基于線路末端損耗的簡單核算法

唐明琪

（中國民用航空飛行學(xué)院后勤總公司，四川 廣漢 618307）

準(zhǔn)確合理的理論線損計算是電力部門分析線損構(gòu)成、指定降損措施的有力工具。輸電線路和變壓器是電力網(wǎng)中重要元件，其損耗是電力網(wǎng)電能損耗的主要部分。因此，準(zhǔn)確計算出線路在實際運行中的電能損耗有著重要的意義。

理論線損是基于出口負荷的算值（損耗率），主要包含輸電線路的損耗率和變壓器損耗率兩部分。理論線損在應(yīng)用中的問題主要表現(xiàn)為混用損耗率和分攤率、以及對專供線路重復(fù)收費。損耗率表示線路或設(shè)備上所損失的電能占線路或設(shè)備首端輸出電能的百分數(shù)；分攤率表示線路或設(shè)備上所損失的電能占線路或設(shè)備末端電能的百分數(shù)。對在用戶側(cè)裝表計量再加收損耗電量的收費方式，如果將輸電線路的損耗率用于線路末端表計電量分攤，將導(dǎo)致分攤的損耗小于實際損耗，供電方少計了電量；如果將理論線損率用于線路末端表計電量來分攤損耗，則供電方重復(fù)計收了變壓器損耗電量，因末端表計電量已含變壓器損耗電量。以上關(guān)系如圖1所示。

圖1

例如某供電局計算的理論損耗率情況為變壓器損耗率1.1648%、輸電線路損耗率3.48%，總線損率為4.6482%（即1.1648%+3.48%）。在對用戶收費時就出現(xiàn)了以上兩個錯誤：先是將4.64%用于線路末端分攤損耗，顯然重復(fù)收了變壓器損耗，犯了重復(fù)收費的錯誤；后來糾正為用3.48%分攤末端損耗，又犯了少收電量的錯誤，最后才改為了3.6%的正確分攤。這種很明顯的常識性錯誤在該單位就存在了幾十年，因此也是值得同行借鑒和反思的。

目前，基于電源端出口負荷的理論線損的各種算法都有一定的局限性[1]，而基于電源末端負荷的算法研究幾乎是空白。對用戶來講，電表安裝在線路首端不需要計算損耗，只有當(dāng)電表安裝在線路末端或變壓器的低壓側(cè)時，為了分攤線路或變壓器的損耗才需要計算損耗率。但現(xiàn)實情況是，末端用戶即用電環(huán)節(jié)較發(fā)電、供電環(huán)節(jié)缺乏專業(yè)技術(shù)人員，不少用戶對損耗的計算不是很懂也不夠重視，對付費發(fā)票中的損耗疑問不了了之，造成的較大經(jīng)濟損失難以彌補。如上述單位線損率長期以來高于4.64%，截止2007年由4.64%糾正為3.6%后，每年節(jié)約經(jīng)費約16 萬元，這顯然不是筆小數(shù)目。過去的經(jīng)濟損失已成歷史，要消除供電行業(yè)吃網(wǎng)損的現(xiàn)象存在一定難度。

為了解決理論損耗率用于線路末端分攤損耗存在的問題以及用戶核算損耗的困難，需要找到一種對用電環(huán)節(jié)大眾化的簡單快速準(zhǔn)確的算法。目前公式法是最準(zhǔn)確的，公式法適用于專用供電線路的損耗電量計算。本文以10kV 專用供電線路作為研究對象，介紹用倒推法把基于高壓側(cè)的公式法應(yīng)用于基于低壓側(cè)計算損耗電量的演變過程、以及“線損自動計算模塊”和“線損動態(tài)管理模塊”的建立方法；闡述了公式法的具體應(yīng)用、以及在公式法的基礎(chǔ)上建立的“線損動態(tài)管理模塊”對實際工作的指導(dǎo)意義。

1 線路損耗的科學(xué)算例

1.1 利用公式法（基于線路首端出口電量求損耗）

算例：已知一條10kV 線路，導(dǎo)線為LJ-70，P= 400kW，COS=0.8，L=2km，求：每小時的⊿W以及損耗率和分攤率。

1）求線路損失電量⊿W

解：查功率損失系數(shù)表得

⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.42*20=23.04kW，則每小時電能損失：⊿W= ⊿P*t=23*1=23.04 kW·h。

2）求損耗率和分攤率

損耗率：線路首端輸入的每度電量在20km 的線路上消耗電量為23.04/400=0.0576，即損耗率5.76%。

分攤率：線路末端每度電量應(yīng)分攤損耗電量為0.0576/(1-0.0576)=0.0611 或23.04（/400-400*5.76%）=0.0611，即分攤率為6.11%。

1.2 錯誤算法（基于線路尾端表計電量求損耗）

算例：已知一條10kV 線路，導(dǎo)線為LJ-70，線路末端負荷P=377kW，COSθ=0.8，L=20km，求：每小時的⊿W以及損耗率和分攤率。

1）求線路損失電量⊿W

解：查功率損失系數(shù)表得：

⊿PO=7.20 千瓦/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.3772*20=23kW，則每小時電能損失：⊿W= ⊿P*t=23*1=20.47kW·h。

