鐵路鋼桁梁橋計算中幾個問題的探討

馮 沛,李鳳芹

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

鐵路鋼桁梁橋計算中幾個問題的探討

馮 沛,李鳳芹

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

結(jié)合鐵路鋼桁梁橋的設(shè)計,對運(yùn)用現(xiàn)行鐵路鋼橋設(shè)計規(guī)范進(jìn)行桿件檢算中遇到的問題進(jìn)行探討。通過研究分析認(rèn)為,考慮次應(yīng)力時容許應(yīng)力提高系數(shù)的選取應(yīng)該對于不同的桿件、桿件強(qiáng)度檢算和總體穩(wěn)定檢算時區(qū)別對待;推導(dǎo)出了基于桿件活載和恒載應(yīng)力比的活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式;給出了兩個主平面受彎時桿件總體穩(wěn)定計算的公式及桿件總體穩(wěn)定計算時,兩端固結(jié)梁φ2的計算方法。

鐵路橋;鋼桁梁;次應(yīng)力;容許應(yīng)力提高系數(shù);活載發(fā)展均衡系數(shù);總體穩(wěn)定

現(xiàn)行《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB 10002.2—2005)[1](以下簡稱《鐵路鋼橋規(guī)范》)是為方便手工計算,而基于鉸接模型的基礎(chǔ)上,將結(jié)構(gòu)分成不同的平面進(jìn)行計算,最后進(jìn)行內(nèi)力疊加分析。而隨著高速鐵路的發(fā)展,鋼桁梁結(jié)構(gòu)的跨度越來越大,結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜,并且鋼桁梁整體節(jié)點(diǎn)連接方式在增加了結(jié)構(gòu)整體剛度的同時,也限制了桿件之間的變形,如果仍將結(jié)構(gòu)按照鉸接模型進(jìn)行簡化分析是不恰當(dāng)?shù)?。隨著計算機(jī)水平的提高,對結(jié)構(gòu)的模擬計算上升到了一個新的臺階,橋梁規(guī)范中部分條文已經(jīng)和當(dāng)前的計算方法不適應(yīng)。現(xiàn)將計算中遇到的部分問題進(jìn)行探討。

1 考慮次應(yīng)力時容許應(yīng)力提高系數(shù)的選取

對于理想桁架,由于假定桿件兩端為理想鉸接,并且僅承受節(jié)點(diǎn)荷載,故結(jié)構(gòu)僅承受軸力。而對于大跨度鋼桁梁結(jié)構(gòu),由于桿件彼此之間通過節(jié)點(diǎn)板剛性連接,故桿件除了軸力外不可避免會產(chǎn)生彎矩。通常把按桁架的理想情況計算出來的內(nèi)力稱為主內(nèi)力,而把由于實(shí)際情況與計算簡圖不符而產(chǎn)生的內(nèi)力叫做次內(nèi)力[2],相對應(yīng)的應(yīng)力分別為主應(yīng)力和次應(yīng)力。產(chǎn)生彎矩是由于構(gòu)造上的原因引起的,這些構(gòu)造上的原因主要有以下幾種[3,4]:

(1)桿件的剛性連接;

(2)桿件的自重;

(3)軸向力對桿件的偏心作用;

(4)橫向連接構(gòu)件變形的影響(橫梁、橫聯(lián)等)。

小西一郎在總結(jié)文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上對次應(yīng)力產(chǎn)生的原因、不同桁架次應(yīng)力的大小以及計算方法進(jìn)行了分析,并且對各國規(guī)范在考慮次應(yīng)力時結(jié)構(gòu)驗算的處理方法進(jìn)行了總結(jié)。

各國規(guī)范都有一個共同點(diǎn),即希望通過構(gòu)造設(shè)計減少次應(yīng)力。對于目前大跨度橋梁結(jié)構(gòu),在采用整體剛性節(jié)點(diǎn)連接以及較大的高跨比(h/l)的情況下,產(chǎn)生較大的次應(yīng)力似乎是不可避免;另一方面,目前大跨度橋梁結(jié)構(gòu)采用整體內(nèi)力分析,建立整體空間模型似乎是唯一的途徑,其中的內(nèi)力即包括了次內(nèi)力。

而《鐵路鋼橋規(guī)范》對在平面模型情況下,考慮次內(nèi)力時容許應(yīng)力提高系數(shù)進(jìn)行了規(guī)定,但在進(jìn)行空間分析時,對容許應(yīng)力提高系數(shù)的選取規(guī)定的不是很清楚。這就需要了解考慮次內(nèi)力時容許應(yīng)力提高的原因。

