150 t精煉鋼水包耐火層熱-機(jī)械耦合應(yīng)力分析

陳德亮，姚軼夫，夏正良

(上海梅山鋼鐵股份有限公司，江蘇 南京 210039)

0 前言

目前，國(guó)內(nèi)雖然對(duì)鋼水包進(jìn)行過(guò)機(jī)械變形［1-3］、熱狀態(tài)［4］和熱場(chǎng)分析［5］，但相關(guān)的熱應(yīng)力和熱變形分析工作還很缺乏，也沒(méi)有對(duì)實(shí)際工況下的鋼水包進(jìn)行過(guò)熱-機(jī)械耦合應(yīng)力和變形分析，從而不能為漏鋼事故的研究處理提供技術(shù)支撐。迫于生產(chǎn)的需要，使用廠家和制造安裝單位需要盡快找出事故原因，提出改造技術(shù)方案，減少設(shè)備和生產(chǎn)的損失。

本文以150 t鋼水包為研究對(duì)象，利用非線性有限元分析方法，建立了鋼水包座包過(guò)程的三維接觸模型，對(duì)耐火層的熱-機(jī)械耦合應(yīng)力分布進(jìn)行了計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果可為鋼水包解決漏鋼事故提供可靠的技術(shù)支撐。

1 某廠150 t精煉鋼水包概況

如圖1所示，某煉鋼廠使用的150 t精煉鋼水包結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，主體結(jié)構(gòu)件包括:鋼包包體(包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳軸、耳軸箱)，耐火層(絕熱層、永久層、工作層)，包底附件(滑動(dòng)水口板，包底承腿，包底鉤，包底梁，包底滑動(dòng)水口，包底吹氬孔)等。鋼水包自重為72.5 t，滿(mǎn)裝鋼水重量為150 t。鋼水包的制造和安裝因?yàn)轶w積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜而具有相當(dāng)?shù)募夹g(shù)難度［6-7］。

150 t鋼水包承受1 650℃以上的鋼水高溫，鋼水渣層溫度在1 650～1 680℃之間，因此，要求耐火層材料能夠耐溫1 800℃以上［8-9］。在鋼水包鋼水傾入、運(yùn)輸、座包和打開(kāi)水口澆鋼的整個(gè)過(guò)程中，鋼水包耐火層溫度場(chǎng)的變化大，熱應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜［10］。如果設(shè)計(jì)、制造和使用不當(dāng)，有可能導(dǎo)致耐火層開(kāi)裂、脫落，引起鋼水泄出燒穿鋼包，發(fā)生漏鋼事故。

某廠150 t精煉鋼水包在生產(chǎn)使用中出現(xiàn)了鋼包燒穿漏鋼事故，漏鋼發(fā)生在耳軸箱內(nèi)的鋼壁處。盡管采用了國(guó)內(nèi)先進(jìn)的耐火層修復(fù)處理技術(shù)［11］進(jìn)行了修復(fù)和加強(qiáng)，同型號(hào)的鋼水包仍然在一個(gè)月內(nèi)三次出現(xiàn)了鋼包燒穿漏鋼事故，造成了嚴(yán)重?fù)p失。

2 精煉鋼水包有限元模型

本文所建立的150 t精煉鋼水包的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。已知鋼水包自重為72.5 t，鋼水包重量為150 t。假設(shè)鋼水液面線以下的溫度沿高度方向線性變化，液面溫度為1 650℃，底面溫度為1 750℃。由于鋼水、耐火層、鋼包壁和外部環(huán)境之間存在復(fù)雜的熱交換，相鄰體之間的熱變形相互制約，因此，研究耐火層的熱-機(jī)械耦合應(yīng)力的有限元結(jié)構(gòu)模型，需要采用將鋼水、耐火層和鋼包包體和包底附件等合成建模的技術(shù)，使圖1的分析模型符合實(shí)際生產(chǎn)工況。在圖1的模型中，包壁和包底附件材料為Q345B，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs=345 MPa，密度 ρ=7 800 kg/m3。對(duì)于耐火層，永久層采用高鋁磚，絕熱層采用粘土磚，包底沖擊區(qū)采用剛玉－尖晶石沖擊板(預(yù)制塊)，非沖擊區(qū)采用剛玉－尖晶石澆注料。各耐火層材料的物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 耐火層的物性參數(shù)Tab.1 Physical property parameters of refractory layer

