四線雙桁連續(xù)鋼桁梁鋼橋面受力計算方法研究

雷虎軍,劉德軍,李小珍,戴勝勇

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

四線雙桁連續(xù)鋼桁梁鋼橋面受力計算方法研究

雷虎軍1,劉德軍1,李小珍1,戴勝勇2

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

以近年來大量建造的整體鋼橋面板桁組合結(jié)構(gòu)為研究對象,針對初步設(shè)計采用精細(xì)化計算方法耗時長,計算工作量巨大的缺點,提出了簡化的空間桿系結(jié)構(gòu)法(簡稱SF法)和主桁平面分解法(簡稱PF法);系統(tǒng)研究了SF法和PF法的簡化原則,剖析了其計算要點;最后針對1座鐵路整體鋼橋面板桁組合梁橋,利用ANSYS分別建立了2種簡化計算模型,并與空間板梁模型(簡稱SPB模型)計算結(jié)果進(jìn)行了對比。分析表明:PF法可以滿足初步設(shè)計的要求,而SF法可用于設(shè)計中期和后期;SF法和PF法均具有較高的計算精度,驗證了SF法和PF法的有效性。

橋梁工程;組合結(jié)構(gòu);空間桿系結(jié)構(gòu)法;主桁平面分解法;整體鋼橋面

1 概述

近年來,高速鐵路在我國得到了迅猛發(fā)展,為了確保高速列車通過橋梁時的行車安全性以及旅客的乘車舒適性,高速鐵路橋梁必須具有可靠的受力性能,以及足夠的剛度。整體鋼橋面板桁組合結(jié)構(gòu)由正交異性鋼橋面板與桁架組合而成,該種結(jié)構(gòu)具有較大的抗彎和抗扭剛度,能夠較好滿足高速鐵路線路對橋梁的剛度要求,近年來一度成為高速鐵路大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的首選。然而,該種結(jié)構(gòu)橋面系構(gòu)造復(fù)雜、傳力途徑隱晦,準(zhǔn)確確定其內(nèi)力分布成為了設(shè)計中的難點。近年來,國內(nèi)外學(xué)者提出了各種空間計算方法[1-8],取得了許多有益的研究成果。

然而在設(shè)計初期,由于主桁截面未確定,需根據(jù)大量的有限元計算,來對桿件截面進(jìn)行反復(fù)調(diào)整。如果采用上述精細(xì)化分析方法,模型規(guī)模巨大,計算周期太長,勢必延緩設(shè)計進(jìn)程。因此,在保證計算精度和計算效率的同時,有必要研究更為簡化的計算方法。隨著高速鐵路建設(shè)步伐的加快,設(shè)計任務(wù)日益繁重,如何高效而準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)成為了每個階段結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。因此,系統(tǒng)而深入地研究該種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的簡化計算方法顯得尤為迫切。

本文基于剛度等效原則,提出了2種簡化計算方法:空間桿系結(jié)構(gòu)法和主桁平面分解法,并結(jié)合1座4線鐵路整體鋼橋面板桁組合梁橋,系統(tǒng)分析了其簡化思路和要點。該橋總體布置如圖1所示,主跨為(126+196+126)m下承式變高度4線連續(xù)鋼桁梁橋,橋面寬28.8 m,邊支點桁高19.0 m,中支點桁高35.0 m。橋面系采用正交異性整體鋼橋面板、縱橫梁體系,其構(gòu)造如圖2所示。

圖1 鋼橋總體布置(單位:m)

圖2 橋面系構(gòu)造(單位:m)

2 空間桿系結(jié)構(gòu)法

文獻(xiàn)[9]詳細(xì)探討了空間板梁法(Space Plane Beam method,簡稱SPB法)的建模方法:主桁桿件、橋面系縱橫梁均采用空間梁單元模擬,橋面板采用殼單元模擬。SPB模型能夠準(zhǔn)確的模擬整體鋼橋面對整個結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn),具有較高的計算精度。然而在實際工程中,特別是設(shè)計初期和設(shè)計中期,SPB模型計算自由度太多,計算時間太長,數(shù)據(jù)處理工作量太大,模型修改困難,且計算得到的是薄板應(yīng)力,不夠直觀,不便于工程設(shè)計。

針對SPB模型的不足,本文基于剛度等效原則,提出了空間桿系結(jié)構(gòu)法(Space Frame method,簡稱SF法),即:保持橋面系以上桿件不變,而將橋面板按照某種原則分割、合并到橋面系縱橫梁上。該種簡化方法可大大降低模型規(guī)模,且可直接得到桿件的內(nèi)力,便于設(shè)計。對于橋面系桿件,由于不是整個翼緣板均同等程度地參與結(jié)構(gòu)受力,當(dāng)要計算其應(yīng)力時,還需研究其有效分布寬度。因此,如何分割橋面板以及如何確定橋面系桿件的有效分布寬度是SF法簡化的關(guān)鍵。

