用于魚雷制導(dǎo)的潛艇目標(biāo)強度預(yù)報結(jié)果快速擬合模型

王新寧, 孫 姝

?

用于魚雷制導(dǎo)的潛艇目標(biāo)強度預(yù)報結(jié)果快速擬合模型

王新寧1, 2, 孫 姝2

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海, 200240; 2. 海軍潛艇學(xué)院 作戰(zhàn)指揮系, 山東 青島, 266042)

魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)有限的硬件條件及快速的攻擊過程, 要求應(yīng)用于魚雷制導(dǎo)計算的數(shù)學(xué)模型必須快速而準(zhǔn)確。本文根據(jù)板塊元方法精確預(yù)報了潛艇在不同頻率、不同方位角下的目標(biāo)強度值, 先利用最小二乘法將單一頻率下的方位角和目標(biāo)強度進(jìn)行曲線擬合, 然后以頻率為變量對曲線組進(jìn)行拉格朗日插值, 得到了一種以頻率和水平方位角為變量, 能夠滿足魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)實時計算使用的潛艇目標(biāo)強度預(yù)報結(jié)果快速擬合模型。仿真結(jié)果表明, 與現(xiàn)有的等效散射面積公式以及橢球修正模型等相比, 本文提出的方法計算速度快, 結(jié)果精度更高。

魚雷; 目標(biāo)強度; 快速擬合模型; 拉格朗日插值

0 引言

準(zhǔn)確掌握不同目標(biāo)在不同態(tài)勢下的聲納目標(biāo)強度(target strength, TS), 對海軍作戰(zhàn)系統(tǒng)軟件、魚雷制導(dǎo)軟件、作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)等的自導(dǎo)作用距離計算、目標(biāo)參數(shù)估計和識別具有十分重要的意義。目前已有的用于作戰(zhàn)模擬、魚雷效能評估的目標(biāo)強度計算模型[1-3]都進(jìn)行了很大的簡化, 并未考慮頻率的影響, 誤差較大且通用性不強。隨著聲納技術(shù)和水下武器系統(tǒng)的發(fā)展, 特別是魚雷主動聲自導(dǎo)系統(tǒng)高精度制導(dǎo)的需要, 工程上要求目標(biāo)回波強度實時計算的準(zhǔn)確度更高, 速度更快。

基于板塊元方法的潛艇目標(biāo)強度理論預(yù)報技術(shù)已經(jīng)非常精確并得到了廣泛應(yīng)用[4-5], 但由于要劃分的板塊數(shù)量巨大, 板塊之間的遮擋和消隱也要耗費大量計算時間, 所以仍然滿足不了工程實時性要求。圖形聲學(xué)方法(graphical acoustics computing, GRACO)[6]雖然速度比板塊元方法有很大提高, 但仍然脫離不開目標(biāo)的幾何模型, 若在魚雷上直接應(yīng)用, 對自導(dǎo)系統(tǒng)的圖形處理能力要求較高。

本文利用板塊元方法事先預(yù)報目標(biāo)在不同頻率、不同方位下的目標(biāo)強度, 比較得出了最佳擬合基函數(shù)用于擬合方位特性曲線, 再對頻率和方位特性曲線組進(jìn)行插值, 利用擬合與插值相結(jié)合的方法得到一種能夠用于工程實時計算的曲面擬合模型。通過對實艇尺寸Benchmark標(biāo)準(zhǔn)潛艇目標(biāo)強度計算結(jié)果和擬合模型的比較, 分析了不同擬合模型的計算速度, 證明本文所提出的擬合方法精度高, 計算速度快, 能滿足魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)實時性工作要求。

1 目標(biāo)強度計算

根據(jù)國際通用的Benchmark標(biāo)準(zhǔn)潛艇建立了參數(shù)化數(shù)字模型(見圖1), 假設(shè)艇體為單層殼體, 剛性邊界條件, 利用板塊元方法, 計算得到了1～80 kHz不同頻率下水平面內(nèi)0～180o不同方位角目標(biāo)強度的離散值。選取頻率分辨率為1 kHz, 角度分辨率為1o, 計算獲取數(shù)據(jù)14 400個, 如圖1所示。

圖1 Benchmark潛艇3D模型圖

2 曲面擬合模型

已有的曲面擬合方法很多[7-8], 由于上述用板塊元方法計算得到的潛艇目標(biāo)強度數(shù)據(jù)的分辨率已比較精確, 只是其在計算速度上不能滿足實時性要求, 因此解決問題的關(guān)鍵在于提高計算的速度。正是基于這種想法, 本文采用了擬合與插值相結(jié)合的方法, 通過選取適當(dāng)?shù)姆直媛? 對速度和精度進(jìn)行折中處理, 得到目標(biāo)強度關(guān)于頻率、角度的具體函數(shù)近似表達(dá)式, 具體做法如下。

2.1 方位特性曲線擬合

計算目標(biāo)強度的板塊元方法理論上主要基于Kirchhoff近似, 收發(fā)合置時的公式為

多項式擬合的函數(shù)類型為

正弦函數(shù)擬合的函數(shù)類型為

指數(shù)函數(shù)擬合的函數(shù)類型為

表1 不同基函數(shù)平均相似度對照表

得到的系數(shù)如表2所示。

2.2 對頻率變量做插值

以此函數(shù)作為原始數(shù)據(jù)的擬合函數(shù), 擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)比較圖見圖2、圖3。由圖可知, 擬合結(jié)果與板塊元法計算的離散結(jié)果較吻合, 計算結(jié)果的隨機起伏得到抑制和平滑, 說明此方法精度較高, 所得曲面擬合模型表達(dá)式簡單, 計算速度快。還可用該方法對頻率30～80 kHz的數(shù)據(jù)擬合, 或?qū)㈩l率進(jìn)一步細(xì)分, 采用分段擬合進(jìn)一步提高精度。