3 三維非線性熱彈性接觸有限元方法

耐火層內(nèi)側(cè)與鋼水直接接觸，溫度比鋼壁高，熱量將由耐火層內(nèi)側(cè)傳遞到耐火層外側(cè)，然后接觸傳導(dǎo)至鋼壁，由此產(chǎn)生的溫度梯度場(chǎng)和耐火層熱變形受到鋼壁邊界的控制。因此，需要應(yīng)用溫度場(chǎng)理論及彈性接觸理論，對(duì)溫度傳導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行三維熱彈性接觸有限元建模，模擬計(jì)算包括耐火層在內(nèi)的鋼水包整體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布。

3.1 溫度場(chǎng)和熱載荷分析

采用Garlekin定理和加權(quán)余量法，得到鋼水包的三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)空間離散方程的有限元方程式為

式中，［K］為熱傳導(dǎo)矩陣，{T}為溫度的向量，{Q}為溫度載荷的向量。［K］和{Q}均由相應(yīng)單元的矩陣組集而成，可表示為

式中，c為材料比熱;［N］為插值函數(shù);qs為熱流強(qiáng)度;［B］為應(yīng)變矩陣;Tr為對(duì)流溫度;Te為外輻射源溫度;h為對(duì)流系數(shù);κ為輻射系數(shù);［k］為單元局部剛度矩陣。

鋼水通過(guò)耐火層向鋼壁接觸傳熱，鋼壁通過(guò)耳軸向吊鉤接觸傳熱，鋼壁與包體附件也存在接觸傳熱。未浸鋼水的耐火層界面和外露包壁以熱輻射方式向空氣環(huán)境輻射熱量。

利用熱彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

可以計(jì)算出熱應(yīng)力和熱變形。在式(4)中，{σΔT}為對(duì)應(yīng)于初始溫度應(yīng)變{ε0}的初始熱應(yīng)力，［D］為應(yīng)力矩陣。

為求解溫度場(chǎng)，必須給出邊界條件和初始條件。界面熱輻射問(wèn)題需要采用第一類(lèi)熱邊界條件，界面熱傳導(dǎo)問(wèn)題需要用到第三類(lèi)熱邊界條件，即

式(7)是初始條件。

式中，T(x，y，z，t)為空間域Ω內(nèi)的溫度場(chǎng)變量;Tw(x，y，z，t)為在邊界Sr上的溫度分布;kn為熱傳導(dǎo)率。

在得到溫度分布計(jì)算結(jié)果后，單元節(jié)點(diǎn)的熱載荷向量可寫(xiě)為

3.2 非線性分析

鋼水包的三維整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，局部區(qū)域剛度變化大，運(yùn)用線性有限元分析，不易得到合理的結(jié)果，應(yīng)考慮幾何非線性效應(yīng)，因此，采用三維非線性有限元方法進(jìn)行分析。

研究幾何和材料非線性的方法很多，針對(duì)鋼水包的應(yīng)力應(yīng)變特征擬采用全拉格朗日法，以t=0時(shí)刻為基準(zhǔn)描述物體在t+Δt時(shí)刻的平衡，采用格林-拉格朗日應(yīng)變分量t+Δtεij及克?；舴驊?yīng)力張量t+ΔtSij，表示平衡條件的虛功方程為

根據(jù)t時(shí)刻與t+Δt時(shí)刻格林應(yīng)變和克希霍夫應(yīng)力表達(dá)式，式(9)整理為

增量應(yīng)變可以用線性部分增量應(yīng)變{0e}和非線性部分增量應(yīng)變{0η}之和表示，即

式(10)的最終表達(dá)式為

式(12)即為增量形式的幾何非線性全拉格朗日法方程。

3.3 接觸有限元模型理論

采用廣義拉格朗日法和庫(kù)侖摩擦模型計(jì)算鋼水包結(jié)構(gòu)中的摩擦接觸問(wèn)題。與罰函數(shù)方法相比，拉格朗日法不易引起病態(tài)條件，對(duì)接觸剛度系數(shù)也不是很敏感。

