1～圖3的基礎(chǔ)上，以電梯停止、上行、下行的代價(jià)函數(shù)為判斷依據(jù)，以平均候梯時(shí)間（AWT）、平均乘梯時(shí)間（ART）、電梯啟停次數(shù)（RNC）和長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）作為性能指標(biāo)，編寫計(jì)算機(jī)程序?qū)Ρ疚奶岢龅乃惴ㄟM(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，電梯樓層設(shè)為10層，隨機(jī)產(chǎn)生各樓層進(jìn)出電梯人數(shù)及呼叫信號(hào)。相關(guān)仿真參數(shù)如下：

電梯的額定速度v為1.5m／s，電梯的加、減速度a 為0.7m／s2，電梯的開、關(guān)門時(shí)間T2為4s，（每個(gè)）乘客出、入轎廂的時(shí)間T3為1.2s，標(biāo)準(zhǔn)樓層層距L 為3.30m，轎廂核定載客人數(shù)P核為15人。

為了較為客觀地研究本文所提算法的性能，避免個(gè)別參數(shù)數(shù)值大小對(duì)電梯性能產(chǎn)生干擾，課題組通過(guò)多次仿真研究，分析電梯性能改善的統(tǒng)計(jì)特性。

下面以一個(gè)實(shí)例說(shuō)明本文所提算法的優(yōu)勢(shì)。

設(shè)當(dāng)電梯停靠于8 樓時(shí)，9 樓出現(xiàn)了10 人下到1樓的請(qǐng)求，0.5 秒后10 樓出現(xiàn)了2 人下到1樓的請(qǐng)求，此后5分鐘內(nèi)沒(méi)有其它的請(qǐng)求。

所以，轎廂從n 層上行到n＋1層（或從n＋1層下行到n 層）停時(shí)所需時(shí)間為：T1＝t1＋t2＋t3＝15／7＋4／75＋15／7＝4.34 s。

設(shè)電梯從n層上行到n＋m 層（或從n＋m 層下行到n 層）停，中間沒(méi)有停站時(shí)所需時(shí)間為：t4＝4.34＋（[（n＋m）-n-1]l）／v＝4.34＋（m-1）×3.30／1.5s。

按照先到先服務(wù)的調(diào)度算法，電梯的調(diào)度過(guò)程如圖4～圖6所示。在圖4 中，左側(cè)為電梯轎廂，中間分別用上行和下行兩列數(shù)字來(lái)表示各樓層候梯乘客呼梯請(qǐng)求方向，某一層無(wú)呼梯請(qǐng)求時(shí)，將顯示0；有呼梯請(qǐng)求時(shí)將顯示發(fā)出請(qǐng)求的乘客數(shù)，候梯乘客數(shù)旁的圓圈的半徑與候梯乘客數(shù)成正比。右側(cè)為各樓層乘客的目的樓層按鍵，乘客每按下一次按鍵，系統(tǒng)將記錄一個(gè)呼梯乘客。當(dāng)呼梯乘客進(jìn)入轎廂后，對(duì)應(yīng)的呼梯請(qǐng)求將被清零。圖4中顯示電梯位于8樓，轎廂內(nèi)無(wú)乘客，9樓有10人請(qǐng)求向下到1樓，10樓有2人請(qǐng)求下到1樓。

Figure 4 Sketch map for elevator in the 8th floor圖4 電梯位于8樓時(shí)示意圖

圖5顯示電梯到達(dá)9 樓后停下，10個(gè)乘客進(jìn)入轎廂。

Figure 5 Sketch map for elevator in the 9th floor圖5 電梯位于9樓時(shí)的示意圖

圖6顯示電梯載著9樓要下行的10個(gè)乘客向1樓運(yùn)行。

Figure 6 Sketch map for elevator running from the 9th floor to the 1st floor圖6 電梯從9樓向1樓運(yùn)行時(shí)的示意圖

從圖4～圖6可以看出，電梯響應(yīng)這些請(qǐng)求的運(yùn)行路徑為：

這個(gè)調(diào)度過(guò)程中的相關(guān)性能指標(biāo)計(jì)算如下。9樓10個(gè)乘客的總的候梯時(shí)間為：

9樓10個(gè)乘客的總的乘梯時(shí)間為：

10樓2個(gè)乘客的總的候梯時(shí)間為：

10樓2個(gè)乘客的總的乘梯時(shí)間為：

由此，可得到此次調(diào)度的平均候梯時(shí)間和平均乘梯時(shí)間分別為：

此次調(diào)度過(guò)程中電梯的啟停次數(shù)為4次。

因?yàn)?0樓2個(gè)乘客的候梯時(shí)間為83.92s，故此次調(diào)度過(guò)程的長(zhǎng)候梯率為：

綜上，此次基于先到先服務(wù)規(guī)則的調(diào)度過(guò)程的性能指標(biāo)如下所示：平均候梯時(shí)間（AWT）：30.94s，平均乘梯時(shí)間（ART）：27.94s，啟停次數(shù)（RNC）：4次，長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）：17%。

依據(jù)本文算法，電梯的調(diào)度過(guò)程如圖7和圖8所示。圖7顯示電梯經(jīng)過(guò)9樓直接到達(dá)10樓?？亢螅?0樓向下的2個(gè)乘客進(jìn)入轎廂；圖8 顯示，電梯從10樓向下運(yùn)行到9樓?？亢螅?樓向下的10個(gè)乘客全部進(jìn)入轎廂。此后，電梯將向1樓運(yùn)行。