《公路鋼橋規(guī)范》給出的解釋為:“當(dāng)考慮節(jié)點(diǎn)剛性影響時,由于聯(lián)結(jié)系和橋道系都參與了主桁共同工作,對主桁桿件的桿力起減載作用,加之架設(shè)時使桁架預(yù)先上拱尤如事先建立預(yù)應(yīng)力,這些有利因素均未計入計算中,所以可作為桿件的容許應(yīng)力提高來考慮?！?/p>

這個說法中的兩個原因都值得懷疑:(1)預(yù)拱度對改變結(jié)構(gòu)的受力是較小的;(2)目前建立模型一般都是采用節(jié)點(diǎn)完全剛性進(jìn)行計算,而實(shí)際工作狀態(tài)的結(jié)構(gòu)剛度較之會小,按照上述說法目前的計算方法出來的內(nèi)力檢算時更不能進(jìn)行容許應(yīng)力的提高。

《鐵路鋼橋規(guī)范》由于是基于平面桿系鉸接單元的,故僅在橫向荷載,例如風(fēng)力作用下會出現(xiàn)次應(yīng)力,其容許應(yīng)力提高系數(shù)為1.45,其指出,“在考慮風(fēng)荷載時,容許應(yīng)力提高1.2倍(主要是考慮不同荷載的概率問題),在這樣的荷載情況下,如果考慮次應(yīng)力,那么結(jié)構(gòu)的受力會超過材料的屈服強(qiáng)度,而目前的計算都是在彈性受力階段計算的。所以當(dāng)超過材料的屈服強(qiáng)度后,會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重分配,也僅個別桿件端部截面出現(xiàn)局部流變,不致影響整個橋梁的安全?！边@個說法也在文獻(xiàn)[5]中得到了體現(xiàn)。

然而,對于整體穩(wěn)定計算,大多數(shù)情況下,應(yīng)力很低的情況下已經(jīng)失穩(wěn)。按照《鐵路鋼橋規(guī)范》的解釋,整體穩(wěn)定檢算,考慮次應(yīng)力的時候,容許應(yīng)力是否提高值得商榷。

京滬高速鐵路大勝關(guān)大橋,咨詢報告中采用主力組合驗算強(qiáng)度和穩(wěn)定時提高系數(shù)為1.2,其指出“由于在檢算中均假定節(jié)點(diǎn)剛性,即主力組合中已包括節(jié)點(diǎn)剛性引起的次應(yīng)力,所以采用了相應(yīng)的提高系數(shù)?！盵7]

而對于天興洲大橋,其咨詢報告中[8]指出帶加勁肋的焊接薄壁鋼箱結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜,由于板厚、截面形式及制造工藝差異,其整體穩(wěn)定性和板件的局部穩(wěn)定性不能簡單套用現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行計算,需進(jìn)行穩(wěn)定性分析研究。

而對以日本港大橋,“在港大橋設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中,規(guī)定在進(jìn)行設(shè)計時,若考慮二次應(yīng)力,應(yīng)將容許應(yīng)力提高10%?！盵4]

由上看來,在目前結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜情況下,對于考慮次應(yīng)力時,容許應(yīng)力的提高系數(shù)尚沒有統(tǒng)一的結(jié)論?？偟目磥?考慮到整體穩(wěn)定計算時公式的保守性(在后面進(jìn)行說明),故本次鋼橋計算中考慮次應(yīng)力時,材料的容許應(yīng)力提高系數(shù)如表1所示。

主力作用下:自重+二期+活載+基礎(chǔ)變位包絡(luò)+搖擺力包絡(luò)。

表1 主力作用下,考慮次應(yīng)力時容許應(yīng)力提高系數(shù)

對于表1,仍需有以下說明:

(1)對于上、下弦桿以及加勁弦桿,強(qiáng)度檢算和整體穩(wěn)定計算時,應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)板加厚的影響;

(2)整體穩(wěn)定檢算時,彎矩按照《鐵路鋼橋規(guī)范》規(guī)定,取桿件中部1/3范圍的最大值;

(3)對于豎腹桿,考慮到橫向框架作用,故當(dāng)計算主桁平面外彎矩時容許應(yīng)力不提高;