節(jié)點(diǎn)的熱載荷向量 {FΔT}滿(mǎn)足平衡方程

式中，{FP}e、{Fq}e和{Fg}e分別為集中力、面力和體力在單元節(jié)點(diǎn)等效力，{R}e為單元節(jié)點(diǎn)接觸力。

組裝單元?jiǎng)偠染仃嚭?，可得到系統(tǒng)控制方程

3.4 力學(xué)建模

為了保證鋼水包熱-機(jī)耦合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的可靠性，采用三維結(jié)構(gòu)精確建模方式。將包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳軸、耳軸箱，耐火層，滑動(dòng)水口板，包底承腿，包底梁，包底吹氬孔等加入結(jié)構(gòu)建模中，目的是保證鋼水包的受力與溫度傳導(dǎo)符合實(shí)際使用工況。

由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜和加強(qiáng)結(jié)構(gòu)在內(nèi)外分布型式復(fù)雜，對(duì)結(jié)構(gòu)采用三維實(shí)體SOLID45單元離散模型結(jié)構(gòu)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度、計(jì)算的重點(diǎn)位置、連接部位和可能出現(xiàn)的應(yīng)力集中部位，對(duì)諸如圓孔附近等局部體區(qū)域進(jìn)行手動(dòng)網(wǎng)格劃分，以達(dá)到網(wǎng)格劃分的疏密有致、層次分明的目標(biāo)，并對(duì)包底開(kāi)孔周?chē)M(jìn)行分割，以保證網(wǎng)格順利過(guò)渡。

圖2 鋼水包有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element calculation model of steel ladle

對(duì)于相互接觸的耐火層與鋼包，耳軸與吊鉤構(gòu)件，采用柔體-柔體的面-面接觸類(lèi)型，以接觸界面為基準(zhǔn)，控制劃分的網(wǎng)格，使接觸界面的內(nèi)外單元在幾何尺寸上和單元分布上一一對(duì)應(yīng)。接觸單元選用3-D，8節(jié)點(diǎn)高階四邊形CONTA174單元。圖2的鋼水包三維有限元計(jì)算模型共劃分為259831個(gè)單元，其中，耐火層部分單元數(shù)占22.1%，附件部分占53.8%。

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 鋼水包包壁應(yīng)力

針對(duì)三維鋼水包模型，選取SOLID 70作為溫度分析單元，進(jìn)行熱-機(jī)械耦合應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算，鋼水包整體熱-機(jī)械耦合應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，鋼壁最大熱-機(jī)械應(yīng)力為215 MPa，鋼壁材料Q345B的屈服強(qiáng)度為345 MPa，鋼壁強(qiáng)度是足夠的，不會(huì)出現(xiàn)因鋼壁強(qiáng)度不足而導(dǎo)致鋼水包開(kāi)裂。因此，圖3的計(jì)算結(jié)果可以基本排除因鋼壁引起漏鋼的可能性。

圖3 鋼水包整體熱-機(jī)械耦合應(yīng)力分布Fig.3 Thermo-mechanical coupling stress distribution of steel ladle

4.2 耐火層應(yīng)力

耐火層的熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4所示，最大熱應(yīng)力發(fā)生在包底內(nèi)壁，為89 MPa，在耳軸箱部位的耐火層內(nèi)壁熱應(yīng)力為59 MPa。

耐火層機(jī)械應(yīng)力分布如圖5所示。最大應(yīng)力發(fā)生在包底，為4 MPa，在耳軸箱部位機(jī)械應(yīng)力為2 MPa。熱-機(jī)械耦合應(yīng)力分布如圖6所示。最大應(yīng)力發(fā)生在包底內(nèi)壁，為85 MPa，在耳軸箱部位耐火層內(nèi)壁的熱-機(jī)械耦合應(yīng)力達(dá)到66 MPa。

