公伯峽面板堆石壩堆石流變特性反演分析

孔維耀,王子健,王玉潔,朱錦杰,王柳江,劉斯宏,張學(xué)峰

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì)大壩安全監(jiān)察中心,浙江杭州 310014)

公伯峽面板堆石壩堆石流變特性反演分析

孔維耀1,王子健1,王玉潔2,朱錦杰2,王柳江1,劉斯宏1,張學(xué)峰1

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì)大壩安全監(jiān)察中心,浙江杭州 310014)

為了分析堆石流變特性及其對(duì)公伯峽混凝土面板應(yīng)力變形的影響,利用原位觀測(cè)資料對(duì)公伯峽面板堆石壩的變形性態(tài)進(jìn)行分析,采用Merchant黏彈性流變模型,反演計(jì)算得到相應(yīng)的流變參數(shù),并用反演得到的流變參數(shù)對(duì)大壩受力變形進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明:堆石的流變作用較明顯,流變期間沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的變化規(guī)律較吻合,堆石流變對(duì)面板應(yīng)力變形、垂直縫和周邊縫變形有較大影響;所采用的流變模型和反演得到的流變參數(shù)較合理,能夠預(yù)測(cè)面板壩軸向應(yīng)力和裂縫的發(fā)展趨勢(shì)。

面板堆石壩;變形性態(tài);堆石流變;反演分析;裂縫;公伯峽水電站

面板堆石壩的沉降主要是由堆石填筑過(guò)程中的壓縮變形和竣工后的流變引起的,其中堆石流變是指堆石的變形隨時(shí)間的變化,且在大多數(shù)情況下,堆石流變?cè)诂F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)中都表現(xiàn)得比較明顯[1-2]。堆石流變會(huì)影響鋪設(shè)在其上的防滲面板的受力變形,在已建的面板堆石壩工程中,羅馬尼亞的里蘇(Lesu) 壩(壩高60m)在堆石流變影響下,竣工數(shù)年后造成面板壓碎破壞[3]。因此,堆石流變特性已引起工程界的廣泛關(guān)注[4-7]。

研究堆石流變特性主要有3種途徑:一是根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn),研究堆石的流變性質(zhì),得出相關(guān)規(guī)律和參數(shù),從而建立堆石流變模型,如沈珠江等[8-10]根據(jù)室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)得到了流變模型,但該方法耗費(fèi)巨大,得到的試驗(yàn)參數(shù)不一定具有代表性;二是理論研究方法,采用力學(xué)元件分別描述彈性、塑性和黏性,這些元件組合成為流變模型,例如沈珠江等[11]提出的三參數(shù)黏彈塑性模型(Merchant流變模型);三是利用堆石壩的觀測(cè)資料進(jìn)行反演分析[12],得到描述堆石流變的規(guī)律和參數(shù),進(jìn)而類比分析其他工程。

本文在分析公伯峽面板堆石壩沉降觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上,基于沈珠江等[11]提出的Merchant流變模型,進(jìn)行反演分析得到流變參數(shù),再進(jìn)行應(yīng)力變形計(jì)算并與實(shí)測(cè)資料對(duì)比,驗(yàn)證了參數(shù)的可靠性,最后分析了堆石流變對(duì)面板受力變形、垂直縫和周邊縫變形的影響及其發(fā)展趨勢(shì)。

1 工程概況

公伯峽水電站位于青海省循化縣與化隆縣交界處的黃河干流上。電站以發(fā)電為主,兼有防洪、灌溉、供水等綜合功能。工程主要包括鋼筋混凝土面板堆石壩、右岸引水發(fā)電系統(tǒng)、左岸溢洪道及左右岸泄洪洞、兩岸灌溉取水口等。2002年8月1日大壩填筑開(kāi)工,2003年10月22日完工;2003年10月22日澆筑混凝土面板,2004年8月8日水庫(kù)蓄水發(fā)電運(yùn)行。

大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩,壩頂長(zhǎng)429.0 m, 寬10.0m,最大壩高132.2m。大壩主要筑壩材料為主堆石3BI、3BII和次堆石3C。在壩左0+75m斷面1980.00 m高程布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)18～20),壩左0+130 m斷面1920.00 m、1950.00 m和1980.00 m高程布置15個(gè)測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)1～7、8～12和21～23),壩左0+230 m斷面1950.00 m和1980.00 m高程布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)13～17和24～26),共布設(shè)26個(gè)水管式沉降儀監(jiān)測(cè)壩體內(nèi)部沉降,壩左0+130 m斷面測(cè)點(diǎn)分布情況見(jiàn)圖1。

圖1 壩左0+130 m斷面測(cè)點(diǎn)分布(單位:m)