表2 不同頻率下正弦基函數(shù)擬合系數(shù)

圖2 頻率在5~30 kHz之間步長為1時擬合函數(shù)圖形

圖3 目標(biāo)強度離散數(shù)據(jù)擬合前圖像

3 工程應(yīng)用步驟

針對不同目標(biāo)如潛艇、艦艇、漁船等, 利用本文方法計算目標(biāo)強度時, 步驟如下: 1) 依據(jù)聲納工作頻段選取適當(dāng)頻域, 利用板塊元方法預(yù)報得到其目標(biāo)強度離散值, 建立目標(biāo)強度方位特性數(shù)據(jù)庫; 2)選取頻率插值的分辨率, 一般取5 kHz, 利用式(5)得擬合函數(shù)系數(shù)矩陣; 3)將系數(shù)矩陣代入式(6)實時得到特定方位、特定頻率下目標(biāo)強度結(jié)果。

本文已經(jīng)將部分艦艇的目標(biāo)強度預(yù)報結(jié)果做成基于VC的動態(tài)鏈接庫, 并在作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中得到了初步應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文基于目標(biāo)強度理論預(yù)報結(jié)果, 在傳統(tǒng)目標(biāo)強度計算模型的基礎(chǔ)上, 引入了頻率變量, 將曲線擬合與插值技術(shù)相結(jié)合, 給出了目標(biāo)強度擬合函數(shù)表達(dá)式, 同時理論預(yù)報結(jié)果的隨機起伏也得到了抑制和平滑。由于計算結(jié)果與板塊元法計算結(jié)果接近(相似度接近95%), 故精度較高, 而表達(dá)式簡單, 計算速度快。通過在作戰(zhàn)仿真軟件、雷彈發(fā)控模擬訓(xùn)練系統(tǒng)中的應(yīng)用證明, 本文提出的方法是一種快速有效的目標(biāo)強度應(yīng)用途徑。

[1] 陸銘華. 艦艇作戰(zhàn)模擬理論與方法[M].北京:海洋出版社,2000.

[2] 孟慶玉, 張靜遠(yuǎn), 宋保維. 魚雷作戰(zhàn)效能分析[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2003.

[3] 張靜遠(yuǎn). 魚雷戰(zhàn)斗使用與作戰(zhàn)性能評定[M]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2004.

[4] 范軍, 湯渭霖, 卓琳凱. 聲吶目標(biāo)回聲特性預(yù)報的板塊元方法[J]. 船舶力學(xué), 2012, 16(1-2): 171-180.

Fan Jun, Tang Wei-lin, Zhuo Lin-kai. Planar Elements Method for Forecasting the Echo Characteristics from Sonar Targets[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012, 16(1-2): 171-180.

[5] 范軍. 水下復(fù)雜目標(biāo)回聲特性研究[D]. 上海: 上海交通 大學(xué), 2001.

[6] 范軍, 卓琳凱. 水下目標(biāo)回波特性計算的圖形聲學(xué)方法 [J]. 聲學(xué)學(xué)報, 2006, 31(6): 511-516.

Fan Jun, Zhuo Lin-kai. Graphical Acoustics Computing Method for Echo Characteristics Calculation of Underwater Targets[J]. Acta Acustica, 2006, 31(6): 511-516.

[7] 曾清紅, 盧德唐. 基于移動最小二乘法的曲線曲面擬合 [J]. 工程圖學(xué)學(xué)報, 2004, 25(1): 84-89.

Zeng Qing-hong, Lu De-tang. Curve and Surface Fitting Based on Moving Least-squares Methods[J]. Journal of Engineering Graphics, 2004, 25(1): 84-89.

[8] 賀炳彥, 張貴鋼. 用于GPS高程擬合的多面函數(shù)模型的 應(yīng)用研究[J]. 西安科技大學(xué)學(xué)報, 2010, 30(5): 579-582.

He Bing-yan, Zhang Gui-gang. Application of Multisurface Function Model in GPS Elevation Fitting[J]. Journal of Xi′an University of Science and Technology, 2010, 30(5): 579-582.

A Fast Fitting Model of Submarine Target Strength Forecast Result for Torpedo Guidance System

WANG Xin-ning1, 2, SUN Shu2

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Combat Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Mathematical model for torpedo guidance computation ought to be fast and accurate due to the limited hardware of guidance system and the fast attack process. Based on block element method, the target strengths of a submarine in different frequencies and azimuths are forecast precisely in this paper. Firstly, the curves of azimuth angle and target strength in single frequency are fitted by using the least squares method. Then, Lagrangian interpolation is applied to the curves taking frequency as the variable to obtain a fast fitting model of submarine target strength forecast result with variables of frequency and horizontal azimuth, which can meet the real-time computation for torpedo guidance system. Simulation results show that this method has higher computation speed and precision than existing equivalent scattering area formula and ellipsoid correction model.

torpedo; target strength; fast fitting model; Lagrangian interpolation

TJ630.34

A

1673-1948(2013)01-0068-03

2012-05-11;

2012-07-13.

國家自然科學(xué)基金(50979093).

王新寧(1977-), 男, 在讀博士, 講師, 研究方向為水聲目標(biāo)散射特性.

(責(zé)任編輯: 許 妍)