2.1 整體鋼橋面板分割方法

要使SF模型與SPB模型計算得到的內(nèi)力在一定的精度范圍之內(nèi),則需要保證SF模型與SPB模型剛度等效。

對于連續(xù)鋼桁梁橋[6],在豎向荷載作用下,通過SPB模型計算可以發(fā)現(xiàn):下弦桿與縱梁主要承受軸向力和面內(nèi)彎矩,兩者分擔(dān)的軸力基本與各自的橫截面積成正比;而節(jié)間橫梁主要承受面內(nèi)和面外彎矩。

據(jù)此,將橋面板按照如下方式進(jìn)行分割:(1)對于下弦桿和縱梁,相鄰桿件之間的凈橋面板(不包含與桿件下翼緣等寬的橋面板)按照相鄰桿件拉壓剛度EA之比進(jìn)行分割;(2)對于節(jié)間橫梁,相鄰桿件之間的凈橋面板按照相鄰桿件面內(nèi)抗彎剛度EI之比進(jìn)行分割。

2.2 有效分布寬度的確定

對于復(fù)雜的空間板桁結(jié)構(gòu),橋面系桿件同時承受多種內(nèi)力的耦合作用,且對于不同的內(nèi)力,橋面板參與主桁的受力程度不同,因此,不同內(nèi)力所對應(yīng)的有效分布寬度也不相同。由于簡化計算方法是立足于簡化分析模型,提高計算效率,因而不必過分追求局部應(yīng)力的一致,只需按照規(guī)范中相關(guān)公式計算各桿件的有效分布寬度即可。

目前,中國規(guī)范中還沒有關(guān)于有效分布寬度計算的規(guī)定和相應(yīng)公式,而其他各國關(guān)于鋼橋面板有效分布寬度計算的公式又不盡相同[10-12],對比歐洲規(guī)范,日本規(guī)范及美國規(guī)范可以發(fā)現(xiàn):

(1)寬跨比b/l是有效分布寬度計算的一個關(guān)鍵參數(shù);

(2)各國規(guī)范中,對于寬跨比的限值,美國規(guī)范最大(b/l≤0.2),歐洲規(guī)范最小(b/l≤0.02),日本規(guī)范居中。

因此,在通過內(nèi)力計算應(yīng)力時,橋面系桿件的有效分布寬度參照日本規(guī)范進(jìn)行取值,相應(yīng)計算公式可參考文獻(xiàn)[12]。

按照上述方法即可建立起SF簡化計算模型,以及計算SF模型中橋面系桿件的應(yīng)力。

3 主桁平面分解法

相比SF法,更為高效和簡化的方法是將空間結(jié)構(gòu)直接分解為若干平面結(jié)構(gòu),單獨設(shè)計計算,本文稱該種方法為主桁平面分解法(Plane Frame method,簡稱PF法)。

3.1 主桁平面分解法要點

將一個復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)首先需要解決以下兩個關(guān)鍵問題:(1)下弦桿上翼緣的有效分布寬度如何確定;(2)橋面荷載如何分配到平面模型上。當(dāng)從空間模型轉(zhuǎn)化為平面模型時,主桁的自重荷載直接施加在分解后的平面模型上,不需要分配,需要分配的是橋面荷載。

因此,如何確定下弦桿的有效分布寬度以及如何確定橋面荷載在每片主桁間的分配是PF法的關(guān)鍵。同樣,可參照日本規(guī)范對下弦桿有效寬度進(jìn)行簡化計算。由于兩主桁結(jié)構(gòu)不像多主桁結(jié)構(gòu)由于橫聯(lián)剛度的作用引起節(jié)點力在多個主桁之間分配不均,因此,只需要將縱向分配得到的節(jié)點荷載平均分給兩片主桁下弦節(jié)點即可。以下主要探討PF法中橋面荷載的縱向分配方法。

3.2 橋面荷載縱向分配方法

分析橋面荷載的傳力途徑可知:橋面荷載縱向最終都傳遞給下弦桿節(jié)點。因此,首先將空間兩片主桁橫向歸攏為一片桁架來研究,以確定橋面荷載在平面桁架節(jié)點間的分配情況,合并后的平面桁架簡圖如圖3所示。

圖3 合并后的平面桁架簡圖

取橋面系為隔離體,主桁對橋面系有支撐作用,因此橋面系相當(dāng)于彈性支撐的連續(xù)梁。其中連續(xù)梁的剛度為橋面系的剛度,等效彈簧的剛度由主桁剛度確定。圖4為橋面荷載縱向分配的彈性支承連續(xù)梁模型。其中彈簧所受到的彈性力即為下弦桿節(jié)點所分配到的荷載,這些荷載的大小與橋面荷載的分布形式以及橋面系剛度和各彈簧剛度有關(guān)。因此要確定荷載的縱向分配就必須研究橋面系的剛度,以及主桁的等效彈簧剛度。