2 變形性態(tài)分析

壩體填筑從2002年8月1日開(kāi)始,到2003年10月22日結(jié)束。圖2是0+130m斷面1950.00 m高程處測(cè)點(diǎn)9、10和12的沉降過(guò)程線?？梢钥闯?①在2003年10月22日前壩體填筑階段,沉降隨壩體的升高而增大,沉降曲線較陡;②壩軸線下游側(cè)沉降(測(cè)點(diǎn)12)大于上游側(cè)(測(cè)點(diǎn)9),這是由于下游次堆石區(qū)堆石的彈性模量及壓實(shí)要求低于上游主堆石區(qū);③在水庫(kù)蓄水以后,沉降值隨著時(shí)間的增加而增加,逐漸趨于平穩(wěn),堆石流變較為明顯。圖2中在壩體填筑完成至水庫(kù)開(kāi)始蓄水期間,測(cè)點(diǎn)測(cè)值明顯減小,不符合常理。這是由于觀測(cè)室調(diào)整引起儀器回水不暢導(dǎo)致的,儀器經(jīng)修理后能夠正常使用。表1 是0+130 m斷面上測(cè)點(diǎn)8～12和測(cè)點(diǎn)21～23在水庫(kù)蓄水后,2004年8月22日和2010年3月23日各測(cè)點(diǎn)的沉降值以及在此期間各測(cè)點(diǎn)由流變作用引起的沉降值。測(cè)點(diǎn)8在測(cè)得的流變引起的最大沉降值達(dá)210 mm,為壩高的0.16％。

圖2 0+130 m斷面1950.00 m高程沉降過(guò)程線

表1 水庫(kù)蓄水后各測(cè)點(diǎn)沉降值mm

3 流變參數(shù)反演分析

巖土工程中常用位移觀測(cè)量反演材料參數(shù),其基本思路是:將參數(shù)的反演問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)問(wèn)題,將數(shù)值分析方法和最優(yōu)化理論結(jié)合起來(lái),通過(guò)不斷修正材料的未知參數(shù),使得現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算值的差異達(dá)到最小。本文采用模擬退火算法進(jìn)行材料參數(shù)反演。

模擬退火算法中采用的目標(biāo)函數(shù)為

式中:Uit為第i測(cè)點(diǎn)在t時(shí)段末的計(jì)算位移值;Uit*為第i測(cè)點(diǎn)在t*時(shí)段末的實(shí)測(cè)位移值;X為待反演的參數(shù);n為時(shí)間步數(shù);d為可用觀測(cè)點(diǎn)數(shù)。

流變計(jì)算采用指數(shù)衰減型Merchant黏彈性流變模型[13],假定在復(fù)雜受力條件下,體應(yīng)變速率˙εV和剪切應(yīng)變速率˙γ具有如下形式:

式中:εVt和γt分別為t時(shí)刻的體積流變和剪切流變;εVf和γf分別為最終體積流變和最終剪切流變;α為模型參數(shù)。根據(jù)流變?cè)囼?yàn)研究的結(jié)果,最終體積流變和最終剪切流變用以下公式表示:

式中:σ3為最小主應(yīng)力;pa為大氣壓強(qiáng);S1為應(yīng)力水平;q為偏應(yīng)力;b,c,d,m1,m2,m3為模型參數(shù),加上式(2)中α共7個(gè)Merchant流變模型參數(shù),其中α主要控制流變的速度,b,c,d主要控制流變的大小。

圖3為公伯峽面板堆石壩堆石流變參數(shù)反演分析三維有限元模型,單元總數(shù)37 024個(gè),節(jié)點(diǎn)總數(shù)39474個(gè),點(diǎn)A～P為面板頂部沿壩軸向分布的特征點(diǎn)。面板與墊層料、面板與擠壓邊墻和擠壓邊墻與堆石料間設(shè)置接觸面單元,混凝土面板周邊縫及垂直縫采用縫單元模擬。

圖3 三維有限元網(wǎng)格及特征點(diǎn)

筑壩土石材料的鄧肯E-B模型參數(shù)不進(jìn)行反演計(jì)算,通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)以及工程類比確定,如表2所示。根據(jù)表2中E-B模型參數(shù)進(jìn)行三維有限元靜力計(jì)算,在計(jì)算過(guò)程中模擬了實(shí)際的施工填筑、面板澆筑及水庫(kù)蓄水過(guò)程,忽略填筑和蓄水時(shí)的流變效應(yīng)。表3為0+130 m斷面上測(cè)點(diǎn)8～12的竣工期沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,可以看出計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為吻合。

表2 筑壩土石材料鄧肯E-B模型參數(shù)