耐火層包底的主導(dǎo)應(yīng)力狀態(tài)為壓應(yīng)力狀態(tài)，永久層高鋁磚的耐壓強(qiáng)度為134 MPa。當(dāng)最大熱-機(jī)械耦合應(yīng)力達(dá)到85 MPa時(shí)，包底耐火層的抗壓強(qiáng)度依然足夠，包底耐火層開(kāi)裂的幾率不大。

耳軸箱部位耐火層的主導(dǎo)應(yīng)力狀態(tài)為拉應(yīng)力狀態(tài)，永久層高鋁磚的抗折強(qiáng)度為35 MPa。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到66 MPa時(shí)，耳軸箱部位耐火層很有可能首先從內(nèi)壁開(kāi)裂。

為了詳細(xì)觀察耳軸箱部位耐火層外壁的熱-機(jī)耦合應(yīng)力狀態(tài)，沿穿過(guò)耳軸中心的耐火層外壁圓周線，提取熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力以及熱-機(jī)械耦合應(yīng)力曲線(圖7)。并且，以穿過(guò)耳軸中心的豎向高度線為平行基準(zhǔn)，沿耐火層內(nèi)壁豎向高度線和外壁豎向高度線，提取熱-機(jī)械耦合應(yīng)力曲線(圖8)。

由圖7可知，在該圓周線上的應(yīng)力峰值接近35 MPa，處于耳軸箱部位。由圖8可知，耳軸箱部位的內(nèi)壁和外壁的熱-機(jī)械應(yīng)力均可能超過(guò)高鋁磚的抗折強(qiáng)度。因此，在耳軸箱部位的耐火層容易沿壁厚方向形成貫透性裂紋，導(dǎo)致鋼水滲漏，燒穿鋼壁，引起鋼包漏鋼事故。

圖8 耳軸箱部位高度線上的耐火層內(nèi)、外壁的熱－機(jī)械耦合應(yīng)力曲線Fig.8 Curves of thermo-mechanical coupling stress in refractory layer inner and outer walls of trunnion box

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某150 t精煉鋼水包，利用三維非線性有限元分析方法，建立了鋼水包座包過(guò)程的三維接觸模型，對(duì)耐火層的熱-機(jī)械耦合應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算與分析。計(jì)算結(jié)果表明:

(1)鋼包壁的熱-機(jī)械耦合強(qiáng)度足夠，在正常生產(chǎn)狀態(tài)下，不至因鋼壁本身的強(qiáng)度問(wèn)題，引起鋼壁開(kāi)裂，造成漏鋼事故;

(2)耐火層的最大熱-機(jī)械耦合應(yīng)力出現(xiàn)在包底內(nèi)壁，為85 MPa。但是，由于處于壓應(yīng)力主導(dǎo)狀態(tài)，包底耐火層抗壓強(qiáng)度足夠，不至于引起耐火層的開(kāi)裂;

(3)耳軸箱部位耐火層的內(nèi)壁最大熱-機(jī)械耦合應(yīng)力為66 MPa，外壁最大熱-機(jī)械耦合應(yīng)力可達(dá)35 MPa，均已達(dá)到或超過(guò)耐火材料的抗折強(qiáng)度。由于處于拉應(yīng)力主導(dǎo)狀態(tài)，內(nèi)壁和外壁的應(yīng)力幅值均可能使耐火磚裂開(kāi)，沿耐火層壁厚方向形成貫穿性裂紋，引起漏鋼事故的可能性較大。

計(jì)算結(jié)果還顯示，消除高幅值拉應(yīng)力應(yīng)是解決漏鋼的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)途徑。因此，本文采用降低耳軸箱部位耐火層變形的方法，降低拉應(yīng)力幅值。具體措施如下:

①增大包底耐火層的剛度，加強(qiáng)對(duì)上部耐火層的支撐，降低耐火層的整體下沉荷載;

②在耳軸箱部位及其下方，進(jìn)行局部點(diǎn)狀耐火層剛化處理，減少沿高度方向的相對(duì)變形量，降低上部耐火層的局部下沉荷載;

③適當(dāng)加厚耳軸箱部位的耐材，提高絕熱層的絕熱性能。

通過(guò)以上的分析和技術(shù)處理，有效地解決了鋼水包的漏鋼問(wèn)題。

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