(4)對于腹桿,整體穩(wěn)定檢算時,仍需檢算僅有軸力作用的情況。

2 活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算

對于鋼桁梁弦桿的活載發(fā)展均衡系數(shù),目前《鐵路鋼橋規(guī)范》推導(dǎo)是基于平面計算,且僅有軸力的情況下推導(dǎo)出來的[6]。而目前一般采用空間模型,并且節(jié)點(diǎn)之間均采用剛結(jié)的方法來計算桿件的內(nèi)力,桿件的內(nèi)力將包括軸力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩,并且按照《鐵路鋼橋規(guī)范》桿件檢算用應(yīng)力控制,即拉桿需考慮栓孔對截面的削弱,壓桿需考慮整體穩(wěn)定折減系數(shù)。故僅按照單一的恒載和活載內(nèi)力比來計算活載發(fā)展均衡系數(shù)欠嚴(yán)密,故提出采用恒載和活載應(yīng)力比來計算桿件活載發(fā)展均衡系數(shù)的概念。

式中 η——活載發(fā)展均衡系數(shù);

σp——桿件的恒載應(yīng)力;

σk——桿件的活載應(yīng)力;

q——考慮未來活載發(fā)展后,可供使用的應(yīng)力

[σ]——設(shè)計的基本容許應(yīng)力;

[σ]′——考慮未來活載發(fā)展后,材料可供使用的應(yīng)力;一般采用檢定容許應(yīng)力,按《鐵路檢定規(guī)范》表5.1.1取值。

簡單的推導(dǎo)過程如下

其中ni為某桿件預(yù)留的活載發(fā)展系數(shù)。

將式(4),(5)代入

整理后可得

為防止活載發(fā)展后,整個桁架的承載能力由承載力最小的桿件控制,引入活載發(fā)展均衡系數(shù)η的概念,具體意義參見文獻(xiàn)[6]。

其中,η為活載發(fā)展均衡系數(shù);

則

整理后可得

每個桿件的n應(yīng)該相同,故讓

即(q-1)·ai+qη=(q-1)·amax+q×1

從而可得

事實(shí)上,如果采用Q345q鋼,僅考慮軸向應(yīng)力的情況下,則q=240/200=1.2,代入式(9),可得η=1+,則和規(guī)范公式形式是一致的。

對于活載發(fā)展均衡系數(shù),筆者有如下看法:

(1)《鐵路鋼橋規(guī)范》中活載發(fā)展系數(shù)η的說法是不準(zhǔn)確的,應(yīng)該為活載發(fā)展均衡系數(shù);

(2)活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式中,a值采用應(yīng)力比較內(nèi)力比的方法更為合理。

3 總體穩(wěn)定計算

《鐵路鋼橋規(guī)范》中給出的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的總體穩(wěn)定計算考慮了中心受壓、在一個主平面內(nèi)受彎以及受壓并在一個主平面受彎曲3種情況。對于壓彎情況其引入了φ2值來考慮在強(qiáng)軸平面內(nèi)的彎矩引起弱軸平面的失穩(wěn),即彎矩作用下截面上塑性變形的發(fā)展,桿件會向垂直于彎矩作用的平面發(fā)生屈曲,也即側(cè)向屈曲。

正如以上所言,由于現(xiàn)行規(guī)范是建立在平面鉸接模型的基礎(chǔ)上的,故其公式有其不妥之處:一是未考慮桿件兩個主平面內(nèi)受彎的總體穩(wěn)定計算;二是公式的推導(dǎo)是基于鉸接模型基礎(chǔ)上的,對于φ2的計算,現(xiàn)在用剛接模型進(jìn)行計算,取值過于保守。

3.1 彎矩作用兩主平面內(nèi)總體穩(wěn)定計算

現(xiàn)行《鐵路鋼橋規(guī)范》僅考慮了一個主平面內(nèi)受彎以及受壓并在一個主平面受彎曲的情況,而對于大跨度鋼桁梁結(jié)構(gòu),特別是橫向?qū)挾容^大時,腹桿兩個方向的彎矩引起的截面應(yīng)力都較大,僅考慮一個主平面內(nèi)受彎是不合適的。參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017—2003),試給出彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙軸對稱實(shí)腹式工字形(H形)和箱形(閉口)截面的受彎構(gòu)件或壓彎構(gòu)件的總體穩(wěn)定性計算公式。圖1為雙軸對稱的工字形截面。

圖1 雙軸對稱的工字形截面

在兩個主平面受彎,采用如下公式

受壓和兩個主平面內(nèi)受彎,采用如下公式

式中符號的含義同《鐵路鋼橋規(guī)范》。

3.2 公式中φ2的取值

《鐵路鋼橋規(guī)范》中φ2是通過λe查表而得出的,而目前規(guī)范λe的取值是在兩端均為簡支時的邊界條件下得出的,現(xiàn)對兩端均為固定時λe的取值進(jìn)行推導(dǎo)。