表3 竣工期各測(cè)點(diǎn)沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

壩體填筑完成后到水庫(kù)開(kāi)始蓄水期間,由于儀器自身問(wèn)題導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)有誤,故本文依據(jù)蓄水完成后0+130 m斷面上測(cè)點(diǎn)8～12和21～23共8個(gè)測(cè)點(diǎn)(其余測(cè)點(diǎn)的規(guī)律性及連續(xù)性不理想)2004年8月22日至2011年8月22日的觀測(cè)數(shù)據(jù),反演計(jì)算得到流變模型的7個(gè)參數(shù),如表4所示。在反演計(jì)算時(shí),采用等步長(zhǎng)分析方法,步長(zhǎng)為30 d。由于反演起始時(shí)間定在水庫(kù)蓄水完成一段時(shí)間之后,故認(rèn)為填筑和蓄水過(guò)程中的變形已趨于穩(wěn)定,流變反演得到的計(jì)算值是由流變作用所引起的,不考慮填筑和蓄水過(guò)程中的流變效應(yīng)。

表4 筑壩土石材料流變參數(shù)反演結(jié)果

利用表4的參數(shù)反演結(jié)果計(jì)算得到2010年3 月23日0+130 m斷面沉降分布如圖4所示,與實(shí)測(cè)資料基本相符,測(cè)點(diǎn)8和21的實(shí)測(cè)值偏大,可能是這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)靠近上游面板,受到施工以及蓄水的影響較大。表5為2004年8月22日至2011年8月22日1950.00m高程測(cè)點(diǎn)8～12流變引起的沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,兩者基本吻合。圖5為2004年8月22日以后測(cè)點(diǎn)9流變引起的沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的過(guò)程線對(duì)比,可以看出,沉降計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的過(guò)程線比較吻合,尤其是在初始運(yùn)行期和2010年以后,兩者的變化趨勢(shì)基本一致;從2016年開(kāi)始堆石沉降過(guò)程線趨于收斂,可以認(rèn)為堆石的流變作用越來(lái)越小,堆石變形在2016年以后趨于穩(wěn)定?？梢?jiàn)所采用的流變模型和反演得到的流變參數(shù)較合理。

圖4 0+130 m斷面2010年3月23日沉降分布(單位:cm)

表5 測(cè)點(diǎn)8～12流變引起的沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

圖5 測(cè)點(diǎn)9流變引起的沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 堆石流變對(duì)面板受力變形影響的反演分析

根據(jù)堆石流變反演結(jié)果可以分析堆石流變對(duì)面板受力變形的影響。圖6為2004年和2016年面板撓度等值線,圖7為2004年和2016年面板壩軸向應(yīng)力等值線,圖中以壓為正,拉為負(fù)。由圖6可知,在水壓力作用和堆石長(zhǎng)期流變效應(yīng)的影響下,面板撓度有向兩岸擴(kuò)散的趨勢(shì),撓度最大值出現(xiàn)在壩體最大斷面的1/3壩高處,由蓄水初期的18.0 cm增加至穩(wěn)定期的24.3 cm;由圖7可知,面板壩軸向壓應(yīng)力主要集中在面板中間區(qū)域,最大壓應(yīng)力由蓄水初期的8.4 MPa增至穩(wěn)定期的9.0 MPa,在穩(wěn)定期兩岸靠近山體處的面板出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū),最大拉應(yīng)力達(dá)到15.0 MPa,發(fā)生在右岸面板頂部。圖8是運(yùn)行12 a后(2016年)較蓄水初期(2004年)的面板垂直縫和周邊縫的變形差(圖中“Δ”和“·”分別表示面板垂直縫和周邊縫變形所發(fā)生的位置),可以看出,面板垂直縫和周邊縫變形差值都不大;面板垂直縫變形主要發(fā)生在壩體左右岸和中部區(qū)域,變形最大值發(fā)生在右岸頂部,為0.9 mm;在堆石流變的影響下周邊縫三向變形呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性:周邊縫張拉變形有一定增長(zhǎng),平面剪切位移均指向最大斷面處,豎向剪切位移均指向壩內(nèi)。總體來(lái)說(shuō),面板受到的壓應(yīng)力不大,增長(zhǎng)趨勢(shì)較緩慢,但在靠近壩頂及兩岸邊坡處存在一定的受拉區(qū),尤其是右岸壩頂處面板壩軸向拉應(yīng)力較大,極易出現(xiàn)裂縫,面板垂直縫大部分處于閉合狀態(tài),周邊縫三向變形差值不大,局部增長(zhǎng)明顯。

圖6 面板撓度等值線(單位:cm)

圖7 面板壩軸向應(yīng)力等值線(單位:MPa)

圖8 面板垂直縫和周邊縫2016年較2004年的變形差(單位:mm)