2）求損耗率和分攤率

損耗率：每度電量在20km 的線路上消耗電量為20.47/(20.47+377)=0.052，即損耗率5.2%。

分攤率：線路末端每度電量應(yīng)分攤損耗電量為20.47/377=0.054，即分攤率為6.2%。

結(jié)論：與例一的計算結(jié)果不相等，這樣的計算是錯誤的。造成錯誤的原因是將線路末端電量帶入公式計算了。

1.3 倒推法（基于線路尾端表計電量求損耗）

上例的正確算法可用公式法倒推求解損耗，算法如下。

解：設(shè)線路的損失功率為XkW，則線路首端功率為（377+X）kW。

查功率損失系數(shù)表：⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，則

⊿P=⊿PO*P2*L=7.20*[(377+X)/1000]2*20=X

解該方程：7.20*(377+X)2/10002*20=X

X2+2*377X+3772=(X*10002)/(20*7.2)

X2+[2*377-10002/(20*7.2)]X+3772=0

X2-6190.4444X+142129=0

得X1=6167(不合實際舍去），X2=23.04

2 算例分析和應(yīng)用

上述三例的實際意義：如果供電方以出口負荷電流測算線路損耗率，則應(yīng)先換算為分攤率，用分攤率對線路末端各用電負荷進行損耗電量的分攤。例如某供電局按出口負荷電流測算5.3km 輸電線路的損耗率為3.48%，如果用3.48%對線路末端表計電量分攤損耗則是錯誤的；應(yīng)先將損耗率換算到分攤率3.6%，按3.6%分攤損耗量才是正確的。這個錯誤就相當(dāng)于例二將線路末端負荷帶入公式來計算損耗的錯誤。

在供電局計收用戶電量的實際工作中，更具有實際應(yīng)用的是例三。因為如果電表安裝在線路首端則不需要計算損耗，而大多情況是在用戶側(cè)安裝電表并分攤線路損耗，所以作為用戶應(yīng)按例三的倒推法來核算線路損耗才是正確的。

3 兩種公式法的應(yīng)用

3.1 用“excel”建立線損自動計算模塊

將算例一的公式⊿w=⊿PO*P2*L*T和廣泛使用的均方根電流計算線路損耗電量的公式⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3，編入“Excel”，利用常用的“Excel”的自動計算功能完成線路損耗的復(fù)雜計算，表現(xiàn)形式見下面公式法一和公式法二兩個自動計算模塊。

公式法一如圖2所示。

圖2

該表反應(yīng)了上面1.1 的算例計算：只需要輸入左面的3 個已知參數(shù)（送電功率、線路長度L 和功率損失系數(shù)⊿PO），便可自動求得損耗電量、線損率和分攤率。

公式法二如圖3所示。

圖3

該模塊編入的公式有：⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3和R=p*L/S。其中

該表反應(yīng)的是線路首端24h 出口電流（小時電流值/每小時）的計算情況。實測的24h 出口電流值如圖4所示。

圖4

3.2 兩種公式法的比較

則平均每小時出口負荷=1333.33kw，再用公式法一計算損耗，見表2。

結(jié)論：針對同一實例，兩種算法的損耗率分別為3.48%和3.52%、分攤率分別為3.60%和3.65%，忽略小數(shù)點的計算誤差，兩種算法的結(jié)果是一致的。

表1

表2

3.3 公式法的應(yīng)用

1）發(fā)票復(fù)核

方法一：用算例1.3 的倒推法對基于線路末端表計電量分攤損耗電量進行計算，將計算結(jié)果與發(fā)票中的理論線損值進行比較。解方程的復(fù)雜計算可編程由電腦完成。

方法二：將表計電量加上發(fā)票中的損耗電量，再用算例1.1 的公式法進行計算，計算結(jié)果應(yīng)基本等于發(fā)票中的損耗電量，如上例送電功率為1333.33kW，實際是末端表計電量1286.41 與分攤的損耗46.92 之和。復(fù)核的快速計算只需利用公式法一的“Excel”自動計算模塊便可實現(xiàn)。

2）損耗動態(tài)管理

隨著供電線路改道和截面的改變，線路的參量和損耗將發(fā)生變化。用公式法一或公式法二的自動計算模塊建立“損耗動態(tài)管理模塊”，便可實現(xiàn)線路損耗情況的動態(tài)監(jiān)測和日常管理。例如對上面實測例子，日均方根電流 80A、日負荷或日均負荷32000 度，對不同截面或線芯的損耗情況，用公式法一可建立如下?lián)p耗動態(tài)計算管理表。

損耗動態(tài)計算管理表，見表3。

表3

表中清楚反應(yīng)了當(dāng)線路長度、線芯和截面變化時，損耗也隨之改變的情況。如果用電單位建立了這樣的損耗動態(tài)管理模塊，一是當(dāng)線路發(fā)生改變后，可及時報告供電方調(diào)整損耗率或分攤率，做到合理計量和正確收費；二是在實際運行中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)實際損耗值遠大于計算值時，可提前檢查是否有偷電或漏電現(xiàn)象，以便及時采取應(yīng)對措施，減少經(jīng)濟損失和保證用電安全。

4 結(jié)論

本文針對電力系統(tǒng)中傳統(tǒng)的基于電源端出口負 荷計算的理論損耗率用于電源末端用戶分攤損耗存在的問題，以及用戶核算損耗的困難，對10kV 輸電線路的損耗算法進行了研究。用倒推法把基于首端的公式法應(yīng)用于基于線路末端表計電量來計算線路的損耗電量。面對繁瑣的公式計算，利用現(xiàn)代辦公軟件“Excel”的自動計算功能建立“線損自動計算模塊”，便能對損耗進行簡單核算和動態(tài)管理。隨著辦公現(xiàn)代化的普及，論文的簡單算法對廣大用電戶復(fù)核和管理損耗將有一定的幫助作用，對電力系統(tǒng)降低損耗、提高電能質(zhì)量，做到公平、合理、經(jīng)濟的用電也具有一定意義。

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