Figure 7 Sketch map for elevator running from the 9th floor to the 10th floor圖7 電梯經(jīng)過(guò)9樓直接到達(dá)10樓的運(yùn)行示意圖

Figure 8 Sketch map for elevator running from the 10th floor to the 9th floor圖8 電梯從10樓下到9樓的運(yùn)行示意圖

由于該算法對(duì)電梯運(yùn)行過(guò)程實(shí)行分步優(yōu)化，能夠綜合考慮不同樓層之間的呼叫關(guān)聯(lián)。故此時(shí)的電梯的運(yùn)行路徑修正為：8樓-10樓-9樓-1樓。

計(jì)算此次調(diào)度過(guò)程中的性能指標(biāo)（此次計(jì)算過(guò)程同先到先服務(wù)算法中性能指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程相同，這里不再贅述），結(jié)果如下：平均候梯時(shí)間（AWT）：29.53s，平均乘梯時(shí)間（ART）：29.93s，啟停次數(shù)（RNC）：3次，長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）：0%。

針對(duì)此次呼梯請(qǐng)求，兩種不同的調(diào)度過(guò)程對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)如表1所示。

Table 1 Performance comparison between step-by-step scheduling algorithm and first-in，first-serving scheduling algorithm表1 分步調(diào)度算法與先到先服務(wù)調(diào)度算法的性能指標(biāo)對(duì)比

比較可以看出，本文提出的分步調(diào)度算法對(duì)電梯調(diào)度過(guò)程中的平均候梯時(shí)間（AWT）、長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）及能量損耗（對(duì)應(yīng)啟停次數(shù)（RNC））三個(gè)方面的性能指標(biāo)均有所改善。由實(shí)例分析可得：本文算法與先到先服務(wù)算法相比平均候梯時(shí)間減小了4.56%，能量損耗減小了20%，完全避免了長(zhǎng)時(shí)間候梯現(xiàn)象的發(fā)生。

3.2 分步調(diào)度算法與不達(dá)最終目的層不換向調(diào)度算法的對(duì)比分析

電梯基本運(yùn)行參數(shù)與上一節(jié)一致。現(xiàn)當(dāng)轎廂載有2個(gè)到10樓的乘客運(yùn)行至3.5層時(shí)，采集到此時(shí)1樓有10個(gè)乘客向上呼梯至10樓。

根據(jù)不達(dá)最終目的層不換向調(diào)度算法的相關(guān)原理，電梯的調(diào)度過(guò)程如圖9～圖10 所示。圖9顯示轎廂中有2個(gè)乘客要上行至10樓，電梯正向上運(yùn)行至4樓，此時(shí)1樓出現(xiàn)了上行至10樓的10個(gè)呼梯請(qǐng)求；圖10顯示轎廂依然載著2個(gè)乘客向上運(yùn)行至10樓。此時(shí)電梯的運(yùn)行路徑為：3樓-10樓-1樓-10樓。

計(jì)算此次調(diào)度過(guò)程中的性能指標(biāo)（計(jì)算同先到先服務(wù)算法中性能指標(biāo)的計(jì)算，過(guò)程不再贅述），結(jié)果如下：平均候梯時(shí)間（AWT）：50.68s，平均乘梯時(shí)間（ART）：28.83s，啟停次數(shù)（RNC）：3次，長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）：83.3%。

基于本文所提出的分步調(diào)度算法，結(jié)合引言中所提出的相關(guān)策略，電梯的運(yùn)行路徑更正為：3樓-4樓-1樓-10樓（仿真過(guò)程同3.1節(jié)中分步調(diào)度算法的仿真，此次不再贅述）。這種運(yùn)行策略通過(guò)犧牲少數(shù)人的乘梯時(shí)間換取了乘客整體乘梯效率的改善[13～15]。同理可計(jì)算出此次調(diào)度過(guò)程中的性能指標(biāo)數(shù)值如下：平均候梯時(shí)間（AWT）：24.23s，平均乘梯時(shí)間（ART）：36.59s，啟停次數(shù)（RNC）：3次，長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）：0%。

Figure 9 Sketch map for elevator running between 3rdfloor and 4thfloor圖9 電梯運(yùn)行至3.5樓時(shí)的狀態(tài)示意圖

Figure 10 Sketch map for elevator running to the 10th floor圖10 電梯向10樓運(yùn)行的示意圖

針對(duì)此次呼梯請(qǐng)求，兩種不同的調(diào)度過(guò)程對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)如表2所示。

Table 2 Performance comparison between step-by-step scheduling algorithm and holding original running direction unless reaching final objective floor scheduling algorithm表2 分步調(diào)度算法與不達(dá)最終目的層不換向調(diào)度算法性能指標(biāo)對(duì)比

由表2可以看出，本文提出的分步調(diào)度算法對(duì)電梯調(diào)度過(guò)程中的平均候梯時(shí)間（AWT）、長(zhǎng)時(shí)間候梯率（LWP）兩個(gè)方面的性能指標(biāo)有所改善。由實(shí)例分析可得，本文算法與不達(dá)最終目的層不換向的算法相比平均候梯時(shí)間減小了52.19%，并完全避免了長(zhǎng)時(shí)間候梯現(xiàn)象的發(fā)生。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)融合的分步調(diào)度派梯方案。建立了電梯運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型并構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的調(diào)度算法。分別與傳統(tǒng)的“先到先服務(wù)算法”和“不達(dá)最終目的層不換向算法”進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，本文所提出的調(diào)度算法的性能指標(biāo)較之傳統(tǒng)算法有了一定的改善，在一定程度上證實(shí)了本算法的優(yōu)越性。

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