圖4 彈性支承連續(xù)梁模型

3.2.1 橋面系剛度的確定

為確定橋面系的剛度,考慮以下4種計算模型: (1)懸臂梁,端部集中荷載;(2)懸臂梁,滿跨均布荷載;(3)簡支梁,跨中集中荷載;(4)簡支梁,滿跨均布荷載。

由上述4種模型的撓度計算公式可知:當(dāng)已知荷載大小和豎向位移時,就可反求出截面的抗彎慣性矩。取兩個節(jié)間的橋面系(不包括下弦桿)為研究對象,建立有限元模型,分別按照4種模型施加約束和單位荷載,計算出節(jié)點位移,得到節(jié)點位移以后即可按照撓度計算公式反求出橋面系的等效抗彎慣性矩。

3.2.2 等效彈簧剛度的確定

將橋面系與主桁架看成2個彈性體,在荷載作用下,整個結(jié)構(gòu)下?lián)?其中包含了橋面系剛度和主桁架剛度的貢獻(xiàn),現(xiàn)在要將橋面系等效為彈性支撐的連續(xù)梁結(jié)構(gòu),則需要確定等效彈簧剛度的大小,等效彈簧剛度即為主桁架對整個結(jié)構(gòu)豎向剛度的貢獻(xiàn)。將SPB模型中橋面系部分刪除,即可得到等效彈簧剛度計算模型。

等效彈簧剛度可根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中柔度系數(shù)的概念,依次在兩側(cè)下弦桿節(jié)點處各施加單位力P=1 kN,求出該節(jié)點的豎向位移σi,等效彈簧剛度即為2/σi。按照該種方法即可確定出所有節(jié)點的等效彈簧剛度。計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 等效彈簧剛度

3.2.3 橋面荷載的縱向分配系數(shù)

將橋面系剛度和等效彈簧剛度計算結(jié)果輸入彈性支承連續(xù)梁模型,施加單位均布荷載,計算出每個支撐處的豎向反力。用該豎向反力與一個節(jié)間的總荷載相比,即可得到每個節(jié)點的橋面荷載縱向分配系數(shù)η,計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 荷載縱向分配系數(shù)η

按照上述簡化方法即可建立PF模型。

4 算例分析

以上述4線鐵路橋為研究算例,利用ANSYS通用有限元程序分別建立全橋SF、PF簡化模型以及SPB模型,并將SF、PF模型計算結(jié)果分別與SPB模型計算結(jié)果進(jìn)行對比,來評價SF模型和PF模型的計算精度。荷載考慮為4線靜荷載,每條線路64 kN/m。計算模型如圖7所示。

4.1 SF模型與SPB模型計算結(jié)果對比

圖8為SF模型與SPB模型部分桿件撓度、內(nèi)力及應(yīng)力計算結(jié)果對比曲線。

圖7 計算模型

圖8 SF模型與SPB模型撓度、內(nèi)力及應(yīng)力對比曲線

分析圖8可得:(1)2種計算模型下弦桿撓度和中縱梁撓度均非常接近,2種模型的撓度差值在3%以內(nèi),且SF計算結(jié)果大于SPB計算結(jié)果,證明按照上述簡化方法建立的SF模型在剛度上與SPB模型是等效的;(2)2種模型非橋面系桿件的內(nèi)力誤差在3%以內(nèi),而應(yīng)力誤差大部分位置則在5%左右,驗證了SF法的有效性;(3)支撐位置處橋面系桿件應(yīng)力誤差較大,且SF計算結(jié)果大于SPB計算結(jié)果,說明在支撐位置處SF計算結(jié)果偏于保守,可進(jìn)行適當(dāng)修正。

按照本文所建立的SF模型具有較高的計算精度,與SPB模型相比,計算規(guī)模小,計算效率高。因此,SF法可在設(shè)計中期和后期代替SPB模型對結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行評估。

4.2 PF模型與SPB模型計算結(jié)果對比

圖9為PF模型與SPB模型部分撓度、內(nèi)力及應(yīng)力計算結(jié)果對比曲線。

分析圖9可得:(1)對比撓度曲線可以發(fā)現(xiàn),PF模型與SPB模型的計算結(jié)果非常接近,誤差均在5%以內(nèi),且PF模型撓度計算值大于SPB模型,說明按照日本規(guī)范對PF法中下弦桿上翼緣有效寬度進(jìn)行取值是有效的;(2)對比上弦桿、豎桿、斜腹桿和下弦桿的內(nèi)力曲線以及下弦桿的應(yīng)力曲線可以發(fā)現(xiàn):PF模型與SPB模型的計算結(jié)果誤差大部分在5%以內(nèi),最大不超過10%;(3)PF的計算結(jié)果在大部分區(qū)域均大于SBP的計算值,說明按照PF法計算是偏于安全的。