對于梁的兩端作用有大小相等的彎矩(等彎曲),對于截面具有兩個對稱軸的梁的彈性側(cè)向屈曲強(qiáng)度可由下式給出[4]

其中,ky,kx為有效屈曲系數(shù),是由梁端在側(cè)向支承條件下水平方向的位置u和扭角β所求出的系數(shù),對于有代表性的支承條件的系數(shù)值如下:

(1)兩端均為簡支時,ky=kx=1; (2)兩端均為固定時,ky=kx=0.5。

對于《鐵路鋼橋規(guī)范》中采用兩端鉸接計算,即將ky=kx=1;代入上式可得《鐵路鋼橋規(guī)范》P69頁公式,即

在用Ix表示截面對強(qiáng)軸的慣性矩的情況下,受壓翼緣形心處的法向應(yīng)力

再讓σcr=π2E/,即

令

將式(14)、(16)代式(15),整理簡化后可得

β和桿件連接方式有關(guān),焊接為0.9,鉚接為1.0。

對于現(xiàn)在為整體節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)剛度較大,并且模型計算也為剛結(jié)模型,故可認(rèn)為兩端固結(jié)的梁,特別是腹桿。故將ky=kx=0.5;代入式(14)可得

同樣,按照上述方法,同時令:

可得

β和桿件連接方式有關(guān),焊接為0.9,鉚接為1.0。

事實(shí)上,正如規(guī)范中所述,即使是采用兩端鉸接模型,對于φ2的取值仍有偏安全的,表現(xiàn)在假定梁的穩(wěn)定極限狀態(tài)承載能力和壓桿的穩(wěn)定極限狀態(tài)承載能力相同以及桿件計算長度l的取值上。

4 結(jié)論

(1)考慮次應(yīng)力時容許應(yīng)力提高系數(shù)的選取應(yīng)該對于不同的桿件、桿件強(qiáng)度檢算和總體穩(wěn)定檢算時應(yīng)區(qū)別對待。

(2)目前規(guī)范中的僅基于單一內(nèi)力計算活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算方法是欠嚴(yán)密的?；跅U件活載和恒載應(yīng)力比的活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式更為合理。

(3)通過參閱資料,試給出了兩個主平面受彎時桿件總體穩(wěn)定計算的公式,并通過推導(dǎo),給出了桿件總體穩(wěn)定計算時,兩端固結(jié)梁φ2的取值。

[1] 中華人民共和國鐵道部.TB 1002.2—99鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社,1999.

[2] 劉昭培,張韞美.結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊)[M].天津:天津大學(xué)出版社,1989.

[3] 中華人民共和國交通部.JTJ 0258—86公路橋梁鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,1986.

[4] 小西一郎.鋼橋[M].北京:人民鐵道出版社,1980.

[5] 陳紹蕃.鋼桁架的次應(yīng)力和極限狀態(tài)[J].鋼結(jié)構(gòu),2005,4(20): 1-4.

[6] 西南交通大學(xué).鐵路鋼橋[M].北京:人民鐵道出版社,1978: 74-76.

[7] 鐵路部工程項目管理中心,鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)公司.南京大勝關(guān)長江大橋科研及設(shè)計咨詢成果匯編[Z],2008.

[8] 鐵路部工程項目管理中心,鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)公司.武漢天興洲公鐵兩用長江大橋科研及設(shè)計咨詢成果匯編[Z].北京:2008. [9] 中華人民共和國建設(shè)部.GB50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國計劃出版社,2003.

[10]陳紹蕃,蘇明周.鋼桁架的次彎矩和板件寬厚比[J].鋼結(jié)構(gòu), 2006,6(21):4-8.

Study on Several Calculation Problems in Railway Steel Trussed Girder Bridge

FENG Pei,LI Feng-qin
(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation,Tianjin 300142,China)

In combination with the design for a steel trussed girder bridge,several problems in the use of current Code for Design on Steel Structure of Railway Bridge for calculating the members are studied and discussed in this paper.Through analysis method,the author thinks that when the secondary stress is considered,the allowable stress increase factors should be selected differently according to different member,different member strength calculation and overall stability calculation.Then through deducing method,the computational formula of live load balanced development coefficient based on live-dead loads stress ratio is given in this paper.Further,overall stability computational formulas of the member bending within the two principal planes are also given tentatively.Also,the calculation method of the value φ2of the beam with two fixed ends in the process of overall stability calculation is given.

railway bridge;steel trussed girder;secondary stress;allowable stress increase factors;live load balanced development coefficient;overall stability

U448.36

A

1004-2954(2013)03-0053-04

2012-12-11

鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2011G012-A)

馮 沛(1983—),男,工程師。