比較蓄水初期和變形穩(wěn)定后面板的壩軸向應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn),在堆石流變的影響下,壩頂處面板的壩軸向應(yīng)力有逐漸增大的趨勢(shì),故選取面板頂部的特征點(diǎn)A～P(圖3)分析其壩軸向應(yīng)力的發(fā)展趨勢(shì)。

通過(guò)計(jì)算可知,A～I(xiàn)點(diǎn)和N、O、P點(diǎn)表現(xiàn)為拉應(yīng)力,J～M點(diǎn)為壓應(yīng)力,即以河谷最深面板為中間線,左岸所有面板頂部和右岸靠近山體面板在流變過(guò)程中,在山體約束下表現(xiàn)為拉應(yīng)力,只有中間靠右岸部分面板受到擠壓作用表現(xiàn)為壓應(yīng)力。尤其是C、D、O、P這4點(diǎn)在現(xiàn)期受到的壩軸向拉應(yīng)力都超過(guò)了面板的抗拉強(qiáng)度2.2 MPa,面板會(huì)出現(xiàn)裂縫。由于靠近右岸壩體較傾斜,最大壩軸向拉應(yīng)力發(fā)生在面板最右端頂部(P點(diǎn)),達(dá)到了15.0 MPa,見(jiàn)圖9。表6為除去壩軸向壓應(yīng)力點(diǎn)(J～M點(diǎn))外其他的特征點(diǎn)壩軸向拉應(yīng)力在2016年較2012年的增長(zhǎng)幅度,可見(jiàn),面板兩端(A～E點(diǎn)和I～P點(diǎn))壩軸向拉應(yīng)力還將有5％～8％的增大趨勢(shì),而面板中間(F、G、H 點(diǎn))增大幅度較小,到2016年趨于穩(wěn)定。從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料來(lái)看,由于溫度等因素的作用,在面板頂部平均水位線處出現(xiàn)了呈“中間少兩端多”規(guī)律的裂縫[14]。面板壩軸向結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布可以解析該工程面板頂部裂縫出現(xiàn)“中間少兩端多”的原因。

圖9 特征點(diǎn)處流變階段應(yīng)力時(shí)程曲線

表6 特征點(diǎn)處壩軸向拉應(yīng)力2016年較2012年增長(zhǎng)幅度

5 結(jié) 論

a.從壩體沉降過(guò)程和典型測(cè)點(diǎn)的沉降分布等方面對(duì)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行整理分析,結(jié)果顯示公伯峽面板堆石壩體的流變作用較為明顯。

b.采用Merchant流變模型,結(jié)合模擬退火算法,反演計(jì)算得到的流變計(jì)算值與實(shí)測(cè)值過(guò)程線比較吻合,驗(yàn)證了所采用的流變模型和反演得到的流變參數(shù)的合理性。

c.堆石流變對(duì)面板應(yīng)力變形、垂直縫和周邊縫變形有較大影響,通過(guò)反演計(jì)算分析可以預(yù)測(cè)面板壩軸向應(yīng)力和裂縫的發(fā)展趨勢(shì),這種趨勢(shì)可以解析該工程面板頂部裂縫出現(xiàn)“中間少兩端多”的原因。

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Back analysis of rheological deformation characteristics of Gongboxia Concrete-Faced Rockfill Dam

//KONG Weiyao1,WANG Zijian1,WANG Yujie2,ZHU Jinjie2,WANG Liujiang1,LIU Sihong1,ZHANG Xuefeng1(1.College of Water Conservancy＆Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China;2.Large Dam Safety Supervision Center,State Electricity Regulatory Commission,Hangzhou310014,China)

In order to study the rheology of rockfills and its influence on the stress and deformation of the concrete face,the monitoring deformation data of the Gongboxia Concrete-Faced Rockfill Dam was analyzed.The viscoelastic rheological model Merchant was applied to determine the relevant rheological parameters of the rockfills by back analysis.The stress and deformation of the dam during the operation were calculated using the obtained rheological parameters.The results show that the rheology of rockfills is relatively obvious and the computed results agree well with the measured values.The rheology of rockfills has great impact on the stress and deformation of concrete faces,vertical joints and peripheral joints. The rheological model and parameters obtained by back analysis are reasonable,and can be used to predict the development of axial stress and the cracks occurring trend in the concrete face.

CFRD;deformation behavior;rockfill rheology;back analysis;crack;Gongboxia Hydropower Station

10.3880/j.issn.10067647.2013.05.006

TV641.4+3

A

10067647(2013)05002605

20121106 編輯:熊水斌)

江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程(YS11001)

孔維耀(1989—),男,江蘇南京人,碩士研究生,主要從事水工結(jié)構(gòu)研究。E-mail:kongweiyao1989@126.com