本文所提出的PF法是有效的,可用于初步設(shè)計階段快速確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài),可為初步設(shè)計中初擬結(jié)構(gòu)尺寸提供一種快速而準(zhǔn)確的實用簡化計算方法。

圖9 PF模型與SPB模型內(nèi)力、應(yīng)力和撓度對比曲線

SF法只對橋面系進(jìn)行了簡化,保留了結(jié)構(gòu)的空間受力特性,能夠在提高計算效率的同時,準(zhǔn)確反映實際結(jié)構(gòu)的受力特點,使計算結(jié)果真實可靠;PF法是最為有效的簡化計算方法,它是基于提高計算效率、縮短設(shè)計周期的角度提出的,與傳統(tǒng)的建模思路相反,又從空間模型回歸到了平面模型。按照上述簡化方法建立的SF模型和PF模型均具有較高的精度,且SF模型計算精度高于PF模型。因此,PF模型可用于設(shè)計初期確定主桁截面尺寸,而SF模型則可用于設(shè)計中后期,對桿件的受力狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析,為設(shè)計提供所需的內(nèi)力數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

本文針對復(fù)雜的整體鋼橋面板桁組合結(jié)構(gòu),立足于簡化分析模型、提高計算效率,提出了整體計算的SF法和PF法,系統(tǒng)研究了其簡化要點,得出了如下結(jié)論:

(1)本文所建立的SF模型和PF模型均具有較高的計算精度,驗證了SF法和PF法的有效性;

(2)根據(jù)其計算精度和受力特點,PF法適用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的初期,用于快速確定結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài),便于初擬結(jié)構(gòu)尺寸;而SF法保留了結(jié)構(gòu)的空間受力特性,適用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的中期和后期,可用于結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計;

(3)按照日本規(guī)范相應(yīng)公式確定桿件的有效分布寬度是可行的,其應(yīng)力計算精度可滿足工程要求;

(4)在SF法中,直接按照拉壓剛度EA之比和彎曲剛度EI之比對橋面板進(jìn)行分割是有效的,得到的模型與原模型剛度等效;

(5)在PF法中,按照彈性支承連續(xù)梁模型確定荷載的縱向分配系數(shù)是可行的,且思路清晰,力學(xué)概念明確。

本文的研究成果可直接應(yīng)用于工程設(shè)計,但本文只針對兩主桁結(jié)構(gòu)的SF法和PF法進(jìn)行了研究。當(dāng)為多主桁結(jié)構(gòu)時,由于橫聯(lián)剛度的作用,會引起主桁間的撓度差,PF法中荷載的橫向分配還有待進(jìn)一步研究。

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Research on Stress Calculation Methods of Steel Bridge Deck of Continuous Steel Trussed Girder with Four tracks and Double-truss

LEI Hu-jun1,LIU De-jun1,LI Xiao-zhen1,DAI Sheng-yong2
(1.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.China Railway ERYUAN Engineering Group Co.,Ltd.,Chengdu 610031,China)

The plate-truss composite structure with monolithic steel bridge deck which has been built in large quantity in recent years was cited as a research object in this paper.Then,aiming at the two disadvantages that the calculation period would be longer and the calculation content would be complex if the detailed calculation method was used in preliminary design,this paper suggested the simplified spatial frame structure method(SF method)and the main truss plane frame decomposition method(PF method).Further,this paper systematically investigated and analyzed the simplification principle and the key points for the SF method and PF method.Finally,taking a railway plate-truss composite girder bridge with monolithic steel bridge deck as an example,this paper build the SF model and the PF model respectively by ANSYS software,in comparison with the calculation result of the spatial plate-beam model (SPB model).The analysis results indicate that the PF method could satisfy the requirements of preliminary design while the SF method could be applied in the interim design stage and the late design stage;both the SF method and PF method have enough high accuracy,therefore the effectiveness of the two methods is proved.

bridge engineering;composite structure;spatial frame structure method;main truss plane frame decomposition method;monolithic steel bridge deck

U443.31

A

1004-2954(2013)03-0034-05

2012-07-07

鐵道部科技開發(fā)重大課題(2009G004-B)和清華大學(xué)土木工程防災(zāi)與耐久教育部重點試驗室開放基金項目資助。

雷虎軍(1986—),男,博士研究生,E-mail:leihujun@ yeah.net。